第四章 預(yù)應(yīng)力

第四章預(yù)應(yīng)力第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

需要指出，預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力值過(guò)大或過(guò)小對(duì)結(jié)構(gòu)都是有害的：有效預(yù)應(yīng)力值過(guò)小則不能滿足設(shè)計(jì)需要；有效預(yù)應(yīng)力值過(guò)大則會(huì)使混凝土承受過(guò)高的持續(xù)壓應(yīng)力，產(chǎn)生過(guò)大的反拱度，也可能使截面反向開裂，這些都對(duì)結(jié)構(gòu)安全和使用都不利。

第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力是指預(yù)應(yīng)力筋張拉時(shí)需要達(dá)到的應(yīng)力。對(duì)于如鋼制錐形錨具等一些存在描圈口摩阻力的錨具，則為扣除此摩阻力后的錨下應(yīng)力值。因此準(zhǔn)確地說(shuō)，是指預(yù)應(yīng)力筋張拉時(shí)錨下的控制應(yīng)力?！粼趶埨A(yù)應(yīng)力筋對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，張拉設(shè)備（千斤頂油壓表）所控制的總張拉力Np,con除以預(yù)應(yīng)力筋面積Ap得到的應(yīng)力稱為張拉控制應(yīng)力scon。第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

◆它是預(yù)應(yīng)力筋在在構(gòu)件受荷以前所經(jīng)受的最大應(yīng)力。

◆張拉控制應(yīng)力scon

取值越高，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)混凝土的預(yù)壓作用越大，可以使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用。第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

◆但scon取值過(guò)高，會(huì)出現(xiàn)以下問(wèn)題：1.容易發(fā)生脆性破壞，構(gòu)件開裂后不久即發(fā)生破壞2.由于鋼材材質(zhì)的不均勻性及施工誤差，鋼筋有可能發(fā)生拉斷或產(chǎn)生塑性變形3.scon取值越高，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛也將增大4.當(dāng)可變荷載不大時(shí)，過(guò)大的反拱不易恢復(fù)5.對(duì)于后張法構(gòu)件，還可能造成局部承壓破壞因此，《規(guī)范》規(guī)定了張拉控制應(yīng)力限值[scon]。

第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

因?yàn)閷?duì)預(yù)應(yīng)力筋的張拉過(guò)程是在施工階段進(jìn)行的，同時(shí)張拉預(yù)應(yīng)力筋也是對(duì)它進(jìn)行的一次檢驗(yàn)，所以表中[scon]是以預(yù)應(yīng)力筋的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度給出的，且[scon]可不受抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的限制。第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日在下列情況下，[scon]可提高0.05

fptk：⑴為提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力筋；⑵為部分抵消應(yīng)力松弛、摩擦、分批張拉和溫差產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。為避免scon的取值過(guò)低，影響預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定scon不應(yīng)小于0.4fptk。第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算◆預(yù)應(yīng)力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質(zhì)以及制作方法上原因，預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力會(huì)從scon逐步減少，并經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間才會(huì)最終穩(wěn)定下來(lái)，這種應(yīng)力降低現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。◆由于最終穩(wěn)定后的應(yīng)力值才對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生實(shí)際的預(yù)應(yīng)力效果。因此，預(yù)應(yīng)力損失是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工中的一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。◆過(guò)高或過(guò)低估計(jì)預(yù)應(yīng)力損失，都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的使用性能產(chǎn)生不利影響。第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

一、預(yù)應(yīng)力損失分類

由于預(yù)應(yīng)力是通過(guò)張拉預(yù)應(yīng)力筋得到的，凡是能使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生縮短的因素，都將引起預(yù)應(yīng)力損失，主要有：◆錨固損失：錨具變形引起預(yù)應(yīng)力筋的回縮、滑移◆摩擦損失：在預(yù)應(yīng)力筋張拉過(guò)程中，預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦，使張拉應(yīng)力造成損失?！艋炷恋氖湛s和徐變引起的損失第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日◆松弛損失：長(zhǎng)度不變的預(yù)應(yīng)力筋，在高應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下會(huì)產(chǎn)生松弛，引起預(yù)應(yīng)力損失。◆溫差損失：先張法中的熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失◆彈性壓縮損失：混凝土彈性壓縮，后拉束對(duì)先張拉束造成的壓縮變形而產(chǎn)生分批張拉損失等。◆局部擠壓損失：環(huán)形結(jié)構(gòu)中螺旋式預(yù)應(yīng)力筋對(duì)混凝土的局部擠壓引起的應(yīng)力損失第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算

