儀器分析第十章色譜法導(dǎo)論

儀器分析第十章色譜法導(dǎo)論第1頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三目的要求了解色譜法的分類(lèi)及特點(diǎn)。熟悉色譜過(guò)程及常用術(shù)語(yǔ)。掌握色譜法的基本原理。第2頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)概述

色譜法也叫層析法，它是一種高效能的和應(yīng)用最廣的物理或物理化學(xué)分離技術(shù)，將它用于分析化學(xué)并配合適當(dāng)?shù)臋z測(cè)手段，就成為色譜分析法。第3頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、色譜法的起源和發(fā)展

俄國(guó)植物學(xué)家M.Tsweet于1906年首次提出色譜法：在一玻璃管中放入碳酸鈣，將含有植物色素（植物葉的提取液）的石油醚倒入管中。第4頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

此時(shí)，玻璃管的上端立即出現(xiàn)幾種顏色的混合譜帶。然后用純石油醚沖洗，隨著石油醚的加入，譜帶不斷地向下移動(dòng)，并逐漸分開(kāi)成幾個(gè)不同顏色的譜帶，繼續(xù)沖洗就可分別接得各種顏色的色素，并可分別進(jìn)行鑒定。色譜法也由此而得名。第5頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

胡蘿卜素葉黃素葉綠素

利用不同物質(zhì)在流動(dòng)相與固定相相互作用時(shí)的行為差異得到分離(吸附)（2）石油醚

流動(dòng)相→

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

固定相（吸附劑）

CaCO3系統(tǒng)研究100多種吸附劑，數(shù)種淋洗液(1）粗葉綠素+石油醚

第6頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三柱色譜實(shí)驗(yàn)裝置第7頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三20世紀(jì)30年代離子交換色譜建立1931年庫(kù)恩奧地利化學(xué)家胡蘿卜素植物色素分離40年代Tiselius吸附色譜與電泳Martin分配色譜、紙色譜和薄層色譜技術(shù)50年代MartinSynge氣-液色譜法提出塔板理論VanDeemter提出速率理論Golay發(fā)明高效毛細(xì)管柱氣相色譜60年代Horvathe高效液相色譜法建立80年代離子色譜、超臨界流體色譜、高效毛細(xì)管電泳、場(chǎng)流動(dòng)分級(jí)分離第8頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

Tiselius,A.W.K.Martin,A.J.P.Synge,R.L.M.

1948年Nobel化學(xué)獎(jiǎng)1952年Nobel化學(xué)獎(jiǎng)吸附色譜與電泳分配色譜及塔板理論第9頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

現(xiàn)在的色譜法早已不局限于色素的分離，其方法也早已得到了極大的發(fā)展，但其分離的原理仍然是一樣的。我們?nèi)匀唤兴V分析。第10頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

二、色譜分離基本原理

在色譜法中存在兩相，一相是固定不動(dòng)的，我們把它叫做固定相；另一相則不斷流過(guò)固定相，我們把它叫做流動(dòng)相。色譜法的分離原理就是利用待分離的各種組分在兩相中的分配系數(shù)、吸附能力、親和能力等不同來(lái)進(jìn)行分離的。使用外力使含有樣品的流動(dòng)相（氣體、液體）通過(guò)一固定于柱中或平板上并與流動(dòng)相互不相溶的固定相表面。當(dāng)流動(dòng)相中攜帶的混合物流經(jīng)固定相時(shí)，混合物中的各組分與固定相發(fā)生相互作用。第11頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

由于混合物中各組分在性質(zhì)和結(jié)構(gòu)上的差異，與固定相之間產(chǎn)生的作用力的大小、強(qiáng)弱不同，隨著流動(dòng)相的移動(dòng)，混合物在兩相間經(jīng)過(guò)反復(fù)多次的分配平衡，使得各組分被固定相保留的時(shí)間不同，從而按一定次序由固定相中先后流出。與適當(dāng)?shù)闹髾z測(cè)方法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)混合物中各組分的分離與檢測(cè)。

第12頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

三、色譜法的分類(lèi)

色譜分析法有很多種類(lèi)，從不同的角度出發(fā)可以有不同的分類(lèi)方法。㈠按兩相狀態(tài)分類(lèi)色譜法中，流動(dòng)相可以是氣體，也可以是液體，由此可分為氣相色譜法（GC）和液相色譜法（LC）。固定相既可以是固體，也可以是涂在固體上的液體，由此又可將氣相色譜法和液相色譜法分為氣-液色譜、氣-固色譜、液-固色譜、液-液色譜。分類(lèi)情況如下：第13頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第14頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三㈡按分離機(jī)理分類(lèi)1.吸附色譜法:

