第五章 材料的磁學(xué)性能

第五章材料的磁學(xué)性能第一頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)基本磁學(xué)性能

自然界中有一類物質(zhì)，如鐵、鎳和鈷，在一定的情況下能相互吸引，這種性質(zhì)稱它們具有磁性。使之具有磁性的過(guò)程稱為磁化。能夠被磁化的或能被磁性物質(zhì)吸引的物質(zhì)叫做磁性物質(zhì)或磁介質(zhì)。如果將兩個(gè)磁極靠近，在兩個(gè)磁極之間產(chǎn)生作用力——同性相斥和異性相吸。磁極之間的作用力是在磁極周圍空間傳遞的，這里存在著磁力作用的特殊物質(zhì)，稱之為磁場(chǎng)。磁場(chǎng)和物體的萬(wàn)有引力場(chǎng)，電荷的電場(chǎng)一樣，都具有一定的能量，磁場(chǎng)還具有本身的特性：a)磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體或運(yùn)動(dòng)電荷表現(xiàn)作用力；b）載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要做功?，F(xiàn)在物理研究表明，物質(zhì)的磁性也是電流產(chǎn)生的。第二頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

磁學(xué)基本量（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁導(dǎo)率

1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流能在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，一根通有I安培(A)直流電的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，在距導(dǎo)線軸線r米(m)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度H（magneticfieldstrength）為：

(5-1)

在國(guó)際單位制中，的單位為安培/米(A/m)。第三頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日材料在磁場(chǎng)強(qiáng)度為H的外加磁場(chǎng)(直流、交變或脈沖磁場(chǎng))作用下，會(huì)在材料內(nèi)部產(chǎn)生一定磁通量密度，稱其為磁感應(yīng)強(qiáng)度B（magneticfluxdensity），即在強(qiáng)度為H的磁場(chǎng)被磁化后，物質(zhì)內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小。單位為特斯拉(T)或韋伯/米2(Wb/m2)。B和H是既有大小、又有方向的向量，兩者關(guān)系為：

5-2

式中，為磁導(dǎo)率(magneticpermeability)，是磁性材料最重要的物理量之一，反映了介質(zhì)的特性，表示材料在單位磁場(chǎng)強(qiáng)度的外加磁場(chǎng)作用下，材料內(nèi)部的磁通量密度。第四頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日在真空中

(5-3)

式中，為真空磁導(dǎo)率，＝4×10-7享利/米(H／m)。（2）磁矩

磁矩（magneticmoment）是表示磁體本質(zhì)的一個(gè)物理量。任何一個(gè)封閉的電流都具有磁矩m。其方向與環(huán)形電流法線的方向一致，其大小為電流與封閉環(huán)形的面積的乘積IΔS(圖5-1)。在均勻磁場(chǎng)中，磁矩受到磁場(chǎng)作用的力矩JJ＝m×B

(5-4)式中，J為矢量積，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，其單位為：第五頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日其中Wb(韋伯)是磁通量的單位。

圖5-1磁矩第六頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

為了求得磁矩在磁場(chǎng)中所受的力，對(duì)一維情況可以寫出：

(5-6)

所以，磁矩是表征磁性物體磁性大小的物理量。磁矩愈大，磁性愈強(qiáng)，即物體在磁場(chǎng)中所受的力也大。磁矩只與物體本身有關(guān)，與外磁場(chǎng)無(wú)關(guān)。磁矩的概念可用于說(shuō)明原子、分子等微觀世界產(chǎn)生磁性的原因。電子繞原子核運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生電子軌道磁矩；電子本身自旋，產(chǎn)生電子自旋磁矩。以上兩種微觀磁矩是物質(zhì)具有磁性的根源。第七頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日（3）磁化強(qiáng)度

電場(chǎng)中的電介質(zhì)由于電極化而影響電場(chǎng)，同樣，磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)由于磁化也能影響磁場(chǎng)。設(shè)真空中

(5-7)

式中B0和H分別為磁感應(yīng)強(qiáng)度(Wb·m-2)和磁場(chǎng)強(qiáng)度(A·m-1)，μ0為真空磁導(dǎo)率，H/m。在一外磁場(chǎng)H中放入一磁介質(zhì)，磁介質(zhì)受外磁場(chǎng)作用，處于磁化狀態(tài)，則磁介質(zhì)內(nèi)部的磁感強(qiáng)度B將發(fā)生變化

(5-8)式中μ為介質(zhì)的絕對(duì)磁導(dǎo)率，μ只與介質(zhì)有關(guān)。第八頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日(5-8)式還可以寫成如下形式

(5-9)

式中M稱為磁化強(qiáng)度（intensityofmagnetization），它表征物質(zhì)被磁化的程度。對(duì)于一般磁介質(zhì)，無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)，其內(nèi)部各磁矩的取向不一，宏觀無(wú)磁性。但在外磁場(chǎng)作用下，各磁矩有規(guī)則地取向，使磁介質(zhì)宏觀顯示磁性，這就叫磁化。磁化強(qiáng)度的物理意義是單位體積的磁矩。設(shè)體積元△V內(nèi)磁矩的矢量和為，則磁化強(qiáng)度M為：

(5-10)

式中m的單位為A·m2，V的單位為m3，因而磁化強(qiáng)度M的單位為A·m-1，即與H的單位一致。第九頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

磁介質(zhì)在外磁場(chǎng)中的磁化狀態(tài)，主要由磁化強(qiáng)度M決定。M可正、可負(fù)，由磁體內(nèi)磁矩矢量和的方向決定，因而磁化了的磁介質(zhì)內(nèi)部的磁感強(qiáng)度B可能大于，也可能小于磁介質(zhì)不存在真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0。

現(xiàn)在討論H與M的關(guān)系。由可得：

(5-11)定義為介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率,則

(5-12)第十頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日如果定義為介質(zhì)的磁化率（magneticsusceptibility），則可得磁化強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：

(5-13)

式中比例系數(shù)僅與磁介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。它反映材料磁化的能力，沒(méi)有單位，為一純數(shù)?？烧⒖韶?fù)，決定于材料的不同磁性類別，表5-1為一些常見材料在室溫時(shí)的磁化率表5-1常見材料在室溫時(shí)的磁化率材料名稱磁化率材料名稱磁化率氧化鋁-1.81×10-5鋅-1.56×10-5銅-0.96×10-5鋁2.07×10-5金-3.44×10-5鉻3.13×10-4水銀-2.85×10-5鈉8.48×10-6硅-0.41×10-5鈦1.81×10-4銀-2.38×10-5鋯1.09×10-4第十一頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

5.1.2

物質(zhì)的磁性分類根據(jù)物質(zhì)的磁化率，可以把物質(zhì)的磁性大致分為五類。按各類磁體磁化強(qiáng)度M與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的關(guān)系，可做出其磁化曲線。圖5-2為它們的磁化曲線示意圖。(1)抗磁體

