廣東省茂名市電白區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷解析版

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（A．3.14 B．2．下列各式中，運算正確的是（）C．D．）A．B．C．D．3．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點之間，線段最短B．對頂角相等C．直角的補角仍然是直角 D．同旁內(nèi)角互補4．如圖，圓柱的底面半徑是

4，高是

5，一只在

A

點的螞蟻想吃到

B

點的食物，需要爬行的最短路徑是（π取

3）（ ）A．9 B．13 C．145．一次函數(shù)

y＝kx＋b

的圖象如圖所示，則以

k、b

為坐標(biāo)的點(k，b)在（D．25）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限一組數(shù)據(jù)

1，4，5，2，8，它們的數(shù)據(jù)分析正確的是（ ）A．平均數(shù)是

5 B．中位數(shù)是

4 C．方差是

30D．第四象限D(zhuǎn)．極差是

67．如圖，在△ABC中，∠C＝36°，將△ABC

沿著直線

l折疊，點

C

落在點

D

的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（ ）A．36°B．72°C．50°D．46°8．已知，則

x+y

的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．59．甲、乙兩人在筆直的人行道上同起點、同終點、同方向勻速步行

1800

米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)

3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離 （米

與甲出發(fā)后步行的時間

（分

之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為

60

米

分；②乙走完全程用了

22.5

分鐘；③乙用

9

分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有

270米．其中正確的結(jié)論有 ）A．1個 B．2

個10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，6，…，其中點 的坐標(biāo)為 ，點，…，按此規(guī)律排下去，則點C．3

個D．4

個，，，…都是等邊三角形，其邊長依次為

2，4，，點 的坐標(biāo)為 ，點 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為()A．B．C．D．二、填空題11．8

的平方根是

某地教育局?jǐn)M招聘一批數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有一名應(yīng)聘者筆試成績

88

分、面試成績

90

分，綜合成績按照筆試占45%、面試占

55%進(jìn)行計算，該應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?/p>

分．如圖，邊長為

4的等邊△AOB

在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則點

A

的坐標(biāo)為

．14．如圖，直線，以直線上的點

A為圓心，適當(dāng)長為半徑在右側(cè)畫弧，分別交 ， 于點，則 的度數(shù)是

．．連結(jié)，．若15．《九章算術(shù)》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重

16

兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量分別為

x兩，y兩，可得方程組是

．16．若以二元一次方程 的解為坐標(biāo)的點（x，y）

都在直線＝

.上，則常數(shù)

b17．如圖，將直線 沿

y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點 ，且與

y

軸交于點

B，在

x

軸上存在一點

P使得 的值最小，則點

P的坐標(biāo)為

．三、解答題18．計算題：．解方程組：在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為

1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC

的頂點

A，C

的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）.⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；⑵請作出△ABC

關(guān)于

y

軸對稱的△A′B′C′；⑶寫出點

B′的坐標(biāo).21．隨著智能手機的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級（1）班班長對全班

50

名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息回答：該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

；該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元？若該校共有

18

個班級，平均每班

50

人，請你估計該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？22．為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補貼活動在

2009

年正式開始，某經(jīng)銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共

960

臺，政策出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共

1228

臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長

30%和

25%．（1）在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺；（2）若手動型汽車每臺價格為

8

萬元，自動型汽車每臺價格為

9

萬元．根據(jù)汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的

5%給購買汽車的用戶補貼，問政策出臺后的第一個月，政府對這

1228

臺汽車用戶共補貼了多少萬元．23．在△ABC

中，AD

平分∠BAC

交

BC于點

D，在

AB

上取一點

E，使得

EA=ED.（1）求證：DE∥AC；（2）若

ED=EB，BD=2，EA=3，求

AD的長.24．甲、乙兩車先后從“深圳書城”出發(fā)，沿相同的路線到距書城

240km

的某市.因路況原因，甲車行駛的路程y

(km）與甲車行駛的時間

x

(h）的函數(shù)關(guān)系圖象為折線

O-A-B，

乙車行駛的路程

y

(km）與甲車行駛的時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象為線段

CD.（1）求線段

AB

所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）①乙車比甲車晚出發(fā)▲ 小時；②乙車出發(fā)多少小時后追上甲車？（3）乙車出發(fā)多少小時后甲、乙兩車相距

10

千米？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

y=?2x+12

與

x

軸交于點

A，與

y

軸交于點

B，與直線

y=x

交于點

C．求點

C的坐標(biāo)．若

P

是

x軸上的一個動點，直接寫出當(dāng)△POC是等腰三角形時

P

的坐標(biāo)．在直線

AB

上是否存在點

M，使得△MOC

的面積是△AOC

面積的

2

倍？若存在，請求出點

M

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案解析部分1．【答案】D【知識點】無理數(shù)的認(rèn)識【解析】【解答】解：A、B、C中

