《計(jì)數(shù)原理》小結(jié)（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章計(jì)數(shù)原理單元復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）一、教材分析本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)》第六章《計(jì)數(shù)原理》，本章主要學(xué)習(xí)了分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理；然后，從一般到特殊，學(xué)習(xí)了兩類特殊的計(jì)數(shù)問題排列與組合，并用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)出排列數(shù)公式與組合數(shù)公式；最后，作為一個(gè)應(yīng)用，根據(jù)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則和計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)了二項(xiàng)式定理，并研究了二項(xiàng)式系數(shù)的一些性質(zhì).本節(jié)課主要復(fù)習(xí)和鞏固二項(xiàng)式定理，并學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.二、學(xué)情分析高二（6）班是理科重點(diǎn)班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好.從學(xué)生整體而言，能理解數(shù)學(xué)新的內(nèi)容——計(jì)數(shù)原理，并能處理簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理問題.具備了一定的分析問題，解決問題，概括問題等能力。通過生活情境問題，進(jìn)一步掌握本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想和方法，從特殊到一般，從一般到特殊來理解本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容.三、教學(xué)目標(biāo)1.理解兩個(gè)計(jì)數(shù)原理和組合與二項(xiàng)式定理的形成與聯(lián)系；2.會(huì)用二項(xiàng)式定理去處理簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；3.通過本節(jié)課復(fù)習(xí)二項(xiàng)式定理來體驗(yàn)“從特殊到一般”、“從一般到特殊”的核心素養(yǎng)，提高自己觀察、分析、概括和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用二項(xiàng)式定理解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：具體問題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式定理，并運(yùn)用本章內(nèi)容去處理問題，以簡(jiǎn)馭繁.五、教學(xué)方法啟發(fā)，引導(dǎo)，自主，探究，總結(jié).六、教學(xué)過程（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)生活背景生活背景兩個(gè)計(jì)數(shù)原理排列，排列數(shù)公式組合，組合數(shù)公式二項(xiàng)式定理應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)回顧本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容去發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，是深入理解和掌握知識(shí)的重要方法并提高概括能力.(二)復(fù)習(xí)舊知，提出問題1.二項(xiàng)式定理a+b)（1）二項(xiàng)式系數(shù):Cn（2）二項(xiàng)展開式的通項(xiàng):T2.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(1)對(duì)稱性CnkCnk=C(2)增減性與最大值中間項(xiàng)以前逐漸增大,中間項(xiàng)以后逐漸減小.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),中間兩項(xiàng)Cnn?12

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),中間一項(xiàng)Cnn(3)各二項(xiàng)式系數(shù)和：奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和：C偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和：C設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回顧本章主要學(xué)習(xí)的基本知識(shí)，熟記知識(shí)點(diǎn)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)它們的應(yīng)用打好基礎(chǔ)，體現(xiàn)學(xué)生掌握基本知識(shí)點(diǎn)的核心素養(yǎng).（三）例題講解探究我們每天多努力1%，30天后，比現(xiàn)在的你優(yōu)秀多少呢？求(1-0.01)30的近似值（精確到0.1）（不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海.設(shè)計(jì)意圖：由“一般”到“特殊”，通過數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生每天努力學(xué)習(xí)的必要性，加強(qiáng)德育教育的核心素養(yǎng).例1(1＋2x2)(1＋x)4的展開式中x3的系數(shù)為A.12 B.16 C.20 D.24設(shè)計(jì)意圖:通過所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的核心素養(yǎng)以及特殊到一般，具體到抽象的核心素養(yǎng).例2求x2+3探究探究（設(shè)計(jì)意圖：掌握多項(xiàng)式展開的基本原理，會(huì)用不同的途徑來處理簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化和運(yùn)算以及特殊到一般的核心素養(yǎng).（四）課堂小結(jié)多項(xiàng)式展開式中特定項(xiàng)問題:1.利用二項(xiàng)式定理或二項(xiàng)展開式的通項(xiàng);2.通過多項(xiàng)式展開的原理，再由分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理及組合的含義找到具體項(xiàng).（五）作業(yè)布置1.必做題：教材復(fù)習(xí)參考題6中綜合運(yùn)用第7,8題.2.選做題：教材復(fù)習(xí)參考題綜合題第1,2題3.拓廣探索:設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課復(fù)習(xí)的二項(xiàng)式定理，反饋效果，分層次不同發(fā)展.（六）板書設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)原理復(fù)習(xí)(第2課時(shí))1.二項(xiàng)式定理a+b)T2.例1例2（a+b+c）（七）本章總結(jié)知識(shí)內(nèi)容1.分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理2.排列與組合3.二項(xiàng)式定理思想方法1.特殊到一般，一般到特殊2.分類討論3.轉(zhuǎn)化與化歸4.函數(shù)與方程設(shè)計(jì)意圖：通過本章的學(xué)習(xí)，獲得了哪些新的知識(shí)和思想方法，并在今后學(xué)習(xí)和實(shí)際問題中加以應(yīng)用.（八）教學(xué)反思在章小結(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題（或困難、障礙）是綜合應(yīng)用計(jì)數(shù)原理，產(chǎn)生這一問題的原因是不能根據(jù)問題的特征選擇對(duì)應(yīng)的原理。要解決這一問題，就要要通過典型的、學(xué)生比較熟悉的實(shí)例，經(jīng)過概括得出計(jì)數(shù)原理，然后從單一到綜合的方式，安排例題，其中關(guān)鍵是從單一到綜合，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)計(jì)數(shù)原理的基本思想。需要學(xué)生探究的內(nèi)容比較多，由于學(xué)生剛學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以在教學(xué)過程中教師不僅要耐心的指導(dǎo)，還要努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松和諧的課堂氛圍，讓每個(gè)