磁化率為甚小的負(fù)數(shù)，大約在10-6數(shù)量級(jí)。它們?cè)诖艌?chǎng)中受微弱斥力。金屬中約有一半簡(jiǎn)單金屬是抗磁體。根據(jù)與溫度的關(guān)系，抗磁體又可分為：eq\o\ac(○,1)1“經(jīng)典”抗磁體，它的不隨溫度變化，如銅、銀、金、汞、鋅等。eq\o\ac(○,2)2反常抗磁體，它的隨溫度變化，且其大小是前者的10～100倍，如鉍、鎵、銻、錫、銦、銅-鋯合金中的相等。第十二頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

（2）順磁體

磁化率為正值，約為l0-3-10-6。它在磁場(chǎng)中受微弱吸力。又根據(jù)與溫度的關(guān)系可分為：eq\o\ac(○,1)1正常順磁體，其隨溫度變化符合∝1/T關(guān)系(T為溫度)。金屬鉑、鈀、奧氏體不銹鋼、稀土金屬等屬于此類。eq\o\ac(○,2)2與溫度無(wú)關(guān)的順磁體，例如鋰、鈉、鉀、銣等金屬。（3）鐵磁體

在較弱的磁場(chǎng)作用下，就能產(chǎn)生很大的磁化強(qiáng)度。是很大的正數(shù)，且與外磁場(chǎng)呈非線性關(guān)系變化。具體金屬有鐵、鈷、鎳等。鐵磁體在溫度高于某臨界溫度后變成順磁體。此臨界溫度稱為居里溫度或居里點(diǎn)，常用Tc表示。第十三頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日（4）亞鐵磁體這類磁體有些像鐵磁體，但值沒(méi)有鐵磁體那樣大。通常所說(shuō)的磁鐵礦(Fe3O4)、鐵氧體等屬于亞鐵磁體。（5）反鐵磁體

這類磁體的是小的正數(shù)，在溫度低于某溫度時(shí)，它的磁化率同磁場(chǎng)的取向有關(guān)；高于這個(gè)溫度，其行為像順磁體。具體材料有α-Mn、鉻、氧化鎳、氧化錳等。第十四頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-2五類磁體的磁化曲線示意圖第十五頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)抗磁性和順磁性5.2.1

原子本征磁矩

眾所周知，任何物質(zhì)都是由原子組成的，而原子又是由帶正電荷的原子核(簡(jiǎn)稱核子)和帶負(fù)電荷的電子所構(gòu)成的。近代物理的理論和實(shí)驗(yàn)都證明了核子和電子的本身都在作著自旋運(yùn)動(dòng)，而電子又沿著一定軌道繞核子做循軌運(yùn)動(dòng)。顯然，帶電粒子的這些運(yùn)動(dòng)必然要產(chǎn)生磁矩，如圖5-3所示。由于不同的原子具有不同的電子殼層結(jié)構(gòu)，因而對(duì)外表現(xiàn)出不同的磁矩，所以當(dāng)這些原子組成不同的物質(zhì)時(shí)也要表明出不同的磁性來(lái)。必須指出的是，原子的磁性雖然是物質(zhì)磁性的基礎(chǔ)，但卻不能完全決定凝聚態(tài)物質(zhì)的磁性，這是因原子間的相互作用(包括磁的和電的作用)對(duì)物質(zhì)磁性往往起著更重要的影響。這是我們下面將要討論的問(wèn)題。材料的宏觀磁性是組成材料的原子中電子的磁矩引起的，產(chǎn)生磁矩的原因有兩個(gè)：第十六頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日(1)電子軌道磁矩電子繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)非常小的磁場(chǎng)，形成一個(gè)沿旋轉(zhuǎn)軸方向的軌道磁矩。設(shè)r為電子運(yùn)動(dòng)軌道的半徑，L為電子運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量，ω為電子繞核運(yùn)動(dòng)的角速度，電子的電量為e，質(zhì)量為m。根據(jù)磁矩等于電流與電流回路所包圍的面積的乘積的原理，電子軌道磁矩（electronicorbitalmagneticmoment）的大小為：

(5-14)

該磁矩的方向垂直于電子運(yùn)功軌跡平面，并符合右手螺旋定則。它在外磁場(chǎng)方向上的投影，即電子軌道磁矩在外磁場(chǎng)方向上的分量，滿足量子化條件

(5-15)第十七頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

式中，ml為電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的磁量子數(shù)，下角z表示外磁場(chǎng)方向；μB為玻爾磁子(Bohrmagneton)，是電子磁矩的最小單位，其值為

（5-16）式中，e，h和分別為電子電量、普朗克(Planck)常量和電子質(zhì)量。(2)自旋磁矩每個(gè)電子本身作自旋運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)沿自旋軸方向的自旋磁矩（electronicspinmagneticmoment）。因此可以把原子中每個(gè)電子都看作一個(gè)小磁體，具有永久的軌道磁矩和自旋磁矩，如圖5-4所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)定電子自旋磁矩在外磁場(chǎng)方向上的分量恰為一個(gè)玻爾磁子：

（5-17）第十八頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

其符號(hào)決定于電子自旋方向，一般取與外磁場(chǎng)方向z一致的為正，反之為負(fù)。因?yàn)樵雍吮入娮又?000多倍，運(yùn)動(dòng)速度僅為電子速度的幾千分之一，所以原子核的自旋磁矩僅為電子自旋磁矩的千分之幾，因而可以忽略不計(jì)。原子中電子的軌道磁矩和電子的自旋磁矩構(gòu)成了原子固有磁矩，也稱本征磁矩（intrinsicmagneticmoment）。如果原子中所有電子殼層都是填滿的，由于形成一個(gè)球形對(duì)稱的集體，則電子軌道磁矩和自旅磁矩各自相抵消，此時(shí)原子本征磁矩P=0。第十九頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-3環(huán)形電流產(chǎn)生磁矩第二十頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-4電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生磁矩

第二十一頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

原子是否具有磁矩，取決于其具體的電子殼層結(jié)構(gòu)。若有末被填滿的電子殼層，其電子的自旋磁矩未被完全抵消(方向相反的磁矩可互相抵消)，則原子就具有永久磁矩。例如，鐵原子的電子層分布為以2s22p63s23p63d64s2參，除3d殼層外各層均被電子填滿(其自旋磁矩相互抵消)而根據(jù)洪德法則，3d殼層的電子應(yīng)盡可能填充不同的軌道，其自旋應(yīng)盡量在向一個(gè)平行方向上。因此，3d殼層的5個(gè)軌道中除了1個(gè)軌道填有2個(gè)自旋相反的電子外，其余4個(gè)軌道均只有1個(gè)電子，且這4個(gè)電子的自旋方向互相平行，使總的電子自旋磁矩為4。而諸如鋅的某些元素，具有各殼層都充滿電子的原子結(jié)構(gòu)，其電子磁矩互相抵消，因此不顯磁性。在磁性材料內(nèi)部，B與H的關(guān)系較復(fù)雜，二者不一定平行，矢量表達(dá)式為

