初中數(shù)學(xué)-反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

第第頁九年級上冊第一章《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)課《復(fù)習(xí)課——反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計【課標(biāo)要求】1.結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.2.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象的表達(dá)式探索并理解和時，圖象的變化情況.3.能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；2.能畫出反比例函數(shù)的圖象，并能借助圖象和表達(dá)式探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合思想；3.進(jìn)一步體會用函數(shù)解決實際問題的方法與思想；【教材分析】《反比例函數(shù)》是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圖形與坐標(biāo)”、“一次函數(shù)”基礎(chǔ)上研究的另一類基本函數(shù).本單元復(fù)習(xí)是以函數(shù)圖象為載體，以數(shù)形結(jié)合思想為主線，圍繞“概念（表達(dá)式）、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用”展開的，核心內(nèi)容是“結(jié)合圖象應(yīng)用性質(zhì)比較大小、解方程與不等式、函數(shù)實際應(yīng)用”，學(xué)生在解決問題過程中進(jìn)一步領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點解決問題的經(jīng)驗，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)引路．因此，我確定本節(jié)課的重點是：依據(jù)反比例函數(shù)的圖象理解運用性質(zhì)解決問題，體會數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)情分析】九年級的學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)，在上初四以后又學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，對函數(shù)的研究方向及方法有了一定的認(rèn)識。從學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析，反比例函數(shù)的增減性與一次函數(shù)增減性容易相混，用函數(shù)觀點看待方程、不等式、函數(shù)間的關(guān)系在理解上、思維方式上存在一定困難，用反比例函數(shù)解決實際問題需要建模的思想與策略，需要一定的生活背景知識，對學(xué)生有較高的要求.本節(jié)課的復(fù)習(xí)從學(xué)習(xí)函數(shù)最本質(zhì)的思想——數(shù)形結(jié)合思想入手，結(jié)合函數(shù)圖象，在學(xué)生疑難問題解決過程中加深對反比例函數(shù)乃至對三類函數(shù)的理解.基于以上分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)難點是：反比例函數(shù)性質(zhì)的理解與應(yīng)用。【評價設(shè)計】1．通過環(huán)節(jié)一實現(xiàn)目標(biāo)1的達(dá)成．2．通過環(huán)節(jié)二實現(xiàn)目標(biāo)2的達(dá)成．3．通過環(huán)節(jié)三實現(xiàn)目標(biāo)3的達(dá)成．【課前準(zhǔn)備】布置學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)所得將《反比例函數(shù)》的知識進(jìn)行梳理、歸納、整合，形成本章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，自主繪制本章的思維導(dǎo)圖.【設(shè)計意圖】學(xué)生在課前將這一章節(jié)的基本知識點和基本方法，個人進(jìn)行自主復(fù)習(xí)理解，并尋找知識點間的關(guān)聯(lián)性，畫出思維導(dǎo)圖，讓每個學(xué)生都經(jīng)歷一次匯總整理，每個同學(xué)所畫的思維導(dǎo)圖體現(xiàn)了各自獨特的理解，閃爍著每一個學(xué)生智慧的火花，同時也包含了每個學(xué)生的不足與錯誤.也能讓老師了解學(xué)情.