利用吸附劑（固定相一般是固體）表面對(duì)不同組分吸附能力的差別進(jìn)行分離的方法。2.分配色譜法:

利用不同組分在兩相間的分配系數(shù)(或溶解度)的差別進(jìn)行分離的方法。3.離子交換色譜:

利用溶液中不同離子與離子交換劑間的交換能力的不同而進(jìn)行分離的方法。4.尺寸排阻色譜法:利用多孔性物質(zhì)對(duì)不同大小的分子的排阻作用進(jìn)行分離的方法。第15頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三㈢按操作形式分類(lèi)1.柱色譜法固定相裝在色譜柱內(nèi)的色譜法。按色譜柱的特點(diǎn)可分為填充柱色譜和毛細(xì)管柱色譜。紙色譜法薄層色譜法薄膜色譜法2.平面色譜法第16頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1)紙色譜法:

利用濾紙作載體，吸附在紙上的水作固定相，樣品點(diǎn)在濾紙一端，用流動(dòng)相展開(kāi)進(jìn)行分離的色譜方法。(2)薄層色譜法:

將固體吸附劑在玻璃板或塑料板上制成薄層作固定相，采用與紙色譜類(lèi)似的操作進(jìn)行分離的色譜方法。(3)薄膜色譜法:

將分子固定相制成薄膜，采用與紙色譜類(lèi)似的操作方法。第17頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第18頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三圖示色譜法簡(jiǎn)單分類(lèi)第19頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三色譜法氣相色譜法液相色譜法填充柱色譜法毛細(xì)管色譜法柱色譜法平面色譜法超臨界流體色譜法逆流分配色譜法經(jīng)典液相柱色譜法高效液相色譜法薄層色譜法紙色譜法第20頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回憶1.分光光度法對(duì)多組分定量分析的方法分類(lèi)（解線性方程組3種、雙波長(zhǎng)分光光度法、導(dǎo)數(shù)光譜法）2.色譜的起源3.色譜的分離原理4.色譜法的分類(lèi)①液相柱色譜的分類(lèi)②氣相色譜的分類(lèi)③平面色譜的分類(lèi)第21頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)色譜流出曲線（色譜圖）及有關(guān)概念

一、色譜法分離的過(guò)程分離過(guò)程（以分離A、B兩組分為例）為：

第22頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三混合組分的分離過(guò)程及檢測(cè)器對(duì)各組分在不同階段的響應(yīng)第23頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第24頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、色譜流出曲線

從流動(dòng)相帶著組分進(jìn)入色譜柱起就用檢測(cè)器檢測(cè)流出柱后的流出物,并用記錄器記錄信號(hào)隨時(shí)間變化的曲線，此曲線就叫色譜流出曲線，當(dāng)待測(cè)組分流出色譜柱時(shí)，檢測(cè)器就可檢測(cè)到其組分的濃度，在流出曲線上表現(xiàn)為峰狀，叫色譜峰。第25頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

如圖所示為一色譜流出曲線：第26頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、基本概念1.基線:在實(shí)驗(yàn)條件下，色譜柱后僅有純流動(dòng)相進(jìn)入檢測(cè)器時(shí)的流出曲線稱(chēng)為基線?；€在穩(wěn)定的條件下應(yīng)是一條水平的直線。它的平直與否可反應(yīng)出實(shí)驗(yàn)條件的穩(wěn)定情況。2.峰高（h）和峰面積(A):色譜峰頂點(diǎn)與基線的距離叫峰高。色譜峰與峰底基線所圍成區(qū)域的面積叫峰面積。第27頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

3.保留值死時(shí)間保留時(shí)間保留時(shí)間調(diào)整保留時(shí)間

保留值死體積保留體積保留體積調(diào)整保留體積相對(duì)保留值第28頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1)保留時(shí)間a.

死時(shí)間(TM)：不與固定相作用的物質(zhì)從進(jìn)樣到出現(xiàn)峰極大值時(shí)的時(shí)間，它與色譜柱的空隙體積成正比。由于該物質(zhì)不與固定相作用，因此，其流速與流動(dòng)相的流速相近。根據(jù)tM可求出流動(dòng)相平均流速u(mài)。

u＝柱長(zhǎng)/死時(shí)間＝L/tM

b.

