2019高中物理第十二章第4節(jié)波衍射和干涉講義(含解析)新人教版

波的衍射和干預(yù)一、波的衍射┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定義：波能夠繞過阻礙物持續(xù)流傳的現(xiàn)象。2．實驗及現(xiàn)象實驗：在水槽里放兩塊擋板，中間留一個狹縫?，F(xiàn)象①狹縫寬度比波長大得多時：波的流傳好像光沿直線流傳同樣，擋板后邊產(chǎn)生“暗影區(qū)”；②狹縫寬度與波長相差不多或狹縫寬度比波長更小時：水波繞到擋板后邊持續(xù)流傳。3．發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或阻礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能察看到明顯的衍射現(xiàn)象。[說明]d1．衍射能否明顯，往常是看孔或縫的寬度d與波長λ的比值λ，比值越小，衍射現(xiàn)象相對越明顯。2．波的衍射老是存在的，只有明顯與不明顯之別，沒有不發(fā)生衍射之說。①[選一選][多項選擇]以下說法中正確的選項是( )A．孔的尺寸比波長大得多時不會發(fā)生衍射現(xiàn)象B．孔的尺寸比波長小才發(fā)生衍射現(xiàn)象C．只有孔的尺寸跟波長相差不多或許比波長更小時，才能察看到明顯的衍射現(xiàn)象D．只有波才有衍射現(xiàn)象分析：選CD波繞過阻礙物持續(xù)流傳的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象，發(fā)生明顯衍射的條件是孔或阻礙物尺寸跟波長差不多或許比波長更小，孔徑大其實不是不發(fā)生衍射，不過波的衍射現(xiàn)象不明顯，A、B錯誤，C正確；衍射現(xiàn)象是波獨有的現(xiàn)象，D正確。二、波的疊加原理┄┄┄┄┄┄┄┄②1．幾列波相遇時能夠保持各自的運動特點，持續(xù)流傳，在它們重疊的地區(qū)里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參加這幾列波惹起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波獨自流傳時惹起的位移的矢量和。圖a表示了分別向右、向左流傳的兩列波1和2在相遇地區(qū)內(nèi)的疊加過程。2．波的疊加原理是波擁有獨立流傳性質(zhì)的必定結(jié)果，因為總位移是兩個位移的矢量和，所以疊加地區(qū)的質(zhì)點的位移可能增大，也可能減小。波峰與波峰疊加，或波谷與波谷疊加，振動增強，振幅增大。

(如圖

a所示)波峰與波谷疊加，振動減弱，振幅減小。

(如圖

b所示)[注意]疊加是無條件的，任何頻次的兩列波在空間相遇都會疊加。②[選一選][多項選擇]如下圖，沿一條直線相向流傳的兩波振幅和波長均相等，當(dāng)它們相遇時可能出現(xiàn)的波形是選項圖中的( )分析：選BC當(dāng)題圖所示兩列波的前半個波(或后半個波)相遇時，依據(jù)波的疊加原理在前半個波(或后半個波)重疊的地區(qū)內(nèi)全部的質(zhì)點振動的合位移為零，而兩列波的后半個波(或前半個波)的波形保持不變，所以選項B正確；當(dāng)兩列波完整相遇(即重疊在一同)時，由波的疊加原理可知，全部質(zhì)點振動的位移均等于每列波獨自流傳時惹起的位移的矢量和，使得全部的質(zhì)點振動的位移加倍，所以選項C正確。三、波的干預(yù)┄┄┄┄┄┄┄┄③1．實驗及現(xiàn)象實驗：波源是固定在同一個振動片上的兩根細桿，當(dāng)振動片振動時，兩根細桿周期性地觸動水面，形成兩個波源，這兩個波源發(fā)出的是頻次同樣、相位同樣、振動方向也同樣的兩列波。現(xiàn)象：兩列波相遇后，水面上出現(xiàn)了一條條相對沉靜的地區(qū)和強烈振動的地區(qū)，這兩種地區(qū)在水面上的地點是穩(wěn)固不變的。2．現(xiàn)象解說增強點：在某些點，兩列波惹起的振動一直增強，質(zhì)點的振動最強烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和。減短處：在某些點，兩列波惹起的振動一直削弱，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，若兩列波振幅同樣，質(zhì)點振動的合振幅就等于零，水面保持沉靜。3．干預(yù)定義：頻次同樣的兩列波疊加時，某些地區(qū)的振幅加大、某些地區(qū)的振幅減小的現(xiàn)象。4．干預(yù)圖樣：波的干預(yù)中所形成的圖樣。5．干預(yù)條件：兩列波的頻次同樣，兩波源的相位差一定保持不變。6．全部波都能發(fā)生干預(yù)，干預(yù)是波獨有的現(xiàn)象。[注意]1．在干預(yù)現(xiàn)象中，不可以以為增強點的位移一直最大，減短處的位移一直最小，而應(yīng)當(dāng)是振幅增大的點為增強點，振幅減小的點為減短處。2．不論是增強點，仍是減短處，仍是一般地點的質(zhì)點在振動時，其位移都在隨時間做周期性變化，位移可為零。③[選一選]如下圖是甲、乙兩列相互垂直流傳的波，實線表示波峰，虛線表示波谷，流傳的方向。則圖中P點(小網(wǎng)格中央的一點)是( )

