第六章制造系統(tǒng)的綜合與設(shè)計(jì)

第六章制造系統(tǒng)的綜合與設(shè)計(jì)第一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日概述系統(tǒng)綜合：根據(jù)已知的對(duì)系統(tǒng)各方面的要求，通過(guò)系統(tǒng)科學(xué)的理論和方法，產(chǎn)生一滿足所給要求的新系統(tǒng)?？稍诂F(xiàn)有系統(tǒng)基礎(chǔ)上，通過(guò)系統(tǒng)校正、系統(tǒng)重構(gòu)等方法產(chǎn)生出比原系統(tǒng)性能更優(yōu)良的新系統(tǒng)第二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日制造系統(tǒng)綜合的原理概述制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程輸入（系統(tǒng)要求）輸出（未來(lái)新系統(tǒng)）參考模型相關(guān)信息設(shè)計(jì)人員、計(jì)算機(jī)、軟件交互與學(xué)習(xí)制造系統(tǒng)的綜合采用的是分階段的迭代設(shè)計(jì)技術(shù)。第三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日一.制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要過(guò)程

制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)施的主要過(guò)程系統(tǒng)與文檔總體規(guī)劃初步設(shè)計(jì)詳細(xì)設(shè)計(jì)工程實(shí)施運(yùn)行與維護(hù)用戶要求總體組第四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日1.總體規(guī)劃主要任務(wù)：

根據(jù)用戶提出的對(duì)未來(lái)新系統(tǒng)的要求，通過(guò)調(diào)研和情報(bào)分析、需求分析等確定系統(tǒng)的目標(biāo)和功能，在此基礎(chǔ)上制定出系統(tǒng)的總體方案和開發(fā)計(jì)劃，最后進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析并完成可行性論證。一.制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要過(guò)程

第五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日用戶要求確定系統(tǒng)目標(biāo)及功能總體需求分析制定系統(tǒng)總體方案技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析調(diào)研與情報(bào)分析可行性論證總體規(guī)劃評(píng)審報(bào)告、文檔通過(guò)？問(wèn)題分析是否總體規(guī)劃的主要過(guò)程

主要過(guò)程：分析用戶對(duì)新系統(tǒng)提出的要求；針對(duì)總體規(guī)劃的任務(wù)，進(jìn)行調(diào)研和情報(bào)分析；進(jìn)行總體需求分析；根據(jù)總體需求分析結(jié)果，確定系統(tǒng)的目標(biāo)和功能；制定系統(tǒng)的總體技術(shù)方案，擬定系統(tǒng)開發(fā)計(jì)劃；對(duì)總體方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析；完成可行性論證報(bào)告；進(jìn)行總體規(guī)劃評(píng)審第六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日2.初步設(shè)計(jì)主要任務(wù)：得到系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)；建立各子系統(tǒng)的功能模型，并提出實(shí)施的技術(shù)方案。一.制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要過(guò)程

第七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日主要過(guò)程：對(duì)總體組下達(dá)的初步設(shè)計(jì)任務(wù)書進(jìn)行分析，進(jìn)行初步設(shè)計(jì)準(zhǔn)備；根據(jù)初步設(shè)計(jì)任務(wù)的要求，進(jìn)行調(diào)研和情報(bào)分析；在深入理解用戶要求，并掌握有關(guān)信息和情報(bào)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行具體的需求分析；根據(jù)需求分析結(jié)果，進(jìn)行系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；建立各子系統(tǒng)的功能模型，進(jìn)行子系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)；編寫初步設(shè)計(jì)報(bào)告和有關(guān)文檔；進(jìn)行初步設(shè)計(jì)評(píng)審。設(shè)計(jì)任務(wù)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需求分析子系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)編寫報(bào)告與文檔調(diào)研與情報(bào)分析初步設(shè)計(jì)評(píng)審報(bào)告、文檔通過(guò)？問(wèn)題分析是否初步設(shè)計(jì)的主要過(guò)程第八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日3.詳細(xì)設(shè)計(jì)

主要任務(wù)：

完成內(nèi)外接口的詳細(xì)設(shè)計(jì)；進(jìn)行各子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；完成各子系統(tǒng)的詳細(xì)技術(shù)設(shè)計(jì)；提交能據(jù)此建造新系統(tǒng)的全部技術(shù)文檔。一.制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要過(guò)程