可分為三類：1.對(duì)總損失值的粗略估算2.按分項(xiàng)計(jì)算求得總損值3.按時(shí)－步法求得精確的總損失值。

美國(guó)ACI–ASCE委員會(huì)建議采用預(yù)應(yīng)力損失百分比先張法%后張法%混凝土彈性壓縮41混凝土收縮76混凝土徐變65鋼筋松弛88總損失2520第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)－步法：隨著對(duì)預(yù)應(yīng)力各時(shí)間效應(yīng)－徐變、收縮和松弛相互作用研究的深化，以及一些工程對(duì)任意時(shí)間損失計(jì)算的需要，近年來(lái)已提出了比較完整的分時(shí)間階段計(jì)算損失的方法。第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日分項(xiàng)計(jì)算法：預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦引起的應(yīng)力損失l2

摩擦損失是指在后張法張拉鋼筋時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。若，第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日孔道摩擦損失長(zhǎng)度效應(yīng)曲率效應(yīng)第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日單位問(wèn)題時(shí)，可以近似為無(wú)粘結(jié)：k＝0.004，u＝0.12摩擦系數(shù)的測(cè)定傳感器法千斤頂法第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日多段曲線的摩擦損失計(jì)算：分段計(jì)算法第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一端張拉兩端張拉超張拉

減小的措施：A、兩端張拉；B、超張拉。

第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日放張時(shí)錨具變形、預(yù)應(yīng)力筋回縮或滑移產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失l1預(yù)應(yīng)力筋張拉后錨固時(shí)，由于錨具受力后變形、墊板縫隙的擠緊以及鋼筋在錨具種的內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失記為l11.直線預(yù)應(yīng)力筋第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2.曲線預(yù)應(yīng)力筋兩個(gè)基本假定：孔道摩擦損失的指數(shù)曲線簡(jiǎn)化為直線近似將預(yù)應(yīng)力筋反摩擦斜率取作與正摩擦斜率相等。

計(jì)算原理：預(yù)應(yīng)力筋在錨固損失影響區(qū)段的總變形與預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮值a相協(xié)調(diào)，或者說(shuō)，在內(nèi)縮值a一定的情況下，直線預(yù)應(yīng)力筋的錨固損失總面積與曲線或折線預(yù)應(yīng)力筋的錨固損失總面積相等。第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日錨具回縮損失的影響因素內(nèi)縮量影響長(zhǎng)度（摩擦值）內(nèi)縮量的測(cè)定內(nèi)縮量的取值第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日減小的措施：A、選擇變形小的錨具和減少錨具個(gè)數(shù)；B、增加臺(tái)座長(zhǎng)度。三．養(yǎng)護(hù)構(gòu)件時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失l3

減小的措施：A、兩次升溫；B、預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座同時(shí)升溫。采用二次升溫法：先在常溫下養(yǎng)護(hù),當(dāng)混凝土的強(qiáng)度達(dá)到7.5~10N/mm2時(shí)再逐漸升溫第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日四．預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失l4

鋼筋在高應(yīng)力長(zhǎng)期作用下具有隨時(shí)間增長(zhǎng)產(chǎn)生塑性變形的性質(zhì)。在長(zhǎng)度保持不變的條件下，應(yīng)力值隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。

應(yīng)力松弛與初始應(yīng)力水平和作用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。

根據(jù)應(yīng)力松弛的長(zhǎng)期試驗(yàn)結(jié)果，《規(guī)范》取

普通預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：當(dāng)scon≤0.7fptk時(shí)，當(dāng)0.7fptk<scon≤0.8fptk時(shí)，第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

ψ為超張拉系數(shù)，一次張拉時(shí)，取ψ=1；超張拉時(shí)，取ψ=0.9。

當(dāng)scon≤0.5fptk時(shí)，可不考慮應(yīng)力松弛損失，即取sl4=0。

減小的措施：超張拉。

對(duì)鋼筋從01.05con(持荷2min)con

對(duì)鋼絲從01.05con(持荷2min)0

con

第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日五．混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l5《規(guī)范》對(duì)混凝土收縮和徐變引起的損失，按下列公式計(jì)算：先張法

后張法第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日先張法后張法第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日l(shuí)5還可考慮環(huán)境和時(shí)間因素的影響干燥('l5)l5(1.02～1.03)高溫('l5)l50.5時(shí)間影響：l5('l5)

j–––預(yù)加應(yīng)力至承受外荷的天數(shù)(j120天)

減小的措施：A、采用高標(biāo)號(hào)水泥；B、提高密實(shí)性；C、加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)。第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日六．由于螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)混凝土的擠壓產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失l6

