山東詩(shī)營(yíng)市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓2413弧弦圓心角同步檢測(cè)題含解析新新人教

弧、弦、圓心角一、夯實(shí)基礎(chǔ)1、在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則兩條弧AB與CD關(guān)系是（）A．弧AB=2弧CDB.弧AB<2弧CDC.弧AB>2弧CDD．不可以確立2、⊙O中，假如弧AB=2弧AC，那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A.AB=ACB.AB=2ACC.AB＞2ACD.AB<2AC13、在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的4，圓的半徑為12，則圓心角∠AOB=________，弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______.4、如圖，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠B=70°，則∠A=______________.5、一條弦長(zhǎng)恰巧為半徑長(zhǎng)，則此弦所對(duì)的弧是圓的_________．二、能力提高6、已知：如下圖，AD=BC。求證：AB=CD。17、在圓O中，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC8、已知，CD為圓O直徑，以D為圓心，DO為半徑畫(huà)弧，交圓O于A、B。求證：△ABC為等邊三角形9、圓O中弦AB、CD訂交于E，且AB=CD，求證：DE=BE10、AB、CD是⊙O內(nèi)兩條弦，且AB=CD，AB交CD于P點(diǎn)，求證：PC=PB。2三、課外拓展11．如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是⊙O的六平分點(diǎn)．連結(jié)AB，AD，AF，求證：AB＋AF＝AD.︵12．已知如圖，A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三平分點(diǎn)，B點(diǎn)是AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為多少？3四、中考鏈接1．（2016·山東省濟(jì)寧市·3分）如圖，在⊙O中，=，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．40°B．30°C．20°D．15°2.（2014?貴港，第9題3分）如圖，AB是⊙O的直徑，==，∠COD=34°，則∠AEO的度數(shù)是（）A．51°B．56°C．68°D．78°答案1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】90°；12244、【答案】40°15【答案】66、證明：∵弧AD=弧BC，弧AC=弧AC，∴弧AD+弧AC=弧BC+弧AC，∴弧DC=弧AB，AB=DC.7、證明：∵弧AB=弧AC，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝60°∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°；AB=AC=BC；∴∠AOC=∠AOB=∠BOC。8、證明：連結(jié)AC、BC、AO、BO、AD、BDAO=OD=AD5∴∠1=60°同理∠2=60°∴∠AOB=120°∵CD為直徑∴∠AOC=∠COB=120°∴∠AOC=∠COB=∠AOBAB=AC=BC∴△ABC為等邊三角形9、證明：連結(jié)AD、BC、ACAB=CD，∴弧AB=弧CD，∴弧AB-弧AC=弧CD-弧AC，∴弧AD=弧BC，∴AD=BC，6在△ACD和△CAB中∴△ACD≌△CAB∴∠D=∠B在△AED和△CEB中∴△AED≌△CEBDE=BE10、AB、CD是⊙O內(nèi)兩條弦，且AB=CD，AB交CD于P點(diǎn)，求證：PC=PB。證明：過(guò)O點(diǎn)作OE⊥CD于E，OF⊥AB于F，連結(jié)OP，AB=CDOE=OF∴△POE≌△POFPE=PFOE⊥CD，OF⊥AB，AB=CDCE=BFCE-PE=BF-PFPC=PB.7三、課外拓展11．解：連結(jié)OB，OF.∵A，B，C，D，E，F(xiàn)是⊙O的六平分點(diǎn)，∴AD是⊙O的直徑，且∠AOB＝∠AOF＝60°，又∵OA＝OB，OA＝OF，∴△AOB，△AOF是等邊三角形，∴AB＝AF＝AO＝OD，∴ABAF＝AO＋OD＝AD.12．解：作A對(duì)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，依據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，則A′必在圓上，連結(jié)BA′交MN于P，連結(jié)PA，則PA＋PB最小，此時(shí)PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B，連結(jié)OA，OA′OB.︵1︵AN＝3MN，∴∠AON＝∠A′ON＝60°.︵︵1AB＝BN，∴∠BON＝2∠AON＝30°，∴∠A′OB＝90°，A′B＝OA′2＋OB2＝12＋12＝2，即AP＋BP的最小值是2中考鏈接：1．解：∵在⊙O中，=，8∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=20°，應(yīng)選C．解：如圖，∵==，∠COD=34°，∴∠BOC=∠E