第九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日主要過(guò)程：根據(jù)總體組下達(dá)的詳細(xì)任務(wù)書，進(jìn)行任務(wù)分解與協(xié)調(diào)；對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外各種接口進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)；根據(jù)初步設(shè)計(jì)階段確定的功能模型，進(jìn)行子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；根據(jù)確定的結(jié)構(gòu)，對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)技術(shù)設(shè)計(jì)；編寫詳細(xì)設(shè)計(jì)報(bào)告和有關(guān)文檔；進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)評(píng)審。設(shè)計(jì)任務(wù)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)接口設(shè)計(jì)子系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計(jì)編寫報(bào)告與文檔任務(wù)分解與協(xié)調(diào)詳細(xì)設(shè)計(jì)評(píng)審報(bào)告、文檔通過(guò)？問(wèn)題分析是否詳細(xì)設(shè)計(jì)的主要過(guò)程第十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日4.工程實(shí)施主要任務(wù)：按照詳細(xì)設(shè)計(jì)階段提供的設(shè)計(jì)圖紙、技術(shù)數(shù)據(jù)、技術(shù)要求等，建立符合要求的新系統(tǒng)。一.制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要過(guò)程

第十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日主要過(guò)程：根據(jù)總體組下達(dá)的工程實(shí)施任務(wù)書，組織實(shí)施隊(duì)伍，進(jìn)行實(shí)施準(zhǔn)備；根據(jù)詳細(xì)設(shè)計(jì)給出的技術(shù)信息，采購(gòu)、安裝有關(guān)設(shè)備，建立滿足設(shè)計(jì)要求的新系統(tǒng)；進(jìn)行分系統(tǒng)聯(lián)調(diào)，并進(jìn)行相關(guān)測(cè)試；進(jìn)行總系統(tǒng)聯(lián)調(diào)和測(cè)試；完善系統(tǒng)文檔，編寫有關(guān)手冊(cè)；進(jìn)行鑒定與驗(yàn)收實(shí)施任務(wù)分系統(tǒng)聯(lián)調(diào)、測(cè)試安裝設(shè)備、建立系統(tǒng)總系統(tǒng)聯(lián)調(diào)、測(cè)試完善文檔、編寫手冊(cè)組織隊(duì)伍、實(shí)施準(zhǔn)備鑒定與驗(yàn)收可用系統(tǒng)通過(guò)？問(wèn)題分析是否工程實(shí)施的主要過(guò)程第十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日5.運(yùn)行與維護(hù)主要任務(wù)：對(duì)建立的新系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際運(yùn)行，及時(shí)解決運(yùn)行中出現(xiàn)的問(wèn)題，并獲取系統(tǒng)有關(guān)狀態(tài)信息，對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效果做出全面評(píng)價(jià)。一.制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要過(guò)程

第十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日主要過(guò)程：根據(jù)運(yùn)行任務(wù)的要求，制定有關(guān)操作規(guī)程和維護(hù)規(guī)程；對(duì)承擔(dān)系統(tǒng)運(yùn)行與維護(hù)任務(wù)的各類人員進(jìn)行培訓(xùn)；將新系統(tǒng)投入實(shí)際運(yùn)行并進(jìn)行日常維護(hù)；對(duì)新系統(tǒng)運(yùn)行中的有關(guān)狀態(tài)進(jìn)行記錄；對(duì)新系統(tǒng)的運(yùn)行效果進(jìn)行評(píng)價(jià)；整理并提交系統(tǒng)運(yùn)行報(bào)告。運(yùn)行任務(wù)各類人員培訓(xùn)制定維護(hù)規(guī)程系統(tǒng)運(yùn)行與維護(hù)狀態(tài)記錄制定操作規(guī)程系統(tǒng)評(píng)價(jià)運(yùn)行報(bào)告維護(hù)運(yùn)行的主要過(guò)程第十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日二.制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本方法最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法迭代設(shè)計(jì)方法并行設(shè)計(jì)方法重構(gòu)設(shè)計(jì)方法魯棒性設(shè)計(jì)方法第十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用領(lǐng)域：制造系統(tǒng)的資源規(guī)劃資源布局設(shè)計(jì)1.最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法第十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日1.最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的步驟：①確定目標(biāo)函數(shù)：對(duì)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行描述，如要針對(duì)資源需求這一問(wèn)題求最優(yōu)，可以確定目標(biāo)函數(shù)為使投資效率最大。針對(duì)資源布局問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化可以確定目標(biāo)函數(shù)為使材料流動(dòng)成本最低或使設(shè)備之間的總流量最小等。②確定約束條件：現(xiàn)實(shí)中的各種限制都可以看作是約束。③求解（最優(yōu)解）：通常是借助于計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)求解。第十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日常用的優(yōu)化方法：規(guī)劃論方法排隊(duì)論方法計(jì)算機(jī)仿真方法