箭頭表示波A．振動增強點B．振動減短處C．既不是增強點也不是減短處D．條件不足沒法判斷T分析：選

B由圖象能夠看出，再經(jīng)過

4，甲波的波峰和乙波的波谷同時抵達

P點，故知P點為振動減短處，

B正確。對于衍射的條件應(yīng)當(dāng)說衍射是沒有條件的，衍射是波獨有的現(xiàn)象，全部波都能夠發(fā)生衍射。衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，阻礙物或小孔的尺寸跟波長差不多，或比波長小是產(chǎn)生明顯衍射的條件。2．波的衍射實質(zhì)剖析波傳到小孔(阻礙物)時，小孔(阻礙物)憂如是一個新波源，由它發(fā)出的與本來同頻次的波在小孔(阻礙物)后流傳，就偏離了直線方向。波的直線流傳不過在衍射不明顯時的近似情況。[

典型例題

]例1.如下圖各圖分別表示一列水波在流傳過程中碰到了小孔(③、④圖)，此中能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的有( )

(①、②圖

)或阻礙物A．②④B．①④C．②③D．①③[分析]發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是阻礙物或小孔的尺寸比波長小，或與波長相差不多，由圖可知，②、④圖能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，而①、③圖不可以，A正確。[答案]A[評論]對于波的衍射現(xiàn)象的兩點提示阻礙物的尺寸的大小與波長大小的關(guān)系不是發(fā)生衍射的條件，而是發(fā)生明顯衍射的條件，波長越大，越易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。當(dāng)孔的尺寸遠小于波長時，只管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很難察看到波的衍射。[即時穩(wěn)固]1．用水槽演示水波的衍射實驗中，若打擊水面的振子振動的頻次是5Hz，水波在水槽中的流傳速度為0.05m/s，為察看到明顯的衍射現(xiàn)象，小孔直徑d為()A．d＝10cmB．d＝1mC．d?1cmD．d＜1cm分析：選D此題考察波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，一般直接比較小孔的直徑d與水波v0.05m＝0.01m＝1cm，即小孔的直徑d波長λ的關(guān)系即可。由題知水波的波長λ＝f＝5應(yīng)與1cm鄰近或更小，應(yīng)選項D正確。波的疊加是無條件的，任何頻次的兩列波在空間相遇都會疊加。2．穩(wěn)固干預(yù)圖樣的產(chǎn)生是有條件的，一定是兩列同類的波，而且波的頻次同樣、振動方向同樣、相位差恒定。3．明顯的干預(yù)圖樣和穩(wěn)固的干預(yù)圖樣意義是不一樣的，明顯的干預(yù)圖樣除了知足相關(guān)條件外，還一定知足兩列波振幅差異不大。振幅越是靠近，干預(yù)圖樣越明顯。4．振動增強的點和振動減弱的點一直在以振源的頻次振動，其振幅不變(假如振動減弱點，振幅可為零)，但其位移隨時間發(fā)生變化。5．干預(yù)圖樣及其特點干預(yù)的表示圖如下圖。特點①增強區(qū)和減弱區(qū)的地點固定不變；②增強區(qū)一直增強，減弱區(qū)一直減弱(增強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)；③增強區(qū)與減弱區(qū)相互間隔。6．對于干預(yù)現(xiàn)象的兩點提示振動增強的點的振動老是增強，但其實不是一直處于波峰或波谷，它們都在均衡地點鄰近振動，有的時刻位移也為零。不過振幅為兩列波振幅之和，振動相對較強烈。振動減短處的振動一直減弱，位移的大小一直等于兩列波分別惹起位移的大小之差，振幅為兩列波振幅之差。假如兩列波的振幅同樣，則振動減短處將會老是處于靜止。[

