新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)(選修2-3)期末測試題

2010-2011年臺州一中高二學(xué)選修班級＿＿＿姓名＿＿＿一、選擇題

—3

水平測試．

x)

展開式中含

項的系數(shù)A32B4C。D。-32一有把鑰匙，其只有一把可把房門打開，逐個試驗鑰匙，房門恰好在第次被打開（1≤k≤n）的概率是（）A

1n!

B

1n

C．

n

D．

(n．以圖1中的8個點為頂點的三角形的個是（）A56BC．45．若隨機(jī)變量的率分布下表，則表中的為

D．42圖110.2

20.3

30.3A1

B

C．

D．把枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件A第次出現(xiàn)正面,事件B第次出現(xiàn)正面則AA

B

C．

D．

．將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為、c，則方程bx有相等實根的概率為（）A

BC．9

D．

．某機(jī)械零件由工序組成，第一道工序的廢品率為a第二道工序的廢品率為，假設(shè)這兩道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率為Aab-a-b+1B、1-a-bCD、

()．某市有6名師愿到四川地震災(zāi)區(qū)的甲、乙、丙三個鎮(zhèn)去支教，每人只能去一鎮(zhèn)，則恰好其中一鎮(zhèn)去4名另兩鎮(zhèn)去的概率為

（）A．

2081

B．

1081

C．

5243

D．

10243．口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)a}

第n取白球321第n取白球321

第n取紅球

如果為列{}前n項和，那么的概率為（）nn7A

()

()

BC2

()

()

C．

()

()

D．C

()

()

10正方體ABCDABD的面涂色任相鄰兩個面不同色現(xiàn)在有不同的顏111色，并且涂好了過頂點的3個的顏色，那其余面的涂色方案共有（）A15B．14種．13種D二、填空題．在1，3，…，1000中能被5整的數(shù)一有多少個。有學(xué)生，其中有名唱歌，名會跳舞；1名會唱歌也會跳舞；現(xiàn)從中選出名會唱歌的，1名跳舞的去參加文藝演出，則共有選法種。在

(ab

2

)

6

的展開式中，含abc的項的系數(shù)是_14在個莊中有個莊交通不方便從中任意選10個村莊用表這10個莊中交通不方便的村莊數(shù)，則（=4=.（數(shù)字表示）三、解答題從4名同學(xué)中選出2人6名女同學(xué)中選出人并將選出的5人成一排．（1共有多少種不同的排法？（2若選出的2男同學(xué)不相鄰，共有多少種不同的排法？（數(shù)字表示）16某球隊與其他6支球隊依進(jìn)行6比賽每場均決出勝負(fù)設(shè)這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的，并且獲勝的概率均為3（1求這支籃球隊首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場的概率；（2求這支籃球隊在6場賽中恰好獲勝的概率；（3求這支籃球隊在6場賽中獲勝場數(shù)的期.

17某位于甲乙條河流交匯處根據(jù)統(tǒng)計資料預(yù)測今汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為（假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響現(xiàn)有一臺大型設(shè)備正在該地工作，為了保護(hù)設(shè)備，施工部門提出以下三種方案：方案：運(yùn)走設(shè)備，此時需花費(fèi)元；方案：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)元，但圍墻只能抵御一個河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩河流同時發(fā)生洪水時，設(shè)備仍將受損，損失約56000元方案：不采取措施，此時，當(dāng)河流都發(fā)生洪水時損失達(dá)60000元只有一條河流發(fā)生洪水時，損失為10000元（1試求方案損失費(fèi)X（隨機(jī)變量）的分布列；（2試比較哪一種方案.18．一次購物抽獎活動中，假10張中有一等獎券1張可獲價值50元獎品有二等獎券3張每張可獲價值10元的品其余6張沒獎某顧客從此10張券中任抽2張，求：（）顧客中獎的概率；（）顧客獲得的獎品總價值（）的概率分布列和期望.將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處球?qū)⒆杂上滦∏蛟谙侣溥^程,將次到黑色障礙,最后落入