1.最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法第十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日（1）規(guī)劃論方法第一步：建立目標(biāo)函數(shù)：。第二步：寫出約束條件表達(dá)式：

第三步：求最優(yōu)解。滿足約束條件使目標(biāo)函數(shù)取最小或最大值的可控變量X的值。求解步驟第十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日若目標(biāo)函數(shù)和約束條件都為線性函數(shù)，這樣的規(guī)劃問(wèn)題就為線性規(guī)劃?？梢圆捎玫乃惴ㄓ袉渭冃头?、圖解法等。對(duì)于特定形式的數(shù)學(xué)模型，可以套用現(xiàn)有的算法和程序。（1）規(guī)劃論方法應(yīng)用：制造系統(tǒng)的布局設(shè)計(jì)、資源需求。第二十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題描述：在已有的兩維車間中已有一組設(shè)備，現(xiàn)需要增加一臺(tái)新設(shè)備，假定新設(shè)備和舊設(shè)備之間的運(yùn)輸成本與兩者之間的距離成正比，比例系數(shù)是，問(wèn)題是新設(shè)備應(yīng)該放在哪里使得運(yùn)輸成本最??？

（1）規(guī)劃論方法單臺(tái)設(shè)備的布局第二十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日單臺(tái)設(shè)備的布局求解模型：將距離按矩陣距離計(jì)算，則模型可寫為（1）規(guī)劃論方法

求解：我們不嚴(yán)格證明這個(gè)模型的求解，只給出兩個(gè)定理。定理1：優(yōu)化的新設(shè)備坐標(biāo)值（x,y）一定等于已有的某一老設(shè)備的坐標(biāo)值。定理2：將舊設(shè)備的坐標(biāo)值（x或y）從小到大排列，然后求權(quán)重的累計(jì)和，求累計(jì)和正好等于全部累計(jì)和一半的那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是最優(yōu)的新設(shè)備的坐標(biāo)點(diǎn)。第二十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例：現(xiàn)存5個(gè)設(shè)備，其坐標(biāo)如下表所示：設(shè)備（i）X坐標(biāo)aY坐標(biāo)b權(quán)重ω11152526328244445868求：新設(shè)備的最優(yōu)位置。（1）規(guī)劃論方法第二十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日124新53第二十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)備（i）X坐標(biāo)權(quán)重ω權(quán)重累計(jì)和1155322744411<12.525617>12.558825選x*=5設(shè)備（i）Y坐標(biāo)權(quán)重ω權(quán)重累計(jì)和115522611<12.544415>12.55682338225選y*=4可以求得總的加權(quán)距離為105解：按坐標(biāo)值大小列表：（1）規(guī)劃論方法第二十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題描述：有n個(gè)設(shè)備分配到n個(gè)地方，兩個(gè)設(shè)備之間的流量或權(quán)重為，兩個(gè)地方之間的距離為。問(wèn)怎么安排才能使總流量最??？

（1）規(guī)劃論方法

多臺(tái)設(shè)備布局：第二十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日模型：設(shè)為控制變量，當(dāng)?shù)趇個(gè)設(shè)備分配到第j個(gè)地方時(shí)，它的取值為1；當(dāng)?shù)趇個(gè)設(shè)備沒(méi)有分配到第j個(gè)地方時(shí)，它的取值為0。它的規(guī)劃論模型為：約束：

求解:

的值。當(dāng)n不大時(shí)，可以用分枝定界法求解。（1）規(guī)劃論方法第二十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日（2）排隊(duì)論方法