保留時(shí)間tR：試樣從進(jìn)樣到出現(xiàn)峰極大值時(shí)的時(shí)間。它包括組分隨流動(dòng)相通過(guò)柱子的時(shí)間tM

和組分在固定相中滯留的時(shí)間。第29頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三c.

調(diào)整保留時(shí)間tR′

：某組分的保留時(shí)間扣除死時(shí)間后的保留時(shí)間，它是組分在固定相中的滯留時(shí)間。即

tR′

＝tR－tM

保留時(shí)間為色譜定性依據(jù)。但同一組分的保留時(shí)間與流速有關(guān)，因此有時(shí)需用保留體積來(lái)表示保留值。

第30頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

(2)保留體積

a.

死體積VM：色譜柱管內(nèi)固定相顆粒間空隙、色譜儀管路和連接頭間空隙和檢測(cè)器間隙的總和。忽略后兩項(xiàng)可得到：

VM＝tM·FCFC—流動(dòng)相流速第31頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三其中，F(xiàn)c為柱出口的流動(dòng)相流速（mL/min)，其值為：FCO-檢測(cè)器出口流速；Tr-室溫；Tc-柱溫；p0-大氣壓；pw-室溫時(shí)水蒸汽壓。第32頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

b.

保留體積VR：指從進(jìn)樣到待測(cè)物在柱后出現(xiàn)濃度極大點(diǎn)時(shí)所通過(guò)的流動(dòng)相的體積。VR′＝VR－VM＝tR′·FCVR＝tR·FCc.調(diào)整保留體積VR′：某組分的保留體積扣除死體積后的體積。第33頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(3)相對(duì)保留值

相對(duì)保留值r2,1：組分2的調(diào)整保留值與組分1的調(diào)整保留值之比。r2,1

僅隨溫度及固定相變化。第34頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三注意：r2,1只與柱溫和固定相性質(zhì)有關(guān)，而與柱內(nèi)徑、柱長(zhǎng)L、填充情況及流動(dòng)相流速無(wú)關(guān)，因此，在色譜分析中，尤其是GC中廣泛用于定性的依據(jù)！具體做法：固定一個(gè)色譜峰為標(biāo)準(zhǔn)s，然后再求其它峰i

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)峰的相對(duì)保留值，此時(shí)以

表示：>1,又稱(chēng)選擇因子。第35頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.

色譜峰區(qū)域?qū)挾壬V峰的區(qū)域?qū)挾仁巧V流出曲線的重要參數(shù)之一，可用于衡量色譜柱的柱效及反映色譜操作條件下的動(dòng)力學(xué)因素。寬度越窄，其效率越高，分離的效果也越好。第36頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

區(qū)域?qū)挾韧ǔＳ腥N表示方法：(1)標(biāo)準(zhǔn)偏差：峰高0.607倍處峰寬的一半。(2)半峰寬W1/2：峰高一半處的峰寬。

W1/2

=2.355(3)基線寬度W：色譜峰兩側(cè)拐點(diǎn)上切線與基線的交點(diǎn)間的距離。

W=4＝1.699W1/2第37頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5.拖尾因子:

又稱(chēng)對(duì)稱(chēng)因子，用于衡量色譜峰的對(duì)稱(chēng)性。計(jì)算公式:

T＝W0.05h

/2AT應(yīng)在0.95～1.05之間。第38頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三續(xù)前對(duì)稱(chēng)因子:T＝W0.05h/2A正常峰（對(duì)稱(chēng)）非正常峰

前沿峰

拖尾峰色譜峰——T在0.95~1.05之間——T小于0.95——T大于1.05第39頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

色譜流出曲線的意義：（1）色譜峰數(shù)=樣品中單組分的最少個(gè)數(shù)；（2）色譜保留值——定性依據(jù)；（3）色譜峰高或面積—定量依據(jù)；（4）色譜保留值或區(qū)域?qū)挾取V柱分離效能評(píng)價(jià)指標(biāo)；（5）色譜峰間距——固定相或流動(dòng)相選擇是否合適的依據(jù)。第40頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