典型例題

]例2.[多項選擇]如下圖，實線和虛線分別表示振幅、

頻次均同樣的兩列波的波峰和波谷。現(xiàn)在，

M是波峰與波峰相遇點，以下說法中正確的選項是

(

)A．該時刻質(zhì)點O正處在均衡地點B．P、N兩點一直處于均衡地點C．M點經(jīng)過四分之一周期變成減短處D．從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點M抵達均衡地點[分析]由題圖可知，O、M為振動增強點，此時O點處于波谷，M點處于波峰，M點是峰、峰相遇，M點為增強點，則一直為增強點，A、C錯誤；N、P兩點為減短處，又因為兩列波的振幅同樣，所以、P兩點的振幅為零，即兩點一直處于均衡地點，B正確；從該時N1點位于均衡地點，故點位于均衡地點，D正確?？探?jīng)周期，兩列波分別惹起的振動都使4MM[答案]BD[評論]振動增強點與振動減短處的判斷方法[即時穩(wěn)固]2．[多項選擇]如下圖是水波干預(yù)的表示圖，S1、S2是兩波源，A、D、B三點在一條直線上，兩波源的頻次同樣，振幅相等，則以下說法正確的選項是( )A．A點一會兒在波峰，一會兒在波谷B．B點一會兒在波峰，一會兒在波谷C．C點一會兒在波峰，一會兒在波谷D．D點一會兒在波峰，一會兒在波谷分析：選ABD在波的干預(yù)中，振動增強地區(qū)里的質(zhì)點總在自己的均衡地點雙側(cè)做簡諧振動，不過質(zhì)點振幅較大，為A1＋A2。此題中因為A1＝A2，故振動減弱區(qū)的質(zhì)點其實不振動，而此時A點是波峰與波峰相遇，B點是波谷與波谷相遇，都是增強點，A、D、B三點在一條振動增強線上，這條線上任一點的振動都是增強的，故此三點都為增強點，且都是一會兒在波峰，一會兒在波谷。而C點是波峰與波谷相遇點，是減短處，不振動，故A、B、D正確。1．在水波槽里放兩塊擋板，中間留一窄縫，已知窄縫的寬度為0.5cm，所用水波的波長為5cm，則以下圖所示的衍射圖樣中正確的選項是( )分析：選C窄縫寬度0.5cm明顯小于水波波長5cm，切合發(fā)生明顯衍射的條件，且水波是以水中“某點”為中心的弧線，故只有選項C正確。2．(2016·東營高二檢測)兩列沿相反方向流傳的、振幅和波長都同樣的半波(如圖甲)，在相遇的某一時刻(如圖乙)兩列波“消逝”，此時圖中a、b質(zhì)點的振動方向是( )A．a(chǎn)向上，b向下B．a(chǎn)向下，b向上C．a(chǎn)、b都靜止D．a(chǎn)、b都向上分析：選Ba、b質(zhì)點的振動方向是兩列波振動的疊加，依據(jù)波的流傳方向和波形圖，可判知質(zhì)點的振動方向，選項B正確。3．利用發(fā)波水槽獲得的水面波形如圖(a)、(b)所示，則( )A．圖(a)、(b)均顯示了波的干預(yù)現(xiàn)象B．圖(a)、(b)均顯示了波的衍射現(xiàn)象C．圖(a)顯示了波的干預(yù)現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的衍射現(xiàn)象D．圖(a)顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的干預(yù)現(xiàn)象分析：選D由波的干預(yù)和衍射觀點知，圖(a)是一列波的流傳，顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖(b)是兩列波的流傳，顯示了波的干預(yù)現(xiàn)象，故D正確。4．[多項選擇](2016·吉林高二檢測)如下圖表示兩列相關(guān)水波的疊加狀況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷，設(shè)兩波的振幅均為5cm，且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m，C點是連線的中點，以下說法正確的選項是( )BEA．C、E兩點都保持靜止不動B．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cmC．圖示時刻C點正處在均衡地點D．從圖示的時刻起經(jīng)0.25s，E點經(jīng)過的行程為20cm分析：選BCD如題圖所示是頻次同樣的兩水波相疊加的現(xiàn)象，實線表示波峰，虛線表示波谷，則、是波峰與波峰相遇，B點是波谷與波谷相遇，它們均屬于振動增強點；CAE點是BE連線的中點，圖示時刻是兩水波的均衡地點相遇，故C點正處在均衡地點；因為兩列波的振幅都是5cm，A點是波峰相遇，則A點相對均衡地點高10cm，而B點是波谷與波谷相遇，則B點相對均衡地點低10cm，所以、兩點的豎直高度相差20cm。周期TAB＝λ＝0.5s＝0.5s，從圖示時刻起經(jīng)0.25s，E質(zhì)點經(jīng)過的行程為4＝20cm，故B、C、v1AD正確，A錯誤。[基礎(chǔ)練]一、選擇題1．[多項選擇]如下圖是察看水面波衍射的實驗裝置，和是兩塊擋板，AB是一個孔，ACBDO為波源，圖中已畫出波源所在地區(qū)波的流傳狀況，每兩條相鄰漣漪(圖中曲線)之間的距離表示一個波長，則對于波經(jīng)過孔以后的流傳狀況，以下描繪正確的選項是( )A．此時能明顯察看到波的衍射現(xiàn)象B．擋板前漣漪間的距離相等C．假如將孔AB擴大，有可能察看不到明顯的衍射現(xiàn)象D．假如孔的大小不變，使波源頻次增大，能更明顯地察看到波的衍射現(xiàn)象分析：選

