2020廣東中考數(shù)學模擬試卷(一)

1、2020廣東中考數(shù)學模擬試卷（一）（考試時間：90分鐘 試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）13的倒數(shù)是（）A3B3CD2下列計算正確的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2b2Ca6÷a3a2D（ab）2a2b23已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A8.23×106B8.23×107C8.23×106D8.23×1074如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD5某中學在舉行“弘揚中華傳統(tǒng)文化讀書月”活動結束后，對八年級（1

2、）班40位學生所閱讀書籍數(shù)量情況的統(tǒng)計結果如表所示：閱讀書籍數(shù)量（單位：本）1233以上 人數(shù)（單位：人）121693這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A2，2B1，2C3，2D2，16已知a2+2a30，則代數(shù)式2a2+4a3的值是（）A3B0C3D67如圖，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側的兩點下列四個角中，一定與ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD8若關于x的一元二次方程2x23xm0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCmDm9如圖，ABC中，C90°，AC6，BC8，現(xiàn)將ABC沿著DE折疊，使點B與點A重合，則tanCAE的值是（）ABCD1

3、0如圖，在菱形ABCD中，AB6，DAB60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE2，連CF，以下結論：ABFCBF；點E到AB的距離是；ADF與EBF的面積比為3：2，ABF的面積為，其中一定成立的有（）個A2B3C1D4二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11因式分解：4m216 12函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13方程x23x的解為： 14如圖所示，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點P在x軸上，ABP的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為 15如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5°，OC4，CD的長為 16 如圖，R

4、tABC中，ACB90°，B30°，AB12cm，以AC為直徑的半圓O交AB于點D，點E是AB的中點，CE交半圓O于點F，則圖中陰影部分的面積為 cm217用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個圖形有 枚棋子三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18計算：19先化簡，再求值：，其中x+220如圖，在ABC中，C90°（1）尺規(guī)作圖：作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下，連接BD，當BC5cm，AB13cm時，求BCD的周長四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分

5、，共24分）21某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規(guī)定每位學生只參加其中一個實驗的考查，并由學生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明、小麗、小華都參加了本次考查（1）小麗參加實驗A考查的概率是 ；（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率；（3）他們?nèi)硕紖⒓訉嶒濧考查的概率是 22某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價150元銷售，最后剩下50件按八

6、折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？23如圖，二次函數(shù)yx2+3x+m的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸相交于C點（1）求m的值及C點坐標；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得它到B、C兩點的距離和最小，若存在，求出此時M點坐標，若不存在，請說明理由；（3）P為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q，當四邊形PBQC為菱形時，請直接寫出點P的坐標五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24如圖1，在ABC中，ABC90°，AO是ABC的角平分線，以O為圓心，OB為半徑作圓交BC于點D，（1）求證：直線AC是O的切線；（

7、2）在圖2中，設AC與O相切于點E，連結BE，如果AB4，tanCBE求BE的長；求EC的長25已知：如圖1，A（0，12），B（16，0），RtCDE中，CDE90°，CD6，DE8，把它的斜邊放在x軸上，點C與點B重合如圖2，F(xiàn)Ay軸，CDE從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向點O勻速移動，同時，點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿直線AF向右勻速移動，點Q為直線CD與線段AB的交點，連結PQ，作PMx軸于M，交AB于N，當點M與點E相遇時，CDE和點P同時停止運動，設運動時間為t秒（1）在整個運動過程中，當點D落在線段AB上時，求t的值；（2）在整個運動過程中，是否

8、存在點P，使APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3）在整個運動過程中，設CDE與BMN重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關系式（不用寫自變量t的取值范圍）參考答案2020廣東中考數(shù)學模擬試卷（一）（考試時間：90分鐘 試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）13的倒數(shù)是（）A3B3CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：3的倒數(shù)是故選：C【點評】此題主要考查了倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2下列計算正確的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2b2Ca6÷a3a2D（ab）2a2

9、b2【分析】A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用完全平方公式展開得到結果，即可做出判斷；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷；D、原式利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、（ab）2a22ab+b2，錯誤；C、a6÷a3a3，錯誤；D、（ab）2a2b2，正確，故選：D【點評】此題考查了完全平方公式，合并同類項，冪的乘方及積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵3已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A8.23×106B8.