【教學(xué)過程】一：辨一辨，明晰概念1：集體展示這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)九年級第一章《反比例函數(shù)》，請大家拿出你課前自己自主復(fù)習(xí)時歸納的本章知識思維導(dǎo)圖，老師展示三位同學(xué)的作品，大家認(rèn)真觀察，有什么共同的特點？有什么優(yōu)點？你還有哪些建議？【教師活動】學(xué)生的歸納絕大多數(shù)是整理本章知識點的，不能體現(xiàn)以“函數(shù)”的圖象為核心，不能展示知識間的聯(lián)系.老師展示問題，引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)，滲透本節(jié)課的核心思想“圖象”，歸納知識間的聯(lián)系.2：歸納定義【教師活動】PPT出示問題：出示一條反比例函數(shù)的圖象，給出圖象上一點A（3，1），提問：①你能求出該函數(shù)圖象的表達(dá)式嗎？②你判斷這是什么函數(shù)？③你的根據(jù)是什么？④你能說出它的定義嗎？【學(xué)生活動】思考后口答,歸納出反比例函數(shù)的定義、表達(dá)式及待定系數(shù)法求表達(dá)式，并感受定義與圖象的關(guān)系.【教師活動】板書：圖象圖象定義（表達(dá)式）3：檢測目標(biāo)1、在下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？并指出其中每一個反比例函數(shù)中對應(yīng)的k值.2、如果是反比例函數(shù)，則.3、判斷下列各點是否在函數(shù)的圖象上.B（-3，-1），C（3，-1），D（-3，1）,E（-1，-3），F(xiàn)(1，3)；*4、若x與y滿足xy+1=0，則y是x的函數(shù).【備用題】k為何值時，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)？【學(xué)生活動】問題1.2.3口答，不單說結(jié)果還要說想法，【教師活動】對學(xué)生的說法要進(jìn)行點評，利用PPT展示過程.引導(dǎo)學(xué)生要進(jìn)行解題知識方法的總結(jié).【設(shè)計意圖】通過本題組，由圖象認(rèn)識反比例函數(shù)及表達(dá)式中的條件，觀察圖象的信息會利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式。其中第3題為后面反比例函數(shù)的對稱性埋下伏筆。二：比一比，提煉方法活動1：歸納性質(zhì)，檢測目標(biāo)PPT上出示環(huán)節(jié)一中的函數(shù)的圖象【教師活動】提問觀察圖象，說出函數(shù)圖象的性質(zhì).其他學(xué)生不斷的補(bǔ)充反比例函數(shù)的圖象為什么是兩支？能不能連起來？若學(xué)生說不出對稱性，引導(dǎo)學(xué)生回憶一（3），借助PPT展示.學(xué)生歸納出什么性質(zhì)順便板書【比一比，做一做】1.若點兩點都在函數(shù)圖象上，則y1y2.（填>、=或<）你是怎么做的？2.若點兩點都在函數(shù)圖象上，且,則y1y2.3.若點兩點都在函數(shù)圖象上，且，則y1y2.4.若點兩點都在函數(shù)圖象上，且,則y1與y2的大小關(guān)系？*5.若點P（x1，y1）,Q(x2,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，則x滿足時，y1>y2.6.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，經(jīng)過點A的正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象，還有其他交點嗎？若有，寫出坐標(biāo)；若沒有，說明理由.【學(xué)生活動】觀察PPT上展示的的圖象，學(xué)生思考后口答性質(zhì)，結(jié)合圖象的直觀性解決后面的【比一比，做一做】；問題1.2.3.4.6獨立完成后全班展示想法.總結(jié)出函數(shù)值大小比較的方法有哪些？活動2：檢測目標(biāo)【教師活動】將剛剛檢測中的圖象消失，再出現(xiàn)一個位于二、四象限的函數(shù)圖象.1.若點P（-2，y1）,Q(-1,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，則y1y2.（填>、=或<）你是怎么做的？2.若點P（x1，y1）,Q(x2,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，且x1<x2<0,則y1y2.3.若點P（x1，y1）,Q(x2,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，且x1>x2>0,則y1y2.4.若點P（x1，y1）,Q(x2,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，且x1<x2,則y1與y2的大小關(guān)系？【備用題】1.