北師大版九年級數(shù)學上冊期末測試卷含答案

北師大版九年級數(shù)學上冊期末總復(fù)習模擬試題卷姓名親愛的同學：你好！數(shù)學就是力量，自信決定成績。請你靈動智慧，縝密思考，細致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（選擇題，共2頁，滿分30分）一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的）．1、sin45°的值等于（）A.B.C.D.12、一元二次方程x2=2x的根是（）A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-23、等腰三角形的兩條邊長分別為3，6，那么它的周長為（）A．15B．12C．12或15D．不能確定4、如圖，空心圓柱的左視圖是（）A.B.C.D.5、如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A.△ABC的三條中線的交點B.△ABC三邊的中垂線的交點C.△ABC三條高所在直線的交點D.△ABC三條角平分線的交點6、如圖，DE是△ABC的中位線，若BC的長為3cm，則DE的長是（）A.1cmB.1.2cmC.1.5cmD.2cm7、直角三角形兩直角邊的長分別為x，y，它的面積為3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A．B.C.D.8、由于國家出臺對房屋的限購令，我省某地的房屋價格原價為8400元/米2，通過連續(xù)兩次降價后，售價變?yōu)?000元/米2，下列方程中正確的是（）A.B.C.D.9、下列命題中真命題是（）A.如果m是有理數(shù)，那么m是整數(shù)B.4的平方根是2C.等腰梯形兩底角相等D.如果四邊形ABCD是正方形，那么它是菱形10、圖1為兩個相同的矩形，若陰影區(qū)域的面積為10，則圖2的陰影面積等于（）

A.40B.30C.20D.10第二卷（非選擇題，滿分70分）細心填一填（本大題共5小題，每小題3分，共15分．請你把答案填在橫線的上方）．11、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），則k=．12、拋物線y=x2-2x+3的頂點坐標是．13、命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是．14、如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點D．若AC=6cm，則AD=cm．15、定義新運算“*”．規(guī)則：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，（-3）*2=2．若x2+x-1=0的根為x1、x2，則x1*x2的值為：．用心做一做（本大題共2小題，每小題5分，共10分）．16、如圖，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．解：17、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．解：四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2小題，每小題6分，共12分）．18、我市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2分）（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有人達標；（2分）（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？（2分）解：

19、如圖經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口．(1)試用樹狀圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽行駛方向所有可能的結(jié)果；(2)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率．解：五、滿懷信心，再接再厲（本大題共3小題，每小題6分，共18分）．20（本題滿分6分）如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）解：21、（本題滿分6分）某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量W（臺），銷售單價x（元）滿足W=-2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價定為多少元時．毎天的利潤最大？最大利潤多少？（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤，應(yīng)將銷售單價定位為多少元？解：22、（本題滿分6分）如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達到60℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系．（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫出x的取值范）；（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘？解：六、靈動智慧，超越自我（本大題共2小題，共15分）．23、（本題滿分7分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE的形狀是什么？說明理由．解：24、（本題滿分8分）如圖：拋物線與軸交于A、B兩點，點A的坐標是（1，0），與軸交于點C．（1）求拋物線的對稱軸和點B的坐標；（2）過點C作CP⊥對稱軸于點P，連接BC交對稱軸于點D，連接AC、BP，且∠BPD=∠BCP，求拋物線的解析式。解：

茂名市2012年第一學期初三期末模擬考試數(shù)學試題（一）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）題號12345678910答案BCACDCBDDD二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11、1012、(1,2)13、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．14、215、三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分．）16、證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC．17、證明：∵平行四邊形ABCD，∴AB∥CD，AB=CD．∵BF=DE，∴AF=CE．∵在四邊形AFCE中，AF∥CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形．四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19、解：（1）成績一般的學生占的百分比=1-20%-50%=30%，測試的學生總數(shù)=24÷20%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，所補充圖形如下所示：

（2）該校被抽取的學生中達標的人數(shù)=36+60=96．（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估計全校達標的學生有960人．20、解法l：（1）根據(jù)題意，可以畫出出如下的“樹狀圖”：

∴這兩輛汽乖行駛方向共有9種可能的結(jié)果；（2）由（1）中“樹狀圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等∴P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）=．解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下解法同．五、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21、解：∵燈罩BC長為30cm，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，∴sin30°=，∴=15cm，∵sin60°=，∴，解得：，∴CE=2+15+≈51.6cm．答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是51.6cm．22、解：（1）y=（x-20）（-2x+80），=-2x2+120x-1600；

（2）∵y=-2x2+120x-1600，=-2（x-30）2+200，∴當x=30元時，最大利潤y=200元；（3）由題意，y=150，即：-2（x-30）2+200=150，解得：x1=25，x2=35，又銷售量W=-2x+80隨單價x的增大而減小，所以當x=25時，既能保證銷售量大，又可以每天獲得150元的利潤．23、解：（1）設(shè)加熱過程中一次函數(shù)表達式為y=kx+b該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，15），（5，60）∴∴∴一次函數(shù)的表達式為y=9x+15（0≤x≤5）設(shè)加熱停止后反比例函數(shù)表達式為，該函數(shù)圖象經(jīng)過點（5，60）解得：a=300所以反比例函數(shù)表達式為（x＞5）（2）由題意得：解得；解得=10則所以對該材料進行特殊處理所用的時間為分鐘．六、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）24、解：（1）證明：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，∴OA=OD，∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∴四邊形AODE是菱形．

（2）四邊形AODE的形狀是矩形，理由如下：∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴平行四邊形AODE是矩形．25、解：（1）對稱軸是，∵點A（1，0）且點A、B關(guān)于x=2對稱，∴點B（3，0）；

（2）點A（1，0），B（3，0），∴AB=2，∵CP