交易邵基于供求關系和生產(chǎn)函數(shù)的灌區(qū)水權(quán)模型

基于供求關系和生產(chǎn)函數(shù)的灌區(qū)水權(quán)模（大學水資源與水電工程科學國家，：隨著市場在資源配置中的作用日益重要，水權(quán)對提高用水效益與促進節(jié)水勢在必行。本文運用水資源系統(tǒng)分析與經(jīng)濟學理論，建立了基于供求關系和生產(chǎn)函數(shù)的水權(quán)模型；并以雙方各自化為目標，由C-D生產(chǎn)函數(shù)和供求關系確定水資源價值，以均衡價格和供需水量為約束確定水量和收益。經(jīng)省高關水庫灌區(qū)與應城市水權(quán)應用研究結(jié)果表明高關水庫灌區(qū)2013年現(xiàn)狀 萬m3、4743.51萬m3、5829.13萬m3；75%、85%干旱年次之，量分別為1225.28萬m3～4180.79萬m3，213.65萬m3～1570.17萬m3；90%特旱年下則不具備水權(quán)條件。通過雙方水權(quán)，不僅可使應城市2013、2020、2030水平年50%中城市供水凈效益2037.17萬元～.21萬元。但要根本解決應城市干旱供水問題，需要建立灌區(qū)節(jié)水水權(quán)收益補償：灌區(qū)；水權(quán)；模型；生產(chǎn)函數(shù)；供求關調(diào)動供求水雙方高效節(jié)水的積極性，需要遵循市場經(jīng)濟規(guī)律，研究建立灌區(qū)節(jié)水的水權(quán)及其補償投入機制，解決城水求提水資源用率和效，現(xiàn)水資高優(yōu)化配置1。；；；近些年來，水權(quán)模型和價格成為國內(nèi)外學者研究熱點，并針對不同戶建立了不同的模型及求解策略。如：SophieThoyer等[2]建立了以農(nóng)業(yè)用水戶、環(huán)境用水戶、水資源管理者及為水權(quán)方的價環(huán)境，建立了基于博弈理論的多農(nóng)業(yè)用水戶間的討價還價模型。Wong等[4]通過模擬灌溉水市場，證明水權(quán)交義烏水權(quán)之后，水權(quán)研究得以重視[6-10]。如：等[11]基于合作博弈建立了水權(quán)模型，分析了準市場下水權(quán)雙方的出價策略及收益轉(zhuǎn)等[12]基于博弈原理建立了水權(quán)的定價模型等[13]建立了水權(quán)叫價拍賣的不完全信息博弈模型，并給出雙方叫價拍賣的機制設計等[14]基于雙向拍賣和件，考慮供求自身水資源價值與效益最大化需求，建立灌區(qū)高效用水的水權(quán)模型，尚待深入。；；；基于此，本文以省高關水庫灌區(qū)與應城市水權(quán)這一最嚴格水資源管理制度建設試點為背景，將經(jīng)濟學中生產(chǎn)函數(shù)[16]水資源供需系統(tǒng)分析[17]與價格博弈等理論相結(jié)合探索建立以雙方各自化為目標、均衡價格與供需水量為約束的水權(quán)模型?；痦椖浚簢易匀豢茖W基金重點項目 作者簡介：吳振，女，山東菏澤人，主要從事水資源高效利用及環(huán)境保護研究。大學水資源與水電工程科學國家，430072:※通訊作者：邵東國，男，湖南常德人，博士，教授，主要從事水資源高效利用與生態(tài)環(huán)境效應研究。大學水資源與水電工程科學國家重點，430072。 水庫水量平衡方程[18]St1StQtDtLtStQtWtSUtECtxt依據(jù)上述方程，計算水庫灌區(qū)的可水量xt：xtSt1StQtWtSUtECt

能力的上下限；Qt為tDt為t時段水庫下泄水量(包括對灌區(qū)的供水量Wt，水庫下游生態(tài)環(huán)境最小需水量ECt，水庫棄水量SUt，可水量xt)，Lt為t時段水庫蒸發(fā)滲漏損失量；單位：均為104m3。m x'(S'P'G'Q'W