（5-18）第二十二頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日式中，是磁性材料內(nèi)的磁偶極矩被H磁化而貢獻(xiàn)的，而H只有在均勻且無(wú)限大的磁性材料中，才與無(wú)磁性材料時(shí)的外加磁場(chǎng)相同。一般磁性材料的磁化，不僅對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度B有貢獻(xiàn)，而且可能影響磁場(chǎng)強(qiáng)度H。如圖5-5(a)所示的閉合環(huán)形磁芯，其，式中H就等于外加磁場(chǎng)強(qiáng)度，而圖5-5(b)所示的缺口環(huán)形磁芯，由于在缺口處出現(xiàn)表面磁極，導(dǎo)致在磁芯中產(chǎn)生一個(gè)與磁化強(qiáng)度方向相反的磁場(chǎng)，稱為退磁場(chǎng)，以Hd表示，只有在均勻磁化時(shí)，Hd才是均勻的，其數(shù)值正比于磁化強(qiáng)度M，而方向與M相反，因此，退磁場(chǎng)起著削弱磁化的作用，其表達(dá)式為：Hd＝-NM

（5-19）式中，N為退磁因子（demagnetizingfactor），無(wú)量綱，與磁體的幾何形狀有關(guān)。第二十三頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日所以，缺口環(huán)形磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度成為:

（5-20）對(duì)于長(zhǎng)而細(xì)的旋轉(zhuǎn)橢圓體，若磁化方向沿長(zhǎng)軸，則退磁因子N為:（5-21）

(a)

(b)

圖5-5閉合環(huán)形磁芯(a)和缺口環(huán)形磁芯(b)

第二十四頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日式中，為橢圓體的長(zhǎng)軸c與短軸a之比值，即k=c/a,(其中a=b<c)。對(duì)于扁旋轉(zhuǎn)橢圓體，若磁化方向平行于圓盤平面時(shí)，其N為:

（5-22）式中，k為扁旋轉(zhuǎn)橢圓體的直徑與厚度之比值，即k=c/a，(其中a<b=c)。從而可以導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)橢圓體在極限情形的退磁因子：球形體(a=b=c)：N=1/3；細(xì)長(zhǎng)圓柱體(a=b<<c)：Na=Nb=0,Nc=1/2；薄圓板(a=b>>c)Na=Nb=0,Nc=1。第二十五頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日5.2.2

抗磁性上面的原子磁性的討論表明，原子的磁矩取決于未填滿殼層電子的軌道磁矩和自旋磁矩。對(duì)于電子殼層已填滿的原子，雖然其軌道磁矩和自旋磁矩的總和為零，但這僅是在無(wú)外磁場(chǎng)的情況下，當(dāng)有外磁場(chǎng)作用時(shí)，即使對(duì)于那種總磁矩為零的原子也會(huì)顯示出磁矩來(lái)。這是由于電子的循軌運(yùn)動(dòng)在外磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生了抗磁磁矩△P的緣故。

如圖5-6所示，取兩個(gè)軌道平面與磁場(chǎng)H方向垂直而循軌運(yùn)動(dòng)方向相反的電子為例來(lái)研究。當(dāng)無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)，電子循軌運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的軌道磁矩為：

(見式5-14），第二十六頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日電子受到的向心力為K＝mrω2。當(dāng)加上外磁場(chǎng)后，電子必將又受到洛倫茲力的作用，從而產(chǎn)生一個(gè)附加力△K＝Herω。由于洛倫茲力△K使向心力K或增(如圖5-5(a))或減(如圖5-5(b))，對(duì)(a)圖，向力增為K+△K＝mr(ω+△ω)2，這是根據(jù)朗之萬(wàn)的意見，認(rèn)為m和r是不變的，故當(dāng)k增加時(shí)，只能是ω變化，即增加一個(gè)△ω＝eH/2m(解上式并略去△ω的二次項(xiàng))，稱為拉莫爾角頻率，電子的這種以△ω圍繞磁場(chǎng)所作的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，稱為電子進(jìn)動(dòng)。從而由式(5-14)可得磁矩增量(附加磁矩)

(5-23)

式中的符號(hào)表示附加磁矩△P總是與外磁場(chǎng)H方向相反，這就是物質(zhì)產(chǎn)生抗磁性的原因。第二十七頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日顯然，物質(zhì)的抗磁性不是由電子的軌道磁矩和自旋磁矩本身所產(chǎn)生的，而是由外磁場(chǎng)作用下電子循軌運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的附加磁矩所造成的。由式（5-23）還可看出，△P與外磁場(chǎng)H成正比，這說(shuō)明抗磁磁化是可逆的。即當(dāng)外磁場(chǎng)去除后，抗磁磁矩即行消失。

圖5-6產(chǎn)生抗磁矩的示意圖（沿圓周箭頭指電流方向）第二十八頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日上面討論的僅是一個(gè)電子產(chǎn)生的抗磁磁矩△P，對(duì)于一個(gè)原子來(lái)說(shuō)，常常有z個(gè)電子。這些電子又分布在不同的殼層上，它們有不同的軌道半徑r，且其軌道平面一般與外磁場(chǎng)方向不完全垂直，故一個(gè)原子的抗磁磁矩經(jīng)計(jì)算為：

(5-24)

對(duì)于每摩爾的抗磁磁矩應(yīng)為N△P，這里N=6.023×1023mol-1為阿伏加德羅常數(shù)故其抗磁磁化率χ為：

(5-25)但上式對(duì)金屬內(nèi)的自由電子不適用，因自由電子的無(wú)確定值。因此，式(5-25)僅表達(dá)了離子的抗磁性。

第二十九頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日既然抗磁性（diamagnetism）是電子的軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，而任何物質(zhì)又都存在這種運(yùn)動(dòng)，故可以說(shuō)任何物質(zhì)在外磁場(chǎng)作用下都要產(chǎn)生抗磁性。但應(yīng)注意，這并不能說(shuō)任何物質(zhì)都是抗磁體，這是因?yàn)樵映水a(chǎn)生抗磁磁矩外，還有軌道磁矩和自族磁矩產(chǎn)生的順磁磁矩。在此情況下只有那些抗磁性大于順磁性（paramagnetism）的物質(zhì)才能稱為抗磁體?？勾朋w的磁化率χ很小，約為-10-6，且與溫度、磁場(chǎng)強(qiáng)度等無(wú)關(guān)或變化極小。凡是電子殼層被填滿了的物質(zhì)都屬抗磁體，如惰性氣體、離子型固體、共價(jià)鍵的C、Si、Ge、S、P等通過(guò)共有電子而填滿了電子殼層，故也屬抗磁體。第三十頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日5.2.3

