湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題及答案

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題及答案全冊(cè)第1章解直角三角形時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，則MN的長(zhǎng)為(D)A．2B．2.6C．3D．42．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD＝8，則點(diǎn)P到BC的距離是(C)A．8B．6C．4D．2第1題圖第2題圖第4題圖3．設(shè)a，b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為2.5，則ab的值是(D)A．1.5B．2C．2.5D．34．如圖，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD＝CD＝7，若點(diǎn)P到AC的距離為5，則點(diǎn)P在四邊形ABCD邊上的個(gè)數(shù)為(A)A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若BE＝3，則DE的長(zhǎng)為(A)A．3B．4C．5D．無法求出第5題圖第6題圖6．如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB，CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC＝150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是(B)A.eq\f(8,3)eq\r(3)mB．4mC．4eq\r(3)mD．8m7．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA＝3，則PQ的最小值為(C)A.eq\r(3)B．2C．3D．2eq\r(3)第7題圖第8題圖8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E，AE＝2，則CE的長(zhǎng)為(A)A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq\r(5)9．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是(C)A．4，5，6B．2，3，4C．1，1，eq\r(2)D．1，2，210．若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1∶2∶3，則它的最長(zhǎng)邊與最短邊的比為(B)A．3∶1B．2∶1C．3∶2D．4∶1二、填空題(每小題3分，共24分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊上的中線CD＝3，則斜邊AB的長(zhǎng)是________．12．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，且AD＝3，AC＝6，則AB＝________．13．如圖，∠D＝∠C＝90°，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABD≌△ABC，你添加的條件是________________．第13題圖第14題圖14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6cm，BD＝4cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是________cm.15．如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則警示牌的高CD為________米(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)．第15題圖第16題圖16．在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為________cm(結(jié)果保留π)．17．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC邊上的高AD＝6cm，腰AB上的高CE＝8cm，則△ABC的周長(zhǎng)等于________cm.第17題圖第18題圖18．如圖，AB＝6，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，∠1＝120°，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，當(dāng)△APB為直角三角形時(shí)，AP＝____________．三、解答題(共66分)19．(6分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，將△ADC沿AC邊所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，得到四邊形ABCE.求證：EC∥AB.20．(8分)證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．已知：如圖，∠AOC＝∠BOC，點(diǎn)P在OC上，______________________________________________________________________________________________．求證：________．請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程．21．(10分)如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？并說明理由．22．(10分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD＝DF.求證：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.23．(10分)如圖，一根長(zhǎng)6eq\r(3)的木棒(AB)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，與地面的傾斜角(∠ABO)為60°.當(dāng)木棒A端沿墻下滑到點(diǎn)A′時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B′.(1)求OB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)AA′＝1時(shí)，求BB′的長(zhǎng)．24．(10分)如圖所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足為D點(diǎn)，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的長(zhǎng)．25．(12分)如圖，南北方向PQ以東為我國(guó)領(lǐng)海，以西為公海，晚上10時(shí)28分，我國(guó)邊防反偷渡巡邏101號(hào)艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我國(guó)領(lǐng)海靠近，便立即通知正在PQ上B處巡邏的103號(hào)艇注意其動(dòng)向，經(jīng)測(cè)量AC＝10海里，AB＝6海里，BC＝8海里，若該船只的速度為12.8海里/時(shí)，則可疑船只最早何時(shí)進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？