S'為t時段城市地表水可供水量，P'為t時段城市降雨量，G'為t時段城 L'為t時段蒸發(fā)滲漏損失量對于城市買方來說，x'小于0時為缺水量即在水權(quán)中需 104m3jj12m水庫灌區(qū)方將多余的可水權(quán)有償轉(zhuǎn)讓給水權(quán)缺乏的城市需求方，在水權(quán)過程中，雙方出于自身利益會考慮對水權(quán)價格進行博弈，以求獲得自身效益最大化。因此水權(quán)模型應是在兼顧最優(yōu)價格水權(quán)方自身水資源的真實價值C。然后水權(quán)方根據(jù)自身水資源的真實價值C來報價，其報價策略為PbC1kbkb使其報價低于自身水資源的真實價值來獲取利益，因此假設kb10，且服從均勻分布。水庫灌區(qū)方的水資源價值V主要與其供水成本有關，由于成本計算比較復雜難以計量，因此用發(fā)電效益代替賣方水的邊際成本。然后利用供求關系來計算方的水資源價值V。水權(quán)方根據(jù)自身估價VPsV1ksks為常數(shù)，由于考慮效益最大化原則，方在價格博弈中傾向于抬高價格，使其報價高于自身的估價以獲得收益，因此假設ks0,1，且服從均勻分布。根據(jù)公平與效率原則，雙方的PPPb1Ps為常數(shù)，其中0,1。由于水權(quán)對方和買方的價值是私有信息，即在中的行為屬于不完全信息博弈。雙方對于水庫灌區(qū)方，利用供求理論[19,20]推導方效益最大時水資源價值與邊際成本的關系，并利用發(fā)電

V

Q水庫灌區(qū)方水費收入的邊際效

MR(VQ)QVVV(1Q.V)V(11

MR

3

VMC(11

式中，V為方水資源價值，為邊際成本的函數(shù)；Q為水量，MC為邊際成本。由于供水部門在正常的生產(chǎn)及銷售條件下，1；由于供水成本難以計量，本文根據(jù)水庫發(fā)電量效益EeTd9.810.85QH來計算邊際成本，即MCE來計算。

f(Q)=AKL

Uf(Q)Uf'(Q)CCf

Q分別為、勞動力、水資源的投入量；、、分別為、勞動力、水資源投入的產(chǎn)出彈性水權(quán)模型與方以雙方效益最大為目標，以價格、水量為約束建立優(yōu)化模型求得水量和效益。雙方效益最優(yōu)時，若求一階導數(shù)得到。則模型為：maxUb(C-P)xiProb(PbCC1k(1-)V1kC1kb s

maxUs(P-V)xiProb(Pb

C1kb(1-)V1k-V

V1ks

UbCC1kb

CCC1k1V1kx

1xiV

s Us1

V1ks V 0xi

;0xixq

1kb0;0ks1;0

Prob(PbPsPxi為i時段實際水量；xk為i時段賣方可水量；xq為i時段買方缺水量。高關水庫灌區(qū)位于省京山縣以富水流域，區(qū)內(nèi)灌溉水源有大型水庫1座、中型水庫1座、小型水源豐富，可以進行水權(quán)以增加收益。省應城市位于江漢平原中部，面積1168.3平方公里，人口71萬，最早對外開放的縣市，量為0.26m3/（畝·日均低于省平均水平。并且應城市多年平均需水量為67546.66萬m3，多年平均可供水量為54021.79萬m3，水已成為應城市經(jīng)濟高速發(fā)展的瓶頸。年75%、85%和特旱年90%條件下的各計算區(qū)的需水量、實際供水量以及缺水量情況（以旬為計算時段資料來源于孝感市水資源公報和應城市統(tǒng)計年鑒32013年、20202030年不同典型年的可水量，見表2。在應城市的11個計算分區(qū)中，短港灌區(qū)、大富水區(qū)和漳府河灌區(qū)缺水嚴重，其他計算區(qū)基本不缺水。因此本文只對這三個嚴重缺水地區(qū)與高關水庫進行水權(quán)。應城市水資源相關經(jīng)濟數(shù)1。1Table1ProductionelementsandoutputvalueofYingcheng年份（m3/s，由目標函數(shù)和約束條件（12）-（16）求得價格、水量以及雙方凈效益。表2價格、水量以及雙方凈效Table2Transactionprice,tradingvolumeandnetbenefitofboth

