云南師大附中呈貢校區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠42．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④BD=2CD．A．4 B．3 C．2 D．13．下列事件中，是不可能事件的是（）A．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底 B．三條線段可以組成三角形C．將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上 D．早上的太陽從西方升起4．如圖，BD，CE分別是△ABC的高線和角平分線，且相交于點(diǎn)O．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．40°5．在下列實(shí)數(shù)：、、、、﹣1.010010001…中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．7．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．無解D．x=-38．如圖所示，在長(zhǎng)方形紙片中，，為邊上兩點(diǎn)，且；，為邊上兩點(diǎn)，且．沿虛線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上；然后再沿虛線折疊，使落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上．疊完后，剪一個(gè)直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．9．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．10．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個(gè)單位 B．橫向向左平移3個(gè)單位C．縱向向上平移3個(gè)單位 D．縱向向下平移3個(gè)單位二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在頻數(shù)分布直方圖中，各個(gè)小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，則對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高的比為_____．12．不等式5x33x的解集為_____.13．已知一個(gè)銳角為（5x﹣35）°，則x的取值范圍是_____．14．若兩個(gè)圖形有公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個(gè)區(qū)域(不包含邊界)，當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域______時(shí)，線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號(hào))．15．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，若l1∥l2，則∠1﹣∠2＝_____．16．因式分解：x2﹣1＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)校為數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同）作為競(jìng)賽的獎(jiǎng)品．若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本需90元．（1）購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件獎(jiǎng)品，并且購買的費(fèi)用不超過1100元，則學(xué)校最多可以購買多少支鋼筆？18．（8分）在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書活動(dòng)，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈(zèng)圖書m萬冊(cè)，其中m與互為倒數(shù)．此時(shí)教育集團(tuán)決定把所捐圖書分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)?！?，而捐書活動(dòng)將再持續(xù)一周．下表為活動(dòng)結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊(cè)）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值為．（2）求活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書存量為多少萬冊(cè)；（3）活動(dòng)結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運(yùn)往“希望學(xué)?！?，現(xiàn)有A、B兩個(gè)運(yùn)輸公司，B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請(qǐng)A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸，工作兩天后，由于某些原因，A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學(xué)校決定又聘請(qǐng)B運(yùn)輸公司加入，與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸，恰好按時(shí)完成任務(wù)，求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬冊(cè)圖書？19．（8分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時(shí)抓住這一罪犯.請(qǐng)你幫助公安人員在圖中設(shè)計(jì)出抓捕點(diǎn).20．（8分）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”n的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為F（n）．例如n=135時(shí)，F(xiàn)（135）=1+3+5=1．（1）對(duì)于“相異數(shù)”n，若F（n）=6，請(qǐng)你寫出一個(gè)n的值；（2）若a，b都是“相異數(shù)”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤1，1≤y≤1，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k＝，當(dāng)F（a）+F（b）=18時(shí)，求k的最小值．21．（8分）(1)計(jì)算：(2)解方程組：22．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)P在BC上，且滿足PA=PB，求此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時(shí)t的值；23．（10分）小瑩、小亮準(zhǔn)備參加中考模擬考試,學(xué)校規(guī)定考生每人占一個(gè)桌子,按考號(hào)人座.考號(hào)按如圖方式貼在桌子上,請(qǐng)回答下面的問題:(1)小瑩的考號(hào)是13,小亮的考號(hào)是24,在圖中對(duì)應(yīng)的“□”中,請(qǐng)用他們的名字分別標(biāo)出他們?cè)诳紙?chǎng)內(nèi)座位的位置;(2)某同學(xué)座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對(duì)表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數(shù)對(duì)表示是(),小亮的位置用數(shù)對(duì)表示是().24．（12分）織里某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%．為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按時(shí)完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革．改革后每位工人的工資分二部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元．（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元？（精確到分）（2）根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元．工人小張爭(zhēng)取六月份工資不少于1200元，問小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：平行線的判定．2、A【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵點(diǎn)D在AB的中垂線上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正確．故選A．考點(diǎn)：作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．3、D【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的幾率即可判斷.【詳解】A.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，為必然事件；B.三條線段可以組成三角形，為隨機(jī)事件；C.將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，為必然事件；D.早上的太陽從西方升起，為不可能事件故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查事件發(fā)生的幾率，解題的關(guān)鍵是熟知不可能事件的定義.4、B【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的定義求出∠DCO即可解決問題．【詳解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝35°∵BD⊥AC，∴∠ODC＝90°，∴∠BOE＝∠COD＝90°﹣35°＝55°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．5、C【解析】

根據(jù)“無理數(shù)”的定義進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】∵在實(shí)數(shù)：、、、、-1.010010001…中，屬于無理數(shù)的是：，∴上述實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的有3個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，熟記“無理數(shù)”的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式組的解集為：故選：B【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．求不等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．7、D【解析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個(gè)整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗(yàn).x兩邊同乘得解這個(gè)方程得x=-3經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是原方程的解故選D.考點(diǎn)：解分式方程點(diǎn)評(píng)：解方程是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.8、B【解析】

可按照題中的要求動(dòng)手操作或通過想象，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】把一個(gè)矩形三等分，標(biāo)上字母，嚴(yán)格按上面方法操作，剪去一個(gè)半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實(shí)際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個(gè)圓，從矩形右邊上剪去半個(gè)圓，選項(xiàng)B符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的展開，主要訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力或空間想象能力．9、D【解析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.10、B【解析】

