南省郴州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)C，D在直線(xiàn)AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數(shù)為（）A．28° B．60° C．62° D．152°2．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．23．下列事件中，最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解揚(yáng)州人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)B．了解本班同學(xué)的課外閱讀情況C．了解同批次LED燈泡的使用壽命D．了解揚(yáng)州市八年級(jí)學(xué)生的視力情況4．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類(lèi)型的是（）A． B． C． D．5．文峰超市以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣(mài)出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣(mài)出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣(mài)出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣(mài)出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天6．已知點(diǎn)P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣47．如圖：直線(xiàn)AB,CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=900，則圖中與∠DOE互余的角有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)8．為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的了解程度，某課外小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查，以下樣本最具代表性的是（）A．初三年級(jí)學(xué)生 B．全校女生C．每班學(xué)號(hào)位號(hào)為的學(xué)生 D．在籃球場(chǎng)打籃球的學(xué)生9．甲、乙、丙三個(gè)小組生產(chǎn)帳篷，已知女工人3人每天共生產(chǎn)4頂帳篷，男工人2人每天共生產(chǎn)3頂帳篷，如圖是描述三個(gè)小組一天生產(chǎn)帳篷情況的統(tǒng)計(jì)圖，從中可以得出人數(shù)最多的小組是（）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．無(wú)法確定10．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（﹣5）2的平方根是_____．12．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_____________．13．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，與BC相交于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是_____．14．如圖是具有多年歷史的古城揚(yáng)州市區(qū)內(nèi)的幾個(gè)旅游景點(diǎn)分布示意圖．已知竹西公園的位置坐標(biāo)為（300，300）（小正方形的邊長(zhǎng)代表100m長(zhǎng)）．則荷花池的坐標(biāo)為_(kāi)_______；平山堂的坐標(biāo)為_(kāi)__________；汪氏小苑的坐標(biāo)為_(kāi)__________．15．如圖，直線(xiàn)AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=度16．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)，則a=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車(chē)間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？18．（8分）學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，采用抽樣的方法在七年級(jí)選取了一個(gè)班的同學(xué)，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個(gè)整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：（1）七年級(jí)的這個(gè)班共有學(xué)生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“體育”類(lèi)電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為：______.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂(lè)”類(lèi)電視節(jié)目？19．（8分）（知識(shí)回顧）七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題“代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值”，通常的解題方法是:把、看作字母，看作系數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=,所以,則.（理解應(yīng)用）(1)若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求m值;(2)已知，,且3A+6B的值與無(wú)關(guān)，求的值;（能力提升）(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為,寬為,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分),設(shè)右上角的面積為,左下角的面積為,當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，的值始終保持不變，求與的等量關(guān)系.20．（8分）某電器商店計(jì)劃從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)型和20臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購(gòu)進(jìn)4臺(tái)型和15臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金5300元.（1）求型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）該商店經(jīng)理計(jì)劃進(jìn)這兩種電風(fēng)扇共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種電風(fēng)扇的資金不超過(guò)12800元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，銷(xiāo)售一臺(tái)型電風(fēng)扇可獲利80元，銷(xiāo)售一臺(tái)型電風(fēng)扇可獲利120元.若兩種電扇銷(xiāo)售完時(shí)，所獲得的利潤(rùn)不少于5000元.問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲得最大？最大利潤(rùn)是多少？21．（8分）某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動(dòng)中，計(jì)劃采用四種形式：A-器樂(lè)，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B-舞蹈”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇最喜歡“唱歌”的學(xué)生有多少人？22．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O，M也在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A'B'C'；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)OM對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（3）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（4）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸．23．（10分）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線(xiàn)路.為了解早高峰期間這三條線(xiàn)路上的公交車(chē)從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間，在每條線(xiàn)路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：早高峰期間，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）線(xiàn)路上的公交車(chē)，從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大.用時(shí)合計(jì)（頻次）線(xiàn)路3路26016723450121路16016612445026路5012227845024．（12分）如圖，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：∵PC⊥PD，∴∠CPD=90°，∵∠APC=28°，∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，故選C．2、A【解析】

根據(jù)“平方根的性質(zhì)”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a?1與?a+2，∴，解得：.故選A.【點(diǎn)睛】熟知“一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解：A、了解揚(yáng)州人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；B、了解本班同學(xué)的課外閱讀情況，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查；C、了解同批次LED燈泡的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；D、了解揚(yáng)州市八年級(jí)學(xué)生的視力情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．4、A【解析】

根據(jù)三角形按角分類(lèi)的方法一一判斷即可．【詳解】觀察圖象可知：選項(xiàng)B，D的三角形是鈍角三角形，選項(xiàng)C中的三角形是銳角三角形，選項(xiàng)A中的三角形無(wú)法判定三角形的類(lèi)型．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】