已知點都在函數(shù)上，且，,則y1,y2,y3從大到小排序為.【學(xué)生活動】獨立自主完成檢測目標(biāo)，由學(xué)生訂正答案，有異議的同學(xué)提出并講解.【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)不僅僅是對函數(shù)圖象及性質(zhì)的復(fù)習(xí)，而且每道題都是結(jié)合圖象，直觀的進(jìn)行分析.從圖象出發(fā)，從具體數(shù)字到字母，從已知自變量變化范圍比較函數(shù)值大小，從已知函數(shù)值大小范圍比較自變量大小，層層深入，不斷變式，讓學(xué)生在具體情境中掌握函數(shù)值大小比較，學(xué)會從特殊到一般的研究方法，體會借助函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解題作用．教師完善板書.三：試一試，綜合提升圖1AMxyON【教師活動】1.PPT繼續(xù)出示函數(shù)的圖象，依次過A作AM⊥軸于M，作AN⊥軸于N，則,連接OA，則；圖1AMxyON將問題1中的特殊點A及圖象消失，出現(xiàn)位于二、四象限的圖象，提出問題：在函數(shù)圖象上任取一點A，過A作AM⊥軸于M，作AN⊥軸于N，則.【比一比，做一做】1.在原來反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上,再添加一條一次函數(shù)圖象，使其經(jīng)過原來圖象上的點A(3,m)和點B（n，-3）.你能寫出方程組的解嗎？說說你是怎么得到的？方程的解是.你是怎么的得到的？你能觀察圖象直接寫出y1＜y2時，x的取值范圍是嗎？說說你的想法.你能寫出不等式的解集嗎？*（5）求【學(xué)生活動】問題1學(xué)生在獨立完成后,小組交流想法.全班展示，說出答案及解題思路.【教師活動】問題2（1）要總結(jié)，反過來，求圖象交點坐標(biāo)就是解方程組.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后回思：面積、方程（組）、不等式數(shù)函數(shù)圖象面積、方程（組）、不等式數(shù)函數(shù)圖象（圖象解法）形→教師繼續(xù)完善板書【檢測目標(biāo)】1.如圖2,點A、C在雙曲線的圖象上，原點O在AC上，AB⊥軸于B，則△ABC的面積為．ABOxy圖4ABABOxy圖4ABxyO圖3ABxyOC圖5DyxABCO圖23.如圖4，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點為，不等式的解集是.*4.如圖5，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為.【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用.一是表達(dá)式中的幾何意義，二是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，考察學(xué)生利用圖象法解方程組與不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、抽象的過程，從而更好認(rèn)識函數(shù)、方程、不等式三者間的聯(lián)系，開闊學(xué)生的思維.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察，從圖象中發(fā)現(xiàn)信息，梳理知識，形成函數(shù)問題研究的基本策略.其中第3題可以直接利用反比例函數(shù)圖象的對稱性.四：捋一捋，反思內(nèi)化這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的內(nèi)容與方法有哪些？你還有哪些收獲？【學(xué)生活動】由學(xué)生自我反思，自我整理，回顧相關(guān)知識，交流解題經(jīng)驗和學(xué)習(xí)收獲．【教師活動】根據(jù)學(xué)生的小結(jié),板書展示歸納好的有關(guān)反比例函數(shù)的幾點收獲.一種思想：數(shù)形結(jié)合思想(用數(shù)表達(dá),用形釋義);兩種性質(zhì)：增減性對稱性三種應(yīng)用：比較大小問題方程、不等式、函數(shù)問題實際問題五：做一做，鞏固成果必做題：1.繼續(xù)完善你的反比例函數(shù)這一章的思維導(dǎo)圖.2.函數(shù)的圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是（）B．C．D．3.反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則m的取值范圍是.選做題：1.反比例函數(shù)的圖象與矩形ABCO的邊AB、BC相交于E、F兩點，點A、C在坐標(biāo)軸上.（1）如圖=1\*GB3①，若BE=AE，則四邊形OEBF的面積等于__________.ABCOEFyx圖=1\*GB3①ABABCOEFyx圖=1\*GB3①ABCOEFyx圖=3\*GB3③ABCOEFyx圖=2\*GB3②M（3）如圖=3\*GB3③，若BE=nAE，則四邊形OEBF的面積等于__________.