行程問題 例題答案

資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請系網(wǎng)站刪除模塊一、時(shí)間相同速度比等于路程比【】甲乙二分從A、B兩地時(shí)發(fā)，向行，甲、乙速之是，二相后續(xù)進(jìn)甲到地和乙達(dá)地都即原路回已二人二相的點(diǎn)第次遇地千，A、兩地距少米【析兩個(gè)同時(shí)出發(fā)相向而行相遇時(shí)間相等路比等于速度之比即個(gè)人相遇時(shí)所走過的路程比為:3第一次相遇時(shí)甲走了全程的4；二次相遇時(shí)甲、乙5兩個(gè)人共走了3個(gè)程，三個(gè)全程中甲走7

個(gè)全程，與第一次相遇地點(diǎn)的距離為

42)個(gè)全程．所以A、B兩相距30777

(千米)．【】地A，C兩地之．從地A地去信甲發(fā)分，從地發(fā)C地去另封，出后分，發(fā)甲乙好把封拿倒，于他B地發(fā)車追甲乙以便信過已甲的度等丙速是、乙度倍，丙出到信過后回地至要多時(shí)?！疚龈鶕?jù)意當(dāng)丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把封信拿顛倒了此時(shí)甲、乙位置如下：

分鐘

10鐘

10鐘因?yàn)楸乃俣仁羌?、乙?，分步討論如下：（1若丙先去追及乙，因時(shí)間相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走兩倍乙走需要10分，所以丙用時(shí)間為10÷（3）=5（分鐘）此時(shí)拿上乙拿錯(cuò)的信A

10分

10分

B

5分10分5分當(dāng)丙再回到B點(diǎn)用分，此時(shí)甲已經(jīng)距B地有10＋＋55＝（分鐘理丙追及時(shí)間為30÷－）（分鐘時(shí)給甲應(yīng)該送的信，換回乙應(yīng)該送的信在給乙送信，此時(shí)乙已經(jīng)距B地10＋＋5＋15（鐘此時(shí)追及乙需要（3－1）（分鐘回B地要鐘所以共需要時(shí)間為＋5＋＋25（鐘（2同理先追及甲需要時(shí)間為120分鐘【】“圓明數(shù)邀賽甲乙人時(shí)AB兩點(diǎn)發(fā)甲每鐘80米，乙分行60米出一時(shí)后兩人距點(diǎn)相；果出后在中地留7分兩將距點(diǎn)D處相遇且點(diǎn)CD離只供學(xué)習(xí)與交流資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請系網(wǎng)站刪除等問、兩相多米【析甲、兩人速度比為，遇的時(shí)候時(shí)間相等，路程比等于速度之比，4相遇時(shí)甲走了全程的，走了全程的．第二次甲停留，乙沒有停留，且前后7兩次相遇地點(diǎn)距離中點(diǎn)相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的．于甲、乙速度比為4:，據(jù)時(shí)間一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期間乙走了

3，以甲停留期間乙行了，所以A、B兩點(diǎn)的距離為74160(米．4【】甲乙車別A、B兩地同出，向行出時(shí)，、的度比4相遇甲速度少20%的度加20%這當(dāng)?shù)紹地時(shí)乙A地有10千米那、B兩地距少米？【析兩車遇時(shí)甲走了全程的