第三節(jié)色譜法基本理論

色譜分析的目的是將樣品中各組分彼此分離,組分要達(dá)到完全分離，兩峰間的距離必須足夠遠(yuǎn),兩峰間的距離是由組分在兩相間的分配系數(shù)決定的，即與色譜過(guò)程的熱力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。但當(dāng)兩峰間雖有一定距離，如果每個(gè)峰都很寬，以致彼此重疊，還是不能分開(kāi)。這些峰的寬或窄是由組分在色譜柱中傳質(zhì)和擴(kuò)散行為決定的，即與色譜過(guò)程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。因此，要從熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩方面來(lái)研究色譜行為。

第41頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

一、分配系數(shù)和保留因子與保留時(shí)間的關(guān)系(1)分配系數(shù)(K)：分配色譜的分離過(guò)程經(jīng)常用樣品分子在兩相間的分配來(lái)描述，而描述這種分配的參數(shù)稱(chēng)為分配系數(shù)。它是描述分配過(guò)程的重要參數(shù)。第42頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三分配系數(shù)是指在一定溫度和壓力下，組分在固定相和流動(dòng)相之間分配達(dá)平衡時(shí)的濃度之比值，即

K只與固定相和溫度有關(guān)，與兩相體積、柱管特性和所用儀器無(wú)關(guān)。第43頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三分配系數(shù)K的討論

樣品一定時(shí)，K主要取決于固定相性質(zhì)，一定溫度下，組分的分配系數(shù)K越大，出峰越慢；而組分的K=0時(shí)，即不被固定相保留，最先流出。每個(gè)組分在各種固定相上的分配系數(shù)K是不同的；選擇適宜的固定相可改善分離效果；第44頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

當(dāng)分配次數(shù)足夠多時(shí)，就能將具有不同K的組分分開(kāi)。所以，我們可以認(rèn)為，色譜法是利用不同的物質(zhì)具有不同的K而進(jìn)行分離的。而K的不同則是由于各組分在固定相中的溶解度（對(duì)氣-液色譜）或吸附能力（對(duì)氣-固色譜）不同而造成的。

第45頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(2)保留因子(容量因子）（k)：在一定溫度和壓力下，組分在兩相間的分配達(dá)平衡時(shí)，分配在固定相和流動(dòng)相中的質(zhì)量比，稱(chēng)為容量因子。它反映了組分在柱中的遷移速率。又稱(chēng)保留因子。也叫分配比或容量比。其中Vm

為流動(dòng)相體積，Vs為固定相體積第46頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

保留因子k的求算：

K也等于組分在固定相中停留的時(shí)間與在流動(dòng)相中停留時(shí)間之比，即

k＝(tR－tM)/tM＝tR′/tMtR

＝tM(1＋k)因此，k可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。k可表示出組分在柱中停留時(shí)間的長(zhǎng)短。K越大，停留時(shí)間也就越長(zhǎng)。

第47頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三稱(chēng)為相比率,它也是反映色譜柱柱型特點(diǎn)的參數(shù)。對(duì)填充柱:=6～

35；對(duì)毛細(xì)管柱:=60～600。(3)K與k的關(guān)系：第48頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(4)選擇因子：色譜柱對(duì)A、B兩組分的選擇因子定義如下：A為先流出的組分，B為后流出的組分。第49頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

注意：K或k反映的是某一組分在兩相間的分配；而是反映兩組分間的分離情況！當(dāng)兩組分K或k

相同時(shí)，=1

時(shí)，兩組分不能分開(kāi)；當(dāng)兩組分K或k相差越大時(shí)，越大，分離得越好。也就是說(shuō)，兩組分在兩相間的分配系數(shù)不同，是色譜分離的先決條件。和k

是計(jì)算色譜柱分離效能的重要參數(shù)！第50頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、保留因子與保留比(R′)的關(guān)系樣品分子在流動(dòng)相中停留的時(shí)間分?jǐn)?shù)，以R′表示:R′＝1,溶質(zhì)不能進(jìn)入固定相，全部隨流動(dòng)相前移；R′＝0,溶質(zhì)全部在固定相，不隨流動(dòng)相前移。R′在0~1之間，它可以衡量溶質(zhì)被保留的情況。第51頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

