工程項(xiàng)目管理學(xué)工程項(xiàng)目進(jìn)度管理

工程項(xiàng)目管理學(xué)工程項(xiàng)目進(jìn)度管理第1頁(yè)/共61頁(yè)三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的種類

1．按邏輯關(guān)系及工作持續(xù)時(shí)間是否確定劃分

按各項(xiàng)工作持續(xù)時(shí)間和各項(xiàng)工作之間的相互關(guān)系是否確定，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可分為肯定型和非肯定型兩類。肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的類型主要有：關(guān)鍵線路法（CPM）、搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、有時(shí)限的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和流水網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的類型主要有：計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）、圖示評(píng)審技術(shù)（GERT）、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)（VERT）、決策網(wǎng)絡(luò)技術(shù)法（DN）、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（QERT）和仿真網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)等。

2．按工作的表示方式不同劃分

按工作的表示方式不同，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可分為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。

第2頁(yè)/共61頁(yè)三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的種類3．按目標(biāo)的多少劃分

按目標(biāo)的多少，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可分為單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。4．按其發(fā)展過(guò)程劃分

按其發(fā)展過(guò)程，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可分為關(guān)健線路法（CPM）、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT），圖示評(píng)審技術(shù)（GERT）、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)（VERT）、決策網(wǎng)絡(luò)技術(shù)法（DN）和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（QERT）。5．按其應(yīng)用對(duì)象不同劃分

按其應(yīng)用對(duì)象的不同，分為分部工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、單位工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和群體工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。第3頁(yè)/共61頁(yè)第二節(jié)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的概念用箭線或箭線兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖，稱為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。通常把工作的名稱寫(xiě)在箭線上，工作的持續(xù)時(shí)間寫(xiě)在箭線下方。箭尾表示工作的開(kāi)始，箭尾節(jié)點(diǎn)稱始節(jié)點(diǎn)；箭頭表示工作的結(jié)束，箭頭節(jié)點(diǎn)稱末節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法如圖6-1和圖6-2所示。

圖6―1雙代號(hào)表示法 圖6―2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖示意第4頁(yè)/共61頁(yè)二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本術(shù)語(yǔ)

1．內(nèi)向箭線

以節(jié)點(diǎn)而言，箭頭指向該節(jié)點(diǎn)的箭線，稱為該節(jié)點(diǎn)內(nèi)向箭線。

2．外向箭線

以節(jié)點(diǎn)而言，箭頭背向該節(jié)點(diǎn)的箭線，稱為該節(jié)點(diǎn)外向箭線。

3．緊前工作

緊安排在本工作之前進(jìn)行的工作稱本工作的緊前工作。如圖6-2中工作b的緊前工作為工作a。

4．緊后工作緊安排在本工作之后進(jìn)行的工作稱本工作的緊后工作。如圖6-2中所示，工作a的緊后工作為工作b和c。

5．先行工作

自開(kāi)始節(jié)點(diǎn)至本工作之前各條線路上的所有工作稱本工作的先行工作。如圖6-2所示，工作e的先行工作為工作a工作b和工作c。

6．后續(xù)工作

本工作之后至結(jié)束節(jié)點(diǎn)各條線路上的所有工作叫本工作的后續(xù)工作。如圖6-2所示，工作b的后續(xù)工作為工作d工作e和工作f。第5頁(yè)/共61頁(yè)

7．平行工作可與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作。如圖6-2所示，工作b的平行工作為工作c。

8．邏輯關(guān)系工作之間的先后順序關(guān)系稱邏輯關(guān)系。分為工藝關(guān)系和組織關(guān)系兩種。（1）工藝關(guān)系：由生產(chǎn)工藝或工作程序決定的先后順序關(guān)系稱工藝上的邏輯關(guān)系，簡(jiǎn)稱工藝關(guān)系。如柱綁扎鋼筋應(yīng)在柱支模之前進(jìn)行。（2）組織關(guān)系：由組織安排或資源調(diào)配的需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系稱組織上的邏輯關(guān)系，簡(jiǎn)稱組織關(guān)系。如不同施工段的先后施工順序。

9．虛工作既不消耗資源，又不占用時(shí)間，僅表示邏輯關(guān)系的工作稱虛工作。如圖6-2所示，工作③—④為虛工作。

10．線路網(wǎng)絡(luò)圖從開(kāi)始節(jié)點(diǎn)沿箭線方向連續(xù)通過(guò)若干個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)結(jié)束節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的道路稱線路。如圖6－2中，①→②→③→⑤→⑥即為一條線路。第6頁(yè)/共61頁(yè)三、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖1．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則（1）網(wǎng)絡(luò)圖必須按照既定的邏輯關(guān)系繪制。（2）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順箭頭方向又回到原出發(fā)點(diǎn)的循環(huán)回路。如圖所示。（3）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭或無(wú)箭頭的連線，下圖即為錯(cuò)誤的畫(huà)法。

（a）雙向箭頭（b）無(wú)箭頭（4）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)或沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)的連線，下圖為錯(cuò)誤的畫(huà)法。

