正方形的判定 優(yōu)秀教案

正方形的質與判定（）中點四邊教目(一)教學知識點1．能進一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性質定理、判定定理．2．進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用．(二)能力訓練要求1．經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證能力．2．進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用．3．體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數學思想方法．(三)情感與價值觀要求1．通過知識的遷移、類比、轉化，激發(fā)學生探索新知識的積極性和主動性．2．體會數學與生活的聯(lián)系．：中點四邊形形的判定：特殊四邊形—矩形、菱形、正方形的性質定理和判定定理的靈活應用．：直觀演示

討論——交流一、巧設現實情境，引入新課通過前幾節(jié)內容的學習，我們進一步理解了平行四邊形及特殊平行四邊形的性質定理和判定定理．這節(jié)課我們來應用它們證明和計算一些題．復習：三角形中位線的定義和性質設計意圖：溫故而知新。使學生能夠把三角形的性質轉化到四邊形性質的探索證明中。二、講授新課

1、探究一如果要在一塊如圖所示的白鐵皮上裁出一塊平行四邊形的白鐵皮，并且使四個頂點分別落在原白鐵皮的四條邊上，可以如何裁？學生活動：由學生獨立思考完成，寫出證明過程，并在全班交流結論：次連結四邊的各邊點所組成的邊形叫中點四邊形依次連任意四邊形邊的中可以得到一平行四形。方法小結：

證明“中點四邊形”作助線的方法是連接對角線，然后利用三角形的中位線定理找“中點四邊形”各邊與原四邊形對角線的關系，從而得出結論。設計意圖：利用中位線的知識進行證明，體會數學中利用知識的遷移學習新知的過程。每位學生先進行獨立思考，全員參與，經過全班展示進行糾錯，進一步發(fā)展推理論證的能力。2、探究二如果四邊形ABCD行證明。

為特殊的四邊形，那么它的中點四邊形會有什么變化呢？列舉一二進利用幾何畫板輔助教學，更形象直觀的展示四邊形形狀的變化過程。

學生活動：分小組討論，指定每一個小組完成一個必選圖形和一個自選圖形的證明。討論結束后，每組派代表進行講解。結論：殊四邊形的點四邊形狀：◆平四邊形的中四邊形平行四邊形◆矩的中點四邊是菱形◆菱的中點四邊是矩形◆正形的中點四形是正形◆等梯形的中點邊形是形◆梯的中點四邊是平行邊形設計意圖：經歷觀察、發(fā)現、探索、證明的過程體會轉化的數學思想，進一步認識證明的重要性，發(fā)展演繹推理的能力。3、探究三決定中點四邊形的形狀的主要因素是？學生活動：獨立思考，發(fā)現中點四邊形的形狀與原四邊形對角線的關系歸納：一般四形的中點四形：決中點四邊形形狀的要因素是原邊形兩對角線的位置與量關系

1212212112122121設計意圖：根據圖形觀察、發(fā)現、歸納、總結三、做一做1.你能畫一個中點四邊形EFGH是正方形的四邊形嗎？2.如果原白鐵皮的面積為100，要求裁出的平行四邊形面積等于50，能辦到嗎？請說明理由？利用幾何畫板展示四邊形的形成過程，對角線相等得菱形；對角線垂直得矩形；對角線相等且垂直得正方形。學生活動：經過小組討論把第（1）題畫在白板上在全班進行展示。設計意圖：進一步理解本節(jié)課的結論，會利用中點四邊形的性質作圖。四、補充練習四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD邊的中點得到四邊形ABCD，又依次連接四邊形ABCD四邊的中點得到四邊形ABCD,依次類推，得到四邊111111112222AnBnCnDn。(1)四邊形ABCD___，四邊形ABCD是__，四邊形ABCD是___；1111222211111111(2)四邊形ABCD周長是_____，1111

A四邊形ABCD周長是_____，2222

A

D四邊形ABCD周長是_____；3333

B

A

3

3

D(3)四邊形ABCD的面積是_____，四邊形ABCD面積是_____，1111

B

A3

B

B3

CC

四邊形ABCD面積是_____，2222四邊形ABCD面積是_____，3333四邊形AnBnCnDn的面積是________。設計意圖：進一步理解本節(jié)課的結論，會利用中點四邊形的性質進行計算和證明。五、課時小結這節(jié)課我們主要應用了本章的主要定理解決了一些實際問題家應掌握本章的主要定理及推論并會靈活應用．六、作業(yè)：P24

隨堂練習習題1.8

知識技能1—3平行四邊形

平行四邊形矩菱正方

形形形

菱矩正

方

形形形

對角線的數量和位置關系梯

形

平行四邊形等腰梯形

菱

形1、要創(chuàng)造性的使用教材，在新教材中，課本只是一個載體，因此，本節(jié)課教師充分利用這個載體和學生已有的知識、經驗，教學設計不拘泥于教材，由一般到特殊再到一般，符合學

生的認知基礎和認知規(guī)律，體現了新課標的觀念，水到渠成，效果非常好。2、充分利用現代技術，提高課堂容量本節(jié)課容量較大但由于采用了電腦輔助教學手段為學生創(chuàng)建了一個學習情境通過圖形的變換，使學生很容易發(fā)現問題的規(guī)律、找出解決方法，并且學