天津市河北區(qū)2023年七年級數(shù)學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．75° B．105° C．110° D．120°2．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b3．下列圖像都是由相同大小的星星按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆星星，第②個圖形中一共有11顆星星，第③個圖形中一共有21顆星星，.....按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中星星的顆數(shù)為（）A．116 B．144 C．145 D．1504．已知點在平面直角坐標系的第四象限內，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（）A． B．C． D．5．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是()A．了解沂河流域的水污染情況B．了解郯城市民對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會的滿意度C．為保證我國北斗三號衛(wèi)星成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D．了解全縣“文明好司機”禮讓斑馬線及行人文明過馬路的情況6．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．7．如圖，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°8．若,則下列式子中錯誤的是()A． B．C． D．9．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°10．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點P在x軸的下方，在y軸的左方，到橫軸的距離為3，到縱軸距離為4，則點P的坐標______．12．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點是．13．已知a為的整數(shù)部分，-1是400的算術平方根，則的值為______．14．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．15．的絕對值是______.16．已知方程，請用含的代數(shù)式表示是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）化簡：；（2）先化簡，然后從-3、0、1、3中選擇一個合適的數(shù)代入求值．18．（8分）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要不低于90分，他至少要答對多少道題？19．（8分）如圖，已知，，，求的大小.20．（8分）2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙兩個工程隊分別承擔道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數(shù)是8.6千米，其中道路綠化里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米。（1）求道路綠化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高，設乙工程隊平均每天施工米，請回答下列問題：①根據(jù)題意，填寫下表：乙工程隊甲工程隊技術改進前技術改進后施工天數(shù)（天）（用含的代數(shù)式表示）②若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)。21．（8分）一項工程甲隊單獨完成所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由乙隊先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成。（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元，乙隊每天的施工費用為0.68萬元，工程預算的施工費用為100萬元.擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？說明理由.22．（10分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點（頂點均在格點上）關于直線對稱的；（2）在上畫出點，使最小.23．（10分）先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．24．（12分）解不等式組，并把解集表示到數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)圖形求出，根據(jù)三角形的外角性質計算，得到答案．【詳解】解：如圖，，則，故選B．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．2、A【解析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.3、B【解析】試題分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4個圖形為：4×5+2+3+4+5，∴第⑨個圖形中的顆數(shù)為：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故選B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．4、C【解析】

根據(jù)平面直角坐標系第四象限內點的特征即可確定的取值范圍，然后再依據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法(大于向右畫，小于向左畫，有等實心點，無等空心圓)表示出來.【詳解】解：由第四象限內的點的坐標的符號特征為,可得,解得,這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標系各象限點的坐標的符號特征以及一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示，正確掌握這兩點是解題的關鍵.平面直角坐標系各象限點的坐標的符號特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,5、C【解析】

根據(jù)普查和抽樣調查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點判斷即可.【詳解】解：ABD的調查對象數(shù)量大，且不要求結果精確度，適合采用抽樣調查；C對零部件的調查關乎衛(wèi)星能否成功發(fā)射，結果一定要精確，所以適合采用普查.故選:C【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調查，正確理解二者的特點是解題的關鍵.普查的特點：調查結果準確；抽樣調查的特點：調查數(shù)量多，不要求結果的準確性，對調查對象有破壞性或危害性.6、C【解析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉的性質對四個選項進行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤；B、是利用圖形的旋轉和平移得到的，故本選項錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；D、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．7、C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根據(jù)三角形外角的性質得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故選C．8、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質，①不等式性質1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向變?？傻肁、B、C選項均符合不等式的性質，只有D選項不符合【詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯誤故選D【點睛】此題考查了不等式的性質，要熟練掌握不等式的性質9、B【解析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.10、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-4，-3）．【解析】