Typical

ofGaoguan

Valueofwaterresourcesof

Valueofwaterresourcesof

volume（

Transactione

Transactionereservoir/（ Gaoguan reservoir（ 2013（Current2020（thenear2030（從表2中得出，2013年50%條件下，量為3744.78萬m3，應城市增加的收益為35706.32萬元，高關水庫灌區(qū)增加的收益為5822.16萬元，市場總增加值為41528.48萬元。其價格2.58元是效益最大條件下那什均衡價格，可以實現(xiàn)最優(yōu)。應城市的水資源真實價值4.44元/m3，遠高于現(xiàn)行水價1.50元/m3，用它來作為計算價格的基礎，有利于發(fā)揮最大的水資源經(jīng)濟效益，節(jié)約水資源。由于高關水庫灌區(qū)主要供水方向是同理，規(guī)劃年2020年50%條件量為4743.51萬m3，應城市增加的收益為235323.73萬元，高關水庫灌區(qū)增21125.41256449.15萬元，明顯遠高于現(xiàn)狀年市場總增加值，這是由于經(jīng)濟發(fā)展水平的提高和水的嚴重性決定了水資源真實價值的提高。在相同水平條件下，不同水平年條件下的水量不同，規(guī)劃年2030年的量遠高于現(xiàn)狀年2013年的水量，比如，50%條件下，2030年的水量為5829.13萬m3，高于2013年的水量3744.78萬m3，這灌溉實際需水量減少，高關水庫蓄水，可用來的水量增加。表3應城市前后缺水量及缺水率對Table3Comparisonofwatershortageandwatershortageratebeforeandaftertradingin

Waterdemandbeforetrading

Watershortagebeforetrading

Watershortageratebefore

量Trading/（萬

Watershortageaftertrading（萬

Watershortagerateaftertrading/(%)前缺水量shortagebefore量Trading后缺水量shortageafter萬0年型watervolume/(（萬（前缺水量shortagebefore量Trading后缺水量shortageafter萬0年型watervolume/(（萬（5829圖1應城市前后缺水量及水Fig.1watershortageandwatershortageratebeforeandaftertradingin從圖1中看出，平水年條件下進行的水權(quán)可以有效緩解應城市的缺水情況，后缺水量較前有大幅度地減少，2013年、2020年和2030年50%條件下后缺水量為0，實現(xiàn)了供需平衡；但并不能緩解應城（98%已不能滿足自身需水要求，可水量為0，因此這種情況不具備條件。根據(jù)供需關系和生產(chǎn)函數(shù)來估算雙方水資源真實價值以均衡價格和水量為約束建立了效益最大條件下的價格、收益、水量以及前后缺水情況。平水年條件下進行的水權(quán)可以有效緩解應城市的缺水情況，并能使雙方效益都得到提高，后應城市凈效益增加35706.32萬元- .21萬元，果對于當?shù)厮畽?quán)制度的建設和發(fā)展，促進當?shù)毓?jié)水和水資源高效利用，有一定的借鑒和參考作用。本文所構(gòu)建的水權(quán)模型為水權(quán)市場中期望通過水權(quán)獲益的水庫灌區(qū)和城市提供了參考依據(jù)，同時為水權(quán)市場水量的確定和水權(quán)價格的制定提供了理論基礎但所分析的問題是在假設其他收益和成本都忽略的情況下所做的研究，給出了簡化條件下的水權(quán)模型，而價格隨水量的變化關系以及同水程度的關系沒有被表現(xiàn)出來具體過程中發(fā)生的成本費用和其他一些復雜因素對結(jié)果的影Rosegrant,MarkWandRenatoGazmuriScheleyer.Tradablewaterrights:ExperiencesinReformingWaterSophieThoyer,SylvieMorardet,PatrickRioetal.Abargainingmodeltosimulatenegotiationsbetweenwaterusers[J].JournalofArtificialSocietiesandSocialSimulation,2001,4(2)[2013-03-01].RMariaSaleth,JohnBBraden,JWaylandEheart.Bargainingrulesforathinspotwatermarket[J].LandEconomics,1991,67(3):326-WongBDC,EherartJW.MarketsimulationsforIrrigationwaterrights:ahypotheticalcasestudy[J].WaterResource,1983,19(5):1127-NarayananR,BeladiH,HansenRD,BishopAB.Feasibilityofseasonalwaterpricingconsideringmeteringcosts[J].WaterResources李海紅,.水權(quán)機理分析[J].水力發(fā)電學報,2005,24(4):104-109.LiHaihong,WangGuangqian.Themechanismofthewaterrighttrade[J].JournalofHydroelectricEngineering,2005,24(4):104-109.(in 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