3.2-一元一次方程的應(yīng)用

3.2一元一次方程的應(yīng)用知識點一列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟審：審題，分析題中已知是什么，求什么，明確個數(shù)量之間的關(guān)系；找：找出能夠表示問題含義的一個等量關(guān)系（可借助于示意圖、表格等）設(shè)：設(shè)未知數(shù)列：根據(jù)這個等量關(guān)系列出需要的式子，從而列出方程；解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值；答：檢驗所求的解是否符合題意，寫出答案（包括單位名稱）例1某企業(yè)向地震災(zāi)區(qū)捐助價值94萬元的A，B兩種帳篷共600項，已知A種帳篷每頂1700元，B種帳篷每頂1300元，問A，B兩種帳篷各多少頂？知識點二列一元一次方程解應(yīng)用題常見的類型形積變化問題形積問題，雖然形狀、面積和體積都可以發(fā)生改變，但應(yīng)用題中仍然含有一個等量關(guān)系。形狀發(fā)生了變化，而體積沒有變，此時等量關(guān)系為變化前后體積相等。形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒有變。此時等量關(guān)系為變化前后周長相等。形狀、體積不同，但根據(jù)題意能找出體積之間的關(guān)系，把這個關(guān)系作為等量關(guān)系。例2一塊長、寬、高分別為4cm，3cm，2cm的長方形橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為1.5cm的圓柱，圓柱的高是多少？行程問題★常用數(shù)量關(guān)系；★常見行程問題中的等量關(guān)系相遇問題的特點是相向而行，等量關(guān)系一般是雙方所走的路程之和等于全部路程。追及問題的特點是相向而行，等量關(guān)系一般是雙方行程的差的絕對值等于原來的路程（開始時雙方相距的路程）環(huán)形跑道上相背而行中的等量關(guān)系：甲跑的路程+乙跑的路程=環(huán)形跑道長度。環(huán)形跑道上同向而行中的等量關(guān)系：甲跑的路程—乙跑的路程=環(huán)形跑道長度（甲的速度大于乙的速度）例3小亮與小瑩在運動會上跑步，跑道一圈的長為400米，小亮與小瑩的速度分別為5米/秒與4米/秒。如果二人從跑道上某一位置同時相背起跑，那么經(jīng)過多少秒二人第一次相遇？如果二人從跑道上某一位置同時同向起跑，那么經(jīng)過多少分鐘小亮第一次追上小瑩？儲蓄問題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫做利息，本金與利息的和叫做本息的，每個時期內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。等量關(guān)系：本金×利率×年數(shù)=利息本金+利息=本息和。例4張師傅在銀行里用定期一年整存整取的方式存入人民幣8000元，到期得到本息和8180元，求這項儲蓄的月利率。（不計利息稅）商品的銷售問題進價（成本價）是商品進貨時的價格，標價（定價）是出售時所標明的價格，售價是出手時的實際價格，利潤率是商品的利潤與成本價的比值。等量關(guān)系：利潤=實際售價—進價（或成本）；；售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率）；售價=定價×折扣。例5某商店對一種商品調(diào)價，按原價的8折出售，打折后的利潤率是20%，已知該商品的原價是63元，求該商品的進價。和、差、倍、分問題此類問題基本的數(shù)量關(guān)系：增長量=原有量×增長率，現(xiàn)有量=原有量+增長量和、差、倍、分問題中尋找等量關(guān)系的方法：抓住關(guān)鍵詞語，如共、多、少、倍、幾分之幾，以原有量、現(xiàn)有量等之間的關(guān)系，推導(dǎo)出等量關(guān)系。例6兒子今年13歲，父親今年40歲，請問哪一年父親的年齡恰好是兒子年齡的4倍？典型例題剖析題型一等積變形問題例1要鍛造直徑為60mm，高為20mm的圓柱形零件毛坯，需要截取直徑為40mm的圓鋼多長？題型二行程問題例2一通訊員騎摩托車，需在規(guī)定時間內(nèi)把文件送到某地，若每小時走60千米，就早到12分鐘，若每小時走50千米，則要遲到7分鐘，求路程是多少。題型三工效問題例3整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8個小時完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效相同，具體應(yīng)先安排多少人工作4小時？題型四儲蓄問題例4李明的父親2015年12月30日存入一筆錢，已知存款的年息為2.25%，存款到期后李明的父親拿到了16360元，李明父親一年前存入銀行的本金是多少元？題型五打折銷售問題例5某銀飾品進價是20元，標價是30元，要求以利潤率不低于5%的銷售打折出售，售貨員最低可以打幾折？題型六比例分配問題例6某公司有A、B、C三個部門，三個部門的員工人數(shù)依次為84,，56，60。如果每個部門按相同比例裁員，使這個公司僅留下150名員工，那么C部門留下的員工有多少人？題型七球賽問題例7足球比賽的記分規(guī)則：勝一場得