3.14， ， ＝3

是有理數(shù)，D

項是無理數(shù)．故答案為：D．【分析】根據(jù)無理數(shù)大定義逐項判斷即可。2．【答案】B【知識點】實數(shù)的運算【解析】【解答】A. ，故該選項運算不符合題意，，故該選項運算符合題意，，故該選項運算不符合題意，，故該選項運算不符合題意，故答案為：B．【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則逐項計算即可。3．【答案】D【知識點】真命題與假命題【解析】【解答】解：A、兩點之間，線段最短是真命題；B、對頂角相等是真命題；C、直角的補角仍然是直角是真命題；D、如果兩直線不平行，同旁內(nèi)角不互補，所以同旁內(nèi)角互補是假命題；故答案為：D．【分析】利用舉反例的方法逐項判定找出假命題即可。4．【答案】B【知識點】幾何體的展開圖；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；勾股定理【解析】【解答】解：展開圓柱的半個側(cè)面是矩形，

矩形的長是圓柱的底面周長的一半，即

4π≈12，矩形的寬是圓柱的高

5．根據(jù)兩點之間線段最短，知最短路程是矩形的對角線的長，即故答案為：B．【分析】要想求得最短路程，首先要把

A

和

B

展開到一個平面內(nèi)．根據(jù)兩點之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．5．【答案】C【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：由圖像可得：，∴以

k、b

為坐標(biāo)的點(k，b)在第三象限；故答案為：C．【分析】根據(jù)一次函數(shù)

y＝kx＋b

的圖象確定

k、b

的正負(fù)即可。6．【答案】B【知識點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為

1、2、4、5、8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 =4，中位數(shù)為

4，方差為 ×[（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2]=6，極差為

8-1=7，故答案為：B．【分析】求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差、極差可得答案。7．【答案】B【知識點】三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：由折疊的性質(zhì)得：∠D＝∠C＝36°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，則∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，則∠1﹣∠2＝72°．故答案為：B．【分析】由折疊的性質(zhì)得：∠D＝∠C＝36°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，則∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，即∠1﹣∠2＝72°。8．【答案】C【知識點】非負(fù)數(shù)之和為

0【解析】【解答】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于

x、y

的方程組，求出

x、y

的值代入

x+y

求值即可：∵ ，∴?！鄕+y=﹣1+2=1。故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出

x、y

的值，代入所求代數(shù)式計算即可．9．【答案】D【知識點】通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題【解析】【解答】解：由圖可得，甲步行的速度為： 米/分，故①符合題意，乙走完全程用的時間為： （分鐘），故②符合題意，乙追上甲用的時間為：12-3=9（分鐘），故③符合題意，乙到達(dá)終點時，甲離終點距離是： 米，故④符合題意，故答案為：D．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小體重的結(jié)論是否正確。10．【答案】D【知識點】點的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)；探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】由圖形可知，奇數(shù)點都在

x

軸上，能被

4

整除的偶數(shù)點都在

x

軸的上方，不能被

4

整除的偶數(shù)點都在

x

軸的下方，∵ 的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 ，∴A5

的坐標(biāo)為(4，0)，A6的坐標(biāo)為 ，A7

的坐標(biāo)為（-2，0），A8的坐標(biāo)為（2， ），∴能被

4

整除的偶數(shù)點的坐標(biāo)為（2，∵ ，∴點 的坐標(biāo)為 ，故答案為：D.），【分析】觀察圖形可知，奇數(shù)點都在

x

軸上，能被

4

整除的偶數(shù)點都在

x

軸的上方，不能被

4

整除的偶數(shù)點都在

x軸的下方，確定點 的坐標(biāo)在

x

軸上方，分別求出

A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8

可得能被

4

整除的偶數(shù)點的坐標(biāo)為（2， ），即可求解。11．【答案】【知識點】平方根【解析】【解答】解：∵（∴8的平方根是 ．故填）2=8，【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)

a

的平方根，也就是求一個數(shù)

x，使得

x2=a，則

x

就是

a

的平方根，由此即可解決問題．12．【答案】89.1【知識點】加權(quán)平均數(shù)及其計算【解析】【解答】解：由題意，則該應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)椋?8×45%+90×55%=39.6+49.5=89.1故答案為：89.1.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求值即可．13．【答案】（﹣2，﹣2 ）【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點

A

作

AD⊥x

軸于點

D，由等邊三角形的三線合一定理可知：OD=由勾股定理可知：OA=2 ，∴A（﹣2，﹣2 ）故答案為：（﹣2，﹣2 ）OA=2，【分析】過點

A

作

AD⊥x

軸于點

D，根據(jù)等邊三角形三線合一定理即可求出

AD

與

OD

的長度．14．【答案】62°【知識點】角的運算；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：故答案為：．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，利用

