八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》學(xué)案1

八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》教案合用年級(jí)八年級(jí)所需時(shí)間課時(shí)主題學(xué)習(xí)概括：從知識(shí)的特色上來(lái)講，對(duì)于全等三角形的有關(guān)知識(shí)著重學(xué)生經(jīng)過(guò)著手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)規(guī)律，著重培育學(xué)生的思想能力，著重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系；從心理學(xué)上講，八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知正從詳細(xì)運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段轉(zhuǎn)變，適合的著手操作活動(dòng)以及問(wèn)題豐富的現(xiàn)實(shí)背景能夠幫助他們能更好地掌握有關(guān)知識(shí)。人教版八年級(jí)（上）的第十一章《全等三角形》的內(nèi)容，主要包含全等三角形的觀點(diǎn)、全等三角形的性質(zhì)、全等三角形的判斷、角均分線的性質(zhì)。全等三角形是研究圖形的重要工具，只有靈巧運(yùn)用它們，才能學(xué)好有關(guān)知識(shí)。本章開始，使學(xué)生理解證明的過(guò)程，學(xué)會(huì)用綜合法證明的格式。這是本章的要點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在對(duì)學(xué)生已知邊、角等三角形因素的狀況下，第一學(xué)習(xí)（SSS），這樣對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)打下一個(gè)基礎(chǔ)。而在三角形全等判斷中將幾個(gè)定理都做為公義去學(xué)習(xí)，這樣就能夠降低難度，而對(duì)角平線的性質(zhì)與判斷中也不提出互逆定理。這樣不致于一下給同學(xué)們過(guò)多的觀點(diǎn)，而加大學(xué)生負(fù)擔(dān)。本章中著重讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等條件的研究過(guò)程，更著重對(duì)學(xué)生能力的培育與聯(lián)系實(shí)質(zhì)的能力。針對(duì)以上狀況，我將采納以下幾種教法與學(xué)法：1、著重指引學(xué)生經(jīng)過(guò)著手操作研究規(guī)律；2、著重推理能力的培育，提高理性思想水平。3、多聯(lián)系實(shí)質(zhì)，增添學(xué)習(xí)動(dòng)力。主題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描繪該主題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）知識(shí)與技術(shù)：.全等三角形的觀點(diǎn)和性質(zhì)，能夠正確的辨識(shí)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。2.研究三角形全等的判斷方法，能利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式。3.會(huì)作角的均分線，認(rèn)識(shí)角的均分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的均分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的均分線的性質(zhì)進(jìn)行證明。過(guò)程與方法：.經(jīng)歷三角形全等的研究過(guò)程，將三角形的六個(gè)因素隨意組合針對(duì)每種狀況做出剖析與考證，得出三個(gè)定理，而后將其遷徙到直角三角形的判斷中來(lái)。2．經(jīng)歷應(yīng)用全等三角形及解角均分線的有關(guān)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題的全過(guò)程。3．經(jīng)過(guò)開放的設(shè)計(jì)題來(lái)發(fā)展思想，培育學(xué)生的創(chuàng)建力。感情態(tài)度與價(jià)值觀：.培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步成立數(shù)學(xué)化歸和建模的思想，踴躍參加研究，體驗(yàn)成功的愉悅。經(jīng)過(guò)體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。加強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及對(duì)生活的熱愛。對(duì)應(yīng)課標(biāo)八年級(jí)第一學(xué)期的全等三角形一章內(nèi)容，著重基本觀點(diǎn)、基來(lái)源理、基本聯(lián)系以及基本方法和基本應(yīng)用，重視為學(xué)生打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；人教版《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容有以下要求：．經(jīng)過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的各樣變換；理解全等形的觀點(diǎn)，并能理解掌握全等三角形的性質(zhì)與判斷，并能應(yīng)用到實(shí)質(zhì)中。2．掌握角平線的性質(zhì)與判斷并能靈巧運(yùn)用。3．經(jīng)歷三角形全等的性質(zhì)的研究，進(jìn)一步體驗(yàn)遷徙思想、主動(dòng)提出全等三角形中對(duì)應(yīng)高線、中線，角均分線能否也相等。掌握判斷兩個(gè)三角形全等的基本方法；掌握角平線的性質(zhì)與判斷，會(huì)用它們解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題和實(shí)質(zhì)問(wèn)題主題單元問(wèn)題設(shè)計(jì)．全等三角形有哪些性質(zhì)？2．如何判斷兩個(gè)三角形全等？直角三角形有沒(méi)有特別的判斷方法？3．角均分線上的點(diǎn)有什么規(guī)律？平面內(nèi)的點(diǎn)知足什么條件時(shí)在角平線上？如例用全等三角形全等丈量不行測(cè)地方的數(shù)據(jù)，及均分角的儀器的原理專題區(qū)分專題1：全等三角形的觀點(diǎn)與性質(zhì)。1課時(shí)專題2：三角形全等的判斷。6課時(shí)專題3：角平線的性質(zhì)與判斷。2課時(shí)專題4：各樣活動(dòng)及小結(jié)。2課時(shí)專題一全等三角形所需課時(shí)課時(shí)專題一概括本專題是對(duì)全等三角形的觀點(diǎn)及性質(zhì)進(jìn)行解說(shuō)與研究。