2021年山東省菏澤市前程職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2021年山東省菏澤市前程職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若圓x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標(biāo)軸無(wú)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A．﹣1＜k＜1 B．1＜k＜ C．1＜k＜2 D．＜k＜2參考答案：B【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出它的圓心與半徑，利用圓心到坐標(biāo)軸的距離對(duì)于半徑，列出關(guān)系式即可求出k的范圍．【解答】解：圓x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）的圓心（k，﹣1），半徑為r==，∵圓x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標(biāo)軸無(wú)公共點(diǎn)，∴＜1，解得1＜k＜．故選：B．2.等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則=（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略3.已知，是兩個(gè)單位向量，且夾角為，則與數(shù)量積的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)條件可得，，，然后進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可.【詳解】根據(jù)條件，，，，當(dāng)時(shí)，取最小值.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算，同時(shí)考查了二次函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題.4.如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽是七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖(其中m是數(shù)字0～9中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后.甲、乙兩名選手的方差分別是和，則(A)>

(B)<

(C)

(D)，的大小與m的值有關(guān)參考答案：A5.在直角梯形ABCD中，，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】設(shè)，計(jì)算出的三條邊長(zhǎng)，然后利用余弦定理計(jì)算出?！驹斀狻咳缦聢D所示，不妨設(shè)，則，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，易知四邊形是正方形，則，，在中，，同理可得，在中，由余弦定理得，故選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查余弦定理求角，在利用余弦定理求角時(shí)，首先應(yīng)將三角形的邊長(zhǎng)求出來(lái)，結(jié)合余弦定理來(lái)求角，考查計(jì)算能力，屬于中等題。6.已知，則角是

（

）A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第三或第四象限

D.第一或第四象限參考答案：C略7.若冪函數(shù)的圖像不過原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的取值是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.函數(shù)y=的定義域是（）A．{x|0≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|x≤1}參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．【解答】解：由題意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，故函數(shù)的定義域是{x|x≤1}，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．9.要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象上所有的點(diǎn)的(

).A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C10.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則等于（

）A．4

B．2

C．1

D．－2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)滿足，則

。參考答案：012.等差數(shù)列中,已知,,,則=_________.參考答案：2013.若集合M＝{y|y＝x2－2x＋1，xR}，N＝{x|}，則

.參考答案：14.已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)增加，則滿足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范圍是．參考答案：（，）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】本題采用畫圖的形式解題比較直觀．【解答】解：如圖所示：∵f（2x﹣1）＜f（）∴﹣＜2x﹣1＜，即＜x＜．故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用．關(guān)鍵是利用了偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)．15.對(duì)于函數(shù)f（x），定義域?yàn)镈，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖象上的不動(dòng)點(diǎn)，由此，函數(shù)f（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)差絕對(duì)值不超過0.25，則滿足條件的g（x）有．①g（x）=4x﹣1；②g(x)=；③g（x）=ex﹣1；④g(x)=ln(﹣3)．參考答案：①②【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】先判斷g（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，再求出各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的零點(diǎn)，看哪一個(gè)能滿足與g（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25．【解答】解：∵f（x）=4x+2x﹣2在R上連續(xù)，且f（）=+﹣2=﹣＜0，f（）=2+1﹣2=1＞0．設(shè)f（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)為x0，則＜x0＜，0＜x0﹣＜，∴|x0﹣|＜．又g（﹣x）=4x﹣1零點(diǎn)為x=；的零點(diǎn)為x=；g（x）=ex﹣1零點(diǎn)為x=0；零點(diǎn)為x=，滿足題意的函數(shù)有①②．故答案為：①②．16.在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A∶B＝1∶2，且a∶b＝1∶，則cos2B的值是________

參考答案：17.如圖，⊙O的半徑為10，弦AB的長(zhǎng)為12，OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，則OD=

，CD=

．參考答案：8,2.【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段．【分析】由OD⊥AB，OD過圓心O，AD=BD=AB=6，利用勾股定理可知：OD==8，CD=OC﹣OD=10﹣8=2．【解答】解：OD⊥AB，OD過圓心O，∴AD=BD=AB=6，由勾股定理得：OD===8，OD=8CD=OC﹣OD=10﹣8=2，∴CD=2，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)已知，求的值.參考答案：由,于是得.

19.已知集合，集合．（）化簡(jiǎn)集合并求，．（）若全集，求．參考答案：見解析（）∵，∴，∵，∴，．（）∵或，∴．20.已知平面向量，，.（1）若，求的值；（2）若，與共線，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）結(jié)合已知求得：，利用平面向量的模的坐標(biāo)表示公式計(jì)算得解.（2）求得：，利用與共線可列方程，解方程即可.【詳解】解：（1），所以.（2），因與共線，所以，解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量的模的坐標(biāo)公式及平面向量平行的坐標(biāo)關(guān)系，考查方程思想及計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。21.足球，有“世界第一運(yùn)動(dòng)的美譽(yù)，是全球體育界最具影響力的單項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)之一．足球傳球是足球運(yùn)動(dòng)技術(shù)之一，是比賽中組織進(jìn)攻、組織戰(zhàn)術(shù)配合和進(jìn)行射門的主要手段．足球截球也是足球運(yùn)動(dòng)技術(shù)的一種，是將對(duì)方控制或傳出的球占為己有，或破壞對(duì)方對(duì)球的控制的技術(shù)，是比賽中由守轉(zhuǎn)攻的主要手段．這兩種運(yùn)動(dòng)技術(shù)都需要球運(yùn)動(dòng)員的正確判斷和選擇．現(xiàn)有甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球友誼賽，A、B兩名運(yùn)動(dòng)員是甲隊(duì)隊(duì)員，C是乙隊(duì)隊(duì)員，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m．現(xiàn)A沿北偏西60°方向水平傳球，球速為10m/s，同時(shí)B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同時(shí)也以10m/s的速度前去截球．假設(shè)球與B、C都在同一平面運(yùn)動(dòng)，且均保持勻速直線運(yùn)動(dòng)．（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，試判斷B能否接到球？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若C改變（1）的方向前去截球，試判斷C能否球成功？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：（1）能接到；（2）不能接到【分析】（1）在中由條件可得，，進(jìn)一步可得為等邊三角形，然后計(jì)算運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間即可判斷；（2）建立平面直角坐標(biāo)系，作于，求出直線的方程，然后計(jì)算到直線的距離即可判斷．【詳解】（1）如圖所示，在中，，，,,，由題意可知，如果不運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過，可以接到球，在上取點(diǎn)，使得,,為等邊三角形，,，隊(duì)員運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)要，此時(shí)球運(yùn)動(dòng)了.所以能接到球．（2）建立如圖所示的平