新疆昌吉州奇臺縣2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，則關于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A． B． C． D．2．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．若，則 D．若，則或3．下列說法正確的個數(shù)有（）（1）過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）一條直線有且只有一條垂線；（3）不相交的兩條直線叫做平行線；（4）直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離；（5）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．計算的結果是A． B． C． D．5．已知點A5,-2與點Bx,y在同一條平行于x軸的直線上，且B到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點B是坐標是（A．4,-2或-4,-2 B．4,2或-4,2C．4,-2或-5,-2 D．4,-2或-1,-26．某班對道德與法治，歷史，地理三門程的選考情況進行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目道德與法治歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中道德與法治，歷史兩門課程都選了的有3人，歷史，地理兩門課程都選了的有4人，該班至多有多少學生（）A．41 B．42 C．43 D．447．如圖，已知是三角形內(nèi)一點，，，是的平分線，是的平分線，與交于點，則等于（）A．100° B．90° C．85° D．95°8．如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形為()．A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對9．懷遠縣政府在創(chuàng)建文明城市的進程中，著力美化城市環(huán)境，改造綠化渦河北岸，建設綠地公園，計劃種植樹木30萬棵，由于青年志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結果提前5天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，直線，，交于一點，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_____cm或_____cm．12．已知點A（3，b）在第四象限，那么點B（3，－b）在第_____象限.13．已知三角形的兩邊長分別為2cm和7cm，最大邊的長為acm，則a的取值范圍是____.14．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．15．已知無理數(shù)a＜1+＜b，并且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為_____．16．若a3by與-2axb是同類項，則yx=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，在邊長為1個單位的方格中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A1B1C1．（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為、、；（3）若y軸有一點P，滿足△PBC是△ABC面積的2倍，請直接寫出P點的坐標．18．（8分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機的點擊一個方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為區(qū)域）有顆地雷；接著小紅又點擊了左上角第一個方格，出現(xiàn)了數(shù)字“”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為區(qū)域；區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請分別計算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點中地雷的概率，那么她應點擊、、中的哪個區(qū)域？19．（8分）某中學開學初到商場購買A．B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元.已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌的足球多花30元(1)求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元?(2)學校為了響應“足球進校園”的號召，決定再次購進A．B兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高4元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學校此次購買A．B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的70%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個，則這次學校有哪幾種購買方案?20．（8分）解方程：．21．（8分）在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關系式，求A，B兩點的坐標．22．（10分）如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝1．（友情提醒：鐘表指針走動的方向為順時針方向）（1）a＝，b＝；（2）若射線AM、射線BQ同時旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．（3）若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動多少秒時，射線AM、射線BQ互相平行？23．（10分）如圖1，點、，其中、滿足，將點、分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位至、，連接、.（1）直接寫出點的坐標：__________；（2）連接交于一點，求的值：（3）如圖2，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請求出它的值；如果不是定值，請說明理由.24．（12分）已知，關于的二元一次方程組的解滿足方程，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)不等式mx+1＞0的解集，得出m的值，再代入不等式（m-1）x＞-1-m中，求解即可．【詳解】∵關于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，∴m＝﹣5，把m＝﹣5代入（m﹣1）x＞﹣1﹣m得-6x＞4，解得x＜﹣，故選A【點睛】本題考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解題的關鍵．2、B【解析】

利用平行線的判定及性質(zhì)、絕對值的定義、有理數(shù)的乘法法則等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】選項A，同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；選項B，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；選項C，若a＝b，則|a|＝|b|，正確，為真命題；選項D，若ab＝0，則a＝0或b＝0，正確，為真命題，故選B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的判定及性質(zhì)、絕對值的定義等知識，難度不大．3、B【解析】

根據(jù)平行公理，垂線的性質(zhì)，平行線的定義，點到直線的距離，平行線的判定與性質(zhì)對各項進行一一判段．【詳解】（1）過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，錯誤；（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，錯誤；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離，錯誤；（5）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；（6）兩條直線被第三條直線所截，兩直線平行，同位角相等，錯誤．共1個正確，故選B．【點睛】本題考查平行公理，垂線的性質(zhì)，平行線的定義，點到直線的距離，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握其定義與性質(zhì)是解題的關鍵．4、C【解析】

將原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．【詳解】=（）2015×（）2015×=（×）2015×=.故選C.【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的運算法則是解題的關鍵．5、A【解析】

由點A和B在同一條平行于x軸的直線上，可得點B的縱坐標;由“B到y(tǒng)軸的距離等于4可得，B的橫坐標為4或-4，即可確定B點的坐標【詳解】解:∵A(5，-2)與點B(x，y)在同一條平行于x軸的直線上∴B的縱坐標y＝-2，∵“B到y(tǒng)軸的距離等于4”∴B的橫坐標為4或-4所以點B的坐標為(4，-2)或(-4，-2)故選:A.【點睛】本題考查了點的坐標的確定，注意:由于沒具體說出B所在的象限，所以其坐標有兩解，注意不要漏解.6、C【解析】

設三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結論．【詳解】解：如圖，設三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總?cè)藬?shù)為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當同時選擇地理和道德與法治的有0人時，總?cè)藬?shù)最多，最多為43人．故選：C．【點睛】本題是推理論證的題目，主要考查學生的推理能力，表示出只選一種科目的人數(shù)是解題的關鍵．7、D【解析】

