函數(shù)圖象練習(xí)題

函數(shù)練習(xí)題知點(diǎn)P(a,b)為平面內(nèi)一點(diǎn)，根住下列條件，判斷點(diǎn)P的位置ab<0,Ma—b<0;.ab=0.a2+b2—4a+6b+13=0(4)a2+b2+2ab=0.已知點(diǎn)P(2m—2,m+4),根據(jù)下列條件確定點(diǎn)P的值:1)點(diǎn)P在第一，三象限角平分線上；2)點(diǎn)P到X軸的距離為5；3)點(diǎn)P到Y(jié)軸的距離為3.如圖，四邊形OABC為矩形，O為原點(diǎn)，OA=4%3,AB=4,OA與X軸的夾角為30求四邊行OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)。.如圖，在梯形ABCD中，AB#CD,AB=BC=4<2,ZB=45°建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出它的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。5已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,5),B(7,2),C(0,1),求三角形ABC的面積。6已知點(diǎn)A(a+1,b—3)在第二象限，則點(diǎn)(4—a,2—b),在第一象限。7已知三角形ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,-3),B(8,0),C(5,9),則三角形是 三角形。8將點(diǎn)(2,3)關(guān)于X軸對稱向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度所得到點(diǎn)的坐標(biāo)為 9點(diǎn)P(X+Y,4X—1)，與點(diǎn)Q(1,1—Y)關(guān)于Y軸對稱，則X=,Y=10已知一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(5,0),(2,3),則它的第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 11點(diǎn)3(-2,3)關(guān)于X軸對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為12點(diǎn)A(-5,-3)關(guān)于Y軸對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為13在平面坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，如與坐標(biāo)軸圍成的周長與面積相等，則稱這個(gè)點(diǎn)為和諧點(diǎn)。(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，說明理由；(2)如和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a,b的值。.已知A,B兩地相距80km,甲乙兩人沿同一路線從A地到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車，DB,OC分別表示甲乙二人離開A地距離s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)題中的圖象填空:(1)乙先出發(fā)h后，甲才出發(fā)。(2)大約在乙出發(fā) 后兩人相遇，這時(shí)他們離A地 km.(3)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地 km,(4)甲的速度是 km/h乙的速度為km/h.已知函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過M(2,0),N(1,-6)兩點(diǎn)，求a,b的值.小亮早晨從家騎車去學(xué)校先上坡后下坡如圖，如返回時(shí)上坡，下坡的速度不變，那么他從學(xué)校到家的時(shí)間是

第14章一次函數(shù)復(fù)習(xí)練習(xí)題2第三大題解答題參考答案1.解：⑴38.4,46.724分（2）①當(dāng)0WxW40時(shí)，y=1.28x；當(dāng)x>40時(shí)，y=40x1.28+（x—40）x1.92=1.92x—25.6.②???40x1.28=51.2<60.8，可見用水量超過40m3..??當(dāng)y=60.8時(shí)，1.92x—25.6=60.8.解得x=45.「?小江家該月用水量為45m3.2.解：（1）當(dāng)xW10時(shí)，有y=ax.將x=10,y=15代入，得a=1.5.用8噸水應(yīng)收水費(fèi)8x1.5=12（元）.（2）當(dāng)x>10時(shí)，有y=b（x—10）+15.將x=20,y=35代入，得35=10b+15.b=2.故當(dāng)x>10時(shí)，y=2x—5.（3）因1.5x10+1.5x10+2x4<46,所以甲、乙兩家上月用水均超過10噸.設(shè)甲、乙兩家上月用水分別為x噸，y噸，y=x一4, fx=16,y一5+2x一5=46. 解之'得|y=12.故居民甲上月用水16噸，居民乙上月用水12噸..解：（1）設(shè)y1的函數(shù)解析式為y=kx（x三0）.vy1經(jīng)過點(diǎn)（30,420）,/.30k=420.:.k=14.?二］的函數(shù)解析式為y=14x（x三0）.（2）設(shè)y2的函數(shù)解析式為y=ax+b（x三0）,它經(jīng)過點(diǎn)（30,560）,560=30a+b.?.每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元，...a=14一7二7. 560=30x7+b.b=350，即方案二中每月付給銷售人員的底薪為350元.（3）由（2）,得y2的函數(shù)解析式為y=7x+350（x三0）.聯(lián)合y=14x與y=7x+350組成方程組，解得x=50,y=700.?.?1000>700，，小麗選擇方案一最好.3由14x>1000,得x>71y.???%為正整數(shù)，，％取最小整數(shù)72.故小麗至少要銷售商品72件.4.解法一：(1)根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤為4萬元，銷售量為4+(5—4)=4(萬升).答：銷售量%為4萬升時(shí)銷售利潤為4萬元.(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4)，從13日到15日利潤為5.5—4=1.5(萬元)，所以銷售量為1.5+(5.5—4)=1(萬升)，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,5.5).[4=4k+b, 1k=1.5,設(shè)線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則| 解得|[5.5=5k+b. [b=—2.???線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x—2(4WxW5).從15日到31日銷售5萬升，利潤為1x1.5+4x(5.5—4.5)=5.5(萬元).本月銷售該油品的利潤為5.5+5.5=11(萬元)，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10,11).[5.5=5m+n, [m=1.1,設(shè)線段BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，則| 解得|[11=10m+n. [n=0.所以線段BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.1%(5W%W10).(3)線段AB.解法二：(1)根據(jù)題意，線段OA所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=(5—4)%，即y=%(0W%W4).當(dāng)y=4時(shí)，%=4.答：銷售量為4萬升時(shí)，銷售利潤為4萬元.(2)根據(jù)題意，線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1x4+(5.5—4)x(%—4),即y=1.5%—2(4W%W5).把y=5.5代入y=1.5%—2，得%=5，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,5.5).截止至U15日進(jìn)油時(shí)的庫存量為6—5=1(萬升).當(dāng)銷售量大于5萬升時(shí)，即線段BC所對應(yīng)的銷售關(guān)系中，1x4+4x4.5 ..每升油的成本價(jià)= 5 =4.4(元).所以，線段BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為y=(1.5x5—2)+(5.5—4.4)(%—5)=1.1%(5W%W10).(3)線段AB.