利用平移的規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個(gè)單位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2：5：6：3【解析】

根據(jù)在一個(gè)調(diào)查過程中，將所有數(shù)據(jù)分成四組，各個(gè)小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，可以求得畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高的比，本題得以解決．【詳解】解：∵在一個(gè)調(diào)查過程中，將所有數(shù)據(jù)分成四組，各個(gè)小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，∴畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高的比為2：5：6：3，故答案為：2：5：6：3，【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖的畫法．12、x<1【解析】

先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【詳解】5x33x移項(xiàng)：5x+x<3+3合并：6x<6系數(shù)化為1：x<1∴解集為x<1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步驟為：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.13、7＜x＜25【解析】

解：由題意可知：0＜5x﹣35＜90解得：7＜x＜25故答案為7＜x＜2514、②．【解析】

當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域②時(shí)，線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)，即可得到線段PQ與線段AB相交．【詳解】由圖可得：當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域②時(shí)，線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)．故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段、射線和直線，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)不經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線外．15、60°【解析】

首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°?（n-2）可以計(jì)算出∠FAB=120°，再過A作l∥l1，進(jìn)而得到l∥l2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，進(jìn)而可以得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，過A作l∥l1，則∠4＝∠2，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠FAB＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l1∥l2，∴l(xiāng)∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、【解析】

原式利用平方差公式分解即可．【詳解】x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，故答案為(x+1)(x﹣1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（3）一支鋼筆36元，一本筆記本30元．（3）學(xué)校最多可以購買3支鋼筆．【解析】試題分析：（3）根據(jù)相等關(guān)系“購買3支鋼筆和3本筆記本共需63元，購買5支鋼筆和3本筆記本共需90元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，根據(jù)總費(fèi)用不超過3300元，列出不等式解答即可．試題解析：（3）設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得：2x+3y=625x+y=90，解得：x=16答：一支鋼筆需36元，一本筆記本需30元；（3）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，由題意得：36x+30（80﹣x）≤3300，解得：x≤3．答：工會(huì)最多可以購買3支鋼筆．考點(diǎn)：3．一元一次不等式的應(yīng)用；3．二元一次方程組的應(yīng)用．18、（1）2.1；（2）2.2萬冊(cè)；（2）A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸0.2萬冊(cè)圖書．【解析】

（1）按照倒數(shù)的定義求解即可；（2）以m萬冊(cè)作為起始數(shù)據(jù)，按照表格數(shù)據(jù)直接累加求代數(shù)和即可；（2）設(shè)A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸x萬冊(cè)圖書，則B運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸1.5x萬冊(cè)圖書，則根據(jù)題意可知前兩天的總運(yùn)輸量為2x，剩余4天的運(yùn)輸量為（6﹣2）[（1﹣25%）x+1.5x]，則根據(jù)題意可列出方程2x+（6﹣2）[（1﹣25%）x+1.5x]＝m.【詳解】解：（1）∵m與互為倒數(shù)，∴m＝＝2.1．故答案為2.1；（2）2.1+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.2+0.5﹣0.1＝2.2（萬冊(cè)）．答：活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書存量為2.2萬冊(cè)；（2）設(shè)A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸x萬冊(cè)圖書，則B運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸1.5x萬冊(cè)圖書，根據(jù)題意得：2x+（6﹣2）[（1﹣25%）x+1.5x]＝2.2，解得：x＝0.2．答：A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸0.2萬冊(cè)圖書．【點(diǎn)睛】運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先找出題干中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、依據(jù)：角平分線定理，線段垂直平分線定理【解析】分析：要使到OM和ON的距離相等，則點(diǎn)在∠MON的角平分線上；要使到A、B的距離相等，則點(diǎn)在線段AB的中垂線上，兩條直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．詳解：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（即犯罪分子在∠MON的角平分線上，點(diǎn)P也在其上）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等（所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上）．

∴兩線的交點(diǎn)，即點(diǎn)P符合要求．

點(diǎn)睛：本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)以及線段中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)作圖法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．20、（1）123；（2）.【解析】

（1）由定義可得．（2）根據(jù)題意先求出F（a）=x+3，F(xiàn)（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．【詳解】（1）∵F（n）=6∴n=123（2）∵F（a）=x+1+2=x+3，F(xiàn)（b）=3+5+y=8+y且F（a）+F（b）=18∴x+3+8+y=18∴x+y=7∵x，y是正整數(shù)∴∵a，b是相異數(shù)，∴a≠1，a≠2，b≠3，b≠5∴,∴k==或或1∴k的最小值為.（1），；【點(diǎn)睛】本題是考察學(xué)生閱讀理解能力，以及二元一次方程的運(yùn)用．21、（1）3;（2）.

.【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（2）利用代入消元法即可解得結(jié)果.【詳解】（1）原式＝5+4-3-2-1=3；（2），把②代入①，得6y-7-y=13，解得y=4，把代入②，得x=17，故原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）熟練掌握方程組的解法．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握方程組的解法是關(guān)鍵．22、（1）s；（2）s.【解析】

（1）點(diǎn)P在BC上，故設(shè)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為2t1，即BP＝2t1，此時(shí)的t＝＋2t1，∵PA＝PB，從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t1的方程；（2）由題意可知：點(diǎn)P在AC上，設(shè)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為2t2，此時(shí)的t＝＋2t2，過P作PD⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PC＝PD，∴易證明△CPB≌△DPB，從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t2的方程.【詳解】（1）如圖，，在R