10、23×107C8.23×106D8.23×107【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000008238.23×107故選：B【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A

11、、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合5某中學在舉行“弘揚中華傳統(tǒng)文化讀書月”活動結束后，對八年級（1）班40位學生所閱讀書籍數(shù)量情況的統(tǒng)計結果如表所示：閱讀書籍數(shù)量（單位：本）1233以上 人數(shù)（單位：人）121693這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A2，2B1，2

12、C3，2D2，1【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結合表格和選項選出正確答案即可【解答】解：一共40個數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列處在第20，21位的都是2，則中位數(shù)為：2，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為：2故選：A【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6已知a2+2a30，則代數(shù)式2a2+4a3的值是（）A3B0C3D6【分析】將a2+2a3代入2a2+4a3即可求出答案【解答

13、】解：當a2+2a3時原式2（a2+2a）3633故選：C【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是將原式進行適當?shù)淖冃危绢}屬于基礎題型7如圖，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側的兩點下列四個角中，一定與ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD【分析】由圓周角定理得出ACBACD+BCD90°，BCDBAD，得出ACD+BAD90°，即可得出答案【解答】解：連接BC，如圖所示：AB是O的直徑，ACBACD+BCD90°，BCDBAD，ACD+BAD90°，故選：D【點評】本題考查了圓周角定理；熟記圓周角定理是解決問題的關鍵8若關于x的一

14、元二次方程2x23xm0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCmDm【分析】根據(jù)判別式的意義得到（3）24×2×（m）0，然后解關于m的不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得（3）24×2×（m）0，解得m故選：B【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根9如圖，ABC中，C90°，AC6，BC8，現(xiàn)將ABC沿著DE折疊，使點B與點A重合，則tanCAE的值是（）ABCD【分析】由折疊易得BEAE，那么

15、可用BE表示出CE長，那么就表示出了直角ACE的三邊，利用勾股定理即可求得BE長【解答】解：由題意知AEBE，設BEx，則AEx，CE8x，在RtACE中，由AC2+CE2AE2，得62+（8x）2x2解得xBE的長為，CE8x8，tanCAE故選：C【點評】考查了翻折變換（折疊問題），本題利用了：折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；直角三角形的勾股定理10如圖，在菱形ABCD中，AB6，DAB60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE2，連CF，以下結論：ABFCBF；點E到AB的距離是；AD

16、F與EBF的面積比為3：2，ABF的面積為，其中一定成立的有（）個A2B3C1D4【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得：ABF和CBF全等的條件，進而判斷的正誤；過E作AB的垂線段，再解直角三角形求出垂線段的長度，進而判斷的正誤；利用相似三角形的性質(zhì)，求出面積比，便可判斷的正誤；利用解直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)，求出ABC中，AB邊上的高，進而求得面積，判斷的正誤【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ABBC6，DAB60°，ABADDB，ABDDBC60°，在ABF與CBF中，ABFCBF（SAS），故正確；如圖：過點E作EGAB，過點F作MHCD，MHAB，CE2，BC6，ABC12

17、0°，BE624，EGAB，EG2，故正確；ADBE，ADFEBF，故錯誤；ADFEBF，BD6，BF，F(xiàn)HBFsinFBH，故正確；故選：B【點評】本題是菱形的一個綜合題，有一定的難度，主要考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，三角形相似的性質(zhì)與判定，解直角三角形的應用，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，學會作適當?shù)妮o助線，是解決難點問題的關鍵二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11因式分解：4m216 【分析】此題應先提公因式4，再利用平方差公式繼續(xù)分解平方差公式：a2b2（a+b）（ab）【解答】解：4m216，4（m24），4（m+2）（m2）【點評】本題考查了用提公因

18、式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 【分析】根據(jù)被開方數(shù)非負數(shù)列式計算即可得解【解答】解：由題意得，3x10，解得x故答案為：x【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負13方程x23x的解為： 【分析】首先把方程移項，把方程的右邊變成0，然后對方程左邊分解因式，根據(jù)幾個式子的積是0，則這幾個因式中至少有一個是0，即

19、可把方程轉化成一元一次方程，從而求解【解答】解：移項得：x23x0，即x（x3）0，于是得：x0或x30則方程x23x的解為：x10，x23故答案是：x10，x23【點評】本題考查了因式分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依據(jù)是關鍵14如圖所示，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點P在x軸上，ABP的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為 【分析】連接OA，設反比例函數(shù)的解析式為y（k0），根據(jù)ABO和ABP同底等高，利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結合ABP的面積為4即可求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象，由此即可確定k值，此題得解【解答】解：連接OA，如圖所示設

