2021-2022學年江蘇省鹽城市大豐第二中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析

2021-2022學年江蘇省鹽城市大豐第二中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象A．向左平移個單位長度

B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度

D．向右平移個單位長度參考答案：D2.若復數(shù)z滿足(1－2i)z＝1＋3i，則|z|＝()A.1

B.

C.

D.參考答案：B.，所以.3.若函數(shù)的導函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則的解析式可能為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：A選項中，，圖像不關(guān)于y軸對稱排除A選項；B選項中，對稱軸為排除B選項；C選項中圖像關(guān)于y軸對稱；D選項中不關(guān)于y軸對稱.考點：1、導數(shù)運算；2、偶函數(shù)．4.為了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：

根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在〔56.5,64.5〕的學生人數(shù)是（

）

A．20

B．30

C．40

D．50

參考答案：答案：C5.下圖為射擊使用的靶子，靶中最小的圓的半徑為1，靶中各圖的半徑依次加1，在靶中隨機取一點，則此點取自黑色部分（7環(huán)到9環(huán)）的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，是其圖象上的兩點，那么的解集是（

）

A．（1，4）

B．（-1，2）

C．

D．參考答案：B試題解析：∵，是其圖象上的兩點，即f（0）=-2,f（3）=2∴∵是上的增函數(shù)∴考點：本題考查利用函數(shù)性質(zhì)解不等式點評：解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)單調(diào)性脫掉對應(yīng)關(guān)系f7.已知函數(shù)，則下列說法不正確的是A.函數(shù)的周期為B.函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱C.將函數(shù)的圖像向右平行移動個單位得到函數(shù)的圖像D.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱參考答案：D8.的展開式的常數(shù)項是（A）48

（B）﹣48

（C）112

（D）﹣112參考答案：B略9.已知F1、F2是雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點F1關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以F2為圓心，|OF2|為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C．2 D．3參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】首先求出F1到漸近線的距離，利用F1關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以F2為圓心，|OF2|為半徑的圓上，可得直角三角形，即可求出雙曲線的離心率．【解答】解：由題意，F(xiàn)1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），設(shè)一條漸近線方程為y=﹣x，則F1到漸近線的距離為=b．設(shè)F1關(guān)于漸近線的對稱點為M，F(xiàn)1M與漸近線交于A，∴|MF1|=2b，A為F1M的中點，又0是F1F2的中點，∴OA∥F2M，∴∠F1MF2為直角，∴△MF1F2為直角三角形，∴由勾股定理得4c2=c2+4b2∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2，∴c=2a，∴e=2．故選：C．10.定義在R上的函數(shù)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且的圖象關(guān)于軸對稱，則

A.

B.

C.

D.參考答案：A函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則關(guān)于直線對稱，函數(shù)在上是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，所以，選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為_________.參考答案：略12.已知在平面直角坐標系中，為原點，且（其中均為實數(shù)），若N（1，0），則的最小值是

.參考答案：略13.已知圓O的半徑為3,從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為,AB=3,則切線AD的長為________.參考答案：14.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|:

|BF2|:

|AF2|＝3:4:5，則雙曲線的離心率為___________參考答案：略15.函數(shù)的最小正周期為________;若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為________.參考答案：π

【分析】直接計算得到答案，根據(jù)題意得到，，解得答案.【詳解】，故，當時，，故，解得.故答案為：；.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的周期和單調(diào)性，意在考查學生對于三角函數(shù)知識的綜合應(yīng)用.16.已知函數(shù)，且f（﹣1）=f（2），則=

．參考答案：﹣1【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用分段函數(shù)以及方程求出a，得到函數(shù)的解析式然后求解函數(shù)值．【解答】解：函數(shù)，且f（﹣1）=f（2），可得alog22=，解得a=，則=log2=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，對數(shù)的運算法則以及方程的根的求法，考查計算能力．17.設(shè)數(shù)列，都是正項等比數(shù)列，，分別為數(shù)列與的前n項和，且，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知圓C的參數(shù)方程為，若P是圓C與y軸正半軸的交點，以圓心C為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求過點P的圓C的切線的

極坐標方程.參考答案：解：由題設(shè)知，圓心C（，0），P（0，1），∴∠PCO＝，設(shè)M（）是過P點的圓C的切線上的任意一點，則在Rt△PMC中，有,即為所求切線的

極坐標方程.

略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．參考答案：（1）的單調(diào)減區(qū)間為：；（2）

。略20.（本小題滿分13分）如圖所示，橢圓C：的一個焦點為F(1,0)，且過點.(1)求橢圓C的方程；(2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于軸，直線：＝4與軸交于點N，直線AF與BN交于點M.(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；(ⅱ)求△AMN面積的最大值．參考答案：(1)解：由題設(shè)，從而，所以橢圓C的方程為

………5分(2)(i)證明：由題意得F(1,0)、N(4,0)．設(shè)，則，.AF與BN的方程分別為：

.設(shè)，則有由上得

……7分由于＝＝1.所以點M恒在橢圓C上．

…………9分(ⅱ)解：設(shè)AM的方程為，代入，得設(shè)、，則有，.＝＝.………11分令，則＝因為函數(shù)在為增函數(shù)，所以當即時，函數(shù)有最小值4△面積的最大值為.……………13分21.(本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且成等比數(shù)列。(1).求數(shù)列的通項公式(2).設(shè)，求前n項和Sn參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，又則，，，又，,成等比數(shù)列.∴，即,解得或，