答案11．612.1213.AC＝AD(答案不唯一)14．215.2.916．3eq\r(π2＋1)17．12eq\r(,5)18．3或3eq\r(3)或3eq\r(7)19．證明：∵CD是AB邊上的中線，且∠ACB＝90°，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠ACD.(3分)又∵△ACE是由△ACD沿AC邊所在的直線折疊而成，∴∠ECA＝∠ACD，∴∠ECA＝∠CAD，∴EC∥AB.(6分)20．解：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D，E(2分)PD＝PE(4分)證明如下：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°.在△PDO和△PEO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠PDO＝∠PEO，,∠AOC＝∠BOC，,OP＝OP，))∴△PDO≌△PEO(AAS)，∴PD＝PE.(8分)21．解：(1)全等．(1分)理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE.∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)．(5分)(2)△CDE是直角三角形．(6分)理由如下：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠AED＝∠BCE.∵∠BCE＋∠BEC＝90°，∴∠BEC＋∠AED＝90°，∴∠DEC＝90°，∴△CDE是直角三角形．(10分)22．證明：(1)∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC.(2分)在Rt△DCF和Rt△DEB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DF＝BD，,DC＝DE，))∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL)，∴CF＝EB.(5分)(2)在Rt△ADC與Rt△ADE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DC＝DE，,AD＝AD，))∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL)，∴AC＝AE，(8分)∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB.(10分)23．解：(1)∵OA⊥OB，∠ABO＝60°，∴∠BAO＝30°，∴BO＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×6eq\r(3)＝3eq\r(3).(5分)(2)在Rt△ABO中，AO＝eq\r(AB2－BO2)＝9，∴A′O＝AO－AA′＝9－1＝8.(7分)又由題意可知A′B′＝AB＝6eq\r(3).在Rt△A′OB′中，B′O＝eq\r(A′B′2－A′O2)＝2eq\r(11)，∴BB′＝B′O－BO＝2eq\r(11)－3eq\r(3).(10分)24．解：過E點(diǎn)作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F.∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝1，∴BD＝1.(3分)又∵∠CED＝60°，ED⊥BC，∴∠ECD＝30°.而AB＝CB，AB⊥BC，∴∠EAC＝∠ECA＝45°－30°＝15°，∴CE＝AE＝2.(6分)在Rt△CDE中，∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，∴CB＝CD＋BD＝1＋eq\r(3).(10分)25．解：∵AB＝6海里，BC＝8海里，∴AB2＋BC2＝100＝BC2，∴△ABC為直角三角形，且∠ABC＝90°.(3分)又∵S△ABC＝eq\f(1,2)AC·BD＝eq\f(1,2)AB·BC，∴eq\f(1,2)×10×BD＝eq\f(1,2)×6×8，∴BD＝4.8海里．(5分)在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝82－4.82，∴CD＝6.4海里，(8分)∴可疑船只從被發(fā)現(xiàn)到進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海的時(shí)間為6.4÷12.8＝0.5(小時(shí))，(10分)∴可疑船只最早10時(shí)58分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海．(12分)第1章解直角三角形時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，則MN的長(zhǎng)為(D)A．2B．2.6C．3D．42．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD＝8，則點(diǎn)P到BC的距離是(C)A．8B．6C．4D．2第1題圖第2題圖第4題圖3．設(shè)a，b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為2.5，則ab的值是(D)A．1.5B．2C．2.5D．34．如圖，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD＝CD＝7，若點(diǎn)P到AC的距離為5，則點(diǎn)P在四邊形ABCD邊上的個(gè)數(shù)為(A)A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若BE＝3，則DE的長(zhǎng)為(A)A．3B．4C．5D．無法求出第5題圖第6題圖6．如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB，CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC＝150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是(B)A.eq\f(8,3)eq\r(3)mB．4mC．4eq\r(3)mD．8m7．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA＝3，則PQ的最小值為(C)A.eq\r(3)B．2C．3D．2eq\r(3)第7題圖第8題圖8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E，AE＝2，則CE的長(zhǎng)為(A)A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq\r(5)9．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是(C)A．4，5，6B．2，3，4C．1，1，eq\r(2)D．1，2，210．