物質(zhì)的順磁性

順磁體的原子或離子是有磁矩的(稱為原子固有磁矩，它是電子的軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和)，其源于原子內(nèi)未填滿的電子殼層(如過(guò)渡元素的d層，稀土金屬的f層)，或源于具有奇數(shù)個(gè)電子的原子。但無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)，由于熱振動(dòng)的影響，其原子磁矩的取向是無(wú)序的，故總磁矩為零，如圖5-7(a)示。當(dāng)有外磁場(chǎng)作用，則原子磁矩便排向外磁場(chǎng)的方向，總磁矩便大于零而表現(xiàn)為正向磁化，如圖5-7(b)示。但在常溫下，由于熱運(yùn)動(dòng)的影響，原子磁矩難以有序化排列，故順磁體的磁化十分困難，磁化率一般僅為10-6～10-3。第三十一頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日在常溫下，使順磁體達(dá)到飽和磁化程度所需的磁場(chǎng)約為8×108A·m-1，這在技術(shù)上是很難達(dá)到的。但若把溫度降低到接近絕對(duì)零度，則達(dá)到磁飽和就容易多了。例如GdS04，在lK時(shí)，只需H＝24×104A·m-1使可達(dá)磁飽和狀態(tài)，如圖5-7(c)示?？傊?，順磁體的磁化是磁場(chǎng)克服熱運(yùn)動(dòng)的干擾，使原子磁矩排向磁場(chǎng)方向的結(jié)果。圖5-7順磁物質(zhì)磁化過(guò)程示意圖第三十二頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)順磁磁化率與溫度的關(guān)系，可以把順磁體大致分為三類，即正常順磁體、磁化率與溫度無(wú)關(guān)的順磁體和存在反鐵磁體轉(zhuǎn)變的順磁體。（1）正常順磁體

O2、NO、Pd稀土金屬，F(xiàn)e、Co、Ni的鹽類，以及鐵磁金屬在居里點(diǎn)以上都屬正常的順磁體。其中有部分物質(zhì)能準(zhǔn)確地符合居里定律，它們的原子磁化率與溫度成反比．即

(5-26)

式中，C為居里常數(shù)，它的值為，這里N為阿伏加德羅常數(shù)，μB為波爾磁子．k為波爾茲曼常數(shù)。第三十三頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

但還有相當(dāng)多的固溶體順磁物質(zhì)，特別是過(guò)渡族金屬元素是不符合居里定律的。它們的原子磁化率和溫度的關(guān)系需用居里-外斯定律（Curie-Weisslaw）來(lái)表達(dá)，即

(5-27)

式中，C′為常數(shù)；△對(duì)某種物質(zhì)而言也是常數(shù)，但對(duì)不同物質(zhì)可有不同的符號(hào)，對(duì)存在鐵磁轉(zhuǎn)變的物質(zhì)，其△＝-θc(表示居里溫度)。在θc以上的物質(zhì)屬順磁體，其χ大致服從居里-外斯定律，此時(shí)的M和H間保持著線性關(guān)系。（2）磁化率與溫度無(wú)關(guān)的順磁體

堿金屬Li、Na、K、Rb屬于此類，它們的χ=10-7～10-6，其順磁性是由價(jià)電子產(chǎn)生的，由量子力學(xué)可證明它們的χ與溫度無(wú)關(guān)。

第三十四頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日（3）存在反鐵磁體轉(zhuǎn)變的順磁體過(guò)渡族金屬及其合金或它們的化合物屬于這類順磁體。它們都有一定的轉(zhuǎn)變溫度，稱為反鐵磁居里點(diǎn)或尼爾點(diǎn)，以TN表示。當(dāng)溫度高于TN時(shí)，它們和正常順磁體一樣服從居里-外斯定律，且△＞0；當(dāng)溫度低于TN時(shí)，它們的χ隨T下降，當(dāng)T→0K時(shí)，χ→常數(shù)；在TN處χ有一極大值，MnO、MnS、NiCr、CrS-Cr2S、Cr2O3、FeS2、FeS等都屬這類。圖5-8中表示了單純順磁性圖(a)、存在鐵磁性圖(b)和存在反鐵磁性轉(zhuǎn)變圖(c)的順磁體的χ-T關(guān)系曲線。由圖可看出，圖(b)中T＜θc時(shí)物質(zhì)屬鐵磁體，而圖(c)中T＜TN時(shí)物質(zhì)屬反鐵磁體。第三十五頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-8順磁體的χ-T關(guān)系曲線示意圖第三十六頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日5.2.4

金屬的抗磁性與順磁性

我們知道，金屬是由點(diǎn)陣離子和自由電子構(gòu)成的，故金屬的磁性要考慮到點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上正離子的抗磁性和順磁性，自由電子的抗磁性與順磁性。如前所述，正離子的抗磁性源于其電子的軌道運(yùn)動(dòng)，正離子的順磁性源于原子的固有磁矩。而自由電子的磁性可簡(jiǎn)述如下：其順磁性源于電子的自旋磁矩，在外磁場(chǎng)作用下，自由電子的自旋磁矩轉(zhuǎn)到了外磁場(chǎng)方向；自由電子的抗磁性源于共在外磁場(chǎng)中受洛侖茲力而作的圓周運(yùn)動(dòng)，這種圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁矩同外磁場(chǎng)反向。這四種磁性可能單獨(dú)存在，也可能共同存在，要綜合考慮哪個(gè)因素的影響最大,從而確定其磁性的性質(zhì)。第三十七頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

非金屬中除氧和石墨外，都是抗磁性(它們的與惰性氣體相近)的。如Si、S、P以及許多有機(jī)化合物，它們基本上是以共價(jià)鍵結(jié)合的，由于共價(jià)電子對(duì)的磁矩互相抵消，因而它們?nèi)砍蔀榭勾朋w。在元素周期表中，接近非金屬的一些金屬元素，如Sb、Bi、Ga、灰Sn等，它們的自由電子在原子價(jià)增加時(shí)逐步向共價(jià)結(jié)合過(guò)渡，故表現(xiàn)出異常的抗磁性。在Cu、Ag、Au、Zn、Cd、Hg等金屬中，由于它們的離子所產(chǎn)生的抗磁性大于自由電子的順磁性，因而它們屬抗磁體。所有的堿金屬和除Be以外的堿土金屬都是順磁體。雖然這兩族金屬元素在離子狀態(tài)時(shí)有與惰性氣體相似的電子結(jié)構(gòu)，似應(yīng)成為抗磁體，但是由于自由電子產(chǎn)生的順磁性占據(jù)了主導(dǎo)地位，故仍表現(xiàn)為順磁性。

第三十八頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

稀土金屬的順磁性較強(qiáng)，磁化率較大且遵從居里-外斯定律。這是因?yàn)樗鼈兊?f或5d電子殼層未填滿，存在未抵消的自旋磁矩所造成的。關(guān)于過(guò)渡族金屬，在高溫基本都屬于順磁體，但其中有些存在鐵磁轉(zhuǎn)變(如Fe、Co、Ni)，有些則存在反鐵磁轉(zhuǎn)變(如Cr)。這類金屬的順磁性主要是由于它們的3d-5d電子殼層未填滿，d-和f-態(tài)電子未抵消的自旋磁矩形成了晶體離子的固有磁矩，從而產(chǎn)生了強(qiáng)烈的順磁性。第三十九頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日5.2.5

