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文檔簡介

已知f(t)的傅里葉變換是F(w)，求下列信號的傅里葉變換表達式(a，b，w0為常數(shù))：1）ddtf(a+t4)f(t)*2jt5)-∞2-tfτdτ6)解：1）f(a+ d2）f(t-1 -jt×f2t×f(2+2t)f3）f f4）sgn(t)? 2 f5）-∞ -∞ -∞6）f(t)sin[w0(t+a)]=f(t)sin(w0t)cos(w0a)+f(t)cos(w0t)sin(w0a)f(t)sin(w0t)?j2[Fw+w0-Fw-w0]f(t)cos( f= 已知如圖2-15所示的信號f(t)，求：1）指數(shù)形式與三角形式的傅里葉變換級數(shù)；2）傅里葉變換F(w)，并畫出頻譜圖。解：1）三角形式： T1=4，w1=2π a0=1 an=2 由f(t)為偶函數(shù)得，bn=0 所以，f(t)=1+n=1指數(shù)形式： F(nw1)= f(t)=2）F(n)=sinc F(w)=已知如圖2-16所示的信號f(t)，求指數(shù)形式與三角形式的傅里葉變換級數(shù)，并畫出頻譜圖。解：指數(shù)形式：T1=2T，w1=6.已知如圖2-17所示的信號f(t)，利用微分性質(zhì)求該信號的傅立葉變換F(w)。圖2-17答案：fFFF7.已知ft答案：FF(sincF(8.求下列函數(shù)的傅立葉變換:1）2πt22）答案：1)sgn122)F3)a>0發(fā)散，無傅里葉變換當9.已知f2(t)由f1(t)變換所得，如圖2-18所示，且f1(t)的傅立葉變換為F1(w)，試寫出f2(t)的傅里葉變換表達式。圖2-18答案：由圖可知，fff10.求下列頻譜函數(shù)對應的時間函數(shù)：δ(w-2w04）sin(2w)cos(w)5）δ(2w)答案：1)2πδ(ω)?1F2)sin?jπF3)1FF4)sinjπjπF5)1?2111F11.已知F1w=2×|F圖2-19答案：FωFu1[1F

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