先利用三角形內(nèi)角和定理求出，的度數(shù)，進而求出的度數(shù)，然后利用角平分線的定義求出的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出的度數(shù)．【詳解】，．，，．∵是的平分線，是的平分線，，，．故選：D．【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵．8、A【解析】試題分析：∵三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°，而題中說這個外角小于它相鄰的內(nèi)角，∴與它相鄰的這個內(nèi)角是一個大于90°的角即鈍角，∴這個三角形就是一個鈍角三角形．故選A．考點：三角形的外角性質(zhì)．9、D【解析】

根據(jù)題意列出分式方程即可.【詳解】解：設原計劃每天植樹x萬棵，可得：，故選：D．【點睛】本題考查的是分式方程的實際應用，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.10、B【解析】

如下圖所示，根據(jù)“平行線的性質(zhì)和平角的定義”進行分析解答即可.【詳解】如下圖，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故選B．【點睛】熟記“平行線的性質(zhì)和平角的定義”是解答本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、22cm,1cm【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為10cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】（1）當腰是6cm時，周長＝6+6+10＝22cm；（2）當腰長為10cm時，周長＝10+10+6＝1cm，所以其周長是22cm或1cm．故答案為：22，1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．12、一【解析】

根據(jù)點A（3，b）在第四象限，可得b<0；則可以確定點B（3，-b）的縱橫坐標的符號，進而可以判斷點B所在的象限．【詳解】根據(jù)題意，點A（3，b）在第一象限，則b<0，

那么點B（3，-b）中，-b>0；

則點B（3，-b）在第一象限．故答案為：一【點睛】本題考查四個象限上點的坐標的特點，并要求學生根據(jù)點的坐標，判斷其所在的象限．13、7a<9【解析】

根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【詳解】∵三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，第三邊的長為acm，∴根據(jù)三角形的三邊關系，且a是最大邊的長得：7a<7+2，即：7a<9.故答案為：7a<9.【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和.14、3a（a﹣b）1【解析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案為：3a（a﹣b）1．【點睛】此題考查多項式的因式分解，多項式分解因式時如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項式的特點用適合的分解因式的方法是解題的關鍵.15、1.【解析】

估算出1+的大小即可解答【詳解】解：∵2＜＜3，∴3＜1+＜4，∵a＜1+＜b，∴a＝3，b＝4，則ab＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關鍵在于估算出1+的值16、1.【解析】

根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求出x，y的值，然后求出yx即可．【詳解】∵a3by與-2axb是同類項，∴x=3，y=1，∴yx=13=1.，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖見解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點坐標進而得出答案；（2）利用所畫圖形得出各點坐標；（3）利用三角形面積求法進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；故答案為（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面積的2倍，則P（0，4）或（0，﹣8）．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．18、，，，小紅點擊區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大?。驹斀狻俊?，，，∵，，∴，∴小紅點擊區(qū)域.【點睛】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、(1)A種足球50元，B種足球80元；（2）方案一：購買A種足球25個，B種足球25個；方案二：購買A種足球26個，B種足球24個；方案三：購買A種足球27個，B種足球23個.【解析】

（1）設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據(jù)“總費用=買A種足球費用+買B種足球費用，以及B種足球單價比A種足球貴30元”可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設第二次購買A種足球m個，則購買B種足球（50-m）個，根據(jù)“總費用=買A種足球費用+買B種足球費用，以及B種足球不小于23個”可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結論．【詳解】(1)設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，依題意得：，解得：.答：購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要80元.(2)設第二次購買A種足球m個,則購買B種足球(50?m)個，依題意得：，解得：25?m?27.故這次學校購買足球有三種方案：方案一：購買A種足球25個，B種足球25個；方案二：購買A種足球26個，B種足球24個；方案三：購買A種足球27個，B種足球23個.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、原方程無解．【解析】試題分析：觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．試題解析：方程兩邊都乘以，得：，去括號得，移項合并得．檢驗：當時，，所以原方程無解．21、A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點的坐標．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到關于a，b的二元一次方程組．22、（1）a＝5，b＝1；（2）t＝15（s）；（3）15，22.5.【解析】

（1）依據(jù)|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，即可得到a，b的值；（2）依據(jù)∠ABO+∠BAO＝91°，∠ABQ+∠BAM＝181°，即可得到射線AM、射線BQ第一次互相垂直的時間；（3）分兩種情況討論，依據(jù)∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，列出方程即可得到射線AM、射線BQ互相平行時的時間．【詳解】解：（1）|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，∴a﹣5＝1，b﹣1＝1，∴a＝5，b＝1，故答案為：5，1；（2）設至少旋轉(zhuǎn)t秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．如圖，設旋轉(zhuǎn)后的射線AM、射線BQ交于點O，則BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO＝91°，∵PQ∥MN，∴∠ABQ+∠BAM＝181°，∴∠OBQ+∠OAM＝91°，又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，∴t°+5t°＝91°，∴t＝15（s）；（3）設射線AM再轉(zhuǎn)動t秒時，射線AM、射線BQ互相平行．如圖，射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒后，AM轉(zhuǎn)動至AM'的位置，∠MAM'＝18×5＝91°，分兩種情況：①當9＜t＜18時，∠QBQ'＝t°，∠M'AM“＝5t°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝5t﹣45°，當∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，此時，45°﹣t°＝5t﹣45°，解得t＝15；②當18＜t＜27時，∠QBQ'＝t°，∠NAM“＝5t°﹣91°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝45°﹣（5t°﹣91°）＝135°﹣5t°，當∠AB