影響金屬抗、順磁性的因素

溫度和磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)抗磁性的影響甚微，但當(dāng)金屬熔化凝固、范性形變、晶粒細(xì)化和同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時(shí)，電子軌道的變化和原子密度的變化，將使抗磁磁化率發(fā)生變化。

熔化時(shí)抗磁體的磁化率值一般都減小，鉈熔化時(shí)降低10%。鉍降低1/12.5。但鍺、金、銀不同，它們的磁化率值在熔化時(shí)是增高的。

范性形變可使銅和鋅的抗磁性減弱，經(jīng)高度加工硬化后的銅可由抗磁性變?yōu)轫槾判?，而退火則可使銅的抗磁性恢復(fù)。

第四十頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

晶粒細(xì)化可使鉍、銻、硒、碲的抗磁性減弱，在晶粒高度細(xì)化時(shí)可由抗磁性變?yōu)轫槾判?。顯然，熔化、加工硬化和晶粒細(xì)化等因素都是使金屬晶體趨于非晶化，因此其影響效果也類似。而且都是因變化時(shí)原子間距增大、密度減小所致。

同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時(shí)，白錫→灰錫是由順磁性變?yōu)榭勾判?；錳的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變，無(wú)論是α→β，還是β→γ會(huì)使順磁磁化率增大。前者是因轉(zhuǎn)變時(shí)原子間距增大，自由電子減少，故金屬性減弱，順磁性減弱。而后者則與其恰恰相反必α-Fe在A2點(diǎn)(678℃)以上變?yōu)轫槾艩顟B(tài)，在9l0℃和1401℃發(fā)生同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時(shí)順磁磁化率發(fā)生突變，如圖5-9示。由圖可見，γ-Fe的χ比。α-Fe和δ-Fe都低，且?guī)缀跖c溫度無(wú)關(guān)，而α-Fe和δ-Fe的χ隨T升高而急劇下降，這乃是強(qiáng)順磁質(zhì)的一般特性。有趣的是α-Fe和δ-Fe的χ曲線互為延長(zhǎng)線，這說(shuō)明了它們點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的一致性，其物理性能的變化規(guī)律往往相同。第四十一頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

圖5-9鐵在A2點(diǎn)以上的順磁磁化率第四十二頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-10Cu-Pd、Ag-Pd固溶體的磁化率第四十三頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

合金的相結(jié)構(gòu)及組織對(duì)磁性的影響比較復(fù)雜。當(dāng)?shù)痛呕实慕饘?，如Cu、Ag、Mg、A1等形成固溶體時(shí)，其磁化率與成分呈平滑的曲線關(guān)系．這說(shuō)明形成固溶體時(shí)原子之間的結(jié)合鍵發(fā)生了變化。如果在抗磁性金屬Cu、Ag、Au中溶入過(guò)渡族的強(qiáng)順磁性的元素，如Pd，則將會(huì)使其磁性發(fā)生復(fù)雜變化，如圖5-10示。雖然Pd為強(qiáng)順磁金屬，但在含Pd量小于30%時(shí)，卻使合金的抗磁性增強(qiáng)(有人認(rèn)為這是由于合金的自由電子填充了d電子殼層而使Pd沒(méi)有離子化造成的)，只有當(dāng)含量Pd相當(dāng)高的時(shí)候磁化率才變?yōu)檎担⑶液芸焐仙絇d所持有的高順磁值。與Pd同族的元素Ni和Pt溶入Cu中，也會(huì)使磁化率降低，但仍保持著微弱的順磁性。而Cr、Mn與Pd卻大不相同，它們?nèi)苋隒u中將使固溶體的磁化率急劇增加，甚至比它們處于純金屬狀態(tài)時(shí)的順磁性還強(qiáng)，如圖5-11所示。第四十四頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

圖5-11Mn、Cr、Ni和Pd在Cu和Au中固溶體的磁化率第四十五頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日如果在抗磁性金屬中加入Fe、Co、Ni等鐵磁性金屬，則可使合金的χ劇增，甚至在低濃度時(shí)就能成為順磁性的。研究合金化對(duì)金屬磁性的影響，不但對(duì)了解固溶體中結(jié)合鍵的變化有重要意義，而且對(duì)某些要求弱磁性的儀器儀表有現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)固溶體產(chǎn)生有序化時(shí)．其原子間結(jié)合力要發(fā)生變化，從而引起原于間距變化和磁性的變化。在形成CuAu有序合金時(shí)抗磁性減弱，但形成Au、Cu3Pd等合金時(shí)抗磁性卻增強(qiáng)。金屬形成中間相與化合物時(shí)的特征是在磁化率與成分的關(guān)系曲線上將出現(xiàn)極大或極小值，如圖5-12示。圖中曲線表明，在Cu-Zn合金中γ相有很高的抗磁磁化率，這是因?yàn)棣孟郈u5Zn8小的原子是中性的(可能是γ相中電子的順磁性不存在或小于抗磁性)。化合物的抗磁性在液態(tài)時(shí)比固態(tài)時(shí)為弱，這時(shí)由于熔化時(shí)化合物部分分解而使金屬鍵得到了加強(qiáng)的緣故。

第四十六頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-12Cu-Zn合金的磁化率第四十七頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)鐵磁性和反鐵磁性