（a）存在沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線（b）存在沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線第7頁(yè)/共61頁(yè)（5）網(wǎng)絡(luò)圖中只允許有一個(gè)開(kāi)始節(jié)點(diǎn)和一個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)，不應(yīng)該出現(xiàn)兩個(gè)以上的開(kāi)始或結(jié)束節(jié)點(diǎn)。（6）網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)必須由小到大編號(hào)，編號(hào)嚴(yán)禁重復(fù)，但可以不連續(xù)。（7）網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號(hào)的箭線。（8）網(wǎng)絡(luò)圖中同一項(xiàng)工作只能用一對(duì)節(jié)點(diǎn)代號(hào)表示。（9）繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)盡量避免箭線交叉，當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可采用過(guò)橋法、斷線法、指向法等幾種表示方法。如圖6－6所示。圖6–6交叉箭線示意圖圖6–7繪圖示例（10）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或結(jié)束節(jié)點(diǎn)有多條內(nèi)向箭線時(shí)，為使圖形簡(jiǎn)潔，可采用母線法繪制，見(jiàn)圖6-7。（11）網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)條理清楚，布局合理，箭線盡量橫平豎直，節(jié)點(diǎn)排列均勻。第8頁(yè)/共61頁(yè)

2、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖方法

（1）繪制無(wú)緊前工作的工作箭線，使它們具有相同的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。（2）依次繪制其他工作箭線。在繪制這些工作箭線時(shí)，應(yīng)按以下四種情況分別予以考慮：①對(duì)于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在一項(xiàng)只作為本工作緊前工作的工作（即在緊前工作欄目中，該緊前工作只出現(xiàn)一次），則應(yīng)將本工作箭線直接畫(huà)在該緊前工作箭線之后，然后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連。②對(duì)于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在多項(xiàng)只作為本工作緊前工作的工作，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，再?gòu)暮喜⒑蟮墓?jié)點(diǎn)開(kāi)始，畫(huà)出本工作箭線，最后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連。③對(duì)于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況①和情況②時(shí)，應(yīng)判斷本工作的所有緊前工作是否都同時(shí)作為其他工作的緊前工作（即在緊前工作欄目中，這幾項(xiàng)緊前工作是否均同時(shí)出現(xiàn)若干次）。如果上述條件成立，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)合并后，再?gòu)暮喜⒑蟮墓?jié)點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)出本工作箭線。④對(duì)于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況①、②和③時(shí)，則應(yīng)將本工作箭線單獨(dú)畫(huà)在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛箭線將其各緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連，以表達(dá)它們之間的邏輯關(guān)系。第9頁(yè)/共61頁(yè)（3）當(dāng)各項(xiàng)工作箭線都繪制出來(lái)之后，應(yīng)合并那些沒(méi)有緊后工作之工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃除外）。（4）當(dāng)確認(rèn)所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖正確后，即可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)在滿足前述要求的前提下，有時(shí)采用不連續(xù)的編號(hào)方法，以避免以后增加工作時(shí)而改動(dòng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。3．雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪圖示例【例6-1】已知各工作之間的邏輯關(guān)系如表所示，則可按下述步驟繪制其雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖?！窘狻浚?）繪制工作箭線A和工作箭線B，如下圖（a）所示。（2）按前述原則繪制工作箭線C，如下圖（b）所示。（3）按前述原則繪制工作箭線D后，將工作箭線C和D的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后，再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。上表所給定的邏輯關(guān)系對(duì)應(yīng)的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如下圖（c）所示。工作名稱ABCD緊前工作

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A、BB第10頁(yè)/共61頁(yè)四、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的概念及計(jì)算（一）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的概念

所謂時(shí)間參數(shù)，是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、工作及節(jié)點(diǎn)所具有的各種時(shí)間值。

1．工作持續(xù)時(shí)間工作持續(xù)時(shí)間是指一項(xiàng)工作從開(kāi)始到完成的時(shí)間，常用Di—j表示。

2．工期工期泛指完成一項(xiàng)任務(wù)所需要的時(shí)間。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工期一般有以下三種：（1）計(jì)算工期。是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而得到的工期，用Tc表示。（2）要求工期。要求工期是任務(wù)委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。（3）計(jì)劃工期。計(jì)劃工期是根據(jù)要求工期所確定的預(yù)期工期，用Tp表示。當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過(guò)要求工期，即：Tp≤Tr

當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：Tp＝Tc

第11頁(yè)/共61頁(yè)3．工作的六個(gè)基本時(shí)間參數(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)是：工作最早開(kāi)始時(shí)間（ESi—j）、工作最早完成時(shí)間（EFi—j）、工作最遲完成時(shí)間（LFi—j）、工作最遲開(kāi)始時(shí)間（LSi—j）、工作總時(shí)差（TFi—j）和工作自由時(shí)差(FFi—j)。

4．節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和最遲時(shí)間（1）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開(kāi)始時(shí)間。（2）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為末節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間。

5．相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指本工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間之間的差值。第12頁(yè)/共61頁(yè)（二）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法有按工作計(jì)算法和按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法兩種。1．按工作計(jì)算法按工作計(jì)算法就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。（1）計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間ESi-j和最早完成時(shí)間EFi-jESi-j=max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-i}EFi-j=ESi-j+Di-j

（2）計(jì)算工期Tc的確定

Tc=max{EFi-n}

（3）計(jì)算工作最遲完成時(shí)間LFi-j和最遲開(kāi)始時(shí)間LSi-j

LFi-n=Tp=Tc

LFi-j=min{LSj-k}=min{LFj-k－Dj-k}LSi-j=LFi-j―Di-j

（4）計(jì)算工作的總時(shí)差TFi-j=LFi-j－EFi-j=LSi-j－ESi-j第13頁(yè)/共61頁(yè)（5）計(jì)算工作的自由時(shí)差工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮。

1）對(duì)于有緊后工作的工作

FFi-j=min{ESj-k－EFi-j}2）對(duì)于無(wú)緊后工作的工作,也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即

