中考數(shù)學(xué) 數(shù)與式復(fù)習(xí)

中考數(shù)學(xué)數(shù)與式復(fù)習(xí)第1頁/共31頁B≠0B＝0

A＝0且B≠0第2頁/共31頁同一個(gè)不等于零的整式

第3頁/共31頁第4頁/共31頁4．最簡分式(1)概念：如果一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式，那么這個(gè)分式叫做最簡分式．(2)尋找最簡公分母的方法：①取各分式的分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)；②各分式的分母中所有字母或因式都要取到；③相同字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的；④所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母(或因式)的最高次冪的積即為最簡公分母．第5頁/共31頁5．分式的約分、通分約分：把分式中分子與分母的公因式約去，這種變形叫做約分，約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)．通分：把幾個(gè)異分母分式化為與原分式的值相等的同分母分式，這種變形叫做分式的通分，通分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)．通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡公分母．6．分式的混合運(yùn)算在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．若有括號(hào)，先算括號(hào)里的．靈活運(yùn)用運(yùn)算律，運(yùn)算結(jié)果必須是最簡分式或整式．第6頁/共31頁1．分式與分?jǐn)?shù)有許多類似的地方，因此在分式的學(xué)習(xí)中，要注意與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)理解．2．分式運(yùn)算中的常用技巧分式運(yùn)算題型多，方法活，要根據(jù)特點(diǎn)靈活求解．如：①分組通分；②分步通分；③先“分”后“通”；④重新排序；⑤整體通分；⑥化積為差，裂項(xiàng)相消．第7頁/共31頁A第8頁/共31頁二第9頁/共31頁第10頁/共31頁B

D

C

第11頁/共31頁第12頁/共31頁D－3第13頁/共31頁AC第14頁/共31頁第15頁/共31頁【點(diǎn)評(píng)】

(1)分式的基本性質(zhì)是分式變形的理論依據(jù)，所有分式變形都不得與此相違背，否則分式的值改變；(2)將分式化簡，即約分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多項(xiàng)式，要先將它們分別分解因式，然后再約分，約分應(yīng)徹底；(3)巧用分式的性質(zhì)，可以解決某些較復(fù)雜的計(jì)算題，可應(yīng)用逆向思維，把要求的算式和已知條件由兩頭向中間湊的方式來求代數(shù)式的值．第16頁/共31頁A第17頁/共31頁第18頁/共31頁第19頁/共31頁第20頁/共31頁【點(diǎn)評(píng)】分式化簡求值時(shí)，應(yīng)注意：當(dāng)自主確定代數(shù)式中字母的取值時(shí)，一定要注意所選取的值不能使原分式中的分母為0；另外可整體代入計(jì)算的要整體代入，以達(dá)到簡便計(jì)算的目的．第21頁/共31頁B第22頁/共31頁第23頁/共31頁第24頁/共31頁第25頁/共31頁答題思路分式化簡求值的一般步驟第一步：若有括號(hào)的，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，括號(hào)內(nèi)如果是異分母加減運(yùn)算時(shí)，需將異分母分式通分化為同分母分式運(yùn)算，然后將分子合并同類項(xiàng)，把括號(hào)去掉，簡稱：去括號(hào)；第二步：若有除法運(yùn)算的，將分式中除號(hào)(÷)后面的式子分子、分母顛倒，并把這個(gè)式子前的“÷”變?yōu)椤啊痢?，保證幾個(gè)分式之間除了“＋、－”就只有“×或·”，簡稱：除法變乘法；第26頁/共31頁第三步：計(jì)算分式乘法運(yùn)算，利用因式分解、約分來計(jì)算乘法運(yùn)算，簡稱：先算乘法；第四步：最后按照式子順序，從左到右計(jì)算分式加減運(yùn)算，直到化為最簡形式，簡稱：再算加減；第五步：將所給數(shù)值代入求值，代入數(shù)值時(shí)要注意使原分式有意義，簡稱：代入求值.

第27頁/共31頁第28頁/共31頁剖析

(1)由于x的值是根據(jù)自己的理解情況給出的，所以此題是一道開放型的試題，但在選擇x的值時(shí)，一定注意所選擇的x的值要保證原分式有意義；(2)在選擇x的值時(shí)，注意x除不能取0，±1外，取其