設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據(jù)四天的記錄可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，分別假設(shè)第1天的記錄正確及第1天的記錄錯(cuò)誤兩種情況，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假設(shè)第1天的記錄正確，則第2天、第4天的記錄也正確；假設(shè)第1天的記錄錯(cuò)誤，則第2天、第4天的記錄也錯(cuò)誤．所以只有第3天的記錄錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則x－4=0，解得：x=4，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是象限中點(diǎn)的特征，屬于基礎(chǔ)題型．點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)；點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零．7、B【解析】

根據(jù)互余的定義及圖形的特點(diǎn)即可判斷.【詳解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有兩對(duì)選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查互余的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到互余的角.8、C【解析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、B、D中進(jìn)行抽查，不具有代表性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性．C、每班學(xué)號(hào)尾號(hào)為5的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查具有代表性．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙、丙三組的男工人與女工人數(shù)，然后比較即可．【詳解】甲組：男工人273×2=18人,女工人84∴甲組共有18+6=24人，乙組：男工人243×2=16人,女工人124∴乙組共有16+9=25人，丙組：男工人123×2=8人,女工人244∴丙組共有8+18=26人，∴人數(shù)最多的是丙組，共有26人。故選：C【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).10、A【解析】∵P（m，0）在x軸負(fù)半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點(diǎn)M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解析】

先求得（﹣1）2的值，然后依據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

如圖在直角三角形中的斜邊長(zhǎng)為，因?yàn)樾边呴L(zhǎng)即為半徑長(zhǎng)，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實(shí)數(shù)是.【詳解】由題意得，OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-.故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線(xiàn)段OA的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.13、30【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝，故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．14、荷花池（-200，-300）平山堂（-100，300）小苑（200，-200）【解析】

以竹西公園向左3個(gè)單位，向下3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)的特點(diǎn)寫(xiě)出即可．【詳解】解：竹西公園的位置坐標(biāo)為（300，300）（小正方形的邊長(zhǎng)代表100m長(zhǎng)）．竹西公園向左3個(gè)單位，向下3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)在瘦西湖，荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案為：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)竹西公園的位置確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．15、80.【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案為80.16、1【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則展開(kāi)，然后讓x4項(xiàng)的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)，∴﹣6a=1，解得a=1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60-x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)，可列方程求解．試題解析：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個(gè)和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．18、（1）50，36%，10，72°；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）630人.【解析】

（1）根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題．（2）求出娛樂(lè)人數(shù)，畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“體育“類(lèi)電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×20%=72°，（2）娛樂(lè)人數(shù)=50-4-10-15-3=18，統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）1750×=630（人），答：估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂(lè)”類(lèi)電視節(jié)目．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體的思想，頻數(shù)分布直方圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．19、（1）；（2）；（3）a=2b．【解析】

（1）由題可知代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，故將多項(xiàng)式整理為（2m-3）x-3m+2m2，令x系數(shù)為0，即可求出m；

（2）先化簡(jiǎn)A得A=，再求出3A+6B=（15y-6）x-9，由3A+6B的值與無(wú)關(guān)，令x系數(shù)為0，即可求出y；

（3）設(shè)AB=x，由圖可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），即可得到S1-S2關(guān)于x的代數(shù)式，根據(jù)取值與x可得a=2b．【詳解】解：（1）=2mx-3m+2m2-3x=（2m-3）x-3m+2m2，

∵若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，

∴2m-3=0，

∴m=；

（2）∵=，，∴3A+6B=3（）+6（）==15xy-6x-9=（15y-6）x-9，∵3A+6B的值與無(wú)關(guān)，∴15y-6=0，∴y=；

（3）設(shè)AB=x，由圖可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），

∴S1-S2=a（x-3b）-2b（x-2a）=（a-2b）x+ab，

∵當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，S1-S2的值始終保持不變．

∴S1-S2取值與x無(wú)關(guān)，

∴a-2b=0

∴a=2b．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和多項(xiàng)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題目中字母x的取值無(wú)關(guān)的意思．20、（1）型電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、300元.；（2）當(dāng)即方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是5120元.【解析】

（1）設(shè)型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別為元、元，根據(jù)條件“若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)型和20臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購(gòu)進(jìn)4臺(tái)型和15臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金5300元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)型電風(fēng)扇臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型電風(fēng)扇（50-a）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，取其內(nèi)的整數(shù)即可找出各購(gòu)買(mǎi)方案，再求出各方案獲得的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別為元、元根據(jù)題意得解得所以型電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、300元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型電風(fēng)扇臺(tái)，由題意得解得，∴共有4種進(jìn)貨方案：方案一：型型方案二：2327方案三：2426方案四2525獲利：∵隨的增大而減小，∴當(dāng)即方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是5120元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、（1）100，見(jiàn)解析；（2）72；（3）480人【解析】

（1）根據(jù)A項(xiàng)目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“舞蹈”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校1200名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡唱歌．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有：30÷30%=100（人）；

故答案為：100；（2）（人）（3）（人）【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）答案見(jiàn)解析；（1）答案見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析；（4）△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，作圖見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C