2021-2022學(xué)年廣東省梅州市龍?zhí)锫殬I(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年廣東省梅州市龍?zhí)锫殬I(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C2.若角的終邊上有一點，則的值是（）.A．

B． C． D．參考答案：A略3.函數(shù)的圖象是 （

）A

B

C

D參考答案：A略4.是上的偶函數(shù)，則的值是

（

）A．

B．

C.

D.參考答案：C略5.在ABC所在平面內(nèi)有一點P，如果，那么PBC的面積與ABC的面積比為（

）A． B． C． D．參考答案：D6.函數(shù)的值域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.已知直線及平面，則下列條件中使//成立的是

A．

B.

C.

D.參考答案：C8.當(dāng)點P在圓上變動時，它與定點Q(3,0)相連，線段PQ的中點M的軌跡方程是A. B.C. D.參考答案：B【分析】設(shè)，，利用中點坐標(biāo)公式可以求出，代入圓方程中，可以求出中點M的軌跡方程.【詳解】設(shè)，，因為M是線段PQ中點，所以有，點P在圓上，所以有，故本題選B.【點睛】本題考查了求線段中點的軌跡方程，考查了中點坐標(biāo)公式、代入思想.9.若且的夾角為則的值（

）A.

B、

C、

D、參考答案：B10.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（）A.y=2x2

B.y=x﹣2

C.y=x2+x

D.y=1參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)且時，函數(shù)恒過定點

．參考答案：(2,3)根據(jù)對數(shù)運算公式得到，過定點。

12.已知數(shù)列中，，則數(shù)列通項公式=______________.參考答案：略13.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，3），則

參考答案：10

14.若角的終邊上有一點，且，則

參考答案：

15.如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)

分別為，則

參考答案：216.已知函數(shù),則實數(shù)t的取值范圍是____.參考答案：t略17.化簡的值為

．參考答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，是一次函數(shù)，并且點在函數(shù)的圖象上，點在函數(shù)的圖象上，求的解析式參考答案：.解：g(x)是一次函數(shù)∴可設(shè)g(x)＝kx+b(k0)∴f=2

g=k2+b

………4分∴依題意得

………6分即

………10分

∴．

………12分19.（本小題15分）已知二次函數(shù)，且，(1)求(2)利用單調(diào)性的定義證明在為單調(diào)遞增函數(shù)。(3)求在區(qū)間上的最值。參考答案：解：(1)設(shè)函數(shù)解析式

èè

略20.（本小題滿分12分）已知．（1）求的值；（2）若且，求的值．參考答案：解：（1）因為，

……4分所以

……6分（2）因為，所以，所以， ……8分兩邊平方，得，所以， ……9分，即， ……10分因為，所以，所以所以，結(jié)合，解得， ……11分故 ……12分

21.（實驗班學(xué)生做），點在線段上．（2）若點在線段上，且，問：當(dāng)

取何值時，的面積最??？并求出面積的最小值．參考答案：（1）在中，，，，由余弦定理得，，得，

解得或．（2）設(shè)，，在中，由正弦定理，得，所以，同理故 因為，，所以當(dāng)時，的最大值為，此時的面積取到最小值．即2時，的面積的最小值為．22.（本小題滿分10分）已知是奇函數(shù)