5.3.1

鐵磁質(zhì)的自發(fā)磁化鐵磁現(xiàn)象雖然發(fā)現(xiàn)很早，然而這些現(xiàn)象的本質(zhì)原因和規(guī)律，還是在上世紀(jì)初才開始認(rèn)識(shí)的。1907年法國(guó)科學(xué)家外斯系統(tǒng)地提出了鐵磁性假說(shuō)，其主要內(nèi)容有：鐵磁物質(zhì)內(nèi)部存在很強(qiáng)的“分子場(chǎng)”，在“分子場(chǎng)”的作用下，原子磁矩趨于同向平行排列，即自發(fā)磁化至飽和，稱為自發(fā)磁化；鐵磁體自發(fā)磁化分成若干個(gè)小區(qū)域(這種自發(fā)磁化至飽和的小區(qū)域稱為磁疇)，由于各個(gè)區(qū)域(磁疇)的磁化方向各不相同，其磁性彼此相互抵消，所以大塊鐵磁體對(duì)外不顯示磁性。外斯的假說(shuō)取得了很大成功，實(shí)驗(yàn)證明了它的正確性，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展了現(xiàn)代的鐵磁性理論。在分子場(chǎng)假說(shuō)的基礎(chǔ)上，發(fā)展了自發(fā)磁化（spontaneousmagnetization）理論，解釋了鐵磁性的本質(zhì)；在磁疇假說(shuō)的基礎(chǔ)上發(fā)展了技術(shù)磁化理論，解釋了鐵磁體在磁場(chǎng)中的行為。第四十八頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日鐵磁性材料的磁性是自發(fā)產(chǎn)生的。所謂磁化過(guò)程(又稱感磁或充磁)只不過(guò)是把物質(zhì)本身的磁性顯示出來(lái)，而不是由外界向物質(zhì)提供磁性的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)證明，鐵磁質(zhì)自發(fā)磁化的根源是原子(正離子)磁矩，而且在原子磁矩中起主要作用的是電子自旋磁矩。與原子順磁性一樣，在原子的電子殼層中存在沒(méi)有被電子填滿的狀態(tài)是產(chǎn)生鐵磁性的必要條件。例如鐵的3d狀態(tài)有四個(gè)空位，鈷的3d狀態(tài)有三個(gè)空位，鎳的3d態(tài)有二個(gè)空位。如果使充填的電子自旋磁矩按同向排列起來(lái)，將會(huì)得到較大磁矩，理論上鐵有4μB，鈷有3μB，鎳有2μB?？墒菍?duì)另一些過(guò)渡族元素，如錳在3d態(tài)上有五個(gè)空位，若同向排列，則它們自旋磁矩的應(yīng)是5μB，但它并不是鐵磁性元素。第四十九頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日因此，在原子中存在沒(méi)有被電子填滿的狀態(tài)(d或f態(tài))是產(chǎn)生鐵磁性的必要條件，但不是充分條件。故產(chǎn)生鐵磁性不僅僅在于元素的原子磁矩是否高，而且還要考慮形成晶體時(shí)，原子之間相互鍵合的作用是否對(duì)形成鐵磁性有利。這是形成鐵磁性的第二個(gè)條件。根據(jù)鍵合理論可知，原子相互接近形成分子時(shí)，電子云要相互重疊，電子要相互交換。對(duì)于過(guò)渡族金屬，原子的3d的狀態(tài)與s態(tài)能量相差不大，因此它們的電子云也將重疊，引起s、d狀態(tài)電子的再分配。這種交換便產(chǎn)生一種交換能Eex(與交換積分有關(guān))，此交換能有可能使相鄰原子內(nèi)d層未抵消的自旋磁矩同向排列起來(lái)。量子力學(xué)計(jì)算表明，當(dāng)磁性物質(zhì)內(nèi)部相鄰原子的電子交換積分為正時(shí)(A＞0)，相鄰原子磁矩將同向平行排列，從而實(shí)現(xiàn)自發(fā)磁化。這就是鐵磁性產(chǎn)生的原因。

第五十頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日這種相鄰原子的電子交換效應(yīng)，其本質(zhì)仍是靜電力迫使電子自旋磁矩平行排列，作用的效果好像強(qiáng)磁場(chǎng)一樣。外斯分子場(chǎng)就是這樣得名的。理論計(jì)算證明，交換積分A不僅與電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)有關(guān)，而且強(qiáng)烈地依賴子原子核之間的距離Rab(點(diǎn)陣常數(shù))，如圖5-13所示。由圖可見，只有當(dāng)原子核之間的距離Rab與參加交換作用的電子距核的距離(電子殼層半徑)r之比大于3，交換積分才有可能為正。鐵、鈷、鎳以及某些稀土元素滿足自發(fā)磁化的條件。鉻、錳的A是負(fù)值，不是鐵磁性金屬，但通過(guò)合金化作用，改變其點(diǎn)陣常數(shù)，使得Rab/r之比大于3，便可得到鐵磁性合金。綜上所述，鐵磁性產(chǎn)生的條件：①原子內(nèi)部要有末填滿的電子殼層；②及Rab／r之比大于3使交換積分A為正。前者指的是原子本征磁矩不為零；后者指的是要有一定的晶體結(jié)構(gòu)。第五十一頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日Rab-原子間距

r-未填滿的電子層半徑圖5-13交換積分A與a/r的關(guān)系第五十二頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)自發(fā)磁化的過(guò)程和理論，可以解釋許多鐵磁特性。例如溫度對(duì)鐵磁性的影響。當(dāng)溫度升高時(shí)，原子間距加大，降低了交換作用，同時(shí)熱運(yùn)動(dòng)不斷破壞原子磁矩的規(guī)則取向，故自發(fā)磁化強(qiáng)度Ms下降。直到溫度高于居里點(diǎn)，以致完全破壞了原子磁矩的規(guī)則取向，自發(fā)磁矩就不存在了，材料由鐵磁性變?yōu)轫槾判?。同樣，可以解釋磁晶各向異性、磁致伸縮等。第五十三頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日5.3.2

反鐵磁性和亞鐵磁性前面討論使我們知道，鄰近原子的交換積分A＞0時(shí)，原子磁矩取同向平行排列時(shí)能量最低，自發(fā)磁化強(qiáng)度Ms≠0．從而具有鐵磁性。如果交換積分A＜0時(shí)，則原子磁矩取反向平行排列能量最低。如果相鄰原子磁矩相等，由于原子磁矩反平行排列，原子磁矩相互抵消，自發(fā)磁化強(qiáng)度等于零。這樣一種特性稱為反鐵磁性（antiferromagnetism）。研究發(fā)現(xiàn)，純金屬α-Mn、Cr等是屬于反鐵磁性。還有許多金屬氧化物如MnO、Cr2O3、

CuO、NiO等也屬于反鐵磁性。這類物質(zhì)無(wú)論在什么溫度下其宏觀特性不是順磁性的，χ相當(dāng)于通常強(qiáng)順磁性物質(zhì)磁化率的數(shù)量級(jí)。溫度很高時(shí)，χ很小，溫度逐漸降低，χ逐漸增大，降至某一溫度，χ升至最大值；再降低溫度，χ又減小。第五十四頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)溫度趨于0K時(shí)，χ值，見圖5-14(b)。χ最大時(shí)的溫度點(diǎn)稱為尼爾點(diǎn)，用TN表示。在溫度大于TN以上時(shí)，χ服從居里-外斯定理，即。

尼爾點(diǎn)是反鐵磁性轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判缘臏囟?有時(shí)也稱為反鐵磁物質(zhì)的居里點(diǎn)Tc)。在尼爾點(diǎn)附近普遍存在熱膨脹、電阻、比熱、彈性等反?，F(xiàn)象，由于這些反常現(xiàn)象，使反鐵磁物質(zhì)可能成為有實(shí)用意義的材料。例如近幾年來(lái)正在研究具有反鐵磁性的Fe-Mn合金作為恒彈性材料。

亞鐵磁性物質(zhì)由磁矩大小不同的兩種離子(或原子)組成，相同磁性的離子磁矩同向平行排列，而不同磁性的離子磁矩是反向平行排列。由于兩種離子的磁矩不相等，反向平行的磁矩就不能恰好抵消，二者之差表現(xiàn)為宏觀磁矩，這就是亞鐵磁性（ferrimagnetism）。第五十五頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

