寶山區(qū)8年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷答案

第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，考試時間90分鐘）一．選擇題（每題3分，共18分）1.下列二次根式中，與2是同類二次根式的是（C）A.0.2;B.22;C.50;D.2.下列判斷正確的是（D）A.a+b和a-b互為有理化因式；B.a2C.2-3的絕對值是2+3；D.a2=-3.下列方程中，不是一元二次方程的是（B）A.x2+1=0;B.x2+1x=1C.x2=x;D.(4x-1)(3x+2)=(2x-3)(x+4)4.下列方程中一定有實根的是（B）A.x2+2x+3=0;B.20x2+14x-11=0;c.2x2-x+3=0;D.(2x-3)2+4=05.下列語句不能稱命題的是（D）A.上海人都會游泳；B.等量的和相等；C．?dāng)S鉛球?qū)儆谇蝾愡\(yùn)動；D.長江很長嗎？6.下列各組三角形中一定全等的是（B）A.有一條直角邊相等的兩個直角三角形；B.頂角和底角相等的兩個等腰三角形；C.有兩邊及其中一邊的對角相等的兩個三角形；D.等底等高的兩個三角形二．填空題（每小題3分，共36分）7.若式子x-12在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__x≥18.計算：3（9.計算：1÷（2-10.使等式x+21-x=x+21-x成立的條件是___-211.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是___-1__________.12.若關(guān)于x的方程2x2+ax-a2=0有一個根是x=-1，則a=__-2或1_______.13.一元二次方程x(x-6)=0的兩個實數(shù)根中較大的根是___6_________.14.要組織一次賽制為單循環(huán)形式（沒兩隊之間都賽一場）的籃球聯(lián)賽，結(jié)果安排了21場比賽，設(shè)參賽球隊為x支，可以列出方程_________x(x-1)215.等腰三角形中有一個角是50o，它的一條腰上的高與底邊的夾角是___40°16.如下左圖如果滿足條件_∠DAC=A17.如下右圖，?ABC中，AB=AC=5，D在AB上，且AD=3，E在AC的延長線上，BC和DE相交于F，若DF=EF,則CE=___2____________.ADADADDBCBCFBCFBCE第16題第17題E18.我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1(即方程x2=-1有一個根為i)，并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=I,i2=-1,i3=i2?i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1.從而對任意的正整數(shù)n,易得i4n+1=I,i4n+2=-1,i4n+3=-I,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+?+i2012+i2013的值為___i_________________.三．解答題（第19-24題，每題5分；第25-26題，每題8分；共46分）19.計算：2220.用配方法解方程：x2-4x-2=0x1=2+621.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?x-2）2-20=3x-2x1=ED22.如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90o，且BC=CE.請證明?ABC??EDAA分析：由已知易證∠BCA=∠ECD,∠BAC=∠ADC，從而BC可證?ABC??DECBC23.據(jù)統(tǒng)計，我國2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約6000萬人次，2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次，若2012年、2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2014年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)是否過億？為什么？解：（1）設(shè)年平均增長率為x，（2）8640（1+20%）=10368（人）6000（1+x）2=8640X1=0.2,x2=-2.2(舍)答：年平均增長率為20%，2014年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)過億.24.已知x=3-23解：x=5-26,y=5+原式=xy+2(x+y)+4=1525.如圖，已知四邊形ABCD中，BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC；求證：∠A+∠C=180o.D分析：在BC上截取BE=BA，連結(jié)DEDA易證?DAB??DEB(SAS)A可得DE=DC，從而∠DEC=∠C易得∠A+∠C=180oECBECB26.根據(jù)前輩數(shù)學(xué)家的探究我們已知：如果x2+px+q=0有兩個實數(shù)根x1,x2,那么x1+x2=-p,x1?x2=q.反之，如果兩個實數(shù)的和為-p，積為q.那么這兩個實數(shù)一定是方程x2+px+q=0的兩個實數(shù)根；請你根據(jù)這一結(jié)論，解決下列問題：（1）已知a≠b(a,b均為實數(shù))，且滿足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求a+b的值；（2）求出一個一元二次方程，使它的兩根分別是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0(n≠0（3）已知a,b,c均為實數(shù)，且a+b+c=0,abc=2,求正數(shù)c的最小值.解：（1）由已知a,b為方程x2-15x-5=0的兩個不相等的實數(shù)根∴a+b=15(2)設(shè)x2+mx+n=0的