2021-2022學(xué)年浙江省舟山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年浙江省舟山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

9.

10.A.A.0B.1/2C.1D.2

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

25.

26.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

37.

38.

39.

40.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

45.

46.設(shè)z=cos(xy2)，則

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

54.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.

106.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

2.A

3.B

4.B

5.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

6.B

7.C解析：

8.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

9.1/2

10.B

11.A

12.C

13.C

14.

15.C

16.D

17.D

18.B

19.C

20.B

21.C

22.1

23.C

24.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

25.B

26.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.D

28.B

29.B

30.C

31.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

32.

33.11解析：

34.

35.

36.-1

37.

38.

39.1/2

40.0．7

41.

42.

43.B

44.

45.ln|x+cosx|+C

46.-2xysin(xy2)

47.

48.

49.應(yīng)填π÷4．

50.

51.

52.

53.exln(1+ex)+C

54.3

55.π2π2

56.B

57.e

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95