具有亞鐵磁性的物質(zhì)絕大部分是金屬的氧化物，是非金屬磁性材料，一般稱為鐵氧體(又稱磁性瓷及鐵淦氧)。按其導(dǎo)電性而論屬于半導(dǎo)體，但常作為磁介質(zhì)而被利用。它不易導(dǎo)電，其高電阻率的特點(diǎn)使它可以應(yīng)用于高頻磁化過(guò)程。亞鐵磁性的χ-T關(guān)系如圖5-14(c)所示。圖中還示出鐵磁性、反鐵磁性、亞鐵磁性原子(離子)磁矩的有序排列。第五十六頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日鐵磁性

反鐵磁性

亞鐵磁性圖5-14

三種磁化狀態(tài)示意圖第五十七頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日5.3.3

磁疇

鐵磁性（ferromagnetism）材料所以能使磁化強(qiáng)度顯著增大（即使在很弱的外磁場(chǎng)作用下，也能顯示出強(qiáng)弱性），這是由于物質(zhì)內(nèi)部存在著自發(fā)磁化的小區(qū)域——磁疇（magneticdomain）的緣故。由于原子磁矩間的相互作用，晶體中相鄰原子的磁偶極子會(huì)在一個(gè)較小的區(qū)域內(nèi)排成一致的方向，導(dǎo)致形成一個(gè)較大的凈磁矩。但是對(duì)未經(jīng)外磁場(chǎng)磁化的(或處于退磁狀態(tài)的)鐵磁體，它們?cè)诤暧^上并不顯示磁性，這說(shuō)明物質(zhì)內(nèi)部各部分的自發(fā)磁化強(qiáng)度的取向是雜亂無(wú)章的（圖5-15(a)）。因而物質(zhì)的磁疇決不會(huì)是單疇，而是由許多小磁疇組成的。在未受到磁場(chǎng)作用時(shí)，磁疇方向是無(wú)規(guī)則的，因而在整體上凈磁化強(qiáng)度為零。如給磁性材料加外磁場(chǎng)，例如將鐵磁材料放在一個(gè)載流線圈中，在電流的外磁場(chǎng)作用下，材料中的磁疇順著磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，加強(qiáng)了材料內(nèi)的磁場(chǎng)。隨著外磁場(chǎng)加強(qiáng)，轉(zhuǎn)到外磁場(chǎng)方向的磁疇就越來(lái)越多，與外磁場(chǎng)同相的磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)（圖5-15(b)），這就說(shuō)明材料被磁化了。第五十八頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-15鐵磁物質(zhì)的未磁化(a)和被磁化(b)時(shí)的磁疇排列第五十九頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日大量實(shí)驗(yàn)表明，磁疇結(jié)構(gòu)的形成是由于這種磁體為了保持自發(fā)磁化的穩(wěn)定性，必須使強(qiáng)磁體的能量達(dá)最低值，因而就分裂成無(wú)數(shù)微小的磁疇。每個(gè)磁疇大約為10-9cm3。由圖5-16可以看出，磁疇結(jié)構(gòu)總是要保證體系的能量最小,各個(gè)磁疇之間彼此取向不同，首尾相接，形成閉合的磁路，使磁體在空氣中的自由靜磁能下降為0，對(duì)外不顯現(xiàn)磁性。磁疇之間被疇壁（domainwall）隔開。疇壁實(shí)質(zhì)是相鄰磁疇間的過(guò)渡層。為了降低交換能，在這個(gè)過(guò)渡層中，磁矩不是突然改變方向，而是逐漸地改變，因此過(guò)渡層(磁疇壁)有一定厚度。疇壁的厚度取決于交換能和磁結(jié)晶各向異性能平衡的結(jié)果，一般為10-5cm3。鐵磁體在外磁場(chǎng)中的磁化過(guò)程主要為疇壁的移動(dòng)和磁疇內(nèi)磁矩的轉(zhuǎn)向。這就使得鐵磁體只需在很弱的外磁場(chǎng)中就能得到較大的磁化強(qiáng)度。第六十頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-16閉合磁疇示意圖第六十一頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日5.3.4

磁化曲線和磁滯回線磁性材料的磁化曲線（magnetizationcurve）和磁滯回線（magnetichystereticloop）是材料在外加磁場(chǎng)時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的宏觀磁特性。鐵磁體具有很高的χ(或μ)，即使在微弱的H下也可以引起激烈的磁化并達(dá)飽和。（1）磁化曲線對(duì)于鐵磁性材料，磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H不成正比，因?yàn)椴牧系拇呕^(guò)程與磁疇磁矩改變方向有關(guān)。在H＝0時(shí)，磁疇取向是無(wú)規(guī)則的，到磁感應(yīng)強(qiáng)度飽和時(shí)（B＝BS）再增大H也不能使B增加，因?yàn)樾纬傻膯我淮女牭姆较蛞雅cH一致了。第六十二頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

以軟鋼的磁化過(guò)程為例，如圖5-17所示。若起始狀態(tài)為完全退磁(H＝0時(shí)M=0)態(tài)，則隨H增大，M開始緩慢增加，當(dāng)H達(dá)到0.6×103A·m-1時(shí)M開始急劇上升，在(1.2～2.4)×103A·m-1的H間隔內(nèi)M從0.8×104A·m-1增大到12×104A·m-1。以后繼續(xù)增大H，M增加越來(lái)越慢，在H約為32×l03A·m-1時(shí)，M的增加已停止，即達(dá)到技術(shù)飽和磁化強(qiáng)度。所有從退磁狀態(tài)開始的鐵磁物質(zhì)的基本磁化曲線都有如圖5-17的形式。它們之間的差別僅在于開始階段的區(qū)間大小、Ms的大小以及上升陡度的大小，如圖5-18所示。這種從退磁狀態(tài)直到飽和之前的磁化過(guò)程稱為技術(shù)磁化。第六十三頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-17軟鋼的磁化曲線第六十四頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-18一些工業(yè)材料的基本磁化曲線第六十五頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日若把磁化曲線畫成B-H的關(guān)系，則從曲線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率即是各點(diǎn)的磁導(dǎo)率μ，因此可建立μ-H曲線，由此可近似確定其磁導(dǎo)率μ＝Ｂ/Ｈ。因Ｂ與Ｈ非線性，故鐵磁材料的μ不是常數(shù)，而是隨H而變化，如圖5-19所示。在實(shí)際應(yīng)用中，常使用相對(duì)磁導(dǎo)率μr＝μ/μ0。μ0為真空中的磁導(dǎo)率，鐵磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率可高達(dá)數(shù)千乃至數(shù)萬(wàn)，這一特點(diǎn)是它用途廣泛的主要原因之一。