若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1∶2∶3，則它的最長(zhǎng)邊與最短邊的比為(B)A．3∶1B．2∶1C．3∶2D．4∶1二、填空題(每小題3分，共24分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊上的中線CD＝3，則斜邊AB的長(zhǎng)是________．12．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，且AD＝3，AC＝6，則AB＝________．13．如圖，∠D＝∠C＝90°，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABD≌△ABC，你添加的條件是________________．第13題圖第14題圖14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6cm，BD＝4cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是________cm.15．如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則警示牌的高CD為________米(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)．第15題圖第16題圖16．在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為________cm(結(jié)果保留π)．17．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC邊上的高AD＝6cm，腰AB上的高CE＝8cm，則△ABC的周長(zhǎng)等于________cm.第17題圖第18題圖18．如圖，AB＝6，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，∠1＝120°，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，當(dāng)△APB為直角三角形時(shí)，AP＝____________．三、解答題(共66分)19．(6分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，將△ADC沿AC邊所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，得到四邊形ABCE.求證：EC∥AB.20．(8分)證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．已知：如圖，∠AOC＝∠BOC，點(diǎn)P在OC上，______________________________________________________________________________________________．求證：________．請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程．21．(10分)如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？并說明理由．22．(10分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD＝DF.求證：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.23．(10分)如圖，一根長(zhǎng)6eq\r(3)的木棒(AB)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，與地面的傾斜角(∠ABO)為60°.當(dāng)木棒A端沿墻下滑到點(diǎn)A′時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B′.(1)求OB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)AA′＝1時(shí)，求BB′的長(zhǎng)．24．(10分)如圖所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足為D點(diǎn)，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的長(zhǎng)．25．(12分)如圖，南北方向PQ以東為我國(guó)領(lǐng)海，以西為公海，晚上10時(shí)28分，我國(guó)邊防反偷渡巡邏101號(hào)艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我國(guó)領(lǐng)海靠近，便立即通知正在PQ上B處巡邏的103號(hào)艇注意其動(dòng)向，經(jīng)測(cè)量AC＝10海里，AB＝6海里，BC＝8海里，若該船只的速度為12.8海里/時(shí)，則可疑船只最早何時(shí)進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？答案11．612.1213.AC＝AD(答案不唯一)14．215.2.916．3eq\r(π2＋1)17．12eq\r(,5)18．3或3eq\r(3)或3eq\r(7)19．證明：∵CD是AB邊上的中線，且∠ACB＝90°，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠ACD.(3分)又∵△ACE是由△ACD沿AC邊所在的直線折疊而成，∴∠ECA＝∠ACD，∴∠ECA＝∠CAD，∴EC∥AB.(6分)20．解：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D，E(2分)PD＝PE(4分)證明如下：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°.在△PDO和△PEO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠PDO＝∠PEO，,∠AOC＝∠BOC，,OP＝OP，))∴△PDO≌△PEO(AAS)，∴PD＝PE.(8分)21．解：(1)全等．(1分)理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE.∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)．(5分)(2)△CDE是直角三角形．(6分)理由如下：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠AED＝∠BCE.∵∠BCE＋∠BEC＝90°，∴∠BEC＋∠AED＝90°，∴∠DEC＝90°，∴△CDE是直角三角形．(10分)22．證明：(1)∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC.(2分)在Rt△DCF和Rt△DEB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DF＝BD，,DC＝DE，))∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL)，∴CF＝EB.