5.解:(1)j=60%+10000；當(dāng)0W%<100時(shí)，j=100x；當(dāng)％>100時(shí)，y=80x+2000；(2)100<x<400時(shí)，選方案二進(jìn)行購買，x=400時(shí)，兩種方案都可以％>400時(shí)，選方案一進(jìn)行購買；(3)設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為。張、b張；???甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，???乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b<100或b>100.①當(dāng)b<100時(shí)，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為100b,卜+b=700，、60a+10000+100b=58000,解得Ja=55。,不符合題意，舍去；、b=150,②當(dāng)b>100時(shí)，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為80b+2000,Ja+b=700, 解得Ja=500,符合題意。、60a+10000+80b+2000=58000, [b=200,故甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張23解式1)23解式1)由圖)可知,每分鐘新增購票人數(shù)4人，每個(gè)售票窗口每分鐘售票3人，貝k300+4X冥2x*240 2 分解這個(gè)方程，得修藁即a的值為30……3分(2)設(shè)第3078分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù)y與售票時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為則.瓶也240；78&1?0……4分解得妙-5.)390ar-5x+390……6分當(dāng)、石0時(shí),y=-5x&K39t>90因此,售票到第60分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購票的旅客有90人.……7分(3)設(shè)至少同時(shí)開放個(gè)n售票窗口，依題意得：30CA30x4<30K3xn……8分解這個(gè)不等式，得n云5……9分因此至少同時(shí)開放5個(gè)售票窗口.；??…1。分7.解：(1)設(shè)生產(chǎn)A型冰箱X臺，則B型冰箱為(100—x)臺，由題意得:47500W(2800—2200)x+(3000—2600)x(100—x)W48000解得：37.5WxW40??.X是正整數(shù)/.x取38,39或40.有以下三種生產(chǎn)方案:方案一方案一方案三A型/臺383940B型/臺626160(2)設(shè)投入成本為J元，由題意有:y=2200x+2600(100—x)=-400x+260000v-400<0 ，y隨x的增大而減小???當(dāng)x=40時(shí)，y有最小值.即生產(chǎn)A型冰箱40臺，B型冰箱50臺，該廠投入成本最少，此時(shí)，政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民(2800x40+3000x60)x13%=37960(元)(3)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有10種.8.解：(1)依題意得：y=4x+3(50-x)=x+1503分10.5x+0.2(50-x)W19 (1)⑵依題意得：］o.3x+0.4(50-x)W17.2 (2)解不等式(1)得：xW30解不等式(2)得：x三28二?不等式組的解集為28WxW30?.?y=x+150,y是隨x的增大而增大，且28WxW30當(dāng)甲種飲料取28千克，乙種飲料取22千克時(shí)，成本總額y最小，y最小=28+150=178(元) ；，?,.? ■ ■ .ii-,峰■:產(chǎn)；廣與?'函葭,美京士.為二1一 一y=7h4\ ■—…— - “皿-QO尤一2(其>00巨口-由四怠停\一心八”獻(xiàn)得4CK)WN-a>Oi1U：吊：w的“又 ?也IJ2 J支.mv5{(3);i=71+ 是,個(gè)?次函數(shù)117>(1 400Wa<5<XK)二當(dāng)jt=口寸小伸=J42gtK) —,一".一"答：陵經(jīng)銷商兩次不少共捫款1?12800元 10.解：⑴根據(jù)題意可知：產(chǎn)4+1.5(%-2),；.yx+1(%三2)Wx+113Wx<5311.出tn十二f寸與史上1e上解柄」與mJ 白力口精電/我分乍;。蟲的逆:堆為耳QT>f?日寸 出和主干行典小里汨iixj干—討 一“1眼L忘彳用TO*=1OO*—21JO 前彳#:：H=多,一二x-2=1 - 皆：&出村L4LL1厚t；，、日大d_L|_簾布 第14章一次函數(shù)復(fù)習(xí)練習(xí)題1第三大題解答題答案10.解：(1)不同.理由如下：二往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)，「?往、返速度不同. (2)設(shè)返程中y與％之間的表達(dá)式為y=kx+b,1120=2.5k+b, 1k=—48,則〈 解之，得<[0=5k+b. 〔b=240.??.y=-48x+240.(2.5xWxW5)(評卷時(shí)，自變量的取值范圍不作要求)(3)當(dāng)x=4時(shí)，汽車在返程中，y=-48x4+240=48.?二這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km.12解：(1)設(shè)y甲=k1X,把(6,120)代入，得k1=20,Ay甲=20x.當(dāng)x=3時(shí)，y甲=60.設(shè)y^k2x+b,把(0,30),(3,60)代入，得b=30,3k2+b=60. 解得k2=10,b=30. Ay&=10x+30.(2)當(dāng)x=8時(shí)，y甲=8X20=160,y乙=8X10+30=110.?「160+110=270>260,??.當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.(3)設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹a棵.當(dāng)乙班比甲班多植樹20棵時(shí)，有6X10+30+2a-20X8=20.解得a=45.當(dāng)甲班比乙班多植樹20棵時(shí)，有20X8-(6X10+30+2a)=20.解得a=25.所以乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹45棵或25棵.