設(shè)計(jì)車間級(jí)制造系統(tǒng)時(shí)需合理確定各制造單元的生產(chǎn)能力如生產(chǎn)率等。當(dāng)考慮成本等因素時(shí)，其設(shè)計(jì)生產(chǎn)率是受限制的。那么，如何確定制造單元的生產(chǎn)率才能使生產(chǎn)成本最低，便是一個(gè)典型的制造系統(tǒng)能力規(guī)劃問(wèn)題。第二十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題描述：設(shè)用于工作站的費(fèi)用為，顧客等待費(fèi)用是，其中是工作站的平均生產(chǎn)率，是平均隊(duì)長(zhǎng)。優(yōu)化的目標(biāo)是使總費(fèi)用最低的系統(tǒng)生產(chǎn)率。

（2）排隊(duì)論方法第二十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日

設(shè)只有一臺(tái)工作站，其排隊(duì)論模型符合M/M/1，平均服務(wù)率為，工件平均到達(dá)時(shí)間是，則平均總費(fèi)用：（2）排隊(duì)論方法求解：式中：分別表示針對(duì)增加生產(chǎn)率和滯留時(shí)間的費(fèi)率，元。將上式對(duì)求導(dǎo)并令其等于零，即可得到最優(yōu)生產(chǎn)率：第三十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例：已知某生產(chǎn)線零件按泊松流動(dòng)，平均60件/h，線上某機(jī)床的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。假設(shè)零件在此機(jī)床上逗留1h的費(fèi)用為2元，而對(duì)服務(wù)時(shí)間而言，生產(chǎn)率每增加1個(gè)，則設(shè)備投資需增加費(fèi)用4.8元，試求總費(fèi)用最小的生產(chǎn)率。解：

=60件/h，元，元；（件/h）（2）排隊(duì)論方法第三十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日適用場(chǎng)合：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件難以進(jìn)行準(zhǔn)確解析表示時(shí)采用計(jì)算機(jī)仿真方法。步驟：①建模②仿真運(yùn)行（仿真得到系統(tǒng)性能與系統(tǒng)參數(shù)間的關(guān)系曲線）③實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)（據(jù)②中的關(guān)系，找出使綜合性能最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)）例：書P101（3）計(jì)算機(jī)仿真方法第三十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日2.迭代設(shè)計(jì)方法迭代設(shè)計(jì)方法：也稱輾轉(zhuǎn)法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過(guò)程。適用場(chǎng)合：最優(yōu)化方法無(wú)法實(shí)施的情況下，應(yīng)用迭代設(shè)計(jì)方法。特點(diǎn)：一般情況下迭代設(shè)計(jì)方法求取得是可行解。

第三十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日基本流程：如圖2.迭代設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)任務(wù)問(wèn)題描述參數(shù)確定問(wèn)題求解計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果評(píng)估設(shè)計(jì)結(jié)果通過(guò)？是否第三十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日3.并行設(shè)計(jì)方法市場(chǎng)分析產(chǎn)品設(shè)計(jì)工藝設(shè)計(jì)采購(gòu)制造檢測(cè)維修銷售裝配傳統(tǒng)的串行開發(fā)模式

不能考慮后續(xù)環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，因此需經(jīng)常對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改，造成設(shè)計(jì)改動(dòng)量大，開發(fā)周期長(zhǎng)，設(shè)計(jì)實(shí)施成本高等問(wèn)題。第三十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日并行設(shè)計(jì)方法是組織跨部門的研發(fā)小組，在一起并行協(xié)同工作，對(duì)上下游各環(huán)節(jié)進(jìn)行同時(shí)考慮和并行交叉設(shè)計(jì)，及時(shí)交流信息，使各種問(wèn)題盡早暴露，并加以解決?？s短開發(fā)周期，提高質(zhì)量，降低成本。3.并行設(shè)計(jì)方法并行設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)理論是并行工程方法學(xué)。第三十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日市場(chǎng)分析產(chǎn)品設(shè)計(jì)工藝設(shè)計(jì)采購(gòu)制造檢測(cè)維修銷售裝配并行的產(chǎn)品開發(fā)模式

3.并行設(shè)計(jì)方法第三十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日3.并行設(shè)計(jì)方法串并行設(shè)計(jì)方法的區(qū)別：

