惠州某中學七年級下學期期中考試數(shù)學試卷

惠州一中2013－2014學年度七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（考試時間：100分；滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是()A、B、C、D、2、的平方根是（）A、9B、±9C、3D、±33、如圖，下列條件中，不能判斷直線∥的是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠4＝∠5D、∠2+∠4＝180°第3題圖第8題圖4、下面生活中，物體的運動情況可以看成平移的是（）A、時鐘擺動的鐘擺B、在筆直的公路上行駛的汽車C、隨風擺動的旗幟D、汽車玻璃窗上雨刷的運動5、若軸上的點P到軸的距離為3，則點P的坐標是（）A、（3，0）B、（0，3）C、（3，0）或（－3，0）D、（0，3）或（0，－3）6、在平面直角坐標系中，點(-1，)一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限7、下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A、B、C、D、0.15115111511115……8、如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點M、N，NG平分∠MND，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)（）A、10°B、15°C、20°D、35°9、已知正方形ABCD的三個頂點坐標為A（2，1），B（5，1），C（2，4），現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形A′B′C′D′，則C′點的坐標為（）A、（5，4）B、(5，1)C、（1，1）D、（－1，－1）10、下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②有一條公共邊的角叫領(lǐng)補角；③±4是64的立方根；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)。A、0個B、1個C、2個D、3個二、填空題（每小題4分，共24分）11、的相反數(shù)是_______________________。12、如圖，直線、相交，∠1＝36°，則∠2＝___________________。13、若，則點M（，）關(guān)于軸對稱點的坐標為____________________。14、若、都是實數(shù)，且，則＝_______________。15、如圖，把一個長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置。若∠EFB＝65°，則∠AED′的度數(shù)為_________________。第12題圖第15題圖第16題圖16、如圖，在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點。觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有___________個。三、計算題（每小題5分，共15分）17、解方程：18、小紅去動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了動物園的景區(qū)地圖，如圖所示?？墒撬浟嗽趫D中標出原點、軸和軸，只知道馬場的坐標為（－3，－3）。你能幫她建立平面直角坐標系并求出其他各景點的坐標嗎？19、如圖，DE∥BC，∠D＝120°，∠1＝∠2，求∠DEB的度數(shù)。四、解答題（每小題8分，共24分）20、已知、滿足，解關(guān)于的方程21、如圖，已知△ABC的坐標為A(-4，-1)，B（－5，－4），C（－1，－3）經(jīng)過平移后得到△A′B′C′?！鰽BC中任意一點P（）平移后對應點為（，）。（1）請在圖中作出△A′B′C′；（2）寫出點△A′、B′、C′的坐標。22、如圖，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點分別為E、F，∠AEF＝∠EFD。（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？（2）若EM是∠AEF的平分線，F(xiàn)N是∠EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？五、解答題（每題9分，共27分）23、（1）填寫下表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？0.00010.01110010000（2）利用規(guī)律計算：已知，，，則＝_________，＝____________。（用k的代數(shù)式分別表示）（3）如果，那么的值為__________________。24、如圖a是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿GF折疊成圖c。（1）若∠DEF＝20°，則圖b中∠EGB＝__________，∠CFG＝________________。（2）若∠DEF＝20°，則圖c中∠EFC的度數(shù)是多少？（3）若∠DEF＝，把圖c中∠EFC用表示（直接寫出結(jié)果，不用寫過程）25、如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A、B的對應點C、D，連接AC、BD、CD。（1）求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積。（2）在軸上是否存在