第52頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、色譜分離的前提條件第53頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回憶1.基線2.保留值的分類(lèi)3.色譜的分離原理（就是利用待分離的各種組分在兩相中的分配系數(shù)、吸附能力等親和能力的不同來(lái)進(jìn)行分離的。）4.選擇因子α、拖尾因子T、保留因子k、分離度R5.色譜流出曲線的意義6.分配系數(shù)、保留因子及它們之間的關(guān)系7.選擇因子與調(diào)整保留時(shí)間、分配系數(shù)、保留因子之間的關(guān)系8.保留因子k與保留比R’、保留時(shí)間之間的關(guān)系第54頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

一、塔板理論塔板理論是描述色譜柱中組分在兩相間的分配狀況及評(píng)價(jià)色譜柱的分離效能的一種半經(jīng)驗(yàn)式的理論。它成功地解釋了色譜流出曲線呈正態(tài)分布。

第55頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.塔板理論假定：（1）塔板之間不連續(xù)；（2）塔板之間無(wú)分子擴(kuò)散；（3）組分在各塔板內(nèi)兩相間的分配瞬間達(dá)至平衡，達(dá)一次平衡所需柱長(zhǎng)為理論塔板高度H；（4）某組分在所有塔板上的分配系數(shù)相同；（5）流動(dòng)相以不連續(xù)方式加入，即以一個(gè)一個(gè)的塔板體積加入。

第56頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三精餾塔第57頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

(一）色譜分離過(guò)程：塔板理論是把色譜柱假想為一個(gè)精餾塔，塔內(nèi)存在許多塔板，組分在每個(gè)塔板的氣相和液相間進(jìn)行分配，達(dá)成一次分配平衡。然后隨著流動(dòng)相按一個(gè)塔板、一個(gè)塔板的方式向前移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多次分配平衡后，分配系數(shù)小的組分，先離開(kāi)精餾塔（色譜柱），分配系數(shù)大的組分后離開(kāi)精餾塔（色譜柱），從而使分配系數(shù)不同的組分彼此得到分離。

第58頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三分離過(guò)程如下圖所示第59頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第60頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

(二)二項(xiàng)式分布先用液-液萃取過(guò)程來(lái)說(shuō)明塔板理論。假設(shè):取11個(gè)漏斗，編號(hào)從0,1,2…,固定相→VmL水流動(dòng)相→VmL氯仿溶質(zhì)→1.0gI2

分配系數(shù)K=1

第61頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

n=0n=1

N為0時(shí)碘的分配情況Sm第62頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

n=0n=1n=2

N為1時(shí)碘的分配情況SSSmm第63頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

n=0n=1n=2n=3

N為2時(shí)碘的分配情況SSSSmmm第64頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三n012345678910…...I211/21/41/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024……萃取次數(shù)與分液漏斗中碘的含量:K=1第65頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

上述步驟重復(fù)11次，轉(zhuǎn)換10次(N=10)每個(gè)漏斗中的I2含量見(jiàn)下表:n0（10）1（9）2（8）3（7）4（6）5（5）678910I2%0.1141221252112410.1第66頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

因此可知，該萃取過(guò)程相當(dāng)于下層(流動(dòng)相)向右流動(dòng)，上層(固定相)雖然不動(dòng)，但相當(dāng)于相對(duì)地向左移動(dòng)，溶質(zhì)在逆向流動(dòng)的兩相中分配，故稱(chēng)為逆流分配或反流分布。在逆流分配中若用:q→流動(dòng)相中溶質(zhì)含量(百分?jǐn)?shù)表示)p→固定相中溶質(zhì)含量(百分?jǐn)?shù)表示)N→轉(zhuǎn)移次數(shù)在各漏斗中溶質(zhì)含量的分布符合二項(xiàng)式的展開(kāi)式:第67頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例:求I2經(jīng)3次轉(zhuǎn)移后，各漏斗中溶質(zhì)含量(K=1):解:根據(jù)二項(xiàng)式分布公式:漏斗號(hào)0123以上計(jì)算出是四項(xiàng)數(shù)，正好是第0、1、2、3號(hào)漏斗中上下二層溶質(zhì)的百分?jǐn)?shù)之和。第68頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

當(dāng)塔板數(shù)為5時(shí)的情況，出現(xiàn)的峰形不對(duì)稱(chēng)，這是由于塔板數(shù)太少的原因。當(dāng)塔板數(shù)大于50時(shí)，峰形就是對(duì)稱(chēng)的。在實(shí)際色譜柱中，n值很大（約為106～109