FFi-n=Tp－EFi-n

當(dāng)Tp=Tc時(shí)，F(xiàn)Fi-n=TFi-n（6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路

1）在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中,沒(méi)有機(jī)動(dòng)時(shí)間或總時(shí)差等于零的工作稱為關(guān)鍵工作。

2）自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路或線路上總的工作持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路稱為關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙箭線表示。關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。第14頁(yè)/共61頁(yè)2.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法

所謂按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。（1）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間

ET1=0ETj=max{ETi＋Di-j}（2）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期計(jì)算工期等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，即

Tc=ETn（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間

LTn=Tp=Tc

LTi=min{LTj－Di-j}（4）根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間判定工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)

ESi-j=ETiEFi-j=ETi＋Di-j

LFi-j=LTjLSi-j=LTj－Di-jTFi-j=LFi-j－EFi-j=LSi-j－ESi-j

FFi-j=min{ESj-k－EFi-j}第15頁(yè)/共61頁(yè)（三）標(biāo)號(hào)法在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用標(biāo)號(hào)法是一種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。

1．標(biāo)號(hào)法的計(jì)算步驟下面仍以下左圖為例，說(shuō)明標(biāo)號(hào)法的計(jì)算過(guò)程。其計(jì)算結(jié)果如下右圖所示。（1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。例如節(jié)點(diǎn)①的標(biāo)號(hào)值為零。（2）其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值應(yīng)根據(jù)下面公式按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算。bj=max{bi+Di-j}（3）對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)

2．應(yīng)用標(biāo)號(hào)法確定計(jì)算工期

3．應(yīng)用標(biāo)號(hào)法確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路第16頁(yè)/共61頁(yè)第三節(jié)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

一、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的概念及特點(diǎn)

用節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖，稱為單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，如下圖所示。與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖相比，單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的特點(diǎn)如下。（1）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是以節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系。（2）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中箭線無(wú)虛實(shí)之分。（3）由于工作的持續(xù)時(shí)間表示在節(jié)點(diǎn)之中，沒(méi)有長(zhǎng)度，故不夠形象，也不便于繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，更不能直接根據(jù)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期資源優(yōu)化。（4）表示工作之間邏輯關(guān)系的箭線可能產(chǎn)生較多的縱橫交叉現(xiàn)象，這時(shí)可通過(guò)增加虛節(jié)點(diǎn)解決。第17頁(yè)/共61頁(yè)二、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則與方法

1．單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則基本相同。與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖不同的是，在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，當(dāng)有兩個(gè)以上的開(kāi)始工作或結(jié)束工作時(shí)，為清楚表示他們同時(shí)開(kāi)始或同時(shí)結(jié)束，需增加一個(gè)虛擬的開(kāi)始或結(jié)束節(jié)點(diǎn)。

2．單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟與雙代網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟基本相同。三、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪圖示例【例6-3】已知各工作之間的邏輯關(guān)系如下表所示，繪制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。（結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)）

工作ABCDEGHI緊前工作

—

—

—BB、CADD、E持續(xù)時(shí)間64256535第18頁(yè)/共61頁(yè)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制第19頁(yè)/共61頁(yè)四、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

1．計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間

（1）工作的最早開(kāi)始時(shí)間ESES1=0ESj=max{EFi}

（2）工作的最早完成時(shí)間EFEFi=ESi+Di

（3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作的最早完成時(shí)間。

2．計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔LAG

LAGi，j=ESj－EFi3．計(jì)算工作的總時(shí)差

TFn=Tp－TcTFi=min{LAGi，j+TFj}4．計(jì)算工作的自由時(shí)差

FFn=Tp－EFn

或FFn=Tc－EFnFFi=min{LACi,j}5．計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間

(1)根據(jù)總時(shí)差計(jì)算

LFi=EFi+TFi

LSi=ESi+TFi第20頁(yè)/共61頁(yè)（2）根據(jù)計(jì)劃工期計(jì)算

1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作n的最遲完成時(shí)間等于計(jì)劃工期，無(wú)計(jì)劃工期時(shí)等于計(jì)算工期，即

LFn=TP

或LFn=Tc

2）工作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于本工作的最遲完成時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差，即

LSi＝LFi－Di

3）其他工作的最遲完成時(shí)間等于該工作各緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值，即

LFi＝min{LSj}6．確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路如前所述，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。第21頁(yè)/共61頁(yè)下面通過(guò)一單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃實(shí)例，說(shuō)明其時(shí)間參數(shù)的計(jì)算過(guò)程。計(jì)算結(jié)果如圖所示。第22頁(yè)/共61頁(yè)第四節(jié)雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

一、雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念及特點(diǎn)

將表示工作的箭線的水平投影長(zhǎng)度按該工作持續(xù)時(shí)間大小成比例繪制而成的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃稱雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，簡(jiǎn)稱時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃既具有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，又具有橫道圖直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，它將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)直觀地表達(dá)出來(lái)。二、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類根據(jù)工作開(kāi)始和完成時(shí)間不同，分為早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和遲時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（1）早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃：各項(xiàng)工作均按最早開(kāi)始和最早完成繪制的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（2）遲時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃：各項(xiàng)工作均按最遲開(kāi)始和最遲完成繪制的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。第23頁(yè)/共61頁(yè)三、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制方法

