2023-2024學(xué)年河南省安陽(yáng)市殷都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省安陽(yáng)市殷都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列二次根式中，能與3合并的是(

)A.2 B.6 C.82.點(diǎn)M(1,a)在函數(shù)y=3x的圖象上，則a的取值是(

)A.1 B.3 C.13 D.3.下列各組數(shù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是(

)A.1,2,3 B.2，3，4 C.1，2，3 D.3，44.在?ABCD中，∠A=70°，則∠D的度數(shù)為(

)A.20° B.70° C.110° D.140°5.某市舉辦了“傳誦經(jīng)典”青少年演講比賽，其中綜合榮譽(yù)分占30%，現(xiàn)場(chǎng)演講分占70%，小明參加并在這兩項(xiàng)中分別取得90分和80分的成績(jī)，則小明的最終成績(jī)?yōu)?

)A.81分 B.82分 C.83分 D.84分6.點(diǎn)A(3,y1)和B(?2,y2)都在一次函數(shù)y=?3x+2的圖象上，則yA.y1<y2 B.y1=7.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是(

)A.四個(gè)角都是直角 B.四條邊相等 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分8.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角三角形的兩邊為邊向外作正方形，其面積分別為5和9，則BC的長(zhǎng)為(

)A.14

B.4

C.3

D.29.已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.OE=12BC B.OB=OD

C.∠AOE=∠OAD10.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，且∠AFC=90°，若BC=10，AC=6，則DF的長(zhǎng)為(

)A.1

B.2

C.3

D.4二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.要使二次根式x?2有意義，則x的值可以是______.(寫出一個(gè)即可)12.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，增加學(xué)生詩(shī)詞底蘊(yùn)，某校組織開(kāi)展詩(shī)詞朗誦比賽活動(dòng)，九(2)班需要從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一位參加此次活動(dòng).如圖是甲、乙兩位同學(xué)的6次選拔成績(jī)，已知兩位同學(xué)的平均成績(jī)相等，從他們的穩(wěn)定性考慮，應(yīng)該選擇______同學(xué)參加比賽.(填“甲”或“乙”)13.用圖象法解二元一次方程組kx?y+b=0x?y+2=0，小英所畫圖象如圖所示，則方程組的解為_(kāi)_____．

14.如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(0,?3)，B(4,0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

15.菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B(23,0)，∠DOB=60°，點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E(0,?1)，則EP+BP的最小值為_(kāi)_____．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)218?61217.(本小題9分)

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?3,0)，B(0,2)．

(1)求k，b的值，并在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)kx+b<2時(shí)x的取值范圍．18.(本小題9分)

小明家，新華書店，學(xué)校在一條筆直的公路旁，某天小明騎車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段后，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書店，買到書后繼續(xù)騎車去學(xué)校，他本次騎車上學(xué)的過(guò)程中離家距離與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)小明家到學(xué)校的距離是______米；

(2)小明在書店停留了______分鐘；

(3)本次上學(xué)途中，小明一共騎行了______米；

(4)買到書后，小明從新華書店到學(xué)校的騎車速度是多少？19.(本小題9分)

下面是小林設(shè)計(jì)的“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．

求作：矩形ABCD．

作法：如圖②，

①分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于12AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；

②作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；

③作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；

④連接AD，CD．

所以四邊形ABCD就是所求的矩形．

根據(jù)小林設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明．

證明：OA=______，OD=OB，

∴四邊形ABCD為平行四邊形(______)(填推理依據(jù))．

又∵∠ABC=90°，

∴四邊形ABCD為矩形(______)(填推理依據(jù))．20.(本小題9分)

為迎接安徽省第六屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)，倡導(dǎo)全民運(yùn)動(dòng)，健康成長(zhǎng)，某中學(xué)計(jì)劃翻修學(xué)校體育館.有一條從樓頂垂下的繩子，繩子頂端A固定在樓頂部，繩子自然垂下至樓底還余2米，當(dāng)繩子的下端從點(diǎn)C拉開(kāi)6米至點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)繩子下端剛好接觸地面.求體育館樓高AC的值．21.(本小題9分)