AC=AB

進(jìn)行解答即可。15．【答案】【知識點】二元一次方程組的應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】設(shè)每只雀、燕的重量分別為

x

兩，y

兩，由題意得：，故答案為：．【分析】根據(jù)五只雀、六只燕，共重

16

兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組進(jìn)行計算求解即可。16．【答案】2【知識點】二元一次方程的解；一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：因為以二元一次方程

x+2y-b=0

的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線上，直線解析式乘以

2

得

2y=-x+2b-2，變形為：x+2y-2b+2=0所以-b=-2b+2，解得：b=2，故答案為：2.【分析】將

b

作為常數(shù)，求出二元一次方程的一個解，然后將以這個解為坐標(biāo)的點代入一次函數(shù)的解析式，即可求出

b

的值。17．【答案】【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移【解析】【解答】作點

B關(guān)于

x軸對稱的點 ，連接 ，交

x

軸于

P，則點

P

即為所求，設(shè)直線沿

y

軸向下平移后的直線解析式為，把 代入可得， ，則平移后的直線為 ，令 ，則 ，即所以設(shè)直線 的解析式為把 ， 代入可得，所以令 ，則，所以

P．故答案為：【分析】作點

B關(guān)于

x軸對稱的點 ，連接 ，交

x軸于

P，則點

P即為所求，先求出直線 沿

y軸向下平移后的直線解析式，再求出點

B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線 的解析式，即可求出點

P

的坐標(biāo)

。18．【答案】解：原式= ．【知識點】實數(shù)的運算【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可。19．【答案】解：①×3，得：③，②+③，得：，，把代入①，得：，，所以原方程組的解為．【知識點】加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】利用加減法解方程組即可。20．【答案】解：如圖，點

B′的坐標(biāo)為（2，1）.【知識點】點的坐標(biāo)；作圖﹣軸對稱【解析】【分析】（1）易得

y

軸在

C

的右邊一個單位，x

軸在

C

的下方

3

個單位；（2）作出

A，B，C

三點關(guān)于

y

軸對稱的三點，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo).21．【答案】（1）30；30（2）解：該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是（6×10+13×20+20×30+8×50+3×100）÷50=32.4（元）；（3）解：18×50×32.4=29160（元）．答：估計該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為

29160

元．【知識點】用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)及其計算【解析】【解答】解：（1）捐款

30

元的人數(shù)為

20

人，最多，則眾數(shù)為

30，中間兩個數(shù)分別為

30

和

30，則中位數(shù)是

30．故答案為

30，30；【分析】（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是先將一組數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，再找最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即可求出結(jié)果。（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式求出該班同學(xué)所搶紅包的平均金額。（3）紅包總金額=總?cè)藬?shù)

每個人的平均金額量。即可求出結(jié)果。22．【答案】（1）解：設(shè)手動型

x

臺

自動型

960-x

臺則

（1+30%）x+（1+25%）（960-x）=12281.3x+1200-1.25x=1228解得：x=560960-x=960-560=400所以手動型

560

臺

自動型

400

臺（2）萬元【知識點】一元一次方程的其他應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)手動型

x

臺，自動型

960-x

臺，利用“第一個月售出這兩種型號的汽車共

1228

臺”列出一元二次方程求解即可；（2）由（1）可知政策出臺前的一個月銷售手動型和自動型汽車數(shù)量，根據(jù)題意求得第一個月的銷售數(shù)量手動型汽車是

560（1+30%），自動型汽車是

400（1+25%），再分別列式計算即可。解得23．【答案】（1）證明：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2.∵EA=ED,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴DE∥AC.（2）解：∵ED=EB，ED=EA,∴∠B=∠4，ED=EB=EA=3.∴AB=6.在△ABD

中，∠B+∠4+∠3+∠1=180°，∵∠1=∠3，∠B=∠4，∴∠B+∠4+∠3+∠1=2∠3+2∠4=180°.∴∠ADB=∠3+∠4=90°.在

Rt△ABD

中，由勾股定理得：【知識點】等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)已知條件得到∠ADB=90°，再利用

Rt△ABD中，由勾股定理即可求解.24．【答案】（1）解：設(shè)直線

AB

的函數(shù)表達(dá)式為：，將

A（2，100），B（6，240）代入得∴線段

AB

所在直線的函數(shù)表達(dá)式為（2）①1；②解：聯(lián)立解得∵(h)，∴乙車出發(fā) h

后追上甲車.（3）解：乙車追上甲車之前，即解得∴ (h).乙車追上甲車之后，當(dāng)乙車沒到終點時，即解得∴(h).乙車追上甲車之后，當(dāng)乙車到達(dá)終點時，甲車距終點

10km把 代入 ，得所以，乙車出發(fā) 小時或 小時或【知識點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用小時后兩車相距

10

千米.【解析】【解答】解：（2）①設(shè)直線

CD

的函數(shù)表達(dá)式為：，將（2，80），D（4，240）代入得解得∴直線

CD

的函數(shù)表達(dá)式為∴C

點坐標(biāo)為（1，0）∴乙車比甲車晚出發(fā)

1

小時故答案為：1；【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（2）①先求出直線

CD

的解析式，得到

C

點坐標(biāo)，即可判斷①；②聯(lián)立直線

CD、直線

AB

求出交點坐標(biāo)即可求解；（3）根據(jù)題意分乙車追上甲車之前，乙車追上甲車之后，當(dāng)乙車沒到終點時，乙車追上甲車之后，當(dāng)乙車到達(dá)終點時，甲車距終點

10km

三種情況分別求解.25．【答案】（1）解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，得：，解得：，∴點