【設(shè)計意圖】設(shè)置分層作業(yè)，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．【板書設(shè)計】定義（解析式）定義（解析式）圖形面積（k的幾何意義）圖形面積（k的幾何意義）2.方程（組）3.不等式軸對稱中心對稱一、三象限增減性二、四象限增減性位置對稱性性質(zhì)圖象應(yīng)用反比例函數(shù)軸對稱中心對稱一、三象限增減性二、四象限增減性位置對稱性性質(zhì)圖象應(yīng)用反比例函數(shù)反比例函數(shù)（復(fù)習(xí)課）【學(xué)情分析】九年級的學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)，在上初四以后又學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，對函數(shù)的研究方向及方法有了一定的認(rèn)識。從學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析，反比例函數(shù)的增減性與一次函數(shù)增減性容易相混，用函數(shù)觀點看待方程、不等式、函數(shù)間的關(guān)系在理解上、思維方式上存在一定困難，用反比例函數(shù)解決實際問題需要建模的思想與策略，需要一定的生活背景知識，對學(xué)生有較高的要求.本節(jié)課的復(fù)習(xí)從學(xué)習(xí)函數(shù)最本質(zhì)的思想——數(shù)形結(jié)合思想入手，結(jié)合函數(shù)圖象，在學(xué)生疑難問題解決過程中加深對反比例函數(shù)乃至對三類函數(shù)的理解.基于以上分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)難點是：反比例函數(shù)性質(zhì)的理解與應(yīng)用。反比例函數(shù)（復(fù)習(xí)課）效果分析本節(jié)課依據(jù)《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1.進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；2.能畫出反比例函數(shù)的圖象，并能借助圖象和表達(dá)式探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合思想；3.進(jìn)一步體會用函數(shù)解決實際問題的方法與思想；為達(dá)成以上目標(biāo)我設(shè)計了三個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：辨一辨，明晰概念。我先出示了一條反比例函數(shù)的圖象，給出圖象上一點A（3，1），以問題串的形式引領(lǐng)學(xué)生回憶反比例函數(shù)定義（表達(dá)式）的知識。通過評價檢測來看學(xué)生對于三種形式的表達(dá)式掌握很好，并能靈活運用。順利的完成教學(xué)目標(biāo)1.第二環(huán)節(jié)：比一比，提煉方法。還是結(jié)合反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生回憶歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)。考慮到學(xué)生沒有系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，因此我在板書的設(shè)計上做足準(zhǔn)備，將學(xué)生零散的結(jié)論按位置、對稱性分類，學(xué)生說到什么我就填到相應(yīng)的類別下，最終在學(xué)生頭腦中形成體系。通過比一比，組一組中的一組練習(xí)讓學(xué)生體會圖象的增減性與圖象的位置有關(guān)，其中第4小題當(dāng)條件不明確時，應(yīng)當(dāng)分類討論。然后將函數(shù)的圖象換成的圖象，再解決這類問題，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的直觀性。通過這一組變式練習(xí)，學(xué)生的理解更加透徹了。順利的完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2.第三環(huán)節(jié)：試一試，綜合提升。本環(huán)節(jié)主要想解決反比例函數(shù)的三種應(yīng)用：k的幾何意義、函數(shù)與方程（組）、函數(shù)與不等式（組）的綜合運用。在函數(shù)的圖象上取兩點，做出過著兩點的一次函數(shù)，結(jié)合圖象提出一系列問題，由學(xué)生小組合作解決，完成對知識的鞏固應(yīng)用。本環(huán)節(jié)時間有些不夠，通過檢測看學(xué)生掌握的沒有達(dá)到預(yù)期效果。