(5分)(2)在Rt△ADC與Rt△ADE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DC＝DE，,AD＝AD，))∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL)，∴AC＝AE，(8分)∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB.(10分)23．解：(1)∵OA⊥OB，∠ABO＝60°，∴∠BAO＝30°，∴BO＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×6eq\r(3)＝3eq\r(3).(5分)(2)在Rt△ABO中，AO＝eq\r(AB2－BO2)＝9，∴A′O＝AO－AA′＝9－1＝8.(7分)又由題意可知A′B′＝AB＝6eq\r(3).在Rt△A′OB′中，B′O＝eq\r(A′B′2－A′O2)＝2eq\r(11)，∴BB′＝B′O－BO＝2eq\r(11)－3eq\r(3).(10分)24．解：過E點(diǎn)作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F.∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝1，∴BD＝1.(3分)又∵∠CED＝60°，ED⊥BC，∴∠ECD＝30°.而AB＝CB，AB⊥BC，∴∠EAC＝∠ECA＝45°－30°＝15°，∴CE＝AE＝2.(6分)在Rt△CDE中，∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，∴CB＝CD＋BD＝1＋eq\r(3).(10分)25．解：∵AB＝6海里，BC＝8海里，∴AB2＋BC2＝100＝BC2，∴△ABC為直角三角形，且∠ABC＝90°.(3分)又∵S△ABC＝eq\f(1,2)AC·BD＝eq\f(1,2)AB·BC，∴eq\f(1,2)×10×BD＝eq\f(1,2)×6×8，∴BD＝4.8海里．(5分)在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝82－4.82，∴CD＝6.4海里，(8分)∴可疑船只從被發(fā)現(xiàn)到進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海的時(shí)間為6.4÷12.8＝0.5(小時(shí))，(10分)∴可疑船只最早10時(shí)58分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海．(12分)第3章圖形與坐標(biāo)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是(B)A.5樓6號(hào)B.北偏東30°C.大學(xué)路19號(hào)D.東經(jīng)118°，北緯36°2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是(C)A．(－2，3)B．(2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)3．已知點(diǎn)P(a+1，2a-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是(B)A.a＜-1B.-1＜a＜C.-＜a＜1D.a＞4．已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(B) A.B.C.D.5．若點(diǎn)A(2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n＋2，n－5)在(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是(C)A.(5，-2)B.(2，-1)C.(1，-2)D.(2，-2)7．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)(1，－2)上，“象,○)”位于點(diǎn)(3，－2)上，則“炮,○)”位于點(diǎn)(B)A．(1，－2)B．(－2，1)C．(－2，2)D．(2，－2)8．將點(diǎn)A(2，3)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為(A)A．(0，－3)B．(4，－3)C．(4，3)D．(0，3)9．已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(4，10)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(C)A．(7，1)B．(1，7)C．(1，1)D．(2，1)10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒eq\f(π,2)個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(B)A．(2014，0)B．(2015，－1)C．(2015，1)D．(2016，0)二、填空題(每小題3分，共24分)11．第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|＝9，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，將線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段O′A′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________．第12題圖第14題圖13．若點(diǎn)P在第四象限，且到x軸、y軸的距離分別為3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．14．如圖是某學(xué)校的部分平面示意圖，若綜合樓在點(diǎn)(－2，－1)，食堂在點(diǎn)(1，2)，則教學(xué)樓所在點(diǎn)坐標(biāo)為________．15．已知點(diǎn)P1(a，3)和P2(4，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則(a＋b)2017的值為________．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點(diǎn)D在y軸上半部分，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．第16題圖第17題圖17．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，2)，(4，0)，將△AOB沿x軸向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．18．平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a，b)，N(c，d)，規(guī)定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，則稱點(diǎn)Q(a＋c，b＋d)為M，N的“和點(diǎn)”．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個(gè)四邊形為“和點(diǎn)四邊形”．現(xiàn)有點(diǎn)A(2，5)，B(－1，3)，若以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________________．