廣東省江門市臺山市2022年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，3，5 B．3，4，8 C．3，3，4 D．7，4，22．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．已知可以寫成一個完全平方式，則可為（）A．4 B．8 C．16 D．4．已知，則A，B的值分別為（）A．A＝3，B＝﹣4 B．A＝4，B＝﹣3C．A＝1，B＝2 D．A＝2，B＝15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD等于（）A．3 B．4 C．5 D．66．若x+m與x+2的乘積化簡后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-47．如圖，P是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D．下列結(jié)論不一定成立的是（）A．∠AOP=∠BOP B．PC=PD C．∠OPC=∠OPD D．OP=PC+PD8．一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加99cm2，這個正方形的邊長為（）A．14cm B．15cm C．16cm D．17cm9．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知點(diǎn)A，B是兩個格點(diǎn)，如果點(diǎn)C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰直角三角形，那么點(diǎn)C的個數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．710．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．用科學(xué)記數(shù)法表示下數(shù)：0.00123=．12．正六邊形的每個內(nèi)角等于°．13．若，則常數(shù).14．．15．一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，則∠1=度．16．分式方程的解是．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，D為BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE+DF=，連接AD，則AB=.三、解答題18．計(jì)算：（1）（2）（3）19．如圖，AC＝BC，AE⊥CD于點(diǎn)A，BD⊥CE于點(diǎn)B．（1）求證：CD＝CE；（2）若點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，求∠C的度數(shù)．20．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC．（1）求證：AE平分∠BAD．（2）求證：AD＝AB＋CD．21．先化簡，再求值：，其中．22．珠海到韶關(guān)的距離約為360千米，小劉駕駛小轎車，小張駕駛大貨車，兩人都從珠海去韶關(guān)，小劉比小張晚出發(fā)90分鐘，最后兩車同時(shí)到達(dá)韶關(guān)，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍.（1）分別求小轎車和大貨車的速度；（2）當(dāng)小劉行駛了2小時(shí)，此時(shí)兩車相距多少千米?23．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．24．閱讀下列材料：材料1、將一個形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果能滿足q＝mn且p＝m+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.

x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個整體，令x+y＝A，則原式＝A2+2A+1＝（A+1）2再將“A”還原，得：原式＝（x+y+1）2上述解題用到“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3．25．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，，，△BOC≌△ADC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3）當(dāng)△AOD是等腰三角形時(shí)，求的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】120°13．【答案】14．【答案】15．【答案】10516．【答案】x=-517．【答案】18．【答案】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式19．【答案】（1）證明：∵AE⊥CD于點(diǎn)A，BD⊥CE于點(diǎn)B，∴∠CAE＝∠CBD＝90°，在△CAE和△CBD中，，∴△CAE≌△CBD（ASA）．∴CD＝CE；（2）解：連接DE，∵由（1）可得CE＝CD，∵點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，AE⊥CD，∴CE＝DE，∴CE＝DE＝CD，∴△CDE為等邊三角形．∴∠C＝60°．20．【答案】（1）證明：過點(diǎn)E作EF⊥DA于點(diǎn)F，∵∠C=90°，DE平分∠ADC，∴CE=EF，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∴BE=EF，又∵∠B=90°，EF⊥AD，∴AE平分∠BAD．（2）證明：AD=CD+AB，∵∠C=∠DFE=90°，∴在Rt△DFE和Rt△DCE中，∴Rt△DFE和Rt△DCE（HL），∴DC=DF，同理AF=AB，∵AD=AF+DF，∴AD=CD+AB；21．【答案】解：原式當(dāng)時(shí)，原式22．【答案】（1）解：設(shè)大貨車的速度為x千米/時(shí)，則小轎車的速度是1.5x千米/時(shí).根據(jù)題意得：解得：x=80.經(jīng)檢驗(yàn)x=80為原方程的解.∴1.5x=120.答：貨車的速度為80千米/時(shí)，小汽車的速度為120千米/時(shí).（2）解：3.5×80-2×120=40（千米）答：兩車的距離是40千米.23．【答案】（1）證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF與△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）證明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．24．【答案】（1）解：x2﹣6x+8＝（x﹣2）（x﹣4）；（2）解：①令A(yù)＝x﹣y，則原式＝A2+4A+3＝（A+1）（A+3），所以（x﹣y）2+4（x﹣y）+3＝（x﹣y+1）（x﹣y+3）；②令B＝m2+2m，則原式＝B（B﹣2）﹣3＝B2﹣2B﹣3＝（B+1）（B﹣3），所以原式＝（m2+2m+1）（m2+2m﹣3）＝（m+1）2（m﹣1）（m+3）．25．【答案】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∵△BOC≌△ADC，∴OC=CD，∠BCO=∠ACD，∴∠BCO+∠OCA=∠ACD+∠OCA，即∠OCD=∠ACB=60°，∴△COD為等邊三角形；（2）解：△AOD是直角三角形，理由為：∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，∵△COD為等邊三角形，∴∠CDO=60°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠CD0=150°﹣60°=90°，∴△AOD是直角三角形；（3）解：∵△COD為等邊三角形，∴∠COD=∠CDO=60°，∵∠ADC=∠BOC=，∠AOB=110°，∴∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣=190°﹣，∠ADO=﹣60°，∴∠OAD=18