ABC

由題圖可看出孔

AB的寬度小于一個波長，故

A項正確；由

v＝λf

知，介質(zhì)及波源不變，則

λ不變，B項正確；將孔變大，若孔的寬度比波長大則不可以看到明顯的衍射現(xiàn)象，

C項正確；波速不變，增大頻次，波長變短，則不簡單看到衍射現(xiàn)象，

D項錯誤。2．[多項選擇]一條彈性繩索呈水平狀態(tài)，M為繩索中點，兩頭P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產(chǎn)生的波形如下圖，對于后來繩上各點的振動狀況，以下判斷正確的選項是( )A．兩列波將同時抵達中心MB．兩列波波速之比為1∶2C．中點M的振動老是增強的D．繩的兩頭P、Q開始振動的方向同樣分析：選AD由題意可知，固然波形不一樣，但波速同樣，因為距離同樣，所以兩波同時抵達

M點，故

A正確；波速由介質(zhì)決定，與波長和頻次沒關(guān)，故

B錯誤；因為波的頻次不同，故兩列波其實不可以干預(yù)，

M點其實不是振動增強點，故

C錯誤；依據(jù)質(zhì)點振動方向與波流傳方向的關(guān)系可知，

P點、Q點開始振動的方向都是向上，故

D正確。3．(2016·金華高二檢測)如下圖是利用發(fā)波水槽察看到的水波衍射圖象，從圖象可知( )A．B側(cè)波是衍射波B．A側(cè)波速與B側(cè)波速相等C．減小擋板間距，衍射波的波長將減小D．增大擋板間距，衍射現(xiàn)象將更明顯分析：選B小孔是衍射波的波源，A側(cè)是衍射波，故A錯誤；在同一種介質(zhì)中，波速相等，故