串行設(shè)計(jì)方法一個(gè)時(shí)間做一件工作，各項(xiàng)工作順序進(jìn)行；并行設(shè)計(jì)方法一個(gè)時(shí)間做多項(xiàng)工作，有關(guān)工作同時(shí)推進(jìn)串行設(shè)計(jì)方法工作區(qū)間相互獨(dú)立；并行設(shè)計(jì)方法工作區(qū)間相互交叉重疊串行設(shè)計(jì)是多專業(yè)小組相互獨(dú)立工作；并行設(shè)計(jì)是多專業(yè)組成的多功能小組協(xié)同一直地工作串行設(shè)計(jì)中各過(guò)程信息交換少；并行設(shè)計(jì)可以多層次反復(fù)交互，及時(shí)反饋串行設(shè)計(jì)耗費(fèi)時(shí)間資源，節(jié)約了空間資源；并行設(shè)計(jì)方法相反。第三十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日4.重構(gòu)設(shè)計(jì)方法主要思想：在已有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入新的運(yùn)行模式，建立新的組織結(jié)構(gòu)，從而使系統(tǒng)獲得更好的性能。換句話說(shuō)就是系統(tǒng)原有的硬件不變，只改變其組織結(jié)構(gòu)，目的是要通過(guò)對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)的改進(jìn)產(chǎn)生出性能更優(yōu)良的新系統(tǒng)。第三十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日重構(gòu)設(shè)計(jì)的流程：現(xiàn)有系統(tǒng)調(diào)查研究制定計(jì)劃重構(gòu)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)評(píng)審重構(gòu)決策重構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)施報(bào)告、文檔通過(guò)？是否業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估4.重構(gòu)設(shè)計(jì)方法第四十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日５．魯棒性設(shè)計(jì)方法魯棒性的概念是控制理論中的一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容。用以表征控制系統(tǒng)對(duì)特性或參數(shù)攝動(dòng)的不敏感性。是衡量系統(tǒng)抗干擾能力的重要指標(biāo)。制造系統(tǒng)的魯棒性設(shè)計(jì)包括3個(gè)步驟：功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和容限設(shè)計(jì)。第四十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日三.設(shè)計(jì)決策方法—層次分析法法

層析分析法的基本原理求解步驟層次分析法法的應(yīng)用層次分析法法：是一種對(duì)一些較為復(fù)雜、較為模糊的問(wèn)題作出決策的多準(zhǔn)則決策方法。第四十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日層次分析法在管理中，人們常常需要對(duì)一些情況作出決策：例如企業(yè)的決策者要決定購(gòu)置哪種設(shè)備，上馬什么產(chǎn)品；經(jīng)理要從若干求職者中決定錄用哪些人員；地區(qū)、部門官員要對(duì)人口、交通、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等領(lǐng)域的發(fā)展規(guī)劃作出決策。在日常生活中也常會(huì)遇到，在多種類不同特征的商品中選購(gòu)。報(bào)考學(xué)校選擇志愿。畢業(yè)時(shí)選擇工作崗位等。第四十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日這一系列的問(wèn)題，單純靠構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)求解的方法往往行不通，而用完全主觀的定奪也常常表現(xiàn)為舉棋不定，而最終選擇不理想，甚至不滿意的決策方案。面對(duì)這樣的問(wèn)題，運(yùn)籌學(xué)者開始了對(duì)人們思維決策過(guò)程進(jìn)行分析、研究。層次分析法第四十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家，T.L.Saaty等人在九十年代提出了一種能有效處理這類問(wèn)題的實(shí)用方法，稱之為層次分析法法（AHP法）T.L.Saaty等曾把它用于電力工業(yè)計(jì)劃，運(yùn)輸業(yè)研究，美國(guó)高等教育事業(yè)1985-2000展望，1985年世界石油價(jià)格預(yù)測(cè)等方面。層次分析法第四十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日這種方法的特征：定性與定量相結(jié)合，把人們的思維過(guò)程層次化，數(shù)量化。AHP法作為一種決策方法是在1982年11月召開的中美能源、資源、環(huán)境學(xué)術(shù)會(huì)議上，有Saaty學(xué)生H.Gholamnezhad首先向中國(guó)介紹的。以后層次分析法法在中國(guó)得到很大的發(fā)展，很快應(yīng)用到能源系統(tǒng)分析，城市規(guī)劃，經(jīng)濟(jì)管理科研成果評(píng)價(jià)的許多領(lǐng)域。層次分析法第四十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日1.層次分析法法的基本原理基本原理：將問(wèn)題分解為若干層次，然后在每一層中通過(guò)因素之間的兩兩比較，求出該層多因素之間的相對(duì)重要性，最后從上而下綜合各層結(jié)果求出問(wèn)題的最終解。數(shù)學(xué)描述：求解矩陣特征向量問(wèn)題第四十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)有n個(gè)因素，所對(duì)應(yīng)的重要性或權(quán)重為。將這些因素的重要性進(jìn)行兩兩比較（相除），可以得到表示n個(gè)因素重要關(guān)系的比較矩陣，稱為判斷矩陣A：