時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制方法有間接繪制法和直接繪制法兩種，以早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制為例介紹如下。1．間接繪制法間接繪制法是指先根據(jù)無(wú)時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算其時(shí)間參數(shù)并確定關(guān)鍵線路，然后在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表中進(jìn)行繪制。在繪制時(shí)應(yīng)先將所有節(jié)點(diǎn)按其最早時(shí)間定位在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表中的相應(yīng)位置，然后再用規(guī)定線型按比例繪出實(shí)工作和虛工作。當(dāng)某些工作箭線的長(zhǎng)度不足以到達(dá)該工作的完成節(jié)點(diǎn)時(shí)，須用波形線補(bǔ)足，箭頭應(yīng)畫(huà)在與該工作完成節(jié)點(diǎn)的連接處。2．直接繪制法直接繪制法是指不計(jì)算時(shí)間參數(shù)而直接按無(wú)時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃草圖繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃?，F(xiàn)以圖6―16所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃為例，說(shuō)明時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制過(guò)程。第24頁(yè)/共61頁(yè)圖6―16雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖6―17(a)直接繪制法第一、二步圖6―17(b)直接繪制法第三步圖6―17（c）直接繪制法第四步圖6―17（d）直接繪制法第五步圖6―17(e)直接繪制法第六步第25頁(yè)/共61頁(yè)四、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間參數(shù)的判定

1．關(guān)鍵線路和計(jì)算工期的判定（1）關(guān)鍵線路的判定時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路可從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向進(jìn)行判定。凡自始至終不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。（2）計(jì)算工期的判定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值之差。

2.相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔的判定除以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長(zhǎng)度表示本工作與其緊后工作之間的時(shí)間間隔。

第26頁(yè)/共61頁(yè)3．工作六個(gè)時(shí)間參數(shù)的判定（1）工作最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間的判定工作箭線左端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早開(kāi)始時(shí)間。當(dāng)工作箭線中不存在波形線時(shí)，其右端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早完成時(shí)間；當(dāng)工作箭線中存在波形線時(shí)，工作箭線實(shí)線部分右端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早完成時(shí)間。（2）工作總時(shí)差的判定工作總時(shí)差的判定應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。

1）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差應(yīng)等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即

TFi-n=Tp－EFi-n2）其他工作的總時(shí)差等于其緊后工作的總時(shí)差加本工作與該緊后工作之間的時(shí)間間隔所得之和的最小值，即

TFi-j=min{TFj-k+LAGi-j，j-k}第27頁(yè)/共61頁(yè)（3）工作自由時(shí)差的判定

1）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即

FFi-n=Tp－EFi-n2）其他工作的自由時(shí)差就是該工作箭線中波形線的水平投影長(zhǎng)度。但當(dāng)工作之后只緊接虛工作時(shí)，則該工作箭線上一定不存在波形線，而其緊接的虛箭線中波形線水平投影長(zhǎng)度的最短者為該工作的自由時(shí)差。（4）工作最遲開(kāi)始時(shí)間和最遲完成時(shí)間的判定

1）工作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于本工作的最早開(kāi)始時(shí)間與其總時(shí)差之和

LSi-j=ESi-j+TFi-j2）工作的最遲完成時(shí)間等于本工作的最早完成時(shí)間與其總時(shí)差之和，即

LFi-j=EFi-j+TFi-j第28頁(yè)/共61頁(yè)第五節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指在一定約束條件下，按既定目標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷改進(jìn)，以尋求滿意方案的過(guò)程。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化和資源優(yōu)化三種。一、工期優(yōu)化

所謂工期優(yōu)化，是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期不滿足要求工期時(shí)，通過(guò)壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間以滿足要求工期的過(guò)程。（一）工期優(yōu)化的方法網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期優(yōu)化的基本方法是在不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過(guò)壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來(lái)達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。在工期優(yōu)化過(guò)程中，按照經(jīng)濟(jì)合理的原則，不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作。第29頁(yè)/共61頁(yè)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化可按下列步驟進(jìn)行：（1）確定初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路（2）按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間△Ti

（3）選擇應(yīng)縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作選擇壓縮對(duì)象時(shí)宜在關(guān)鍵工作中考慮下列因素：①縮短持續(xù)時(shí)間對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作；②有充足備用資源的關(guān)鍵工作；③縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的關(guān)鍵工作。（4）壓縮選定的關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，其縮短值的確定必須符合下列兩條原則：①縮短后工作的持續(xù)時(shí)間不能小于其最短持續(xù)時(shí)間；②不能將原關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間壓縮使其變成非關(guān)鍵工作。用公式表示為（5）重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路（6）當(dāng)計(jì)算工期仍超過(guò)要求工期時(shí)，則重復(fù)上述(2)～(5)，直至計(jì)算工期滿足要求工期或計(jì)算工期已不能再縮短為止。（7）當(dāng)所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間都已達(dá)到其能縮短的極限而尋求不到繼續(xù)縮短工期的方案，但網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期仍不能滿足要求工期時(shí)，應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的原技術(shù)方案、組織方案進(jìn)行調(diào)整，或?qū)σ蠊て谥匦聦彾?。?0頁(yè)/共61頁(yè)（二）壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時(shí)間的措施

1.組織措施增加工作面，增加勞動(dòng)力或機(jī)械數(shù)量，增加工作時(shí)間或班次，組織流水作業(yè)等。

2．技術(shù)措施 改變施工工藝，采用更先進(jìn)的施工方法或機(jī)械設(shè)備，縮短技術(shù)間歇時(shí)間等。

3．經(jīng)濟(jì)措施實(shí)行包干獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)所采用的技術(shù)措施進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，提高獎(jiǎng)金數(shù)額等。