20、反比例函數(shù)的解析式為y（k0）ABy軸，點P在x軸上，ABO和ABP同底等高，SABOSABP|k|4，解得：k±8反比例函數(shù)在第二象限有圖象，k8，反比例函數(shù)的解析式為y故答案為：y【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及反比例函數(shù)圖象，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出|k|4是解題的關鍵15如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5°，OC4，CD的長為 【分析】根據(jù)圓周角定理得BOC2A45°，由于O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CEDE，且可判斷OCE為等腰直角三角形，所以CEOC2，然后利用CD2CE進行計算【解答】解：A2

21、2.5°，BOC2A45°，O的直徑AB垂直于弦CD，CEDE，OCE為等腰直角三角形，CEOC2，CD2CE4故答案為4【點評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理17 如圖，RtABC中，ACB90°，B30°，AB12cm，以AC為直徑的半圓O交AB于點D，點E是AB的中點，CE交半圓O于點F，則圖中陰影部分的面積為 cm2【分析】易證BCEACD，則根據(jù)弦切角定理可以得到與弦AD圍成的弓形的面積等于與弦CF圍成的弓形的面積相等，則陰影部分的面積等于半圓的面積減去直角ACD的面

22、積，再減去弓形的面積，據(jù)此即可求解【解答】解：RtABC中，ACB90°，B30°，AB12cm，ACAB6cm，A60°E是AB的中點，CEAB，則ACE是等邊三角形BCE90°60°30°，AC是直徑，CDA90°，ACD90°A30°，BCEACD，連接OD，作OGCD于點G，則COD120°，OGOC，CGCD陰影部分的面積為：S扇形CODSCOD××33故答案是：3【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及圓的面積的計算，正確理解：與弦AD圍成的弓形的面積等于與弦CF

23、圍成的弓形的面積相等是關鍵17用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個圖形有 枚棋子【分析】對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的【解答】解：設第n個圖形的棋子數(shù)為Sn第1個圖形，S11；第2個圖形，S21+4；第3個圖形，S31+4+7；第n個圖形，Sn1+4+7+（3n2）故答案為：；【點評】主要考查了圖形的變化類問題，同時還考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2020/2/8 13:02:31；用戶：品學數(shù)學；郵箱：pinxuesx；學號：24555334三、解答題（一）（本大題

24、共3小題，每小題6分，共18分）18計算：【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式1+【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵19先化簡，再求值：，其中x+2【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【解答】解：原式÷（）÷，當x+2時，原式1【點評】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則20如圖，在ABC中，C90°（1）尺規(guī)作圖：作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（

25、2）在（1）的條件下，連接BD，當BC5cm，AB13cm時，求BCD的周長【分析】（1）作線段AB的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)勾股定理計算出AC4，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB，則可把BCD的周長轉為AC與BC的和，從而達到解決問題的目的【解答】解：（1）如圖；（2）在RtABC中，AB13，BC5，AC，DE為AB的中垂線，DADB，BCD的周長BC+BD+CDBC+AD+CDBC+AC5+1217（cm）【點評】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基

26、本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規(guī)定每位學生只參加其中一個實驗的考查，并由學生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明、小麗、小華都參加了本次考查（1）小麗參加實驗A考查的概率是 ；（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率；（3）他們?nèi)硕紖⒓訉嶒濧考查的概率是 【分析】（1）由可參加實驗考查只有兩個，可得出小麗參加實驗A考查的概率是；（2）畫出樹狀圖，結合樹狀圖得出結論；（3）由每人選擇實驗A考查的概率為，利用概率公式即可求出

27、三人都參加實驗A考查的概率【解答】解：（1）小麗參加實驗A考查的概率是故答案為：（2）畫樹狀圖如圖所示兩人的參加實驗考查共有四種等可能結果，而兩人均參加實驗A考查有1種，小明、小麗都參加實驗A考查的概率為（3）他們?nèi)硕紖⒓訉嶒濧考查的概率是××故答案為：【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，解題的關鍵是：（1）根據(jù)可參加的實驗考查的個數(shù)，求出小麗參加實驗A考查的概率；（2）畫出樹狀圖；（3）套用概率公式求出三人都參加實驗A考查的概率22某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯

28、衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？【分析】（1）設該商家第一批購進的襯衫為x件，則第二批購進的襯衫為2x件，根據(jù)單價總價÷數(shù)量結合第二批購進襯衫的單價比第一批高10元/件，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；（2）根據(jù)單價總價÷數(shù)量可求出第一次購進襯衫的單價，根據(jù)第一、二批購進襯衫單價及數(shù)量間的關系可得出第二批購進襯衫的數(shù)量及單價，再根據(jù)總利潤單件利潤×數(shù)量，即可求出兩批襯衫全部售完所獲得的