將矩陣A與向量W相乘得到

在建立判斷矩陣A之后，通過(guò)求解特征向量W，即可得到各因素的相對(duì)重要性。第四十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日2.求解步驟運(yùn)用層次分析法法建模，大體上可按下面四個(gè)步驟進(jìn)行：（i）建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型；（ii）構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣；（iii）層次單排序及一致性檢驗(yàn)；（iv）層次總排序及一致性檢驗(yàn)。第四十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用AHP分析決策問(wèn)題時(shí)，首先要把問(wèn)題條理化、層次化，構(gòu)造出一個(gè)有層次的結(jié)構(gòu)模型。（i）最高層：這一層次中只有一個(gè)元素，一般它是分析問(wèn)題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，因此也稱為目標(biāo)層。（ii）中間層：這一層次中包含了為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由若干個(gè)層次組成，包括所需考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，因此也稱為準(zhǔn)則層。（iii）最底層：這一層次包括了為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、決策方案等，因此也稱為措施層或方案層。（i）建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型第五十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例1假期旅游有、、3個(gè)旅游勝地供你選擇，試確定一個(gè)最佳地點(diǎn)。目標(biāo)層O選擇旅游地

準(zhǔn)則層C

措施層P

景色費(fèi)用居住飲食旅途第五十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日

例2、選擇科研課題：某研究單位現(xiàn)有3個(gè)科研課題，限于人力物力，只能承擔(dān)其中一個(gè)課題，如何選擇？

考慮下列因素：

成果的貢獻(xiàn)大小，對(duì)人材培養(yǎng)的作用，課題可行性。在成果貢獻(xiàn)方面考察：應(yīng)用價(jià)值及科學(xué)意義（理論價(jià)值，對(duì)某科技領(lǐng)域的推動(dòng)作用）；在課題可行性方面考慮：難易程度（難易程度與自身的科技力量的一致性），研究周期（預(yù)計(jì)需要花費(fèi)的時(shí)間），財(cái)政支持（所需經(jīng)費(fèi)，設(shè)備及經(jīng)費(fèi)來(lái)源，有關(guān)單位支持情況等）。第五十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日目標(biāo)層合理選擇科研課題A成果貢獻(xiàn)B1人才培養(yǎng)B2課題可行性B3課題D1課題D2課題D3應(yīng)用價(jià)值

c1科學(xué)意義

c2難易程度c3研究周期c4財(cái)政支持c5方案層準(zhǔn)則層第五十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例3、設(shè)某港務(wù)局要改善一條河道的過(guò)河運(yùn)輸條件，為此需要確定是否要建立橋梁或隧道以代替現(xiàn)有輪渡。此問(wèn)題中過(guò)河方式的確定取決于過(guò)河方式的效益與代價(jià)（即成本）。通常我們用費(fèi)效比（效益/代價(jià)）作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)。為此構(gòu)造以下兩個(gè)層次分析的結(jié)構(gòu)模型。第五十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日準(zhǔn)則層過(guò)河的效益A經(jīng)濟(jì)效益B1社會(huì)效益B2環(huán)境效益B3橋梁D1隧道D2渡船D3收入

c2岸間商業(yè)

c3節(jié)省時(shí)間c1當(dāng)?shù)厣虡I(yè)c4建筑就業(yè)c5安全可靠c6交往溝通c7自豪感c8舒適c9進(jìn)出方便c10美化c11方案層目標(biāo)層第五十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日過(guò)河的代價(jià)A經(jīng)濟(jì)代價(jià)B1社會(huì)代價(jià)B2環(huán)境代價(jià)B3橋梁D1投入資金c1操作維護(hù)c2沖擊渡船業(yè)c3沖擊生活方式c4交通擁擠c5居民搬遷

