浙江省杭州2023年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷

八年級下學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列方程是一元二次方程的是A． B．C． D．4．正十二邊形的外角和的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．某班10名學生體育測試的成績分別為（單位：分）58，60，59，52，58，55，57，58，49，57（體育測試這次規(guī)定滿分為60分），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．58 B．57 C．59 D．556．一元二次方程根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根7．如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列添加的條件不正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點，若△DBE的周長是7，則△ABC的周長是（）A．8 B．10 C．12． D．149．如圖，在中，，將折疊，使點D，C分別落在點F，E處（點F，E都在所在的直線上），折痕為，則等于（）A． B． C． D．10．如圖，的對角線，交于點O，平分，交于點E，且，，連接，下列結論：①；②；③；④，其中成立的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）11．計算的結果是.12．一組數(shù)據(jù)的方差為4，則標準差是．13．某種產(chǎn)品原來售價為200元，經(jīng)過連續(xù)兩次大幅度降價處理，現(xiàn)按72元的售價銷售．設平均每次降價的百分率為x，列出方程：．14．在平面直角坐標系xOy中，若點B與點A(－2,3)關于點O中心對稱，則點B的坐標為.15．如果數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是80，那么，的平均數(shù)16．若m是方程的一個根，則的值為．17．已知方程，則的值為．18．如圖，在四邊形中，對角線，相交于點E．度，，，則四邊形的面積為．三、解答題（本大題共有7小題，共56分）19．計算（1）（2）20．解下列方程（1）（2）21．已知關于x的方程的一個根為2，求m的值和方程的另一根．22．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次，成績分別如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲a77乙7bc（1）；；；（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是；23．如圖，四邊形中，對角線，相交于點O，點E，F(xiàn)分別在線段，上，且．，.（1）證明：；（2）證明：四邊形是平行四邊形．24．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．若設每件襯衫降價x元，解答下列問題：（1）當每件襯衫降價5元，則每件利潤元，平均每天可售出件．（2）若平均每天獲利為y元，請求出y與x的函數(shù)關系式.（3）若商場想平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？25．如圖所示，在中，，，，點P從點A出發(fā)沿邊向點C以的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿邊向點B以的速度移動．（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使的面積為8平方厘米？（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得的面積等于的面積的一半．若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.

1．C2．D3．C4．B5．A6．D7．A8．D9．B10．C11．312．213．200（1﹣x）2=7214．（2，-3）15．7716．217．318．2419．（1）解：原式=3-1

=2；（2）解：原式=

=

=.20．（1）解：，

，

∴x=0或x-2=0，

解得x1=0或x2=2；（2）解：，

，

解得x1=x2=3.21．解：∵該方程有一個根為2，

∴4+2m-6=0，

解得m=1；

∴x1·x2=-6，

∴2x2=-6，

解得x2=-3，

∴方程的另一根為-3.22．（1）7；7.5；8（