采用螺旋式預(yù)應(yīng)力筋作為配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)混凝土的局部擠壓，使得環(huán)形構(gòu)件的直徑有所減小，預(yù)應(yīng)力筋中的拉應(yīng)力就會(huì)降低，從而引起預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力損失l6。l6的大小與環(huán)形構(gòu)件的直徑d成反比。可按下列公式計(jì)算：

d>3m，l6=0

d

3m，l6=30N/mm2

減小的措施：避免采用小直徑構(gòu)件

第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日七．混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失l7預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件受到預(yù)壓力后，會(huì)產(chǎn)生彈性壓縮應(yīng)變,此時(shí)已與混凝土粘結(jié)的或已張拉并錨固的預(yù)應(yīng)力筋也將產(chǎn)生與相應(yīng)位置處混凝土一樣的壓縮應(yīng)變，因而引起預(yù)應(yīng)力損失，這種損失稱為混凝土彈性壓縮損失，以表示。引起應(yīng)力損失的混凝土彈性壓縮量，與預(yù)加應(yīng)力的方式有關(guān)。1.先張法構(gòu)件先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力筋的張拉和對(duì)混凝上進(jìn)行傳力預(yù)壓，是先、后分開的兩個(gè)程序。因此，在放松、截?cái)囝A(yù)應(yīng)力筋時(shí)，出于其己與混凝土粘結(jié)，第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

預(yù)應(yīng)力筋與混凝土將發(fā)生相同的壓縮應(yīng)變ep＝e

c，因而引起預(yù)應(yīng)力損失，其值為：np——預(yù)應(yīng)力筋彈性模量與混凝土彈性模量之比；sc——在計(jì)算截面的預(yù)應(yīng)力筋截面形心處，由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力。第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2.后張法構(gòu)件在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，混凝土的彈性壓縮發(fā)生在張拉過(guò)程中，張拉完畢后混凝土的彈性壓縮也隨即完成。故對(duì)于一次張拉完成的后張法構(gòu)件，無(wú)須考慮損失sl7。但由于后張法構(gòu)件一般預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量較多，由于張拉設(shè)備、施工空間等條件的限制，一般都采用分批張拉、錨固預(yù)應(yīng)力筋。在這種情況下，已張拉完畢、錨固的預(yù)應(yīng)力筋，將會(huì)在后續(xù)分批張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)發(fā)生彈性壓縮變形，從而產(chǎn)生應(yīng)力損失。故后張法構(gòu)件中的此項(xiàng)應(yīng)力損失，通常稱為分批張拉應(yīng)力損失。第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力筋采用分批張拉時(shí)，后張拉預(yù)應(yīng)力筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮，使己張拉的預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的應(yīng)力損失，可按下列公式計(jì)算：

——在先張拉預(yù)應(yīng)力筋形心處，由后張拉各批預(yù)應(yīng)力筋所產(chǎn)生的混凝土截面壓應(yīng)力之和。由于后張法構(gòu)件大多為曲線配筋，預(yù)應(yīng)力筋在各截面的相對(duì)位置并不相同，因而算得的各截面也不相同，如精確計(jì)算十分麻煩。m批預(yù)應(yīng)力筋張拉后sl7的實(shí)用計(jì)算公式：第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)有效預(yù)應(yīng)力的計(jì)算及減小預(yù)應(yīng)力損失的措施

一、預(yù)應(yīng)力損失的組合預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件從預(yù)加應(yīng)力開始即需要進(jìn)行計(jì)算，而預(yù)應(yīng)力損失是分批發(fā)生的。因此，應(yīng)根據(jù)計(jì)算需要，考慮相應(yīng)階段所產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。⑴混凝土預(yù)壓前完成的損失lI；⑵混凝土預(yù)壓后完成的損失lII。根據(jù)上述預(yù)應(yīng)力損失發(fā)生時(shí)間先后關(guān)系，具體組合見表。第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日規(guī)范規(guī)定當(dāng)總損失值l=lI+lII小于下列數(shù)值時(shí)，按下列數(shù)值取用，先張法構(gòu)件100MPa后張法構(gòu)件80MPa第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二、有效預(yù)應(yīng)力的計(jì)算

預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力定義為：預(yù)應(yīng)力筋錨下張拉控制應(yīng)力scon扣除相應(yīng)應(yīng)力損失l后的預(yù)拉應(yīng)力。

在預(yù)加應(yīng)力階段，預(yù)應(yīng)力筋中的有效預(yù)應(yīng)力為：

spe=scon-lI

在使用荷載階段，預(yù)應(yīng)力筋中的有效預(yù)應(yīng)力，即永存預(yù)應(yīng)力為：

spe=scon-(lI+lII)

第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日三、減小預(yù)應(yīng)力損失的措施針對(duì)引起不同預(yù)應(yīng)力損失的原因，尋找措施l1：小變形夾具，減少墊板，增加臺(tái)座長(zhǎng)度。l2：減小摩擦，兩端張拉，超張拉。