當(dāng)H=0時(shí)，，μi稱為起始磁導(dǎo)率（initialpermeability）。對(duì)那些工作在弱磁場(chǎng)下的軟磁材料，如信號(hào)變壓器、電感器的鐵心等，希望具有較大的μi，這樣可在較小的H下產(chǎn)生較大的B，在弱磁場(chǎng)區(qū)μ-H曲線存在的極大值μm稱為最大磁導(dǎo)率。對(duì)在強(qiáng)磁場(chǎng)下工作的軟磁材料，如電力變壓器、功率變壓器等．則要求有較大的μm。第六十六頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-19B，μ與Ｈ關(guān)系曲線第六十七頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-20表示磁疇壁的移動(dòng)和磁疇的磁化矢量的轉(zhuǎn)向及其在磁化曲線上起作用的范圍?？梢钥闯?，當(dāng)無(wú)外施磁場(chǎng)，即樣品在退磁狀態(tài)時(shí)，具有不同磁化方向的磁疇的磁矩大體可以互相抵消，樣品對(duì)外不顯磁性。在外施磁場(chǎng)強(qiáng)度不太大的情況下，疇壁發(fā)生移動(dòng)，使與外磁場(chǎng)方向一致的磁疇范圍擴(kuò)大，其他方向的相應(yīng)縮小。這種效應(yīng)不能進(jìn)行到底，當(dāng)外施磁場(chǎng)強(qiáng)度繼續(xù)增至比較大時(shí)，與外磁場(chǎng)方向不一致的磁疇的磁化矢量會(huì)按外場(chǎng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。這樣在每一個(gè)磁疇中，磁矩都向外磁場(chǎng)H方向排列，處于飽和狀態(tài)，此時(shí)飽和磁感強(qiáng)度用Bm表示，飽和磁化強(qiáng)度用Ms表示，對(duì)應(yīng)的外磁場(chǎng)為Hs。此后，H再增加，B增加極其緩慢，與順磁物質(zhì)磁化過(guò)程相似。其后，磁化強(qiáng)度的微小提高主要是由于外磁場(chǎng)克服了部分熱騷動(dòng)能量，使磁疇內(nèi)部各電子自旋方向逐漸都和外磁場(chǎng)方向一致造成的。第六十八頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-20磁化曲線分布示意圖磁化過(guò)程（a）磁疇擴(kuò)大（b）磁化矢量轉(zhuǎn)向（c）第六十九頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日（2）磁滯回線

當(dāng)鐵磁物質(zhì)中不存在磁化場(chǎng)時(shí)，H和B均為零，即圖5-21中B～H曲線的坐標(biāo)原點(diǎn)O。隨著磁化場(chǎng)H的增加，B也隨之增加，但兩者之間不是線性關(guān)系。當(dāng)H增加到一定值時(shí)，B不再增加（或增加十分緩慢），這說(shuō)明該物質(zhì)的磁化已達(dá)到飽和狀態(tài)。Hs和Bs分別為飽和時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。如果再使Ｈ逐漸退到零，則與此同時(shí)B也逐漸減少。然而Ｈ和Ｂ對(duì)應(yīng)的曲線軌跡并不沿原曲線軌跡ao返回，而是沿另一曲線ab下降到Br，這說(shuō)明當(dāng)Ｈ下降為零時(shí)，鐵磁物質(zhì)中仍保留一定的磁性，這種現(xiàn)象稱為磁滯（hysteresis），Br稱為剩磁，成為永久磁鐵。只有加反向磁場(chǎng)，再逐漸增加其強(qiáng)度，直到H=﹣Hc，使相反方向的磁疇形成并長(zhǎng)大，磁疇重新回到無(wú)規(guī)則狀態(tài)，B才回到零。這說(shuō)明要消除剩磁，必須施加反向磁場(chǎng)Hc，Hc稱為矯頑力。它的大小反映鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力。圖5-21表明，當(dāng)磁場(chǎng)按HS→０→﹣Hc→﹣Hs→０→Hc→Hs次序變化時(shí)，B所經(jīng)歷的相應(yīng)變化為Bs→Br→０→﹣Bs→﹣Br→０→Bs。于是得到一條閉合的B～H曲線，稱為磁滯回線。第七十頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-21磁滯回線第七十一頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日所以，當(dāng)鐵磁材料處于交變磁場(chǎng)中時(shí)（如變壓器中的鐵心），它將沿磁滯回線反復(fù)被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此過(guò)程中要消耗額外的能量，并以熱的形式從鐵磁材料中釋放，這種損耗稱為磁滯損耗(hystereticlosses)。磁滯回線表示鐵磁材料的一個(gè)基本特征。它的形狀、大小，均有一定的實(shí)用意義?？梢宰C明，磁滯損耗與磁滯回線所圍面積成正比。由圖5-21磁滯回線上可確定的特征參數(shù)為：

a)飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bs(saturationmagneticfluxdensity)

是在指定溫度（25℃或100℃）下，用足夠大的磁場(chǎng)強(qiáng)度磁化物質(zhì)時(shí)，磁化曲線達(dá)到接近水平時(shí)，不再隨外磁場(chǎng)增大而明顯增大（對(duì)于高磁導(dǎo)率的軟磁材料，在μr=100處）對(duì)應(yīng)的B值。第七十二頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日

b)剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br（remanence）鐵磁物質(zhì)磁化到飽和后，又將磁場(chǎng)強(qiáng)度下降到零時(shí)，鐵磁物質(zhì)中殘留的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即為Br。成為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱剩磁。

c)矯頑力Hc（coercivity）鐵磁物質(zhì)磁化到飽和后，由于磁滯現(xiàn)象，要使磁介質(zhì)中B為零，須有一定的反向磁場(chǎng)強(qiáng)度-H，該磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)度稱為矯頑力Hc。第七十三頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日需要指出的是，μ、Mr和Hc都是對(duì)材料組織敏感的磁參數(shù)，它們不但決定于材料的組成(化學(xué)組成和相組成)，而且還受顯微組織的粗細(xì)、形態(tài)和分布等因素的強(qiáng)烈影響，即與材料的制造工藝密切相關(guān)，是材料磁滯現(xiàn)象的表征。不同的磁性材料具有不同的磁滯回線，從而使它們的應(yīng)用范圍也不同。具有小Hc值、高μ的瘦長(zhǎng)形磁滯回線的材料，適宜作軟磁材料。而具有大的Mr和Hc、低μ的短粗形磁滯回線的材料適宜作硬磁(永磁)材料。而Mr／Ms從接近于1的矩形磁滯回線的材料，即矩磁材料則可作為磁記錄材料?？傊?，通過(guò)材料種類和工藝過(guò)程的選擇可以得到性能各異、品種繁多的磁性材料。

就靜態(tài)磁性來(lái)說(shuō)，一般金屬磁性材料要達(dá)到Hc＞8×l04A·m-1是相當(dāng)困難的，但鐵氧體卻可得到很高的Hc例如，鋇鐵氧體可得到Hc=11.5×l04A·m-1；而鐵氧體的Ms較低，而金屬磁性材料的Ms都較高。圖5-22示出了鐵氧體與金屬磁性材料磁滯回線的比較。第七十四頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-22鐵氧體與金屬磁性材料磁滯回線的比較第七十五頁(yè)，共八十六頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)磁性材料的動(dòng)態(tài)特