c6汽車排廢物c7對(duì)水的污染c8對(duì)生態(tài)的破壞c9隧道D2渡船D3目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層第五十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日比較n個(gè)因子對(duì)某因素Z的影響大小時(shí)，每次取兩個(gè)因子和，以表示和對(duì)Z的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣表示，稱為之間的成對(duì)比較判斷矩陣（簡(jiǎn)稱判斷矩陣）。（ii）構(gòu)造判斷矩陣第五十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日確定的值：引用數(shù)字1~9及其倒數(shù)作為標(biāo)度。標(biāo)度含義135792，4，6，8倒數(shù)表示兩個(gè)因素相比，具有相同重要性表示兩個(gè)因素相比，前者比后者稍重要表示兩個(gè)因素相比，前者比后者明顯重要表示兩個(gè)因素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要表示兩個(gè)因素相比，前者比后者極端重要表示上述相鄰判斷的中間值若因素i與因素j重要性之比為，那么因素j與因素i的重要性之比為第五十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日判斷矩陣A對(duì)應(yīng)于最大特征值的特征向量，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層次某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過(guò)程稱為層次單排序。

（iii）層次單排序及一致性檢驗(yàn)第五十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日W的算法有冪法、和積法、方根法等。方根法的求解步驟：計(jì)算判斷矩陣B的每行元素的幾何平均值：2.將歸一化，即計(jì)算得到特征向量第六十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例:評(píng)價(jià)影視作品在電視節(jié)上評(píng)價(jià)影視作品，用以下三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：x1表示教育性x2表示藝術(shù)性x3表示娛樂(lè)性有一名專家經(jīng)成對(duì)，賦值：x1/x2=1x1/x3=1/5x2/x3=1/3第六十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日于是得到逆對(duì)稱矩陣第六十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日第六十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日由于e4=e3,迭代經(jīng)過(guò)4次中止，權(quán)系數(shù)是w1=0.156,w2=0.185,w3=0.659相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)公式是Y=0.156x1+0.185x2+0.659x3如果用同樣的分制來(lái)給作品的三個(gè)指標(biāo)評(píng)分，由以上公式算出的便是作品綜合評(píng)分y。第六十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日定義1若矩陣滿足（i），（ii）（）則稱之為正互反矩陣(易見)。

一致性檢驗(yàn)定義2滿足關(guān)系式的正互反矩陣稱為一致矩陣。

需要檢驗(yàn)構(gòu)造出來(lái)的（正互反）判斷矩陣A是否嚴(yán)重地非一致，以便確定是否接受A。第六十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日定理1正互反矩陣的最大特征根必為正實(shí)數(shù)，其對(duì)應(yīng)特征向量的所有分量均為正實(shí)數(shù)。A的其余特征值的模均嚴(yán)格小于。

定理2

若A為一致矩陣，則（i）A必為正互反矩陣。（ii）A的轉(zhuǎn)置矩陣也是一致矩陣。（iii）A的任意兩行成比例，比例因子大于零，從而（同樣，A的任意兩列也成比例）。

（iv）A的最大特征值，其中n為矩陣A的階。A的其余特征根均為零。第六十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日（v）若A的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為，則，即第六十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日定理3n階正互反矩陣A為一致矩陣當(dāng)且僅當(dāng)其最大特征根，且當(dāng)正互反矩陣A非一致時(shí)，必有。對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)的步驟如下:

（i）計(jì)算一致性指標(biāo)

（ii）查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)123456789000.580.901.121.241.321.411.45第六十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日（ⅲ）計(jì)算一致性比例

當(dāng)時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正。第六十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日總排序權(quán)重要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成。

（iv）層次總排序及一致性檢驗(yàn)設(shè)上一層次（A層）包含共m個(gè)因素，它們的層次總排序權(quán)重分別為。又設(shè)其后的下一層（B層）包含n個(gè)因素，它們關(guān)于的層次單排序權(quán)重分別為.現(xiàn)求B層中各因素關(guān)于總目標(biāo)的權(quán)重，即求B層各因素的層次總排序權(quán)重