，乙走了全程的，后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%此甲乙速度比為5420%)5:6

所甲8到達(dá)B地，乙又走了，離A地

，所以AB兩的距離為0

450

(千米．【】早，張車甲出去地下點(diǎn)小開也從地發(fā)前乙．午點(diǎn)時(shí)人間距是千．午3點(diǎn)，人間距還l5千米下點(diǎn)時(shí)王達(dá)地晚7點(diǎn)張達(dá)地小是晨點(diǎn)發(fā)【析從題可以看出小王的速度比小塊點(diǎn)兩人之的距離是l5千米午點(diǎn)人之的距離還是l5千以下午點(diǎn)小王距小張15千，下午點(diǎn)小王超小張千，可知兩人的速度差是每小時(shí)30千．由下午點(diǎn)始計(jì)算，小王再有1小時(shí)就可走完全程，在這小當(dāng)中，小王比小張多走千，那小張3小走了1530千，故小的速度是45÷3=15千/，小王的速度是＋30=45千米時(shí)．全程是45×3千，小張走完全程用了＋15=時(shí)，所以他是上午點(diǎn)發(fā)的?！尽繌牡匾遥纫幌侣吩僖欢温纷钤僖簧下菲湎侣飞下肪嘞?。明車甲到地用小時(shí)其第小比二時(shí)走15千米，二時(shí)第小多走25千。果車上路走路小慢30千米走坡路走路小快15千米。么甲兩相多千？【析⑴由小時(shí)中每個(gè)小時(shí)各走的什么路不明確，所以需要先以確定．從甲地到乙地共用3小如最后一小時(shí)先走了一段平路再走上坡路就說走上坡路的路程不需要1小么由于下坡路與上坡路距離相等下速更快以坡更用不了1小說明第一小時(shí)既走完了下坡路了一段平路，只供學(xué)習(xí)與交流資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請系網(wǎng)站刪除而第二小時(shí)則是全在走平路這的話由于下坡速度大于平路速度所以第一小時(shí)走的路程小于以下坡的速度走時(shí)的路程個(gè)路程恰好比以平路的速度走時(shí)的路程(即第二小時(shí)走的路程多走15千以這樣的話第一小時(shí)的路程比第二小時(shí)走的路程多走的少于15千，不合題意，所以假設(shè)不成立，即第三小時(shí)全部在走上坡路．如果第一小時(shí)全部在走下坡路，那么第二小時(shí)走了一段下坡路后又走了一段平路，這樣第二小時(shí)走的路程將大于以平路的速度走1時(shí)的路程一時(shí)走的路程比第二小時(shí)走的路程多走的少于15千，也不合題意，所以假設(shè)也不成立，故第一小時(shí)已走完下坡路，還走了一段平路．所以整個(gè)行程為：第一小時(shí)已走完下坡路，還走了一段平路；第二小時(shí)走完平路，還走了一段上坡路；第三小時(shí)全部在走上坡路．⑵由于第二小時(shí)比第三小時(shí)多走25千走平路比走上坡路的速度快每小時(shí)30千米所第二小時(shí)內(nèi)用在走平上的時(shí)間為2上坡路；

小時(shí)其的小時(shí)在走6因?yàn)榈谝恍r(shí)比第二小時(shí)多走了

千米，而

小時(shí)的下坡路比上坡路要多走

7.5千米，那么第一小時(shí)余下的下坡路所的時(shí)間為

2小時(shí)，所以在第一小時(shí)中，有小時(shí)是在下坡路上走的，剩余的

小時(shí)是在平路上走的．5因此，陳明走下坡路用了小，走平路用了小，走上坡路用了66小時(shí)．⑶因?yàn)橄缕侣放c上坡路的距離相等，所以上坡路與坡路的速度比是7::7．么下坡路的速度為30千米時(shí)平路的速度是每7小時(shí)05千米，上坡路的速度是每小時(shí)60千．7那么甲、乙兩地相距1(千)．66模塊二、路程相同速度比等于時(shí)間的反比【】甲乙人時(shí)地發(fā)地經(jīng)小，先地，還要小到B地，時(shí)、共行35千米求A，B兩間距．【析甲用3小行完全程，乙需要小時(shí)，說明兩人的速度之比為4:，那么在3小時(shí)內(nèi)的路程之比也是4:；兩人路程之和為35千，所以甲所走的路程為35