某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從學(xué)校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(滿分100分，成績(jī)分?jǐn)?shù)用x表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格70≤x<80，良好80≤x90，優(yōu)秀90≤x<100)，下面給出了部分信息：

七年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?2，79，82，82，82，84，87，89，91，92；

八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)凇傲己谩钡燃?jí)的為：80，81，84，86，87．年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8483b32.8八年級(jí)84a9030.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：a=______，b=______；

(2)該校七年級(jí)共有500名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，估計(jì)七年級(jí)有多少名學(xué)生的成績(jī)?cè)凇皟?yōu)秀”等級(jí)？

(3)你認(rèn)為此次競(jìng)賽哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫出一條理由即可)．22.(本小題10分)

為了提高學(xué)生的中考體育跳繩成績(jī)，某校計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種跳繩.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，A種跳繩每根15元，B種跳繩每根10元.若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種跳繩共120條，且購(gòu)買A種跳繩的數(shù)量不少于B種跳繩數(shù)量的2倍．

(1)設(shè)購(gòu)買A種跳繩為x根，實(shí)際付款總金額為y元，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種購(gòu)買跳繩的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．23.(本小題10分)

實(shí)踐操作：在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊CD上(如圖1)，折痕為EF(點(diǎn)E，F(xiàn)是折痕與矩形的邊的交點(diǎn))，再將紙片還原．

(1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2)，∠BFE=______；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上時(shí)(如圖3)．

①求證：四邊形PEBF為菱形．

②當(dāng)DP=1時(shí)，請(qǐng)直接寫出菱形PEBF的邊長(zhǎng)．

參考答案1.D

2.B

3.A

4.C

5.C

6.A

7.B

8.D

9.D

10.B

11.2(答案不唯一)

12.乙

13.x=1y=314.(4,5)

15.1916.解：(1)原式=62?32+42

=72；

(2)17.解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?3,0)，B(0,2)．

∴?3k+b=0b=2

解得：k=23b=2，

∴k=23，b=2；

函數(shù)圖象如圖所示：

(2)由圖象得：當(dāng)kx+b<218.(1)1500；

(2)4；

(3)2700；

(4)買到書后，小明從新華書店到學(xué)校的騎車速度是：(1500?600)÷(14?12)=450米/分鐘，

答：小明從新華書店到學(xué)校的騎車速度是450米/分鐘．

19.(1)解：補(bǔ)全圖形，如圖所示；

(2)證明：OA=OC，OD=OB，

∴四邊形ABCD為平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形)．

又∵∠ABC=90°，

∴四邊形ABCD為矩形(有一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形)．

20.解：設(shè)體育館樓高AC=x米，則繩子長(zhǎng)為AB=(x+2)米，

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2

∴(x+2)2=x221.(1)82，85；

(2)600×20%+30%2=150(名)，答：估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有150名學(xué)生的成績(jī)?cè)凇皟?yōu)秀”等級(jí)；

(3)八年級(jí)學(xué)生成績(jī)較好，理由如下：

雖然兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)的中位數(shù)、眾數(shù)均高于七年級(jí)，方差小于七年級(jí)，所以八年級(jí)學(xué)生成績(jī)較好．

22.解：(1)由題意得：y=15x+10(120?x)=5x+1200；

(2)由題意得：x≥2(120?x)，且0≤120?x≤120，

解得：80≤x≤120，

∵5>0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=80時(shí)，y取最小值，為：5×80+1200=1600(元)，

所以當(dāng)購(gòu)買80根A跳繩，40根B跳繩時(shí)費(fèi)用最低，費(fèi)用為23.(1)45°；

(2)①證明：由折疊可知，BF=PF，BE=PE，

∵BE//PF，

∴∠BEF=∠PFE，

∵∠BFE=∠PFE，

∴∠BEF=∠BFE，

∴