三、解答題(共66分)19．(8分)已知平面內(nèi)點(diǎn)M(x，y)，若x，y滿足下列條件，請(qǐng)說出點(diǎn)M的位置．(1)xy＜0;(2)x＋y＝0;(3)eq\f(x,y)＝0.20．(8分)如圖，若將△ABC頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加4個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，三角形將如何變化？若將△ABC頂點(diǎn)橫坐標(biāo)都乘以－1，縱坐標(biāo)不變，三角形將如何變化？21.(8分)下圖標(biāo)明了李華同學(xué)家附近的一些地方．(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校、郵局的坐標(biāo)；(2)某星期日早晨，李華同學(xué)從家里出發(fā)，沿著(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路線轉(zhuǎn)了一下然后回家，寫出他路上經(jīng)過的地方；(3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點(diǎn)，你能得到什么圖形？22．(8分)如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AD∥y軸，D(1，－1)．(1)寫出A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)寫出BC的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)＋\f(b,3)))＋(4a－b＋11)2＝0.(1)求a，b的值；(2)在y軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC；(2)求△ABC的面積；(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．(12分)如圖是一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長(zhǎng)都是1.(1)觀察圖形填寫表格：點(diǎn)坐標(biāo)所在象限或坐標(biāo)軸ABCDEF(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個(gè)拐點(diǎn))；(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系；(4)觀察圖形，說出(3)中的關(guān)系在第三象限中是否存在？答案11．(－9，2)12.(－1，3)13.(4，－3)14.(－4，1)15.－116.(5，4)17.(4，2)18．(1，8)或(－3，－2)或(3，2)19．解：(1)因?yàn)閤y＜0，所以橫縱坐標(biāo)異號(hào)，所以M點(diǎn)在第二或第四象限．(3分)(2)因?yàn)閤＋y＝0，所以x，y互為相反數(shù)，點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上．(6分)(3)因?yàn)閑q\f(x,y)＝0，所以x＝0，y≠0，所以點(diǎn)M在y軸上且原點(diǎn)除外．(8分)20．解：橫坐標(biāo)增加4個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，所得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次是A1(1，3)，B1(1，1)，C1(3，1)，連接A1B1，A1C1，B1C1，圖略，整個(gè)三角形向右平移4個(gè)單位；(4分)橫坐標(biāo)都乘以－1，縱坐標(biāo)不變，所得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次是A2(3，3)，B2(3，1)，C2(1，1)，連接A2B2，A2C2，B2C2，圖略，所得到的三角形與原三角形關(guān)于y軸對(duì)稱．(8分)21．解：(1)學(xué)校(1，3)，郵局(0，－1)．(3分)(2)商店、公園、汽車站、水果店、學(xué)校、娛樂城、郵局．(6分)(3)一只小船．(8分)22．解：(1)A(1，3)，B(－3，3)，C(－3，－1)．(6分)(2)P(－3，1)．(8分)23．解：(1)∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)＋\f(b,3)))＋(4a－b＋11)2＝0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)＋\f(b,3)＝0，,4a－b＋11＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－2，,b＝3，))∴a的值是－2，b的值是3.(5分)(2)過點(diǎn)C作CG⊥x軸，CH⊥y軸，垂足分別為G，H.∵A(－2，0)，B(3，0)，∴AB＝3－(－2)＝5.(7分)∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是(－1，3)，∴CG＝3，CH＝1，∴S△ABC＝eq\f(1,2)AB·CG＝eq\f(1,2)×5×3＝eq\f(15,2)，∴S△COM＝eq\f(15,4)，即eq\f(1,2)OM·CH＝eq\f(15,4)，∴OM＝eq\f(15,2).又∵點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(15,2))).(10分)24．解：(1)如圖所示．(3分)(2)過點(diǎn)C向x，y軸作垂線，垂足為D，E.∴四邊形DOEC的面積為3×4＝12，△BCD的面積為eq\f(1,2)×2×3＝3，△ACE的面積為eq\f(1,2)×2×4＝4，△AOB的面積為eq\f(1,2)×2×1＝1.∴S△ABC＝S四邊形DOEC－S△BCD－S△ACE－S△AOB＝12－3－4－1＝4.(8分)(3)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，△ABP的面積為eq\f(1,2)AO·BP＝eq\f(1,2)×1×BP＝4，解得BP＝8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10，0)或(－6，0)；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△ABP的面積為eq\f(1,2)×BO×AP＝eq\f(1,2)×2×AP＝4，解得AP＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，－3)．(11分)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．(12分)25．解：(1)點(diǎn)坐標(biāo)所在象限或坐標(biāo)軸A(0，1)y軸正半軸B(1，1)第一象限C(1，－1)第四象限D(zhuǎn)(－1，－1)第三象限E(－1，2)第二象限F(2，2)第一象限(3分)(2)如圖所示．(6分)(3)第一象限內(nèi)的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等．(9分)(4)存在．(12分)第4章一次函數(shù)時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（）A．