小袋或

袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左兩邊下落的概率AB

都是.（Ⅰ）求小球落入

袋中的概率

()

;（Ⅱ器口處依次放入個小球記X為落入的數(shù)學(xué)期望

袋中小球的個數(shù)試X=3概率和X某究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了至5的每天晝夜溫差與實驗室每天每顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日

期

日

日

月日

日

日溫差x（）發(fā)芽數(shù)y（）

（Ⅰ）從3月1日3月5中任選天記發(fā)芽的種子數(shù)分別,，事n均不小于25的（Ⅱ若選取的是3月日與月5日的兩組數(shù)據(jù)請據(jù)3月至34日的數(shù)據(jù)求出y關(guān)的性回歸方程

ybx

；（Ⅲ若由線性回歸方程得到的計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可?（參考公式：回歸直線的方程是

ybx

，其中

b

xiiix2nx2i

，y

i一、選擇題（本大題共小，每小題分，共分題號答案

6CDDAD

A

B

B

C二、填空題（本大題共5小，每小題分，共分

11111111.；12.；13.；

140429

。三、解答題（本大題共4小，每小題分，共分）解從

4

名男生中選出

2

人，有

24

種方法，從

名女生中選出

3

人，有

C6

種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理，選

人共有

4

種方法．然后將選出

名學(xué)生進(jìn)行排列，于是，所求的排法種數(shù)是C

24

36

55

，故所求的排法種數(shù)為

．…………….5（2）在選出的

人中，若

名男生不相鄰，則第一步先排

名女生，有

A

33

種排法，第二步讓男生插空，有A2種排法，因此所求的排法種數(shù)是4C

24

36

33

24

，故選出的

人中，

名男同學(xué)不相鄰共有

種排法．……….1216解）

4)

……..4（2）勝3場情況有

種∴

C3

=20××=27729

….9（3由于X服二項分布，即X～),3∴EX=6×=2.………….133解）在方案3，“河流發(fā)生洪水為件乙河流發(fā)生洪為事件B，則（A（B所以有且只有一條河流發(fā)生洪水的概率為（A·

+

）（A（

+P

（B=0.34兩河流時發(fā)生洪水的概率為（，都不發(fā)生洪水的概率為（分布列為：

=0.75×，損失費(fèi)為隨機(jī)變量X，X的X0

.34

…………………………8

（2對方案來說，花費(fèi)元對方案說建圍墻需花費(fèi)元它能抵御一條河流的洪水當(dāng)兩河流都發(fā)生洪水時失約元兩河流同時發(fā)生洪水的概率為P=0.25×0.18=0.045.所以，該方案中可能的花費(fèi)為（元.對于方案來說，損失費(fèi)的數(shù)學(xué)期望為（比較可知，方案2最，方案1次，方案最差………………15解（）

P

C26C10

，即該顧客中獎的概率為.------------3分（）所有可能值為0，1020，，（且P

C2,(6,(3P50)16,C23CP

13故分列：

010205060P

------------10分從而期望

0

112103151515

------------12分（Ⅰ）解法一：記小球落入

袋中的概率

()

，則

()(B)

，由于小球每次遇到黑色障礙物時一直向左或者一直向右下落，小球?qū)⒙淙?()))2413()44

袋，所以解法二于球每次遇到黑色礙物時一次向左和兩次向右或兩次向左和一次向右下落時小球?qū)⒙淙?/p>

袋.

333333()13

11()32()324

……….4（Ⅱ）由題意，

3X~B),4

所以有(X

34

3(3)4

，………83EX4

……………..10（m,n的有取值情況有(23,25)(23,30)(25,26)，(30,26)，，，基本事件總數(shù)為設(shè)m，均小于5為事件A則事件A包的基本事件(，，(30,26).所以

()

33，故事件A的概率為.……………….310（Ⅱ）由數(shù)據(jù)，求得

x

11(11y(253026)2733

，

xy

Y2526977，ii

2