經(jīng)過(guò)察看得出形狀、大小同樣的圖形同樣的特色，能完整重合，引出觀點(diǎn)，還要知道圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。及如何找到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角。．完整重合的圖形全先等。2．全等形只與形狀與大小有關(guān)系與地點(diǎn)沒(méi)關(guān)?？偨Y(jié)出找對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的規(guī)律。本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描繪該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）認(rèn)識(shí)全等三角形的觀點(diǎn)和性質(zhì)，能準(zhǔn)切的辯認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。同時(shí)培育學(xué)生研究與知識(shí)的遷徙原理。本專題問(wèn)題設(shè)計(jì).把一塊三角板按在紙上，畫以下圖形裁以下圖形與三角板的形狀大小同樣嗎？將一個(gè)圖形進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換，獲得的圖形全等嗎。當(dāng)△ABc≌△DEF時(shí)，你能迅速找出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角嗎所需教課資料和資源信息化資源多媒體教室慣例資源教材、作圖工具、對(duì)于全等形所用到的各樣教具教課支撐環(huán)境多媒體教室、全等形其他學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（針對(duì)該專題所選擇的活動(dòng)形式及過(guò)程）一、創(chuàng)建情境活動(dòng)1察看出示的圖形（教材中的圖形），找尋形狀大小同樣的圖形，概括全等形的觀點(diǎn)，從而得出全等三角形的觀點(diǎn)．全等形：能夠完整重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．全等三角形：能夠完整重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．二、合作研究活動(dòng)2△ABc與△DEF重合（多媒體演示）這時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合．點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．我們把這樣相互重合的一對(duì)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)極點(diǎn)；AB邊與DE邊重合，這樣相互重合的邊就叫做對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D重合，它們就是對(duì)應(yīng)角．△ABc與△DEF全等，我們把它記作：“△ABc≌△DEF”．讀作“△ABc全等于△DEF”．注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，往常把對(duì)應(yīng)極點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上．問(wèn)題：你能找出其余的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？點(diǎn)c與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，Bc邊與EF邊是對(duì)應(yīng)邊，cA邊與FD邊也是對(duì)應(yīng)邊．B與∠E是對(duì)應(yīng)角，∠c與∠F也是對(duì)應(yīng)角．活動(dòng)3問(wèn)題：用兩塊全等的三角板重合放在桌面上，讓此中一塊繞一個(gè)極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你能畫出幾種不一樣的地點(diǎn)關(guān)系，畫出圖形并說(shuō)出對(duì)應(yīng)元素．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組合作，著手操作，一塊三角板繞一個(gè)極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出以下四種地點(diǎn)關(guān)系：無(wú)論哪一種圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，點(diǎn)c與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)；AB邊與AE邊是對(duì)應(yīng)邊，Ac邊與AD邊、DE邊與cB邊也是對(duì)應(yīng)邊；∠BAc與∠EAD是對(duì)應(yīng)角，∠B與∠E，∠c與∠D是對(duì)應(yīng)角．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本活動(dòng)主要加深學(xué)生對(duì)全等三角形觀點(diǎn)的理解，以及著手操作能力的培育．活動(dòng)4拿一張紙對(duì)折后，剪成兩個(gè)全等的三角形，△ABc和△EcD，把這兩個(gè)三角形一同放在以下圖中△ABc的地點(diǎn)上，試一試，假如此中一個(gè)三角形不動(dòng)，如何挪動(dòng)另一個(gè)三角形，能夠獲得以下圖中的各圖形，從中你能獲得什么啟迪？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：經(jīng)過(guò)察看、操作能夠發(fā)現(xiàn)，能夠經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)獲得，變化前后對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊不變．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：組織學(xué)生察看、概括，指引學(xué)生概括全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．三、拓展創(chuàng)新問(wèn)題：如圖，△ABc≌△AEc，∠B=30°，∠AcB=85°．求出△AEc各內(nèi)角的度數(shù)．解：在△ABc中，已知∠AcB=85°，∠B=30°，依據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，可得：∠BAc=65°．由于△ABc≌△AEc，因此∠EAc=∠BAc=65°，∠E=∠B=30°，∠AcE=∠AcB=85°．答：△AEc的內(nèi)角的度數(shù)分別為65°、30°、85°