有限元法在不規(guī)則邊坡拉筋擋土墻計算中的應用

有限元法在不規(guī)則邊坡拉筋擋土墻計算中的應用【摘要】本文針對某高邊坡路堤的研究，通過對現(xiàn)場地質地勢和交通情況的考察，建立了二維分層斜邊坡的拉筋擋墻有限元模型，對加筋后的情況與沒加筋的情況進行對比，分析擋墻的變形，應力分布，及路基土體中的應變情況。來體現(xiàn)加筋擋墻對路基的作用效果，并驗證了有限元法在求解特殊路基邊坡?lián)鯄χ械膬?yōu)越性?！娟P鍵詞】加筋土擋墻有限元法GoodmanFiniteelementmethodinirregularslopereinforcementCalculationofretainingwalls【Abstract】Inthispaper,Researchingahighslopeembankment.Throughon-siteInspectioningeologicalterrainandtrafficconditions,establishingfiniteelementmodelofReinforcedretainingwallusingatwo-dimensionallayeredslopeoftheramp,ComparedtheReinforcedretainingwallsituationandthenotReinforcedretainingwall,includingthedeformation,thestress,thedistribution,andthecontingencyofroadbedsoil.ReflectingtheeffectofReinforcedretainingwallintheroadbedandverifyingthesuperiorityofthefiniteelementmethodinsolvingspecialroadbedsloperetainingwall.【Abstract】ReinforcedretainingwallFEMGoodman0引言目前，用于加筋土擋墻設計計算的方法主要是以朗肯或庫倫土壓力理論為基礎的極限平衡法。經(jīng)過研究工作者數(shù)十年的鞏固與完善，這種方法己經(jīng)作為一種較為系統(tǒng)的設計方法被世界眾多的國家所采用，并成為加筋土擋墻的設計規(guī)范。但是，作為一種傳統(tǒng)的設計方法，其在加筋土擋墻的穩(wěn)定性分析上則存在如下缺點：（1）極限平衡法沒有考慮加筋土體內(nèi)部的應力應變關系，無法分析加筋土擋墻破壞的發(fā)生和發(fā)展過程；（2）極限平衡法沒有考慮土體與拉筋、支擋結構面板的相互作用關系，無法模擬筋土之間，土與面板之間的剪切滑移；（3）在對加筋土擋墻進行內(nèi)部穩(wěn)定性分析時，通常要先假定破裂面的形狀，如朗金法等，這種假定并不一定適用于所有類型的加筋土擋墻，并且有時過于保守，造成材料使用上的浪費；（4）對于高大加筋土擋墻，墻高大于30m的內(nèi)部穩(wěn)定性計算，傳統(tǒng)的設計方法并不適用。（5）在進行外部穩(wěn)定性計算時，極限平衡法是將加筋土擋墻假定為剛性擋墻的。但實際上，它是一種柔性結構，因此這樣的假定并不是合理的.加筋土結構有限元分析起步較晚，直到20世紀70年代后才開始用該法預測加筋土結構的內(nèi)部穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的分析方法建立在力的極限平衡理論之上，無法描述結構的變形機制。有限元法力學概念簡單，應用靈活，將變形的協(xié)調(diào)性與力的平衡結合起來，克服了傳統(tǒng)的理論局限，是模擬某些復雜結構及變化過程成為可能。