2B．－2C.2或－2D.32．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，3)和（－2，0），那么直線必經(jīng)過點(diǎn)()A．(4，6)B．（－4，－3)C.(6，9)D.(－6，6)3.已知點(diǎn)（－4，），(2，)都在直線上，則，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.4．均勻地向一個(gè)如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象大致是()OOthOthOthOthABCD5．甲、乙二人沿相同的路線由到勻速行進(jìn)，、兩地間的路程為20km．他們行進(jìn)的路程s(km)與甲出發(fā)后的時(shí)間(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖中的信息，下列說法正確的是()A．甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出發(fā)lhD.甲比乙晚到地3h6．函數(shù)y＝eq\f(\r(x),x－2)的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x>27．如果兩個(gè)變量x，y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是()A．－3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3第7題圖第10題圖8．一次函數(shù)y＝ax＋1與y＝bx－2的圖象交于x軸上同一個(gè)點(diǎn)，那么a∶b的值為()A．1∶2B．－1∶2C．3∶2D．以上都不對(duì)9．若式子eq\r(k－1)＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(1－k)x＋k－1的圖象可能是()10．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時(shí)間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：①打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米；②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知函數(shù)y＝(k－1)x＋k2－1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)k＝________時(shí)，它是正比例函數(shù)．12．已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)表達(dá)式____________(寫出一個(gè)即可)．13．將直線y＝2x＋1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的表達(dá)式是____________．14．點(diǎn)A(－1，y1)，B(3，y2)是直線y＝kx＋b(k＜0)上的兩點(diǎn)，則y1－y2________0(填“＞”或“＜”)．15．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，3)且與直線y＝－x平行，那么函數(shù)表達(dá)式是__________．16．某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)(0≤x≤5)的函數(shù)表達(dá)式為______________．17．現(xiàn)有A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)公開招聘人才，兩家公司的招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下的區(qū)別：A公司，年薪三萬元，每年加工齡工資200元；B公司，半年薪一萬五千元，每半年加工齡工資50元．試問：如果你參加這次招聘，從經(jīng)濟(jì)收入的角度考慮，你覺得選擇________公司更加有利．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)C點(diǎn)落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過的區(qū)域面積為________．三、解答題(共66分)19．(10分)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求k，b的值；(2)若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)為A(a，0)，求a的值．20.(10分)直線PA是一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝－2x＋2的圖象．(1)求A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊形PQOB的面積；21．(10分)某商場(chǎng)促銷期間規(guī)定，如果購(gòu)買不超過50元的商品，則按全額收費(fèi)，如果購(gòu)買超過50元的商品，則超過50元的部分按九折收費(fèi)．設(shè)商品全額為x元，交費(fèi)為y元．(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)某顧客在一次消費(fèi)中，向售貨員交納了212元，那么在這次消費(fèi)中，該顧客購(gòu)買的商品全額為多少元？22．(12分)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(－a，3)，且點(diǎn)B在正比例函數(shù)y＝－3x的圖象上．(1)求a的值；(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式并畫出它的圖象；(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是這個(gè)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大?。?3．(12分)如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為－1，l1的表達(dá)式為y＝eq\f(1,2)x＋3，且l1與y軸交于點(diǎn)A，l2與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對(duì)稱．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求直線l2的表達(dá)式；(3)若點(diǎn)M為直線l2上一點(diǎn)，求出使△MAB的面積是△PAB的面積的eq\f(1),\s\do5(2))的點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．(12分)為更新果樹品種，某果園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育．