動力學(xué)基本定律動力學(xué)理論力學(xué)課件

動力學(xué)基本定律動力學(xué)理論力學(xué)課件第1頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第三篇

動力學(xué)第10章

動力學(xué)基本定律第2頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第10章

動力學(xué)基本定律§10-1

牛頓三定律第一定律：慣性定律任何質(zhì)點如不受力作用，則將保持原來靜止或等速直線運動狀態(tài)。1、不受力？2、慣性：質(zhì)點具有的保持原有的運動狀態(tài)不變的特性3、要運動狀態(tài)改變，必須有力作用第3頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第二定律（力與加速度之間的關(guān)系定律）

質(zhì)點在力的作用下所獲得的加速度的大小與力的大小成正比，與質(zhì)點的質(zhì)量成反比，方向與力的方向相同。即第10章

動力學(xué)基本定律§10-1牛頓三定律1、矢量式2、瞬時關(guān)系式3、質(zhì)量是對慣性的度量

單位：kg，1N=1kg.1m/s2第4頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第三定律（作用反作用定律）

兩物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，沿同一條直線分別作用在兩個物體上。第10章

動力學(xué)基本定律§10-1牛頓三定律第5頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三

幾個力同時作用于一個質(zhì)點時所引起的加速度等于各個力單獨作用于該物體時所引起的那些加速度的矢量和。第四定律（力的獨立作用定律）第10章

動力學(xué)基本定律§10-1牛頓三定律即：若則有：第6頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第10章

動力學(xué)基本定律§10-1牛頓三定律幾點說明：1、牛頓定律是古典力學(xué)定律，不適于微觀粒子和接近光速的物體。2、牛頓定律以慣性坐標(biāo)系為參考系。第7頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第10章

動力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點運動微分方程直角坐標(biāo)系：第8頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三運動軌跡已知，采用自然法（弧坐標(biāo)形式）第10章

動力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點運動微分方程自然軸系：第9頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第一類問題已知質(zhì)點的運動，求作用于質(zhì)點的力。

——微分問題第二類問題已知質(zhì)點所受到的力，求質(zhì)點的運動。

——積分問題知

x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)，求

F力可以是恒力、時間函數(shù)、位置函數(shù)和速度函數(shù)。第10章

動力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點運動微分方程第10頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第二類問題C1—C6可由質(zhì)點運動的初始條件來確定。初始條件：質(zhì)點的初位置和初速度。即t=0時第10章

動力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點運動微分方程第11頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第10章

動力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點運動微分方程求解步驟與方法：1、選坐標(biāo)2、將質(zhì)點置于一般位置，受力分析3、運動分析：v，a方向4、列運動微分方程求解第12頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題例

題

1彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，物塊的質(zhì)量為m,彈簧的剛度系數(shù)為k,物塊自平衡位置的初始速度為v0。求：物塊的運動方程l0mkv0第13頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三l0xxOmkF例

題

1

解：這是已知力(彈簧力)求運動規(guī)律，故為第二類動力學(xué)問題。

以彈簧未變形時的平衡位置為原點建立Ox坐標(biāo)系，將物塊置于任意位置

x>0處。物塊在

x方向只受有彈簧力F＝－kxi。根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點運動微分方程l0mk§10-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題第14頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三Fl0xxOmk例

題

1§10-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題第15頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三例

題

2l0mkv0

彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，物塊的質(zhì)量為m,彈簧的剛度系數(shù)為k,物塊自平衡位置的初始速度為v0。求：物塊的運動方程§10-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題第16頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三F例

題

2xO

解：這是已知力(彈簧力)求運動規(guī)律，故為第二類動力學(xué)問題。

以彈簧在靜載mg作用下變形后的平衡位置為原點建立Ox坐標(biāo)系，將物塊置于任意位置

x>0處。xmkl0stW

物塊在

x方向只受有彈簧力

F＝－kxi和重力W＝mgi?！?0-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題第17頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三解：根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點運動

微分方程：FxmkxOl0stW例

題

2§10-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題第18頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三例

題

2§10-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題第19頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三計算結(jié)果分析l0mkv0l0xxOmkv01、重力mg只改變了系統(tǒng)的平衡位置，對運動規(guī)律并無影響。2、物塊垂直懸掛時，坐標(biāo)原點選擇不同，對運動微分方程的影響，這一問題請同學(xué)們自己研究?！?0-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題第20頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三例

題

3如圖所示，在曲柄滑道機構(gòu)中，活塞和活塞桿質(zhì)量共為50kg。曲柄OA長0.3m，繞O軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n=120r/min。求:當(dāng)曲柄在和時，作用在構(gòu)件BDC上總的水平力。第10章

動力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點運動微分方程第21頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題aeaaar解：1、取A為動點，動系固連于BDC，牽運為平動。例