.解：(1)政府沒出臺補(bǔ)貼政策前，這種蔬菜的收益額為3000x800=2400000(元)(2)由題意可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+800將(501200)代入上式得1200=50k+800得k:8所以種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為y=8x+800同理可得每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為z=-3x+3000.解：(1)由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0.，x=1.，D(1,0).(2)設(shè)直線l的解析表達(dá)式為y=kx+b，由圖象知：x=4,y=0；x=3,y=-3.TOC\o"1-5"\h\z2 2\o"CurrentDocument"‘4k+b=0, fk=3 3, 3「1二2，’直線i的解析表達(dá)式為y=3x-6.\o"CurrentDocument"13k+b=-2.|b二-6. 2 2fy=-3x+3， fx=2,y=—x-6.2y=-3.(3)由〈 3 ,解得4 ./-C(2,y=—x-6.2y=-3.1cc9?.AD=3,...S=-x3x-3=-.△adc 2 2(4)P(6,3).15.解:(1)設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本(30-x)本.依題意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能購買A、B兩種筆記本各15本.(2)①依題意得：w=12n+8(30-n),n<一(30—n),即w即w=4n+240.且有解得—Wn<12.nN3(30-n).所以，w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式為：w=4n+240,自變量n的取值范圍是士Wn<12,且n為整數(shù).②對于一次函數(shù)w=4n+240,Vw隨n的增大而增大，故當(dāng)n為8時(shí)，w值最小.此時(shí)，30-n=22,w=4X8+240=272(元).因此，當(dāng)買A種筆記本8本，B種筆記本22本時(shí)，所花費(fèi)用最少，為272元16.解.依題意，甲店B型產(chǎn)品有(70-x)件，乙店A型有(40-x)件，B型有(x—10)件,則(1)W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800.70-x20,40-x20，x-1020.(2)由W=20x+16800217560,??.x238. 38<x<40，x=38，39,40. 二?有三種不同的分配方案.①x二38時(shí)，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件.②x二39時(shí)，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件.③x=40時(shí)，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件.(3)依題意：W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16800.①當(dāng)0<a<20時(shí)，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使總利潤達(dá)到最大.②當(dāng)a=20時(shí)，10<x<40，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣.③當(dāng)20<a<30時(shí)，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使總利潤達(dá)到最大.補(bǔ)充例題自學(xué)1.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過20m3時(shí)，其中的20m3仍按2元/m3收費(fèi)，超過部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭用用水量為xm3時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)j元.(1)分別求出0WxW20和x>20時(shí)j與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?解：(1)當(dāng)0WxW20時(shí)，j與x的函數(shù)表達(dá)式是j=2x；當(dāng)x>20時(shí)，j與x的函數(shù)表達(dá)式是j=2x20+2.6(x-20)，即j=2.6x-12；(2)因?yàn)樾∶骷宜?、五月份的水費(fèi)都不超過40元，六月份的水費(fèi)超過40元，所以把j=30代入j=2x中，得x=15；把j=34代入j=2x中，得x=17；把j=42.6代入j=2.6x-12中，得x=21.所以15+17+21=53.答：小明家這個(gè)季度共用水53m2.2.某商場欲購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元