）。所以色譜峰一般為正態(tài)分布。第69頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

Cmax即流出曲線上的峰高，也可用hmax表示。將hmax及W1/2

=2.355σ代入上式得第70頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（三）柱效能指標(biāo)：對(duì)于一個(gè)色譜柱來(lái)說(shuō)，其分離能力（叫柱效能）的大小主要與塔板的數(shù)目有關(guān)，塔板數(shù)越多，柱效能越高。色譜柱的塔板數(shù)可以用理論塔板數(shù)和有效塔板數(shù)來(lái)表示。第71頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三式中：tR為某組分的保留時(shí)間；

W1/2為某組分色譜峰的半寬度；

W為色譜峰的峰底寬度。柱的理論塔板數(shù)與峰寬和保留時(shí)間有關(guān)。保留時(shí)間越大，峰越窄，理論塔板數(shù)就越多。柱效能也就越高。1．理論塔板數(shù)n：對(duì)于一個(gè)柱子來(lái)說(shuō)，其理論塔板數(shù)可由下式計(jì)算：第72頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

對(duì)于一個(gè)柱長(zhǎng)固定為L(zhǎng)的柱子，其理論塔板高度H為:

每一個(gè)塔板的高度，即組分在柱內(nèi)每達(dá)成一次分配平衡所需要的柱長(zhǎng)叫理論塔板高度。它越小，也表示柱效能越高。第73頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．有效塔板數(shù)n有效：在計(jì)算理論塔板數(shù)的式子中使用的是保留時(shí)間，它包括了死時(shí)間，它與組分在柱內(nèi)的分配無(wú)關(guān)，因此不能真正反映色譜柱的柱效。為此，引入了有效塔板數(shù)的概念。同理有效塔板高度為：第74頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例:在2m5%阿皮松紅色硅烷化擔(dān)體柱上，柱溫100℃，記錄紙速為2cm/min，測(cè)得苯的保留時(shí)間為1.5min，W1/2=0.2cm，求理論塔板數(shù)及塔板高度。第75頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.塔板理論的特點(diǎn)：(1)當(dāng)色譜柱長(zhǎng)度一定時(shí)，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測(cè)組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多，柱效能則越高，所得色譜峰越窄。(2)不同物質(zhì)在同一色譜柱上的分配系數(shù)不同，用有效塔板數(shù)和有效塔板高度作為衡量柱效能的指標(biāo)時(shí)，應(yīng)指明測(cè)定物質(zhì)。(3)柱效不能表示被分離組分的實(shí)際分離效果，當(dāng)兩組分的分配系數(shù)K相同時(shí)，無(wú)論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無(wú)法分離。(4)塔板理論無(wú)法指出影響柱效的因素及提高柱效的途徑。第76頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回憶1.色譜的分離原理2.基線；保留值的分類(lèi)3.色譜的分離原理（就是利用待分離的各種組分在兩相中的分配系數(shù)、吸附能力等親和能力的不同來(lái)進(jìn)行分離的。）4.選擇因子α、拖尾因子T、保留因子k、分離度R5.色譜流出曲線的意義6.分配系數(shù)、保留因子及它們之間的關(guān)系7.選擇因子與調(diào)整保留時(shí)間、分配系數(shù)、保留因子之間的關(guān)系8.保留因子k與保留比R’、保留時(shí)間之間的關(guān)系第77頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三9.踏板理論的假設(shè)10.踏板理論的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)11.踏板理論中組分轉(zhuǎn)移過(guò)程符合的規(guī)律12.色譜流出曲線方程中峰面積與半峰寬及峰高的關(guān)系13.塔板數(shù)、踏板高度與標(biāo)準(zhǔn)偏差、峰面積、半峰寬及保留時(shí)間的關(guān)系14.有效塔板數(shù)、有效踏板高度與標(biāo)準(zhǔn)偏差、峰面積、半峰寬及調(diào)整保留時(shí)間的關(guān)系第78頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三．速率理論——范娣姆特方程式：

塔板理論是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性的理論。它定性的給出了板高的概念，但不能指出影響板高的因素。速率理論就是在塔板理論的基礎(chǔ)上，給出了影響塔板高度的因素：

第79頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

u為流動(dòng)相線速度；A，B，C為常數(shù)，其中:A—分別表示渦流擴(kuò)散系數(shù)；

B—分子擴(kuò)散系數(shù)；

C—傳質(zhì)阻力系數(shù)（包括氣相和液相傳質(zhì)阻力系數(shù))即:C=Cg＋Cl

該式從動(dòng)力學(xué)角度很好地解釋了影響板高（柱效）的各種因素！任何減少方程右邊三項(xiàng)數(shù)值的方法，都可降低H，從而提高柱效。第80頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.渦流擴(kuò)散項(xiàng)(A)