若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種樹苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．答案BBAACADBCC11.≠1－112．y＝－x＋2(答案不唯一)13.y＝2x－214．>15.y＝－x＋316.y＝6＋0.3x17．B解析：分別列出第1年、第2年、第n年的實(shí)際收入(元)：第1年：A公司30000，B公司15000＋15050＝30050；第2年：A公司30200，B公司15100＋15150＝30250；第n年：A公司30000＋200(n－1)，B公司：[15000＋100(n－1)]＋[15000＋100(n－1)＋50]＝30050＋200(n－1)，由上可以看出B公司的年收入永遠(yuǎn)比A公司多50元．18．16解析：如圖所示．∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，∴AB＝3.∵∠CAB＝90°，BC＝5，∴AC＝4，∴A′C′＝4.∵點(diǎn)C′在直線y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解得x＝5，即OA′＝5，∴CC′＝5－1＝4.∴S?BCC′B′＝4×4＝16.即線段BC掃過的面積為16.19．解：(1)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,k＋b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝2.))(5分)(2)由(1)得y＝x＋2.∵點(diǎn)A(a，0)在y＝x＋2的圖象上，∴0＝a＋2，即a＝－2.(10分)20．解：(1)∵點(diǎn)A是直線AP與x軸的交點(diǎn)，∴x＋1＝0，∴x＝－1，∴A(－1，0)．(1分)Q點(diǎn)是直線AP與y軸的交點(diǎn)，∴y＝1，∴Q(0，1)．又點(diǎn)B是直線BP與x軸的交點(diǎn)，∴－2x＋2＝0，∴x＝1，∴B(1，0)．(3分)解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,y＝－2x＋2，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,3)，,y＝\f(4,3)，))∴點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(4,3))).(5分)(2)∵A(－1，0)，B(1，0)，∴AB＝2，S△ABP＝eq\f(1,2)×2×eq\f(4,3)＝eq\f(4,3)，∴S四邊形OBPQ＝S△ABP－S△AOQ＝eq\f(4,3)－eq\f(1,2)×1×1＝eq\f(5,6).(10分)21．解：(1)當(dāng)0≤x≤50，y＝x；(2分)當(dāng)x＞50時(shí)，y＝0.9x＋5.(5分)(2)若y＝212，則212＝0.9x＋5，∴x＝230.(9分)答：該顧客購(gòu)買的商品全額為230元．(10分)22．解：(1)∵B(－a，3)在y＝－3x上，∴3＝－3×(－a)，∴a＝1.(4分)(2)將A(0，2)，B(－1，3)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,－k＋b＝3，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝2，))∴y＝－x＋2，(6分)畫圖象略．(8分)(3)∵－1＜0，∴y隨x的增大而減?。?10分)∵m＞m－1，∴y1＜y2.(12分)23．解：(1)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝eq\f(1,2)x＋3＝3，(2分)則A(0，3)，(2分)而點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對(duì)稱，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)．(4分)(2)當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝eq\f(1,2)x＋3＝－eq\f(1,2)＋3＝eq\f(5,2)，則Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(5,2))).(5分)設(shè)直線l2的表達(dá)式為y＝kx＋b，把B(0，－3)，Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(5,2)))分別代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－3，,－k＋b＝\f(5,2)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(11,2)，,b＝－3，))所以直線l2的表達(dá)式為y＝－eq\f(11,2)x－3.(8分)(3)設(shè)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t，－\f(11,2)t－3))，因?yàn)镾△PAB＝eq\f(1,2)×(3＋3)×1＝3，所以S△MAB＝eq\f(1,2)×(3＋3)×|t|＝eq\f(1,2)×3，解得t＝eq\f(1,2)或－eq\f(1,2)，所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(23,4)))或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,4))).(12分)24．解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，當(dāng)0≤x≤20時(shí)，把(0，0)，(20，160)代入y＝kx＋b中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝b，,160＝20k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝8，,b＝0，))∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝8x；(3分)當(dāng)x＞20時(shí)，把(20，160)，(40，288)代入y＝kx＋b中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k＋b＝160，,40k＋b＝288，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6.4，,b＝32，))∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝6.4x＋32.(5分)綜上可知，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x（0≤x≤20），,6.4x＋32（x＞20）.))(6分)(2)∵B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤35，,x≥45－x，))∴22.5≤x≤35.(8分)設(shè)總費(fèi)用為W元，則W＝6.4x＋32＋7(45－x)＝－0.6x＋347.∵k＝－0.6，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝35時(shí)，W總費(fèi)用最低，此時(shí)，45－x＝10，W最低＝－0.6×35＋347＝326(元)．