4．其他配套措施改善勞動(dòng)條件，加強(qiáng)協(xié)調(diào)，加強(qiáng)合同管理和信息管理等。如果這些方法均不能奏效，則應(yīng)改變要求工期或改變施工方案。第31頁(yè)/共61頁(yè)（三）工期優(yōu)化示例【例6-4】己知某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖6-18所示，圖中箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間；箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，該系數(shù)綜合考慮質(zhì)量、安全和費(fèi)用增加情況而確定。選擇壓縮對(duì)象時(shí)，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。若需要同時(shí)壓縮多個(gè)關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，則它們的優(yōu)選系數(shù)之和最小者應(yīng)優(yōu)先作為壓縮對(duì)象?，F(xiàn)假設(shè)要求工期為15時(shí)間單位，試對(duì)其進(jìn)行工期優(yōu)化。圖6-18初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖6-19初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路【解】該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化可按以下步驟進(jìn)行：

1．根據(jù)各項(xiàng)工作的正常持續(xù)時(shí)間，用標(biāo)號(hào)法確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，如圖6-19所示。此時(shí)關(guān)鍵線路為①—②—④—⑥。T0=19。第32頁(yè)/共61頁(yè)2．第一次優(yōu)化（1）需要縮短的時(shí)間△T1=19–15=4（2）選擇壓縮對(duì)象由于此時(shí)關(guān)鍵工作為工作A、工作D和工作H，而其中工作A的優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)將工作A作為優(yōu)先壓縮的對(duì)象。（3）確定工作A可壓縮的時(shí)間

（5–3，1，4）=1

（4）確定新的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，如圖6-20所示。此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期T1

=18。（5）由于此時(shí)計(jì)算工期為18，仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。

圖6-20第一次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第33頁(yè)/共61頁(yè)3．第二次優(yōu)化（1）需要縮短的時(shí)間，△T2=18–15=3

（2）選擇壓縮對(duì)象。在圖6-20所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，有以下五個(gè)壓縮方案：

1）同時(shí)壓縮工作A和工作B，組合優(yōu)選系數(shù)為2+8=10；

2）同時(shí)壓縮工作A和工作E，組合優(yōu)選系數(shù)為2+4=6；

3）同時(shí)壓縮工作B和工作D，組合優(yōu)選系數(shù)為8+5=13；

4）同時(shí)壓縮工作D和工作E，組合優(yōu)選系數(shù)為5+4=9；

5）單獨(dú)壓縮工作H，優(yōu)選系數(shù)為10。在上述壓縮方案中，選擇同時(shí)壓縮工作A和工作E的方案，即選擇方案2。（3）確定工作A和工作E可壓縮的時(shí)間

=min（4–3，4–3，1，3）=1

（4）確定新的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，如圖6-21所示。此時(shí)，關(guān)鍵線路仍為兩條，即：①一②一④—⑥和①—③一④—⑥，工期T1=17。（5）由于此時(shí)計(jì)算工期為17，仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。

圖6-21第二次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第34頁(yè)/共61頁(yè)4．第三次優(yōu)化（1）壓縮時(shí)間：△T3=17–15=2

（2）選擇壓縮對(duì)象。此時(shí)，在圖6－21中關(guān)鍵工作A和E的持續(xù)時(shí)間已達(dá)最短，不能再壓縮，只有兩個(gè)方案可供選擇。

1）同時(shí)壓縮工作B和工作D，組合優(yōu)選系數(shù)為8+5=13；

2）壓縮工作H，優(yōu)選系數(shù)為10。在上述方案中，選擇壓縮工作H。（3）確定工作H可壓縮的時(shí)間

min（2，2，2）=2

（4）確定新的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，如圖6-22所示。此時(shí)，計(jì)算工期為15，已等于要求工期，故圖6-22所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃即為優(yōu)化方案。圖6-22工期優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第35頁(yè)/共61頁(yè)二、費(fèi)用優(yōu)化

費(fèi)用優(yōu)化又稱工期——成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時(shí)的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計(jì)劃安排的過(guò)程。（一）費(fèi)用和時(shí)間的關(guān)系建筑安裝工程施工成本由直接費(fèi)和間接費(fèi)組成。直接費(fèi)由人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械使用費(fèi)等組成，直接費(fèi)會(huì)隨著工期的縮短而增加。間接費(fèi)包括企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理的全部費(fèi)用，它一般會(huì)隨著工期的縮短而減少。工程費(fèi)用與工期的關(guān)系如圖6-23所示。

圖6-23工程費(fèi)用與工期的關(guān)系第36頁(yè)/共61頁(yè)（二）費(fèi)用優(yōu)化的基本原理工作間接費(fèi)與持續(xù)時(shí)間之間的關(guān)系被近似地認(rèn)為是一條直線關(guān)系，直線斜率稱為間接費(fèi)率，指工期或作業(yè)持續(xù)時(shí)間每縮短一個(gè)單位時(shí)間引起間接費(fèi)的變化率；工作直接費(fèi)與持續(xù)時(shí)間之間的關(guān)系為非線性關(guān)系，為簡(jiǎn)化計(jì)算，近似地用一條割線表示，如圖6-24所示。該割線的斜率稱為直接費(fèi)率，指工期或作業(yè)持續(xù)時(shí)間每縮短一個(gè)單位時(shí)間引起直接費(fèi)的變化率，按下式計(jì)算。

假說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃通過(guò)壓縮某關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，使工期縮短了一個(gè)單位時(shí)間?t，由此引起的費(fèi)用變化為ΔC，則

圖6-24工作持續(xù)時(shí)間與直接費(fèi)的關(guān)系式中，ξ為工程間接費(fèi)的費(fèi)率，其他符號(hào)意義同上。如果?C<0,說(shuō)明工期縮短一個(gè)單位時(shí)間?t后，費(fèi)用減少了，工期更優(yōu)了。