在填充柱中，由于受到固定相顆粒的阻礙，組分在遷移過(guò)程中隨流動(dòng)相不斷改變方向，形成紊亂的“渦流”：從圖中可見(jiàn)，因填充物顆粒大小及填充的不均勻性——同一組分運(yùn)行路線長(zhǎng)短不同——流出時(shí)間不同——峰形展寬。展寬程度以A表示：A=2dp其中dp—填充物平均直徑；—填充不規(guī)則因子。

可見(jiàn)，使用細(xì)粒的固定相并填充均勻可減小A，提高柱效。對(duì)于空心毛細(xì)管柱，無(wú)渦流擴(kuò)散，即A=0。流動(dòng)方向第81頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第82頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.分子擴(kuò)散項(xiàng)(B/u)

分子縱向擴(kuò)散是由于濃度梯度引起的。當(dāng)樣品被注入色譜柱時(shí)，它呈“塞子”狀分布。隨著流動(dòng)相的推進(jìn),“塞子”因濃度梯度而向前后自發(fā)地?cái)U(kuò)散,使譜峰展寬。其大小為B=2D—稱(chēng)為彎曲因子，它表示固定相幾何形狀對(duì)自由分子擴(kuò)散的阻礙情況;=1(空心柱)；＜1(填充柱)；硅藻土柱:=0.5~0.7D—組分在流動(dòng)相中的擴(kuò)散系數(shù)。流動(dòng)相為氣體或液體時(shí)，分別以Dg或Dm表示；第83頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

討論：分子量大的組分，Dg小，即B小；Dg

隨柱溫升高而增加；即B增大；流動(dòng)相分子量大，Dg小，即B??；

u增加，組分停留時(shí)間短，縱向擴(kuò)散小；（B/u）

對(duì)于液相色譜，因Dm

較小(Mm較大)，B項(xiàng)可勿略。減小分子擴(kuò)散措施:球狀顆粒;大分子量流動(dòng)相；適當(dāng)增加流速；短柱；低溫。第84頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.傳質(zhì)阻力項(xiàng)(Cu)

物質(zhì)系統(tǒng)由于濃度不均勻而發(fā)生的物質(zhì)遷移過(guò)程，稱(chēng)為傳質(zhì)。影響這個(gè)過(guò)程進(jìn)行速度的阻力，叫傳質(zhì)阻力。

因傳質(zhì)阻力的存在，使分配不能“瞬間”達(dá)至平衡，因此產(chǎn)生峰形展寬。氣相色譜和液相色譜二者傳質(zhì)過(guò)程不完全相同。分別作討論。（1）氣液色譜：傳質(zhì)阻力項(xiàng)C包括氣相傳質(zhì)阻力系數(shù)Cg和液相傳質(zhì)阻力系數(shù)Cl。第85頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三流動(dòng)相固液界面固定液組分分子ClCg第86頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三討論：

減小填充顆粒直徑dp；采用分子量小的流動(dòng)相，會(huì)使Dg增加；減小液膜厚度df，Cl下降。但此時(shí)k又減小。因此，當(dāng)保持固定液含量不變時(shí)，可通過(guò)增加固定液載體的比表面來(lái)降低df。但比表面過(guò)大又會(huì)因吸附過(guò)強(qiáng)使峰拖尾。增加柱溫，可增加Dl，但k值也減小，為保持合適Cl值，應(yīng)控制柱溫。第87頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）液-液色譜：C=Cm＋Csm＋Cs式中:Cm

→組分在流動(dòng)相中的傳質(zhì)阻抗系數(shù)

Csm

→組分在靜態(tài)流動(dòng)相中的傳質(zhì)阻抗系數(shù)

Cs→組分在固定相中的傳質(zhì)阻抗系數(shù)所謂靜態(tài)傳質(zhì)阻抗是分子進(jìn)入固定相深孔中的靜態(tài)流動(dòng)相中，相對(duì)晚回到流動(dòng)相，而引起的峰擴(kuò)張。流動(dòng)相Csm第88頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

