高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 直線與圓圓與圓的位置關(guān)系 理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)直線與圓圓與圓的位置關(guān)系課件理第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日第八章平面解析幾何第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日[考情展望]

1.考查根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.2.考查通過數(shù)形結(jié)合思想，充分利用圓的幾何性質(zhì)解決圓的切線、圓的弦長(zhǎng)問題.3.從考查形式上看，以選擇題、填空題為主，屬中檔題．第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r)[基礎(chǔ)梳理]第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日[基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)×

(2)×

(3)√

(4)√第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日2．圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系為(

)A．內(nèi)切 B．相交C．外切 D．相離第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日3．(2015·陜西質(zhì)檢)直線l：mx－y＋1－m＝0與圓C：x2＋(y－1)2＝1的位置關(guān)系是(

)A．相交 B．相切C．相離 D．無法確定，與m的取值有關(guān)第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日4．(2014·江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＋2y－3＝0被圓(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦長(zhǎng)為________．第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日5．以點(diǎn)A(－1,3)為圓心，且與圓(x－3)2＋y2＝9外切的圓的方程為________．答案：(x＋1)2＋(y－3)2＝4第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日[答案]

C┃考點(diǎn)一┃“幾何法”研究直線與圓的位置關(guān)系——自主練透型第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日(2)(2014·湖北)直線l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b將單位圓C：x2＋y2＝1分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2＋b2＝________.[答案]

2第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日(3)(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M(x0,1)，若在圓O：x2＋y2＝1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN＝45°，則x0的取值范圍是________．[答案]

[－1,1]第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日(4)(2015·煙臺(tái)模擬)在圓x2＋y2－2x－6y＝0內(nèi)，過點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦與最短弦分別為AC與BD，則四邊形ABCD的面積為________．第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日(5)過點(diǎn)(2,3)與圓(x－1)2＋y2＝1相切的直線方程為________．[答案]

4x－3y＋1＝0或x＝2第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系的流程提醒：如果能判斷直線過定點(diǎn)，則可由定點(diǎn)到圓心的距離(即點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外)判斷直線與圓的位置關(guān)系．自我感悟解題規(guī)律第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日提醒：若利用點(diǎn)斜式方程求得過圓外一點(diǎn)的切線只有一條，則需結(jié)合圖形把斜率不存在的那條切線補(bǔ)上．第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日┃考點(diǎn)二┃“代數(shù)法”研究直線與圓的位置關(guān)系——師生共研型第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日名師歸納類題練熟第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日[好題研習(xí)]第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日┃考點(diǎn)三┃切線、弦長(zhǎng)問題——師生共研型第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．處理直線與圓的弦長(zhǎng)問題時(shí)多用幾何法，即弦長(zhǎng)一半、弦心距、半徑構(gòu)成直角三角形．2．圓的切線問題的處理要抓住圓心到直線的距離等于半徑建立關(guān)系解決問題．名師歸納類題練熟第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日[好題研習(xí)]第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日2．(2014·浙江)已知圓x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直線x＋y＋2＝0所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是(

)A．－2

B．－4C．－6 D．－8第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日[調(diào)研4]

(2014·湖南)若圓C1：x2＋y2＝1與圓C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，則m＝(

)A．21

B．19C．9 D．－11[答案]

C┃考點(diǎn)四┃圓與圓的位置關(guān)系的求解技巧——師生共研型第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．判斷兩圓的位置關(guān)系常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和與差之間的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法．2．當(dāng)兩圓相交時(shí)求其公共弦所在的直線方程或是公共弦長(zhǎng)，只要把兩圓方程相減消掉二次項(xiàng)所得方程就是公共弦所在的直線方程，再根據(jù)其中一個(gè)圓和這條直線就可以求出公共弦長(zhǎng)．名師歸納類題練熟第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．已知圓O的方程為x2＋y2＝2，圓M的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝1，過圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，直線PA的斜率是________．[好題研習(xí)]答案：1或－7第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日答案：1第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第三十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日[典例]已知圓C：(x－1)2＋(y＋2)2＝4，則過點(diǎn)P(－1,1)的圓的切線方程為________．[答案]

x＝－1或5x＋12y－7＝0.[解析]

(1)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為x＝－1.此時(shí)圓心C(1，－2)到直線x＝－1的距離d＝|－1－1|＝2.故該直線為圓的切線．[易錯(cuò)易誤]忽視切線斜率不存在而致誤第三十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日[防范措施]

求解過定點(diǎn)的直線問題，首先要檢驗(yàn)斜率不存在的直線是否符合題意，這是非常容易遺漏的問題，在處理相關(guān)問題時(shí)，也可根據(jù)圖形判斷所求直線的條數(shù)，進(jìn)而避免此類失誤．第四十頁，共四十三頁，2022年，8月28日[跟蹤訓(xùn)練]已