第37頁(yè)/共61頁(yè)（三）費(fèi)用優(yōu)化的方法步驟

費(fèi)用優(yōu)化的基本思路是：不斷地在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)率(或組合直接費(fèi)率)最小的關(guān)鍵工作，縮短其持續(xù)時(shí)間，同時(shí)考慮間接費(fèi)隨工期縮短而減少的數(shù)值，最后求得工程總成本最低時(shí)的最優(yōu)工期。

按照上述基本思路，費(fèi)用優(yōu)化可按以下步驟進(jìn)行：（1）按工作的正常持續(xù)時(shí)間確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。（2）計(jì)算各項(xiàng)工作的直接費(fèi)率。（3）當(dāng)只有一條關(guān)鍵線路時(shí)，應(yīng)找出直接費(fèi)率最小的一項(xiàng)關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象；當(dāng)有多條關(guān)鍵線路時(shí)，應(yīng)找出組合直接費(fèi)率最小的一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象。

第38頁(yè)/共61頁(yè)（4）對(duì)選定的壓縮對(duì)象，比較其直接費(fèi)率或組合直接費(fèi)率與工程間接費(fèi)率的大?。?/p>

1）如果被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)率或組合直接費(fèi)率大于工程間接費(fèi)率，說(shuō)明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間會(huì)使工程總費(fèi)用增加，此時(shí)應(yīng)停止縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，在此之前的方案即為優(yōu)化方案。

2）如果被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)率或組合直接費(fèi)率等于工程間接費(fèi)率，說(shuō)明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間不會(huì)使工程總費(fèi)用增加，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間。

3）如果被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)率或組合直接費(fèi)率小于工程間接費(fèi)率，說(shuō)明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間會(huì)使工程總費(fèi)用減少，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間。（5）當(dāng)需要縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，其縮短值的確定用公式表示為（6）計(jì)算關(guān)鍵工作持續(xù)時(shí)間縮短后總費(fèi)用的變化。（7）重復(fù)上述3～6步驟，直至得到優(yōu)化方案。第39頁(yè)/共61頁(yè)（四）費(fèi)用優(yōu)化示例【例6-5】已知某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖6-25所示，圖中箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作正常時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間；箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作的直接費(fèi)費(fèi)率。假設(shè)該工程間接費(fèi)費(fèi)率為22千元/天，時(shí)間單位為天。試確定其最優(yōu)工期。

圖6-25費(fèi)用優(yōu)化初始網(wǎng)絡(luò)圖【解】1．計(jì)算初始工期，確定關(guān)鍵線路。得T0=20天，關(guān)鍵線路如圖6－25所示。第40頁(yè)/共61頁(yè)2．第一次優(yōu)化（1）確定壓縮對(duì)象：可行方案有：①壓縮工作1-2，k1-2=30（千元/天）②壓縮工作2-5，k2-5=15（千元/天）③壓縮工作5-6，k5-6=20（千元/天）故選擇壓縮工作2-5，且（k2-5=15）<（ξ=22）（千元/天），可以壓縮。（2）確定壓縮時(shí)間：=min(10-6,2)=2（天）（3）費(fèi)用變化：△C=△t·（k2-5-ξ）=2×（15-22）=–14（千元）所以，T1=T0-2=20-2=18（天），優(yōu)于T0=20（天）。（4）第一次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)圖如圖6-26所示。圖6-26第一次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)圖第41頁(yè)/共61頁(yè)3．第二次優(yōu)化（1）壓縮對(duì)象，可行方案有：①同時(shí)壓縮工作1-2和工作1-4，k1-2+k1-4=40（千元/天）；②同時(shí)壓縮工作1-2和工作4-5，k1-2+k4-5=50（千元/天）；③同時(shí)壓縮工作2-5和工作1-4，k2-5+k1-4=25（千元/天）；④同時(shí)壓縮工作2-5和工作4-5，k2-5+k4-5=35（千元/天）；⑤壓縮工作5-6，k5-6=20千元/天。選擇壓縮工作5-6，且（k5-6=20）<（ξ=22）（千元/天），可以壓縮。（2）壓縮時(shí)間：=min(6-4，4)=2天（3）費(fèi)用變化：△C=△t（k5-6-ξ）=2×（20-22）=–4（千元）由此可見(jiàn)：T2=T1-2=18-2=16天，優(yōu)于T1=18天。（4）第二次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)圖如圖6-27所示。圖6-27第二次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)圖第42頁(yè)/共61頁(yè)4．第三次優(yōu)化確定壓縮對(duì)象：可行方案有①同時(shí)壓縮工作1-2和工作1-4，k1-2+k1-4=40（千元/天）；②同時(shí)壓縮工作1-2和工作4-5，k1-2+k4-5=50（千元/天）；③同時(shí)壓縮工作2-5和工作1-4，k2-5+k1-4=25（千元/天）；④同時(shí)壓縮工作2-5和工作4-5，k2-5+k4-5=35（千元/天）。選擇方案3，但（k1-4+k2-5=25）>（§=22）（千元/天），故不能壓縮。結(jié)論：該工作最優(yōu)工期為16天，最優(yōu)計(jì)劃方案如圖6-27所示。三、資源優(yōu)化

