盈率模型之二零增長(zhǎng)和多元增長(zhǎng)模型

零增長(zhǎng)和多元增長(zhǎng)模型一、零增長(zhǎng)的市盈率模型該模型假定股息增長(zhǎng)率g恒等于零，換言之，每期的股息都是一樣的。那么在什么情況下股息增長(zhǎng)率會(huì)恒等于零呢？在前面的分析中，我們知道股息等于每股收益E與派息比率b的乘積。如果每股的收益E等于常數(shù)，那么只有在派息比率等于100%時(shí)，每期的股息才會(huì)等于一個(gè)常數(shù)，即在沒有保留收益的條件下，每股的收益全部以股息的方式支付給股東。如果在每股收益等于常數(shù)的情況下，派息比率小于100%，那么，每股收益中的一部分將保留在公司內(nèi)部，從而可能被用于提高未來的每股收益以及每股的股息。沿用式（1），gROE1b，股息增長(zhǎng)率g與派息比率b成反比。當(dāng)派息比率b等于1時(shí)，股息增長(zhǎng)率g等于零；當(dāng)派息比率b小于1時(shí)，股息增長(zhǎng)率g大于零。所以，零增長(zhǎng)模型假定每股收益恒等于一個(gè)常數(shù)且派息比率等于1，即：E0E1E2E,b=1,所以，可以推出：D0D1D2D，或者，g0g1g2g0。將上述假定條件代入“市盈率模型之一：不變?cè)鲩L(zhǎng)模型”一節(jié)中式（ 9），得到零增長(zhǎng)市盈率模型的函數(shù)表達(dá)式（1）。Pb11Eygy0y（1）與不變?cè)鲩L(zhǎng)市盈率模型相比，零增長(zhǎng)市盈率模型中決定市盈率的因素僅貼現(xiàn)率一項(xiàng)，并且市盈率與貼現(xiàn)率成反比關(guān)系。比較“市盈率模型之一：不變?cè)鲩L(zhǎng)模型”一節(jié)中式（9）與本節(jié)（1），可以發(fā)現(xiàn)零增長(zhǎng)模型是股息增長(zhǎng)率等于零時(shí)的不變?cè)鲩L(zhǎng)模型的一種特例。例如，某股息零增長(zhǎng)的股票的市場(chǎng)價(jià)格為65美元/每股，每股股息恒等于8美元/每股，貼現(xiàn)率為10%。假定其派息比率等于1，那么，該股票的正常的市盈率應(yīng)該等于10，實(shí)際的市盈率等于8.1。由于實(shí)際的市盈率低于正常的市盈率，所以，該股票價(jià)格被低估了。具體過程如下：P 658.1實(shí)際的市盈率 E 8P 110正常的市盈率 E 0.10二、多元增長(zhǎng)市盈率模型與多元增長(zhǎng)的股息貼現(xiàn)模型一樣，多元增長(zhǎng)的市盈率模型假定在某一時(shí)點(diǎn)T之后股息增長(zhǎng)率和派息比率分別為常數(shù)g和b，但是在這之前股息增長(zhǎng)率和派息比率都是可變的。沿用TDtDT1VtT“多元增長(zhǎng)模型”一節(jié)中的式（1），t11yyg1y其中等式右邊的第一項(xiàng)是T時(shí)點(diǎn)之前的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價(jià)值，第二項(xiàng)是貼現(xiàn)價(jià)值。根據(jù)股息，派息比率和每股收益三者之間的關(guān)系，可以知道：tEtE01g11g21g31gtE0i(1gi)1t

時(shí)點(diǎn)之后的現(xiàn)金流2）DtbtEtbt1g11g21g31gtbt(1gi)（3）i1其中，Et是第t期的每股收益，Dt是第t期的每股股息，bt是第t期的派息比率，gt是第t期的股息增長(zhǎng)率。將式（3）代入“多元增長(zhǎng)模型”一節(jié)中的式（1），可以得到多元增長(zhǎng)的市盈率模型的函數(shù)表達(dá)式：PE0b11g1E0b2(1g1)(1g2)E0bT1g11g21gT1y(1y)21yTTE0b1g11g21gT1gTjb(1g)(1gi)E0[bj(1gi)]E0i1TTyg1yj1i1(yg)(1y)TPTjb(1g)(1gi)[bj(1gi)]i1iTE0j11(yg)(1y)從而，b(1g)Tg)PTj(1[bj(1gi)]i1iEj(yg)(1y)T1i1（4）式（4）表明，多元增長(zhǎng)市盈率模型中的市盈率決定因素包括了貼現(xiàn)率、派息比率和股息增長(zhǎng)率。其中，派息比率含有 T個(gè)變量（b1 b2 bT）和一個(gè)常數(shù)（ b）。同樣，股息增長(zhǎng)率也含有 T個(gè)變量（g1 g2 gT）和一個(gè)常數(shù)（ g）。根據(jù)上式可以算出多元增長(zhǎng)的股票的正常的市盈率。例如，某公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于 55美元，初期的每股收益和股息分別等于 3和0.75美元。第一和第二年的有關(guān)數(shù)據(jù)見表。表：某公司第一和第二年的股息、每股收益和股息增長(zhǎng)率D=2E=5G=0.67B=0.401111D2=3E2=6G2=0.20B2=0.50另外，從第二年年末開始每年的每股收益增長(zhǎng)率和股息增長(zhǎng)率都等于 10%，并且派息比率恒等于 0.50。貼現(xiàn)率為 15%，那么，該股票的正常市盈率和實(shí)際市盈率分別等于 18.01和18.33。由于兩者比較接近，所以，該股票的價(jià)格處于比較合理的水平。具體過程如下：正常的市盈率P0.4010.670.5(10.67)10.200.510.6710.2010.10E10.1510.1520.150.1010.152=0.58+0.76+16.67=18.01P5518.33實(shí)際的市盈率E3三、與股息貼現(xiàn)模型的結(jié)合運(yùn)用事實(shí)上，在利用股息貼現(xiàn)模型評(píng)估股票價(jià)值時(shí)，可以結(jié)合市盈率分析。一些分析人員利用市盈率來預(yù)測(cè)股票盈利，從而在投資初始就能估計(jì)股票的未來價(jià)格。例如，預(yù)計(jì)摩托羅拉公司2006年的市盈率為20.0，每股盈利為5.50美元。那么，可預(yù)測(cè)其2006年的股價(jià)為110美元。假定這一價(jià)格為2006年的股票賣出價(jià)，資本化率為14.4%，今后四年的股息分別為0.