根據(jù)條件點P在x軸的下方，在y軸的左方，可判斷點在第三象限，再根據(jù)與橫軸與縱軸的距離判斷出橫縱坐標．【詳解】解：∵點P在x軸的下方，∴縱坐標為負，∵在y軸的左方，∴橫坐標為負，∵到橫軸的距離為3，∴縱坐標為-3，∵到縱軸的距離為4，∴橫坐標為-4∴點P的坐標為（-4，-3）．故答案為（-4，-3）．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、B【解析】首先估算的大小，再利用實數(shù)與數(shù)軸的關系可得答案．解：因為實數(shù)≈1.732，所以應介于1與2之間且比較靠近2，根據(jù)圖示可得表示數(shù)的點是點B．故答案為B．13、5【解析】

直接利用估算無理數(shù)的方法進而得出a，b的值即可得出答案．【詳解】解：∵a為的整數(shù)部分，-1是400的算術平方根，∴a=4，b-1=20，則b=21，故.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確把握算術平方根的定義是解題關鍵．14、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【解析】

根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.15、1【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對值是1故填：1.【點睛】此題主要考查立方根，解題的關鍵是熟知立方根的定義.16、【解析】

根據(jù)題意，移項即可求得結果.【詳解】因為，故可得.故答案為：.【點睛】本題考查二元一次方程中未知數(shù)的相互表示，屬基礎題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；.【解析】

（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先化簡分式，然后將x=1代入求值，即可得到答案.【詳解】解：（1）=4a2+b2+4ab-2（2a2-2b2-3ab）=4a2+b2+4ab-4a2+4b2+6ab=5b2+10ab；（2）===；∵x2-9≠0，x-3≠0，x2-3x≠0，∴，，當x=1時，原式=；【點睛】本題考查了整式的化簡與分式的化簡求值，熟練運用完全平方公式與分解因式是解題的關鍵．18、小明至少要答對13題.【解析】

設小明答對道題，據(jù)答對題的得分：10x；答錯題的得分：-5（20-x），由不等關系：得分要超過90分得出不等式即可.【詳解】解：設小明答對道題，依題意得，，解得：答：小明至少要答對13題.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意理解題意：錯或不答都扣5分，至少即大于或等于．19、106°【解析】

直接利用平行線的性質得出∠BEF=180°-∠ABE，∠CEF＝∠DCE＝36°，進而得出答案．【詳解】解：過點作直線∵∴∴.【點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確掌握平行線的性質是解題關鍵．20、（1）道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米；（2）①詳見解析；②，施工天數(shù)為160天【解析】

（1）根據(jù)道路綠化里程和道路拓寬里程的倍數(shù)關系，設未知數(shù)，列出含倍數(shù)關系的方程，求解即可.（2）①根據(jù)上題已求得結果可知甲乙隊的施工里程，根據(jù)甲乙隊施工速度的關系可以求出甲隊的施工速度，而后以甲隊的施工里程除于施工速度可求得施工天數(shù)；已知乙隊的技術改進前后的施工速度關系和改進后的施工里程的關系，而后以對應的施工里程除以施工速度即可求得施工天數(shù).②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)以及甲乙兩隊的施工天數(shù)的相等關系可列出含有a的方程式，就求解即可.【詳解】（1）設道路綠化為千米，道路拓寬為千米，則由題意得：解得：∴道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.答：道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.（2）乙工程隊甲工程隊技術改進前技術改進后施工天數(shù)（天）（用含的代數(shù)式表示）（3）由題意得：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解，施工天數(shù)為：（天）答：，施工天數(shù)為160天.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，分式方程的應用，解題關鍵在于熟練運用倍數(shù)關系列出方程進行求解.21、（1）甲需要120天，乙需要180天；（2）需追加8萬元【解析】

（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要天，工程任務是1，根據(jù)工作量=時間×工作效率，等量關系為：乙隊做45天+剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成=1．據(jù)此可列方程求解．（2）在（1）的基礎上，求得甲乙單獨完成這項需要的天數(shù)，得到甲乙的工作效率，用1÷（甲的工作效率+乙的工作效率）=得出合做天數(shù)，再進一步計算出每個隊的費用，回答題目的問題．【詳解】解：（