千，即AB兩間的距離為千米．【】上8點(diǎn)，甲A地出勻去地，8點(diǎn)分甲從地出勻去只供學(xué)習(xí)與交流88資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請系網(wǎng)站刪除A地乙遇；遇甲速提到來倍乙度不；點(diǎn)30分甲乙人時(shí)達(dá)自目地那，從地出時(shí)8點(diǎn)分【析甲乙相遇時(shí)甲走了分之甲的速提高到原來的倍又走了分鐘到達(dá)目的地根路程一定時(shí)間比等于速度的反比果甲沒提速那么后面的路甲需要走3=30分，所以前后兩段路程的比為:30=2:3由于甲走分的路程乙要走分，所以甲走30分的路程乙要走15分，也就是說與甲相遇時(shí)乙已出發(fā)了分，所以乙從地發(fā)時(shí)是點(diǎn)分【】小從到校兩一長路一是平，一是半坡，半坡小芳上走兩路用時(shí)一多知坡速是路1.6倍那上的度平速的少？【析設(shè)小上學(xué)路上所用時(shí)間為那走一半平路所需時(shí)間是由于下坡路與一半平路的長度相同，根據(jù)路程一定，時(shí)間比等于速度的反比，走下坡路所需時(shí)間是，此走上坡路需要的時(shí)間是，那么，上坡速度與平路速度的比等于所用時(shí)間的反比1:以速度是平路速度的倍【10一汽從地往地每鐘米，計(jì)50分鐘達(dá)．汽行到3路的時(shí)出故，5分鐘理畢，果需預(yù)時(shí)內(nèi)達(dá)地5汽行余的程，分必比來多米33【析當(dāng)以速行駛到全程的時(shí)總間也用了，所以還剩下0)20分鐘的555路程；修理完畢時(shí)還剩下分鐘，在剩下的這段路程，預(yù)計(jì)時(shí)間與實(shí)際時(shí)間之比為20:15，據(jù)路程一定，速度比等于時(shí)間的反比，實(shí)際的速度與4預(yù)定的速度之比也為43，此每分鐘應(yīng)比原來快750750250米3小結(jié)：本題也可先求出相應(yīng)的路程和時(shí)間，再采用公式求出相應(yīng)的速度，最后計(jì)算比原來快多少，但不如采用比例法簡便．【11王叔車北到海從始發(fā)車速比計(jì)的度高，果前個(gè)小到；回，原劃速行280千后將速高1/6于是提小分達(dá)北北京上海兩間路是少米【析從開出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的度提高了，車速為原計(jì)劃的10/9，則所用時(shí)間為原計(jì)劃的，比原計(jì)劃少用的間，所以一個(gè)半小時(shí)等于原計(jì)劃時(shí)間的1/10原計(jì)劃時(shí)間為?。话丛?jì)劃的速度行駛280千米后，將車速提高，即此后車速為原來的，則此后所用時(shí)間為原計(jì)劃的1÷7/6=6/7，即此后比原計(jì)劃少用的間，所以小40分等于按原計(jì)劃的速度行駛280千米后余下時(shí)間的1/7則按原計(jì)劃的速度行駛280千米后余下的時(shí)間為：5/3÷1/7=35/3(時(shí)，所以，原計(jì)劃的速度為：84(米時(shí))，北京、上海兩市間的路程為：841260(千米)．【12一汽從地往地如車提20%可以前1小到．果原速駛段離，將度高30%，也以前小時(shí)到，么原行了部程幾之？【析車速高20%即為原速度的6/5那么所用時(shí)間為原來的，所以原定時(shí)間為只供學(xué)習(xí)與交流資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請系網(wǎng)站刪除)

小時(shí)；如果按原速行駛一段距離后再提速30%，時(shí)速度為原速度的，用時(shí)間為原來的10/13，所以按原速度后面這段路程要的時(shí)間為

?。郧懊姘丛俣刃惺沟臅r(shí)間為

小時(shí)，根據(jù)速度一定，路程比等于時(shí)間之比，按原速行駛了全部路程的【13一車甲開乙．果速高，可比定間前小時(shí)到；如以速駛米，將速高25%，則以前分到．那么、兩相多千？【析車速提，度比為5:6路程一定的情況下，時(shí)間比應(yīng)為:5，以以原6速度行完全程的時(shí)間為1小．6以原速行駛120千后后一段路程為考察對象速高度為4:，所用時(shí)間比應(yīng)為5:4，前40分鐘到達(dá)，則用原速度行駛完這一段路需要10108小，以以原速行駛千所用的時(shí)間為6小時(shí)，甲、538乙兩地的距離為20270千．3【14甲車分鐘進(jìn)路等乙車分鐘行的程乙火上8:從B站開A站開出干鐘，火從站發(fā)往B站．午列車相，遇地離A、兩的離比是1．火從站發(fā)車時(shí)是點(diǎn)分［析甲、乙火車的速度比已知，所以甲、乙火車相同時(shí)間內(nèi)行程比也已知．由此可以求得甲火車單獨(dú)行駛的距離與總路程的比．根據(jù)題意可知，甲、乙兩車的速度比為5:4．從甲火車出發(fā)算起相遇時(shí)兩車走的路程之比為5:415:12相遇點(diǎn)距、B兩站的距離的比是1．明甲火車出發(fā)前乙火車所走的路程等于乙火車個(gè)時(shí)所走路程的