資源優(yōu)化是通過(guò)改變工作的開(kāi)始時(shí)間，使資源按時(shí)間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。資源優(yōu)化中常用到如下術(shù)語(yǔ)。資源強(qiáng)度：一項(xiàng)工作在單位時(shí)間內(nèi)所需的某種資源數(shù)量。工作i-j資源強(qiáng)度用ri-j表示。資源需用量：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作在某一單位時(shí)間內(nèi)所需某種資源數(shù)量。第t天資源需用量用Rt表示。資源限量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)可供使用的某種資源的最大數(shù)量，用Ra表示。根據(jù)限定條件不同，資源優(yōu)化分為資源有限——工期最短和工期固定——資源均衡兩類問(wèn)題。第43頁(yè)/共61頁(yè)（一）資源有限——工期最短的優(yōu)化

資源有限——工期最短的優(yōu)化是調(diào)整計(jì)劃安排，以滿足資源限制條件，并使工期拖延最少的過(guò)程。

1．優(yōu)化的前提條件（1）優(yōu)化過(guò)程中，原網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的邏輯關(guān)系不改變；（2）優(yōu)化過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的各工作持續(xù)時(shí)間不改變；（3）除規(guī)定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作，應(yīng)保持其連續(xù)性；（4）各工作資源強(qiáng)度是均衡合理的，在優(yōu)化過(guò)程中不予變更。

第44頁(yè)/共61頁(yè)2．優(yōu)化步驟（1）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每個(gè)時(shí)間單位的資源需用量。（2）從計(jì)劃開(kāi)始日期起，逐段檢查每個(gè)時(shí)段（資源需用量相同的時(shí)間區(qū)段）資源需用量是否超過(guò)資源限量Ra。①若整個(gè)工段內(nèi)都是Rt≤Ra，則方案可行，優(yōu)化完成。②若發(fā)現(xiàn)Rt＞Ra，則轉(zhuǎn)入下一步調(diào)整計(jì)劃。（3）調(diào)整計(jì)劃時(shí)，如果在該時(shí)段內(nèi)有幾項(xiàng)工作平行作業(yè)，應(yīng)將某項(xiàng)工作安排在另一項(xiàng)工作之后進(jìn)行，以降低該時(shí)段的資源需要量。假設(shè)將平行進(jìn)行的兩項(xiàng)工作a和b改變?yōu)楣ぷ鱝在工作b之前進(jìn)行，新的順序使工期延長(zhǎng)的時(shí)間按下列公式計(jì)算：（4）繪制調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，重復(fù)以上步驟，直到滿足要求。第45頁(yè)/共61頁(yè)3．優(yōu)化示例

【例6-6】已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖6-28所示。圖中箭線上方為工作資源強(qiáng)度，箭線下方為持續(xù)時(shí)間（天），若資源限量為Ra=12（資源單位），試對(duì)其進(jìn)行資源有限——工期最短的優(yōu)化?！窘狻浚?）計(jì)算每日資源需用量，如圖6-28所示。

圖6-28某網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃及初始資源需要量圖6-29第一次調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃及資源需要量（2）從計(jì)劃開(kāi)始之日起，逐段檢查資源需用量，發(fā)現(xiàn)在（3，4）時(shí)段，（R3，4=13）>（Ra=12），故需進(jìn)行調(diào)整。（3）第一次調(diào)整①資源超限時(shí)段內(nèi)有工作1—3和工作2—4兩項(xiàng)，分別計(jì)算和。②考慮將工作2-4安排在工作1-3之后進(jìn)行，繪出其網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖6-29所示，并重新計(jì)算資源需要量。第46頁(yè)/共61頁(yè)（5）第二次調(diào)整①資源超限時(shí)段內(nèi)的工作有3-6、4-5、4-6三項(xiàng)。分別計(jì)算，見(jiàn)表6-4。表6-4超過(guò)資源限量的時(shí)段的工作時(shí)間參數(shù)②選擇方案2，將工作3-6安排在工作4-6之前進(jìn)行，繪出其網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖6-30所示，此時(shí)工期沒(méi)有增加，仍為13天，并重新計(jì)算資源需要量。圖6-30第二次調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃及資源需要量（6）繼續(xù)逐段檢查資源需用量，均能滿足要求，故圖6-30為最優(yōu)計(jì)劃。工作代號(hào)EFi-j

LSi-j

工作順序方案1方案2方案3方案4方案5方案63—698之前工作3—63—64—54—54—64—64—5107之后工作4—54—63—64—63—64—54—6119202134第47頁(yè)/共61頁(yè)（二）工期固定——資源均衡的優(yōu)化1．衡量資源均衡性的指標(biāo)（1）不均衡系數(shù)K：（2）極差值（0≤t≤T）（3）方差值2．用方差值最小進(jìn)行優(yōu)化的基本原理優(yōu)化的基本思想是利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃各項(xiàng)工作的時(shí)差，通過(guò)改變非關(guān)鍵工作的開(kāi)始和完成時(shí)間，使資源需要量的方差值減到最小，從而達(dá)到均衡使用資源的目的。將資源需要量方差式展開(kāi)：由上式可以看出，T及Rm皆為常數(shù)，欲使為最小，只需為最小值。對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中某項(xiàng)工作k-1而言，其資源強(qiáng)度為rk-1。在調(diào)整計(jì)劃前，工作k-1從第i天初開(kāi)始，到第j天末完成。則令如果工作k-1右移一天，則第i天的資源需用量將減少rk-1，而第j+1天的資源需用量增加rk-1。這時(shí)，W值的變化量為

當(dāng)≤說(shuō)明工作k-1可右移一天。若>0時(shí)，表示不能向右移一天，此時(shí)，可考慮在總時(shí)差允許的范圍內(nèi)右移多天，計(jì)算各天的累計(jì)值∑,如果∑≤0，則將工作右移至該天；否則，不能右移。第48頁(yè)/共61頁(yè)