反比例函數(shù)（復(fù)習(xí)課）【教材分析】《反比例函數(shù)》是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圖形與坐標(biāo)”、“一次函數(shù)”基礎(chǔ)上研究的另一類基本函數(shù).本單元復(fù)習(xí)是以函數(shù)圖象為載體，以數(shù)形結(jié)合思想為主線，圍繞“概念（表達(dá)式）、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用”展開的，核心內(nèi)容是“結(jié)合圖象應(yīng)用性質(zhì)比較大小、解方程與不等式、函數(shù)實際應(yīng)用”，學(xué)生在解決問題過程中進(jìn)一步領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點解決問題的經(jīng)驗，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)引路．因此，我確定本節(jié)課的重點是：依據(jù)反比例函數(shù)的圖象理解運用性質(zhì)解決問題，體會數(shù)形結(jié)合思想.反比例函數(shù)（復(fù)習(xí)課）評測練習(xí)【教學(xué)過程】一：辨一辨，明晰概念3：檢測目標(biāo)1、在下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？并指出其中每一個反比例函數(shù)中對應(yīng)的k值.2、如果是反比例函數(shù)，則.3、判斷下列各點是否在函數(shù)的圖象上.B（-3，-1），C（3，-1），D（-3，1）,E（-1，-3），F(xiàn)(1，3)；*4、若x與y滿足xy+1=0，則y是x的函數(shù).【備用題】k為何值時，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)？二：比一比，提煉方法活動1：歸納性質(zhì)，檢測目標(biāo)PPT上出示環(huán)節(jié)一中的函數(shù)的圖象【比一比，做一做】1.若點兩點都在函數(shù)圖象上，則y1y2.（填>、=或<）你是怎么做的？2.若點兩點都在函數(shù)圖象上，且,則y1y2.3.若點兩點都在函數(shù)圖象上，且，則y1y2.4.若點兩點都在函數(shù)圖象上，且,則y1與y2的大小關(guān)系？*5.若點P（x1，y1）,Q(x2,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，則x滿足時，y1>y2.6.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，經(jīng)過點A的正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象，還有其他交點嗎？若有，寫出坐標(biāo)；若沒有，說明理由.活動2：檢測目標(biāo)【教師活動】將剛剛檢測中的圖象消失，再出現(xiàn)一個位于二、四象限的函數(shù)圖象.1.若點P（-2，y1）,Q(-1,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，則y1y2.（填>、=或<）你是怎么做的？2.若點P（x1，y1）,Q(x2,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，且x1<x2<0,則y1y2.3.若點P（x1，y1）,Q(x2,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，且x1>x2>0,則y1y2.4.若點P（x1，y1）,Q(x2,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上，且x1<x2,則y1與y2的大小關(guān)系？【備用題】1.已知點都在函數(shù)上，且，,則y1,y2,y3從大到小排序為.三：試一試，綜合提升【比一比，做一做】1.在原來反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上,再添加一條一次函數(shù)圖象，使其經(jīng)過原來圖象上的點A(3,m)和點B（n，-3）.你能寫出方程組的解嗎？說說你是怎么得到的？方程的解是.你是怎么的得到的？你能觀察圖象直接寫出y1＜y2時，x的取值范圍是嗎？說說你的想法.你能寫出不等式的解集嗎？*（5）求【檢測目標(biāo)】1.如圖2,點A、C在雙曲線的圖象上，原點O在AC上，AB⊥軸于B，則△ABC的面積為．2.如圖3,點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且，則k=．AABOxy圖4ABxyO圖3ABxyOC圖5DyxABCO圖23.如圖4，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點為，不等式的解集是.*4.