題

3第22頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題2、取構(gòu)件BDC為研究對

象，受力分析如圖。FAaemgNx例

題

3第23頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三幾個有意義的實際問題第24頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三幾個有意義的實際問題第25頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三幾個有意義的實際問題第26頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三？幾個有意義的實際問題

北半球由南向北流動的河流對河岸將產(chǎn)生什么作用第27頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)宇航員在航天器中的運動傅科擺的擺動平面相對于地球的運動飛行員血管中的血液質(zhì)點相對于飛行器的運動水輪發(fā)電機中水流相對于水輪的運動1、質(zhì)點非慣性系運動第28頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三saxzyO慣性參考系－

Oxyz非慣性參考系－

絕對運動軌跡

sa－質(zhì)點P在慣性參考系中的運動軌跡

相對運動軌跡

sr－質(zhì)點P在非慣性參考系中的運動軌跡

研究質(zhì)點在非慣性參考系中的運動需要先研究質(zhì)點在慣性參考系中的運動。相對位矢2、質(zhì)點相對運動動力學(xué)的基本方程§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)Psr第29頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三

研究質(zhì)點在非慣性參考系中的運動需要先研究質(zhì)點在慣性參考系中的運動。

－相對位矢FF

－作用在質(zhì)點上的力對質(zhì)點P應(yīng)用牛頓第二定律aa－質(zhì)點的絕對加速度?！?0-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)saxzyOPsr第30頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三對質(zhì)點P應(yīng)用牛頓第二定律根據(jù)加速度合成定理aa－質(zhì)點的絕對加速度ae－質(zhì)點的牽連加速度ar－質(zhì)點的相對加速度aC－質(zhì)點的科氏加速度§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)第31頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)第32頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三

非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程

質(zhì)點的質(zhì)量與質(zhì)點的相對加速度的乘積等于作用在質(zhì)點上的外力的合力與牽連慣性力以及科氏力的矢量和?！?0-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)

當(dāng)非慣性參考系僅作平移時第33頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三牽連慣性力與科氏力實例

飛機急速爬高時飛行員的黑暈現(xiàn)象爬升時：a>5g慣性參考系－地球非慣性參考系－飛機動點－血流質(zhì)點

牽連慣性力向下，從心臟流向頭部的血流受阻，造成大腦缺血，形成黑暈現(xiàn)象。

飛行員的黑暈與紅視現(xiàn)象§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)第34頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)牽連慣性力與科氏力實例俯沖時：a>2g

飛機急速俯沖時飛行員的紅視現(xiàn)象慣性參考系－地球非慣性參考系－飛機動點－血流質(zhì)點

牽連慣性力向上，使血流自下而上加速流動，造成大腦充血，形成紅視現(xiàn)象。

飛行員的黑暈與紅視現(xiàn)象第35頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)牽連慣性力與科氏力實例慢速轉(zhuǎn)動的大盤使快速運動的皮帶變形慣性參考系－地球非慣性參考系－大盤

動點－皮帶上的小段質(zhì)量

m

牽連慣性力－大盤轉(zhuǎn)速很慢，牽連加速度很小，

m的牽連慣性力可以忽略不計。第36頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)

牽連慣性力與科氏力實例慢速轉(zhuǎn)動的大盤使快速運動的皮帶變形

牽連慣性力

——

大盤轉(zhuǎn)速很慢，牽連加速度很小，

m的牽連慣性力可以忽略不計。

科氏力

——

m的科氏加速度aC＝2e

vr,科氏力

FgC＝－2

m

e

vr，使皮帶變形。第37頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)牽連慣性力與科氏力實例慢速轉(zhuǎn)動的大盤使快速運動的皮帶變形第38頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)牽連慣性力與科氏力實例

由于地球的自轉(zhuǎn)引起的水流科氏慣性力。第39頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)

牽連慣性力與科氏力實例

水流科氏慣性力對右岸的沖刷。第40頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三O§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)

應(yīng)用舉例例

題

4Pkk

開有矩形槽的大盤以等角速度繞O軸旋轉(zhuǎn)。矩形槽內(nèi)安置物塊-彈簧系統(tǒng)，物塊P的質(zhì)量為m，彈簧的剛度系數(shù)為k

。初始狀態(tài)下，物塊處于大盤圓心O

，這時彈簧不變形。求：1、物塊的相對運動微分方程；

2、物塊對槽壁的側(cè)壓力。第41頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)應(yīng)用舉例例

題

4PkkkkPx’y’Ox′vraenagC解：1、非慣性參考系－Ox’y’動點－物塊P2、分析相對速度和各種加

速度：相對速度vr

－沿著x’正向

牽連加速度aen－由大盤轉(zhuǎn)動引起

科氏加速度agC

－2me

vr第42頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)應(yīng)用舉例FgenFFNFgCkkPx′vraenagCx’y