反比例函數的應用測試題

反比例函數的應用測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x(m)成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數關系式為（）A.y=B.y=C.y=D.y=

2.教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱每分鐘上升10°C，加熱到100°C，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫(°C)與開機后用時(min)成反比例關系，直至水溫降至30°C，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．水溫A.7:50B.7:45C.7:30D.7:20

3.電壓一定時，電流I與電阻R的函數圖象大致是（）A.B.C.D.

4.某閉合電路中，電源電壓不變，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例，如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖象，圖象過M(4,?2)，則用電阻R表示電流I的函數解析式為（）A.I=B.I=-C.I=D.I=

5.在一個體積可以改變的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度會隨之改變，若密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足的關系為ρ=A.2kg/B.4kg/C.8kg/D.16kg/

6.若矩形的面積為10，矩形的長為x，寬為y，則y關于x的函數圖象大致是（）A.B.C.D.

7.在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3A.1kg/B.2kg/C.100kg/D.5kg/

8.已知圓柱的側面積是6πcm2若圓柱底面半徑x(cm)，高為y(cm)，則y關于A.B.C.D.

9.如果等腰三角形的底邊長為x，底邊上的高為y，它的面積為10時，則y與x的函數關系式為（）A.y=B.y=C.y=D.y=

10.如果圓柱的側面積一定，那么圓柱的高h（厘米）與底面半徑r（厘米）的函數圖象大致是（）A.B.C.D.二、填空題（共9小題，每小題3分，共27分）

11.由于天氣炎熱，某校根據《學校衛(wèi)生工作條例》，為預防“蚊蟲叮咬”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分），當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在________分鐘內，師生不能呆在教室．

12.在溫度不變的條件下，一定質量的氣體的壓強p與它的體積V成反比例，當V=200時，p=50，則當p=25時，V=________．

13.有x個小朋友平均分20個蘋果，每人分得的蘋果y（個）與x（人）之間的函數是________函數，其函數關系式是________，當人數增多時，每人分得的蘋果就會________．

14.某工廠現有煤200噸，這些煤能燒的天數y與平均每天燒煤的噸數x之間的函數關系式是y=________．

15.在建設社會主義新農村的活動中，某村計劃要硬化長6km的路面．(1)求硬化路面天數y與每日硬化路面x(km)的函數關系式：________；(2)若每日能硬化路面0.2km，則共需________天能完成施工任務．

16.如圖，DE?//?BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=y，則y與x之間的函數關系為________．

17.采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克．請根題中所提供的信息，解答下列問題：

①藥物燃燒時y關于x的函數關系式為：________，自變量x的取值范圍是：________；藥物燃燒后y關于x的函數關系式為：________，自變量x的取值范圍是：________．

②研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過________分鐘后，學生才能回到教室．

18.我們學習過反比例函數．例如，當矩形面積S一定時，長a是寬b的反比例函數，其函數關系式可以寫為a=sb(S

19.如圖，已知直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標為2．過原點O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，三、解答題（共7小題，每小題10分，共70分）

20.用函數解析式表示下列問題中變量間的對應關系：

一個游泳池的容積為2000m立方，游泳池注滿水的時間t（單位：h）隨注水速度u(m

21.制作一種產品，需先將材料加熱達到60°C后，再進行操作．設該材料溫度為y(°C)，從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15°(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；(2)根據工藝要求，當材料的溫度低于15°(3)該種材料溫度維持在40°C以上（包括

22.教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10°C，加熱到100°C，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫(°C)與開機后用時(min)成反比例關系．直至水溫降至(1)求飲水機接通電源到下一次開機的間隔時間．(2)在(1)中的時間段內，要想喝到超過50°

23.某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m(1)求這一函數的解析式；(2)當氣體體積為1m(3)當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？（精確到0.01m

24.為預防“甲流H1N1病毒”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8mg．據以上信息解答下列問題：(1)求藥物燃燒后y與x的函數關系式．(2)當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經多長時間學生才可以回教室？(3)當每立方米空氣中含藥量不低于4mg持續(xù)12分鐘消毒才有效，問此次消毒是否有效？

25.某種水產品現有2080千克，其銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足下表關系

銷售時間第1天第2天第3天第4天第5天銷售單價x（元/千克）304060100120150銷售量y（千克）400300200120100(1)求銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關系式．(2)該水產品銷售5天后，余下的水產品均按150元/千克出售，預計賣完這批水產品需要多少天．

26.實驗顯示：某種藥物在釋放過程中，血液中每毫升的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t成反比例．據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；(2)據測定，當血液中每毫升的含藥量降低到0.3毫克以下時，藥效將明顯降低，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，藥效將明顯降低？(3)當血液中每毫升的含藥量y達到0.75毫克時藥物才明顯有效，問藥物的明顯有效時間為多少？答案1.A2.D3.A4.A5.B6.D7.A8.B9.C10.A11.7512.40013.反比例y=2014.20015.(1)y=6x；16.y=17.y=18.當路程s一定時，速度v是時間t的反比例函數v=st（19.(1,?2)(4,?20.解：由題意得ut=2000，

整理得t=200021.解：(1)當0≤x≤5時，

設函數的解析式是y=kx+b，則b=155k+b=60，

解得：b=15k=9

則函數的解析式是：y=9x+15；

當x>5時,y=300x；(2)把y=15代入y=300x，得15=300x，x=20；

經檢驗：x=20是原方程的解．

則當材料的溫度低于15°C時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了20分鐘；(3)把y=40代入y=9x+15得x=22.解：∵開機加熱時每分鐘上升10°C，

∴從20°C到100°C需要8分鐘，

設一次函數關系式為：y=k1x+b，

將(0,?20)，(8,?100)代入y=k1x+b，得k1=10，b=20．

∴y=10x+20(0≤x≤8)，

設反比例函數關系式為：y=kx，

將(8,?100)代入，得k=800，

∴y=800x，

將y=20代入y=800x，解得23.解：(1)設p=kv，

由題意知120=k0.8，

所以k=96，

故p=96v；(2)當v=1m3時，p=9624.有效，

設藥物燃燒時y與x之間的