如圖5，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為.學(xué)，然后知不足一個月前，在經(jīng)區(qū)皇冠中學(xué)聽了數(shù)學(xué)名家胡趙云老師執(zhí)教的一節(jié)《勾股定理的證明》，從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題到解決問題，整節(jié)課學(xué)生在胡老師的啟發(fā)引導(dǎo)下順利的將勾股定理推導(dǎo)出來，并且在推導(dǎo)的過程中總結(jié)歸納出用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形面積，一切那么的順理成章，領(lǐng)略了大家的風(fēng)范。在課后的講座中胡老師提到，十幾年前他就接到這節(jié)課的授課邀請，他研究了一下沒敢上，一直研究了這十多年，終于拿出了一節(jié)課。比起名家十年磨一劍，我才用了三個周準(zhǔn)備，里面的問題肯定很多，懇請大家評價指導(dǎo)。一、閱讀課標(biāo)，明確方向胡教授在分享他的幾節(jié)課例時，他都提到了先查看《2011版課程標(biāo)準(zhǔn)》，詳細(xì)研究一下所教授知識在課標(biāo)中的要求，是認(rèn)識、理解、探索、探索并理解……哪個層面的？不同的行為動詞所要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的。反觀我們平時的備課、上課，真的是感覺盲教。我在備這節(jié)課前，先翻閱了《2011版課程標(biāo)準(zhǔn)》對《反比例函數(shù)》的要求，還參考了一下與之相關(guān)的《變量之間的關(guān)系》、《一次函數(shù)》、《二次函數(shù)》的課標(biāo)要求，與其進(jìn)行了對比。依據(jù)課標(biāo)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，我又認(rèn)真翻看閱讀了一遍我們的教科書，其實在每一章的章前圖上都清楚的列著本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)，只需我們根據(jù)自己的教學(xué)活動略微整合以下即可。本章要復(fù)習(xí)的所有知識點，都在教科書中，比如利用圖象比較函數(shù)值的大小、對稱性、圖象上任意一點與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形、三角形的面積（k的幾何意義）在教科書中體現(xiàn)的很全面。所以我想讓學(xué)生課前自主翻一遍課本復(fù)習(xí)一下，回憶半年前自己所學(xué)的知識，以及在學(xué)習(xí)了《二次函數(shù)》之后，對函數(shù)的研究認(rèn)識又加深了，根據(jù)自己的回憶加理解，自制一份《反比例函數(shù)》的思維導(dǎo)圖。我讓另兩個班的老師幫我布置，沒有任何的解釋和幫助，我想看看學(xué)生個人的真實水平。從結(jié)果看有的同學(xué)是徹底上網(wǎng)抄襲的，大多數(shù)同學(xué)是知識點的羅列，只有五六位同學(xué)畫的有些思維導(dǎo)圖的意思，但缺少知識間的聯(lián)系，不能突出函數(shù)知識的核心——圖象。找到問題所在，上課復(fù)習(xí)的過程就要針對問題突出重點，突破難點，復(fù)習(xí)時始終貫穿一條主線——反比例函數(shù)的圖象。所以我設(shè)計了第一環(huán)節(jié)明晰概念，突出三種表達(dá)式及表達(dá)式中k≠0的條件。第二環(huán)節(jié)畫圖像，觀察圖象歸納性質(zhì)，增減性、對稱性的簡單應(yīng)用，第三環(huán)節(jié)與方程、不等式的綜合應(yīng)用，第四環(huán)節(jié)k的幾何意義，主要是求圖形的面積。二三四環(huán)節(jié)始終圍繞圖象進(jìn)行，想讓學(xué)生在復(fù)習(xí)與練習(xí)中體會函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想。發(fā)給叢主任審核時，叢主任火眼金睛立刻提出，根據(jù)“目標(biāo)—教學(xué)—評價”的一致性，制定三個學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計三個教學(xué)活動就可以完成教學(xué)，三四環(huán)節(jié)都是反比例函數(shù)的應(yīng)用，都緊扣目標(biāo)三，可以整合。另外目標(biāo)中明確指出“體會數(shù)形結(jié)合思想”、“體會用函數(shù)解決實際問題的方法與思想”，那本節(jié)課的主線就應(yīng)該是“圖象”。二、明確主線，對比提煉我認(rèn)為本節(jié)課我還是比較注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。整節(jié)課抓住一條主線——反比例函數(shù)的圖象，從課的開始，求