第七十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日第七十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)B層中與相關(guān)的因素的成對(duì)比較判斷矩陣在單排序中經(jīng)一致性檢驗(yàn)，求得單排序一致性指標(biāo)為，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為（已在層次單排序時(shí)求得），則B層總排序隨機(jī)一致性比例為一致性檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性并接受該分析結(jié)果。第七十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日例:挑選合適的工作。經(jīng)雙方懇談，已有三個(gè)單位表示愿意錄用某畢業(yè)生。該生根據(jù)已有信息建立了一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，如下圖所示。3.層次分析法法的應(yīng)用第七十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日第七十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/3311222331準(zhǔn)則層判斷矩陣第七十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日B1C1C2C3C111/41/2C2413C321/31B2C1C2C3C111/41/5C2411/2C3521B3C1C2C3C1131/3C21/317C331/71B4C1C2C3C111/35C2317C31/51/71方案層判斷矩陣第七十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日B5C1C2C3C1117C2117C31/71/71B6C1C2C3C1179C21/711C31/911第七十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日準(zhǔn)則研究課題發(fā)展前途待遇同事情況地理位置單位名氣總排序權(quán)值準(zhǔn)則層權(quán)值0.15070.17920.18860.04720.14640.2879方案層單排序權(quán)值工作10.13650.09740.24260.27900.46670.79860.3952工作20.62500.33310.08790.64910.46670.10490.2996工作30.23850.56950.66940.07190.06670.09650.3052根據(jù)層次總排序權(quán)值，該生最滿意的工作為工作1。第七十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日案例【案例分析】市政工程項(xiàng)目建設(shè)決策：層次分析法法問(wèn)題提出市政部門管理人員需要對(duì)修建一項(xiàng)市政工程項(xiàng)目進(jìn)行決策，可選擇的方案是修建通往旅游區(qū)的高速路（簡(jiǎn)稱建高速路）或修建城區(qū)地鐵（簡(jiǎn)稱建地鐵）。除了考慮經(jīng)濟(jì)效益外，還要考慮社會(huì)效益、環(huán)境效益等因素，即是多準(zhǔn)則決策問(wèn)題，考慮運(yùn)用層次分析法法解決。第七十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日在市政工程項(xiàng)目決策問(wèn)題中，市政管理人員希望通過(guò)選擇不同的市政工程項(xiàng)目，使綜合效益最高，即決策目標(biāo)是“合理建設(shè)市政工程，使綜合效益最高”。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要考慮的主要準(zhǔn)則有三個(gè)，即經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和環(huán)境效益。但問(wèn)題絕不這么簡(jiǎn)單。通過(guò)深入思考，決策人員認(rèn)為還必須考慮直接經(jīng)濟(jì)效益、間接經(jīng)濟(jì)效益、方便日常出行、方便假日出行、減少環(huán)境污染、改善城市面貌等因素（準(zhǔn)則），從相互關(guān)系上分析，這些因素隸屬于主要準(zhǔn)則，因此放在下一層次考慮，并且分屬于不同準(zhǔn)則。假設(shè)本問(wèn)題只考慮這些準(zhǔn)則，接下來(lái)需要明確為了實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)、在上述準(zhǔn)則下可以有哪些方案。根據(jù)題中所述，本問(wèn)題有兩個(gè)解決方案，即建高速路或建地鐵，這兩個(gè)因素作為措施層元素放在遞階層次結(jié)構(gòu)的最下層。很明顯，這兩個(gè)方案與所有準(zhǔn)則都相關(guān)。將各個(gè)層次的因素按其上下關(guān)系擺放好位置，并將它們之間的關(guān)系用連線連接起來(lái)。同時(shí)，為了方便后面的定量表示，一般從上到下用A、B、C、D。。。代表不同層次，同一層次從左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。這樣構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)如下圖?！景咐治觥渴姓こ添?xiàng)目進(jìn)行決策：建立遞階層次結(jié)構(gòu)第八十頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日目標(biāo)層A

準(zhǔn)則層B準(zhǔn)則層C

措施層D合理建設(shè)市政工程，使綜合效益最高(A)經(jīng)濟(jì)效益(B1)社會(huì)效益(B2)環(huán)境效益(B3)直接經(jīng)濟(jì)效益(C1)間接帶動(dòng)效益(C2)方便日常出行(C3)方便假日出行(C4)減少環(huán)境污染(C5)改善城市面貌(C6)建高速路(D1)建地鐵(D2)第八十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日【案例分析】市政工程項(xiàng)目建設(shè)決策：構(gòu)造判斷矩陣并請(qǐng)專家填寫

AB1B2B3B111/31/3B211B31B1C1C2C111C21B2C3C4C313C41B3C5C6C513C61第八十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，2022年，8月28日C1D1D2D115D21C4D1D2D117D21C3D1D2D111/5D21C6D1D2D111/3D21C5D