討論：流動(dòng)相傳質(zhì)阻力包括兩方面:（1）流動(dòng)相中的傳質(zhì)阻力Cm。與填充物大小dp、擴(kuò)散系數(shù)(Dm)、微孔大小及其數(shù)量等有關(guān)。

降低流動(dòng)相傳質(zhì)阻力的方法有：細(xì)顆粒固定相、增加組分在固定相和流動(dòng)相中的擴(kuò)散系數(shù)D、適當(dāng)降低線速度、短柱。（2）固定相傳質(zhì)阻力Cs。與液膜厚度df、保留因子k和擴(kuò)散系數(shù)Ds等有關(guān)。

降低固定相傳質(zhì)阻力的方法有：與氣-液色譜中液相傳質(zhì)阻力的表述相同。第89頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三小結(jié)1.影響渦流擴(kuò)散系數(shù)大小的因素（細(xì)或無(wú)）2.影響分子擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)大小的因素（球狀顆粒、大分子量、適當(dāng)增加流速、短柱、低溫）3.影響傳質(zhì)阻力項(xiàng)系數(shù)大小的因素（a:氣液色譜:小顆粒、小分子量、增加柱溫;b:液液色譜）總而言之：小顆粒、適當(dāng)大小分子量的流動(dòng)相、適宜的柱溫第90頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(4)流速u(mài)

由方程H=A+B/u+Cu知道：當(dāng)u一定時(shí)，僅在A、B、C較小時(shí)，H較小，柱效較高；反之則柱效較低，色譜峰將展寬。以u(píng)對(duì)H作圖，可得H-u曲線（如圖），從該曲線得到：第91頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三板高，H(cm)HminA+B/u+CuCuCsuAB/u第92頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

渦流擴(kuò)散項(xiàng)A與流速u(mài)無(wú)關(guān)；低流速區(qū)(u小)，B/u大，分子擴(kuò)散項(xiàng)占主導(dǎo)，此時(shí)選擇分子量大的氣體如N2和Ar為載氣，可減小擴(kuò)散，提高柱效；高流速區(qū)(u大)，Cu大，傳質(zhì)阻力項(xiàng)占主導(dǎo)，此時(shí)選擇分子量小的氣體如H2和He為載氣，可增加擴(kuò)散系數(shù)，提高柱效；

LC的Hmin和uopt均比GC的小一個(gè)數(shù)量級(jí)，即在LC中，較低流速可獲得較大的柱效。

曲線的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)最佳線速(

)下的最小板高()；第93頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(5)固定相顆粒大小對(duì)板高的影響

實(shí)驗(yàn)表明，顆粒越細(xì)，板高越小，受線速影響越小。這是在HPLC分析中采用細(xì)顆粒作固定相的理論根據(jù)！但顆粒細(xì)導(dǎo)致柱流速慢，當(dāng)采用高壓技術(shù)，才能實(shí)現(xiàn)HPLC的分析要求。第94頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三板高,H(cm)第95頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、分離度(Resolution,R)同時(shí)反映色譜柱效能和選擇性的一個(gè)綜合指標(biāo)。也稱(chēng)總分離效能指標(biāo)或分辨率。指相鄰兩組分保留時(shí)間之差與兩組分基線寬度平均值的比值，即:用此式可直接從色譜流出曲線上求出分離度R。注意單位統(tǒng)一.tR2－tR1w2w1第96頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三色譜分離中的四種典型情況:①分離效果差，柱效低，選擇性（）低②完全分離，柱效高，峰窄，選擇性（）低；③完全分離，選擇性（）增加，柱效低，峰寬④完全分離，柱效高，選擇性（）好第97頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三R=1.5R=0.75R=1.0響應(yīng)信號(hào)保留時(shí)間t,min第98頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、色譜分離方程

R的定義未與影響其大小的因素：柱效n、選擇因子和保留因子k聯(lián)系起來(lái)。對(duì)于相鄰的難分離組分,由于它們的分配系數(shù)K相差小，可合理假設(shè)k1k2=k，W1W2=W。因此可導(dǎo)出R與n、和

k

的關(guān)系：(a)→柱效項(xiàng)(b)→柱選擇項(xiàng)(c)→容量因子項(xiàng)第99頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期三有關(guān)色譜方程的討論：(1)分離度R與柱效的關(guān)系分離度R與理論塔板數(shù)n有關(guān)，即R受熱力學(xué)性質(zhì)的影響。對(duì)具一定相對(duì)保留值