．就是說乙比甲先走了一個(gè)小時(shí)的四分之一，也就是15分．所以甲火車從A站發(fā)車的時(shí)間是點(diǎn)15．模塊三、比例綜合題【15小和猴加米賽結(jié)，小跑到點(diǎn)，猴跑0米處決時(shí)自聰?shù)暮锶怀鲂√炫芸煳艺就慌苌瞎岚压菲鹁€后米小同了小樂滋想樣和狗同到終了親的朋友你小會愿償？【析小猴會如愿以償．第一次，小跑了100米，小猴跑了米，所以它們的速度比為00:9010:9；那么把小狗的起跑線往挪10米，小狗要跑，當(dāng)小狗跑到終點(diǎn)時(shí)，小猴跑了110到達(dá)終點(diǎn)．

99米離終點(diǎn)還差米所以它還是比小狗晚【16甲乙人時(shí)A出到B地，過小時(shí)甲到B地，還要1只供學(xué)習(xí)與交流資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請系網(wǎng)站刪除小到地，時(shí)、共了千米求A，兩地的距．【析甲、兩個(gè)人同時(shí)從A到地所經(jīng)過的路程是固定所需要的時(shí)間為：甲3個(gè)時(shí)，乙4個(gè)時(shí)（）兩個(gè)人速度比為：甲：乙=4當(dāng)兩個(gè)人在相同時(shí)間內(nèi)共行35千時(shí)，相當(dāng)與甲走4份已走3，所以甲走：（4＋）（千米以A、B兩間距離為20千【17甲乙人行足游甲發(fā)1小時(shí)乙同同同出，行小時(shí)達(dá)于45分前到的方此乙小時(shí)行米，過3小時(shí)上速保不的．每時(shí)多米［析根據(jù)題意，乙加速之前步行小的路程等于步行2.25小的路程，所以甲、乙的速度之比為2:8:9，的速度是甲的速度的.125倍乙加速之后步行小時(shí)的路程等于甲步行小時(shí)的路程所加速后甲乙的速度比為．速后乙的速度是甲的速度的1倍由于乙加速后每小時(shí)多走所以甲的速度為500時(shí)．

1.125米小【18甲乙人別車A地同同出，騎行，騎三車12分后也車A地出去甲丙上后即原沿原返，頭了3千時(shí)遇乙已乙速是小千米，的度乙倍那甲速是少丙甲

DEC乙［析丙的速度為7.5215千/時(shí)，丙比甲、乙晚出發(fā)12分鐘，相當(dāng)于退后了15千后與甲、乙同時(shí)出發(fā)．如圖所示相于甲乙A丙從同出發(fā)丙處上甲此乙走到D處，然后丙掉頭走了米在處乙相遇．從丙返回到遇見乙了3千乙走了31.5米CD為4.5千么，在從出發(fā)到丙追上甲這段時(shí)間內(nèi)，丙一共比乙多走了4.57.5千，由于丙的速度是乙的速度的2倍因此，丙追上甲時(shí)，乙走了7千，丙走了15千米，恰好用個(gè)小時(shí)；而此時(shí)甲走了.5千，因此速度為(千米小)．【19甲乙人時(shí)山開爬，達(dá)頂后立下，們?nèi)讼滤俣几魃纤俚谋?，且比速度。人發(fā)1小，與在山600米相，當(dāng)?shù)缴綍r(shí)甲好半腰那甲到發(fā)點(diǎn)用少時(shí)【析甲如用下山速度上山，乙到達(dá)頂時(shí)，甲恰好到半山腰，說明甲走過的路程應(yīng)該是一個(gè)單程的1×1.5+1/2=2倍，就是說甲下山的速度是乙上山速度的2倍兩人相遇時(shí)走了1小時(shí)還要走一段下山段下山路乙上山用了1小只供學(xué)習(xí)與交流資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請系網(wǎng)站刪除時(shí)，所以甲下山要用1/2小時(shí)。甲共走了（時(shí)）課后作業(yè)練1甲、乙兩分從A、B兩地出，B之間斷返駛已甲車速度乙的度

，且、兩第2007次相遇這特面面相）的點(diǎn)第次相的點(diǎn)好距120千米那，、B兩地間距離于少千？【析【析甲、速度之比是：7，所以我們可以設(shè)整個(gè)路程為3+7=10份，這樣一個(gè)全程中甲走3份第2007次相遇時(shí)甲總共走了3×=12039份第次相遇時(shí)甲總共走了（份所以總長為［（）米.練2甲乙兩分從AB兩地時(shí)發(fā)相向行出發(fā)他的度比他第次遇甲速提了乙的度高30%，樣當(dāng)?shù)降貢r(shí)乙A地還4千，么AB兩地距是少米？【分因?yàn)樗麄兊谝淮蜗嘤鰰r(shí)所行的時(shí)