B正確；依據(jù)波速、波長和頻次的關(guān)系式

v＝λf，因為波速和頻次不變，故波長不變，故

C錯誤；波長越長越簡單發(fā)生衍射現(xiàn)象，

與波的頻次和振幅沒相關(guān)系，在波長沒法改變的狀況下減小擋板間距，衍射現(xiàn)象更明顯，故

D錯誤。4．除去噪聲污染是目前環(huán)境保護的一個重要課題。內(nèi)燃機、通風(fēng)機等在排放各樣高速氣流的過程中都發(fā)出噪聲，

干預(yù)型消聲器能夠用來消弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。

干預(yù)型消聲器的構(gòu)造及氣流運轉(zhuǎn)如下圖，產(chǎn)生波長為

λ的聲波沿水平管道自左向右流傳。當(dāng)聲波抵達a處時，分紅兩束相關(guān)波，它們分別經(jīng)過

r1和

r2的行程，再在

b處相遇，即可達到消弱噪聲的目的。若

r＝r2－r1＞0，則

r

等于(

)A．波長λ的整數(shù)倍B．波長λ的奇數(shù)倍λC．半波長2的奇數(shù)倍λD．半波長2的偶數(shù)倍分析：選C依據(jù)波的干預(yù)特點，兩列波的行程差等于半波長的奇數(shù)倍時，疊加后減弱，進而達到消弱噪聲的目的，C正確。二、非選擇題5．如下圖，在同一平均介質(zhì)中有S1和S2兩個波源，這兩個波源的頻次、振動方向均同樣，且振動的步伐完整一致，S1和S2之間相距兩個波長，B點為S1和S2連線的中點，今以B點為圓心，R＝BS1為半徑畫圓，問在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有幾個振動增強的點？分析：第一剖析S1和S2兩波源的連線上共有幾個振動增強點，由對稱性可直接判斷B點為振動增強點。如下圖，AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ，故A與C兩點也為振動增強點，即1和2連線上共有三個增強點。再過、、C三點作三條增強線(表示三個增強地區(qū))分SSAB別交于圓周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六點，明顯這六個點也為增強點，故圓周上共有六個振動增強點。答案：6個6．如下圖，S是水面波的波源，x、y是擋板，S1、S2是兩個狹縫(SS1＝SS2，狹縫的尺寸比波長小得多)，試回答以下問題：若閉上S1，只翻開S2，會看到什么現(xiàn)象？若S1、S2都翻開，會發(fā)生什么現(xiàn)象？從兩個狹縫S1、S2流傳的兩列波在某一時刻的圖形如下圖，若實線和虛線分別表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各點中，哪些點振動最強，哪些點振動最弱？分析：(1)只翻開2，波源S產(chǎn)生的波流傳到狹縫2時，因為狹縫的尺寸比波長小，則SS水波在狹縫S處發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，水面波以狹縫S處為中心向擋板另一側(cè)流傳開來。22(2)因為SS＝SS，從波源發(fā)出的水波流傳到S、S處時，它們的振動狀況完整同樣，當(dāng)S、121212都翻開時產(chǎn)生兩列相關(guān)波，它們在空間相遇時產(chǎn)生穩(wěn)固的干預(yù)現(xiàn)象，出現(xiàn)一些地方振動加S強，一些地方振動減弱的現(xiàn)象，增強區(qū)與減弱區(qū)相互間隔，發(fā)生明顯的干預(yù)現(xiàn)象，出現(xiàn)穩(wěn)固的干預(yù)圖樣。(3)由題圖可知，點D是波峰與波峰相遇處，是振動最強點，點B是波谷與波谷相遇處，也是振動最強點；點A、C是波峰與波谷相遇的地方，這兩點振動最弱。答案：(1)在S2處發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象在擋板后發(fā)生穩(wěn)固的干預(yù)現(xiàn)象B、D點振動最強A、C點振動最弱[提能練

]一、選擇題4③波長為10m，它們流傳時若碰到尺寸約為13m的阻礙物，能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的是

Hz，(

)A．①和②

B．②和③C．①和③

D

．都能夠1340分析：選C①、②、③三種聲波的波長分別為λ1＝340×20m＝17m，λ2＝104m＝0.034m，λ3＝10m。依據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，①、③兩種聲波的波長與阻礙物的尺寸差不多，能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確。2．(2016·張店高二檢測)如下圖，正中O是水面上一波源，實、虛線分別表示該時刻的波峰、波谷，A是擋板，B是小孔，經(jīng)過一段時間，水面上的波形將散布于( )A．整個地區(qū)B．暗影Ⅰ之外地區(qū)C．暗影Ⅱ之外地區(qū)D．暗影Ⅲ之外地區(qū)分析：選

B

由題圖中能夠直觀看出，半波長為實虛兩圓半徑之差，且可看出擋板

A的尺寸比波長大得多，而小孔

B與波長長度差不多。依據(jù)波發(fā)生明顯衍射的條件知，

該波在擋板A處的衍射現(xiàn)象很不明顯，即可以為波沿直線流傳，故暗影區(qū)Ⅰ內(nèi)水面無波形，故

A、C、D選項不正確；該波的波長與小孔B差不多，能夠產(chǎn)生明顯的衍射，故在暗影區(qū)Ⅲ、Ⅱ以內(nèi)，存在明顯的衍射波形，故B選項正確。3．[多項選擇]兩列波在某地區(qū)相遇，以下說法正確的選項是( )A．兩列波相遇時能夠保持各自的狀態(tài)互不干預(yù)B．因為這兩列波相遇時疊加，當(dāng)它們分開時波的頻次、振幅都會發(fā)生變化C．假如這兩列波疊加此后使某些地區(qū)振動增強，某些地區(qū)振動減弱，那么這兩列波發(fā)生明顯干預(yù)D．兩列波重疊的地區(qū)里，任何一點的總位移都等于兩列波分別惹起的位移的矢量和分析：選AD兩列波相遇知足獨立流傳和疊加原理，波的干預(yù)是出現(xiàn)穩(wěn)固的振動增強和振動減弱相互間隔的現(xiàn)象，兩列波疊加時，任何一點的位移都等于兩列波分別惹起的位移的矢量和。故A、D正確。4．(2016·衡水高二檢測)如下圖，甲、乙兩平面波是振幅同樣的相關(guān)波，甲波沿x軸正方向流傳，乙波沿y軸正方向流傳，圖中實線表示某一時刻的波峰地點，實線訂交點為、、、，虛線表示波谷地點，對圖中正方形中央的a、、、d四點的振動狀況，正確ABCDbc