29、利潤【解答】解：（1）設該商家第一批購進的襯衫為x件，則第二批購進的襯衫為2x件，根據(jù)題意得：+10，解得：x120，經(jīng)檢驗，x120是所列方程的解答：該商家第一批購進的襯衫為120件（2）該商家第一批購進的襯衫單價為13200÷120110（元/件）；第二批購進的襯衫為2×120240（件），單價為110+10120（元/件）全部售完獲得的利潤為（150110）×120+（150120）×（24050）+（150×80%120）×5010500（元）答：這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10500元【點評】本題考查了分式方程的應用，

30、解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算23如圖，二次函數(shù)yx2+3x+m的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸相交于C點（1）求m的值及C點坐標；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得它到B、C兩點的距離和最小，若存在，求出此時M點坐標，若不存在，請說明理由；（3）P為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q，當四邊形PBQC為菱形時，請直接寫出點P的坐標【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先求得點C的坐標，然后依據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，然后再求得拋物線的對稱軸方程，由三角形的三邊關系可知當點M、C

31、、B在一條直線上時，MC+MB有最小值，最后將點M的橫坐標代入直線BC的解析式可求得點P的縱坐標；（3）先判斷出四邊形PBQC時菱形時，點P是線段BC的垂直平分線，利用該特殊性建立方程求解【解答】解：（1）將B（4，0）代入yx2+3x+m，解得，m4，二次函數(shù)解析式為yx2+3x+4，令x0，得y4，C（0，4）；（2）存在，如圖所示MC+MBBC，當點M、C、B在一條直線上時，MC+MB有最小值點C的坐標為（0，4）設直線BC的解析式為ykx+4將點B、C的坐標代入得：，解得k1，b4，直線BC的解析式為yx+4，拋物線的對稱軸為，點M的橫坐標為，將代入直線BC的解析式得，點M的坐標為；（

32、3）如圖，點P在拋物線上，設P（m，m2+3m+4），當四邊形PBQC是菱形時，點P在線段BC的垂直平分線上，B（4，0），C（0，4）線段BC的垂直平分線的解析式為yx，mm2+3m+4，或【點評】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24如圖1，在ABC中，ABC90°，AO是ABC的角平分線，以O為圓心，OB為半徑作圓交BC于點D，（1）求證：直線AC是O的切線；（2）在圖2中，設AC與O相切于點E，連結BE，如果AB4，tanCBE求BE的長；求EC的長【分析】（1

33、）作OEAC，由AO是APE的角平分線，得到BAOEAO，判斷出ABOAEO，得到OEOB，用“圓心到直線的距離等于半徑”來得出直線AE是O的切線；（2）利用同角的余角相等得出，BAOCBE，再用銳角三角函數(shù)即可求出半徑OB2，所以BD2OB4，然后勾股定理即可求出BE的長；先判斷出，CDECEB得出的比例式，用CE表示BC，CD，用BDBCCD建立方程即可求出EC即可【解答】證明：（1）如圖1，作OEAC，OEA90°，ABC90，OEAABC，AO是ABC的角平分線，BAOEAO，在ABO和AEO中，ABOAEO（AAS），OEOB，OB是O的半徑，OHE是O的半徑，直線AC是O

34、的切線；（2）如圖2，ABO90°，AB切O于B，AE與O相切于點E，ABAE4，AO是ABC的角平分線，AOBE，BAO+ABE90°，CBE+ABE90°，BAOCBE，tanCBE，tanBAO，在RtABO中，AB4，tanBAO，BD2OB4，AB是O的直徑，BED90°，又tanCBE，BE2DE，在RtBDE中，BE2+DE2BD2，解得；AC是O的切線，CEDCBE，DCEECB，CDECEB，又tanCBE，BC2CE，BDBCCD，解得【點評】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的切線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角

35、形的判定和性質(zhì)，解本題的關鍵是求出圓的半徑，是一道中等難度的中考?？碱}25已知：如圖1，A（0，12），B（16，0），RtCDE中，CDE90°，CD6，DE8，把它的斜邊放在x軸上，點C與點B重合如圖2，F(xiàn)Ay軸，CDE從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向點O勻速移動，同時，點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿直線AF向右勻速移動，點Q為直線CD與線段AB的交點，連結PQ，作PMx軸于M，交AB于N，當點M與點E相遇時，CDE和點P同時停止運動，設運動時間為t秒（1）在整個運動過程中，當點D落在線段AB上時，求t的值；（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3）在整個運動過程中，設CDE與BMN重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關系式（不用寫自變量t的取值范圍）【分析】（1）先求出ABO和DEC的正切值，進而判斷出ABODEC，得出ABDE，最