加筋擋墻的有限元法主要有三種模式：（1）將土體和加筋材料看做一復合材料，假設土體和材料之間沒有相對滑移，采用未加筋土的本構關系模型對加筋土體進行有限元分析；(2)將加筋土中的加筋材和土體處理成不同材料，分別采用不同的本構關系進行有限元分析，但仍不考慮加筋土中的筋材和土的相互作用，將加筋材料和土體截然分開處理；（3）將加筋土體看作是有土體，加筋材料以及土體與土體加筋材料之間的接觸單元所聯(lián)系起來的有機體，接觸單元應力的大小隨加筋材料與土體之間的相對位移而改變。當選擇復合式方法時，需要確定所研究的加筋土作為復合材料時的本構關系。但是，目前國內(nèi)外的眾多研究工作者提出的各種加筋土的本構模型都只是針對某一特定的土體材料或是加筋材料，并不具有普遍性。目前，已經(jīng)出現(xiàn)了各種各樣的可用于未加筋土的有限元分析軟件，其功能非常強大，而分離式方法可以充分模擬筋土之間、土與面板之間的相互作用，并且易于實現(xiàn)有限元計算。因此，本文選擇計算模式中的第三種方法。本文在建立有限元計算模型時，土體的材料本構關系采用的是Drucker-Prager模型。本構模型反映了土體的非線性，此本構模型的適用范圍較寬，對于砂土和粘性土都能適用。由實測可知，加筋土擋墻中土體的應力水平及地基的應力水平一般不大，也就是說一般不會發(fā)生大范圍的塑性區(qū)，剪脹性的影響較小。在模擬筋土之間、土與面板之間相互作用時，引入的界面單元，可以較好的模擬接觸面上的錯動滑移和張開，并能考慮接觸面變形的非線性特性。土工合成材料的與土的接觸單元采用無厚度的Goodman單元。1用有限元方法的計算方法在有限元分析中，抗拉強度較小的顆粒狀材料所組成的土體處理成塑性體，它的屈服準則用Drucker-Prager屈服準則，它是對Mohr-Coulomb準則給予近似，以此來修正VonMiss屈服準則，即在VonMiss的表達式中包含一個附加項。在程序中，土體的等效應力表達式為：（1）-平均應力{S}-偏差應力-材料常數(shù)，用下式計算-土的內(nèi)摩擦角[M]-屈服力隨方向的變化矩陣屈服準則的表達式：（2）-材料的抗拉極限強度當和值給定后，其屈服面為服從Mohr-Coulomb屈服準則的外切圓錐面。流動準則：土體任一點的應變增量為：式中:腳標e表示彈性；p表示塑性；Q-位移勢函數(shù)式中：為待定參數(shù)；由而彈性應變?yōu)閇D]彈性矩陣則：(3)利用屈服函數(shù)F，可以得出(4)(5)k-塑性變形中所作的功將（4）和(5)帶入（3）得程序中用相關準則，即Q=F在有限元分析中將整個結構處理成平面。這樣處理也是和實際工程相符合的，因為作為一個長度比寬度大得多的加筋土擋墻或加筋土坡，并且往往這種結構的內(nèi)在因素和外來荷載都不沿長度變化，作為平面應變問題是合適的。土體是一種塑性材料，在有限元分析中，處理成8節(jié)點的四邊形單元具有較高的精度。但是，用這種單元建模時，考慮的因素較多，相對來說不易實現(xiàn)。相對來說，四節(jié)點矩形單元建模方便，計算簡便，因此在分析中采用圖2四節(jié)點矩形單元。圖1土體單元模型拉筋材料用一維桿單元來模擬。在本分析中，拉筋只具有抗拉強度，而不存在抗壓和抗彎特性。由于它在一般情況下，其應力應變處于彈性范圍內(nèi)，故在分析的過程中把它處理為線彈性材料。在只考慮水平位移的情況下，單元節(jié)點力與節(jié)點位移的關系式為（6）式中：{}-節(jié)點力，-節(jié)點位移，[K]=A-橫截面積l-單元長度圖2桿單元模型拉筋與土之間在施工或運行過程中有相對滑動現(xiàn)象，即在拉筋附近出現(xiàn)位移不連續(xù)的現(xiàn)象，因此，需要在土工格珊與土之間設置接觸單元。接觸單元為二維點-點接觸單元。二維點-點接觸單元用來模擬兩個能夠保持或斷開的物理接觸，并能夠模擬有相對滑動的面。本單元只承受法向壓力和切向剪力（庫倫摩擦）。單元每個節(jié)點有2個自由度:沿節(jié)點坐標系x,y方向的平動。本單元可以在法向進行預加載或者給定一個間隙。當間隙比和切向沒有滑動時，制定的剛度將作用在法向和切向。