3．優(yōu)化步驟

（1）確定關(guān)鍵線路及非關(guān)鍵工作總時(shí)差。為了滿足工期固定的條件，在優(yōu)化過(guò)程中不考慮關(guān)鍵工作的調(diào)整。（2）調(diào)整順序。調(diào)整宜自網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，從右向左逐次進(jìn)行。按工作末節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序進(jìn)行調(diào)整，同一個(gè)完成節(jié)點(diǎn)的工作則先調(diào)整開(kāi)始時(shí)間較遲的工作。工作右移的條件：一是工作有時(shí)差，右移不影響工期；二是方差值應(yīng)減小。（3）當(dāng)所有工作都按上述順序自右向左進(jìn)行了一次調(diào)整之后，再按上述順序自右向左進(jìn)行多次調(diào)整，直至所有工作的位置都不能再移動(dòng)為止。第49頁(yè)/共61頁(yè)第六節(jié)單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是用搭接關(guān)系與時(shí)距表明緊鄰工序之間邏輯關(guān)系的一種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。有雙代號(hào)和單代號(hào)兩種表達(dá)方式。一、工序的基本搭接關(guān)系單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有四種基本的工序搭接關(guān)系：（1）結(jié)束到開(kāi)始的搭接關(guān)系（用FS或FTS表示）：指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序i結(jié)束后，經(jīng)過(guò)時(shí)距Zi，j，后面工序j才能開(kāi)始的搭接關(guān)系。當(dāng)Zi，j=0時(shí)，表示相鄰兩工序之間沒(méi)有間歇時(shí)間，即前項(xiàng)工序結(jié)束后，后面工序立即開(kāi)始，這就是一般網(wǎng)絡(luò)圖。（2）開(kāi)始到開(kāi)始的搭接關(guān)系（用SS或STS表示）：指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序i開(kāi)始以后，經(jīng)過(guò)時(shí)距Zi，j，后面工序j才能開(kāi)始的搭接關(guān)系。（3）結(jié)束到結(jié)束的搭接關(guān)系（用FF或FTF表示）：指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序i結(jié)束以后，經(jīng)過(guò)時(shí)距Zi，j，后面工序j才能結(jié)束的搭接關(guān)系。（4）開(kāi)始到結(jié)束的搭接關(guān)系（用SF或STF表示）：這是指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序i開(kāi)始以后，經(jīng)過(guò)時(shí)距Zi，j，后面工序j才能結(jié)束的搭接關(guān)系。第50頁(yè)/共61頁(yè)二、單代號(hào)搭按網(wǎng)絡(luò)圖的繪制單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制與單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖方法基本相同：首先根據(jù)工序的工藝關(guān)系與組織關(guān)系繪制工序邏輯關(guān)系表，確定相鄰工序的搭接類型與搭接時(shí)距；再根據(jù)工序邏輯關(guān)系表，按單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法，繪制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖；最后再將搭接類型與時(shí)距標(biāo)注在工序箭線上。需強(qiáng)調(diào)指出：與一般網(wǎng)絡(luò)圖相同，在單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)圖中，也不允許有兩個(gè)或兩個(gè)以上的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)或結(jié)束節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，可通過(guò)增加虛箭線以解決這一問(wèn)題。三、單代號(hào)搭按網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算與普通單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算原理基本相同。但在計(jì)算公式和方法上有兩點(diǎn)區(qū)別：其一，需要考慮搭接類型；其二，需要考慮搭接時(shí)距Zi,j。具體計(jì)算公式見(jiàn)表6-7。第51頁(yè)/共61頁(yè)

表6-7單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

當(dāng)有多項(xiàng)緊前工作時(shí)，應(yīng)按相應(yīng)公式計(jì)算出ES、EF后取最大值作為本工作的最早開(kāi)始和最早完成時(shí)間。當(dāng)有多項(xiàng)緊后工作時(shí)，應(yīng)按相應(yīng)公式計(jì)算出LF、LS后取最小值作為本工作的最遲完成和最遲開(kāi)始時(shí)間。自由時(shí)差計(jì)算需要考慮各種搭接關(guān)系按表6－7中相應(yīng)公式計(jì)算后取最小作為本工作的自由時(shí)差?？倳r(shí)差的計(jì)算與前述方法相同，不再贅述。搭接類型ESj與EFj（緊前工作為i）LSi與LFi

（緊后工作為j）FFiFSESj=EFi+Zi,jEFj=ESj+DjLFi=LSj-Zi,jLSi=LFi-DiFFi=ESj-EFi-Zi,jSSESj=ESi+Zi,jEFj=ESj+DjLSi=LSj-Zi,jLFi=LSi+DiFFi=ESj-ESi-Zi,jFFEFj=EFi+Zi,jESj=EFj-DjLFi=LFj-Zi,jLSi=LFi-DiFFi=EFj-EFi-Zi,jSFEFj=ESi+Zi,jESj=EFj-DjLSi=LFj-Zi,jLFi=LSi+DiFFi=EFj-ESi-Zi,j第52頁(yè)/共61頁(yè)

現(xiàn)以圖中的5號(hào)節(jié)點(diǎn)工作D為例，說(shuō)明其計(jì)算方法。箭線旁邊數(shù)字為時(shí)間間隔LAG，此時(shí)LAG=緊后工作ES或EF-緊前工作ES或EF-搭接時(shí)距。

單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算結(jié)果第53頁(yè)/