(11分)即購(gòu)買B種樹苗35棵，A種樹苗10棵時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為326元．(12分)第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知10個(gè)數(shù)據(jù)如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，對(duì)這些數(shù)據(jù)編制頻率分布表，其中64.5~66.5這組的頻率是（）A.0.4B.0.5C.4D.52．在頻數(shù)直方圖中，各個(gè)小組的頻數(shù)比為l：2：3：4，則對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高的比為（）A.4：3：2：1；B.1：2：3：4；C.12：6：4：3；D.1：3：2：4；3要直觀反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)直方圖4.為了解某市某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，024602468511m4時(shí)間（h）頻數(shù)（學(xué)生數(shù)）第4題一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖（每小組包含最小值，不包含最大值）．根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4h的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)等于（）A.50%B.55%C.60%D.65%007515140.5身高（cm）人數(shù)第5題150.5160.5170.5180.5202030105.某校測(cè)量了九年級(jí)(1)班學(xué)生的身高（精確到1cm），按10cm為一段進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻數(shù)直方圖，則下列說法正確的是（）A.該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生人數(shù)為7人；B.該班身高低于160.5cm的學(xué)生人數(shù)為15人；C．該班身高最高段的學(xué)生人數(shù)為20人；D．該班身高最高段的學(xué)生人數(shù)為7人；6．下列說法錯(cuò)誤的是()A．在頻數(shù)直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)B．頻率等于頻數(shù)與組距的比值C．在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1D．頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值7．對(duì)我縣某中學(xué)隨機(jī)選取70名女生進(jìn)行身高測(cè)量，得到一組數(shù)據(jù)的最大值為169cm，最小值為143cm，對(duì)這組數(shù)據(jù)整理時(shí)規(guī)定它的組距為5cm，則應(yīng)分組數(shù)為()A．5組B．6組C．7組D．8組8．如圖是初一某班全體50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)直方圖，則身高在160～165厘米的人數(shù)的頻率是()A．0.36B．0.46C．0.56D．0.69．某頻數(shù)直方圖中，共有A，B，C，D，E五個(gè)小組，頻數(shù)分別為10，15，25，35，10，則直方圖中，長(zhǎng)方形高的比為()A．2∶3∶5∶7∶2B．1∶3∶4∶5∶1C．2∶3∶5∶6∶2D．2∶4∶5∶4∶210．閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人，表格是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表中的信息，可知該校學(xué)生平均每人讀課外書的本數(shù)是()圖書種類頻數(shù)頻率科普知識(shí)840B名人傳記8160.34漫畫叢書A0.25其他1440.06A．2B．3C．4D．5二、填空題(每小題3分，共24分)11．拋硬幣15次，有7次出現(xiàn)正面，8次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻數(shù)是________．12．某次測(cè)驗(yàn)后，60～70分這組人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的20%，若全班有45人，則該組的頻數(shù)為________．13．一組數(shù)據(jù)分成了五組，其中第三組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，則這組數(shù)據(jù)共有________個(gè)數(shù)．14．40個(gè)數(shù)據(jù)分在四個(gè)組內(nèi)，第一、二、四組中的數(shù)據(jù)分別為7，6，15個(gè)，則第三組的頻率為________．在相同條件下，對(duì)30輛同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的試驗(yàn)，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)直方圖如圖所示．本次試驗(yàn)中，耗油1升所行駛路程在13.8～14.3千米范圍內(nèi)的汽車數(shù)量的頻率為________．16．某校500名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示(其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表中的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有________名.分 數(shù)段60～7070～8080～9090～100頻率0.20.250.2517.經(jīng)調(diào)查某村共有銀行儲(chǔ)戶若干戶，其中存款額在2萬～3萬元之間的儲(chǔ)戶的頻率是0.2，而存款額為其余情況的儲(chǔ)戶的頻數(shù)之和為40，則該村存款額在2萬～3萬元之間銀行儲(chǔ)戶有________戶．18．隨著綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”的熱播，某問卷調(diào)查公司為調(diào)查了解該節(jié)目在中學(xué)生中受歡迎的程度，走進(jìn)某校園隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡‘看爸爸去哪兒’”進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表，則a－b＝________.非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)2003010頻率ab0.025三、解答題(共66分)19．(10分)某中學(xué)進(jìn)行體育測(cè)