即：（7）-摩擦系數(shù)-作用于間隙的法向力-平行于間隙的滑移力法向力為：式中：K-法向剛度-節(jié)點i在法向的位移；-影響因子d-節(jié)點間距離滑移力為：-粘滯剛度-節(jié)點I在滑動方向的位移-節(jié)點J在滑動方向的位移-節(jié)點I和J之間的相對滑動位移單元剛度矩陣2事例圖3加筋擋墻的形式表1填土物理力學參數(shù)Tab.1Physicalmechanicsparametersoffilling參數(shù)密度彈模泊松比內(nèi)摩擦角（）巖性土2631000.2240砂性土22．5011000.236格珊內(nèi)的填土229500.3538基地片石2260000．3580表2接觸單元的參數(shù)Tab.2Parametersofcellofinterface參數(shù)法向剛度KN/m切向剛度KN/m摩擦系數(shù)路基土與面板接觸單元1000010000．3筋體土接觸單元元100000100000．4面板采用混凝土材料，它的設計參數(shù)為：密度24，彈性模量3000Mpa，泊松比為0.3；拉筋的本構關系采用線彈性模型，其設計參數(shù)采用值為：彈性模量8000。計算結構分析：從圖5～圖9的應力值等值線圖中，我們能夠看到加擋墻后應力分布比較均衡，不會出現(xiàn)部分的應力集中和局部破壞。從圖10～圖12對加筋前后原路基邊坡水平位移，豎向位移及等效應力值進行比較，我們能夠看到加擋墻后使路基邊坡水平向和豎向的位移得到遏制，等效應力值減小。從圖13～圖15拉筋應力水平向分布圖中可以看出加筋擋墻內(nèi)的拉筋拉力最大值出現(xiàn)的位置與拉筋的埋置深度有關。且在擋墻分層的上下是不同的，面板分階的上層拉筋最大拉應力值出現(xiàn)在靠拉筋的后端，面板分階附近及面板分階的下部拉筋拉應力最大值會出現(xiàn)在拉筋的前端。圖4加筋后路基邊坡和拉筋擋墻的網(wǎng)格劃分圖5加擋墻后的路基第一主應力圖圖6加擋墻后的路基第二主應力圖圖7加擋墻后的路基第三主應力圖圖8加擋墻后的路基等效應力圖圖9加擋墻后的路基剪應力圖圖10加筋前后水平位移比較圖11加筋前后豎向位移比較圖12加擋墻墻前后邊坡坡等效應力力值比較圖13拉筋擋擋墻中的二二層拉筋的的應力值圖14拉筋擋墻墻中的51層拉筋的的應力值圖15拉筋擋擋墻中的51層拉筋的的應力值3結論（1）有限元法為計計算不規(guī)則則擋墻提供供了方便，根根據(jù)現(xiàn)場的的地質情況況設定模型型，能較方方便的計算算出路基的的各個方向向的位移，路路基沉降量量，各個方方向的應力力及應變情情況；（2）節(jié)約了大量的的人力和物物力進行重重復性的工工作，并且且在現(xiàn)有程程序的基礎礎上，可以以使整個分分析簡單明明了，易于于操作，從從而使這種種有限元分分析方法易易于推廣；；（3）現(xiàn)有的商業(yè)有有限元分析析是經(jīng)過大大量的實際際工程驗算算過的，計計算結果與與實際較為為接近。因因此，這種種做法具有有工程實用用價值；（4）同極限平衡法法相比，數(shù)數(shù)值分析方方法，尤其其是有限元元法可以提提供土體的的應力場和和變形場，在在計算中可可以考慮土土體的非均均勻性和非非線性、土土性隨時間間的變化、施施工步序和和荷載變化化，計算成成果能夠反反映從施工工開始至運運行期間土土體變形性性質變化的的全過程。因因此，它彌彌補了極限限平衡法太太粗糙在一一定的假設設條件下使使用和太宏宏觀無法描描述各單元元和節(jié)點的的性狀的缺缺陷。參考文獻：[1]冷天清清,曾德榮.公路支擋擋結構[M].北京：.人民交通通出版社,20006[2]高江平平,胡長順,陳忠達,吳家惠.土壓力計計算原理與與網(wǎng)狀加筋筋土擋墻設設計理論[M].北京：人人民交通出出版社20022.10[3]肖文，賴賴思靜，楊楊建國.土工格珊珊加筋陡坡坡路堤的有有限元分析析[J].公路交通通技術，2006，5：29-334[4]龐小朝朝,周小文,溫慶博,等.向量隨隨機場模擬擬及其在巖巖土工程中中的應用[[J]].清華華大學學報報,20003,43((5)::7066-7709.[5]鄧念東，侯侯恩科，樊樊懷仁，吳吳