《28．2解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《28．2解直角三角形（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

學(xué)習(xí)主題介紹

學(xué)習(xí)主題名稱：《28.2解直角三角形(1)》

主題內(nèi)容簡介：本節(jié)課是人教版9年級的一節(jié)代數(shù)與幾何相結(jié)合的根底課程，承載著數(shù)形結(jié)合的思想方法教學(xué)。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的相關(guān)性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、特別三角函數(shù)值等學(xué)問的根底上，要求把握什么是解直角三角形的概念，然后更進(jìn)一步的全面了解直角三角形中的邊角關(guān)系，并經(jīng)過拓展遷移引申，對解決非直角三角形的問題，可以通過幫助線構(gòu)造成解直角三角形的問題。為之后聯(lián)系實(shí)際，利用解直角三形的學(xué)問分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題奠定根底。是一節(jié)重要的根底課程。

學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

一、學(xué)問和技能目標(biāo)：1、經(jīng)受討論，使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。2、能夠敏捷運(yùn)用已學(xué)過直角三角形的性質(zhì)、定理和特別三角函數(shù)值解直角三角形。3、通過參加活動的討論，積存數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)與實(shí)踐生活的嚴(yán)密聯(lián)系。二、數(shù)學(xué)思索：1、經(jīng)受課題的討論學(xué)習(xí)，提高觀看、類比、推理和數(shù)學(xué)解題過程語言組織力量。2、經(jīng)受課題的討論學(xué)習(xí)，進(jìn)一步的體會數(shù)形結(jié)合的解決問題的思想。3、初步的把握三角函數(shù)和直角三角形的相關(guān)學(xué)問建立解直角三角形的模型。三、問題解決：1、經(jīng)受舊學(xué)問的回憶新問題提出個(gè)人思索小組溝通合作探究的過程，把握分析、解決實(shí)際問題的力量。2、通過課題討論學(xué)習(xí)，懂得將解非直角三角形的問題通過“構(gòu)造”、“分割”成直角三角形的方法。3、能作出正確的幫助線，依據(jù)所添加的幫助線寫出解題過程。四、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：1、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、讓學(xué)生漸漸的形成正確的利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的價(jià)值觀。3、讓學(xué)生感受與人溝通，共同完成任務(wù)樂趣。4、在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)“數(shù)學(xué)來源于生活，效勞于生活”，并養(yǎng)成勤于思索、解決問題的力量。學(xué)情分析

前需學(xué)問把握狀況：學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的相關(guān)性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、特別三角函數(shù)值等學(xué)問的根底上，利用已有的數(shù)學(xué)學(xué)問進(jìn)一步的升級學(xué)習(xí)，把握解直角三角形的概念、并嫻熟的進(jìn)展解直角三角形的計(jì)算，應(yīng)用所學(xué)的學(xué)問解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。對于非直角三角形的，則主要是引導(dǎo)其能正確的添加幫助線，把解非直角三角形轉(zhuǎn)為解直角三角形的問題。

對微課的熟悉：對于“微課學(xué)習(xí)”是學(xué)生第一次接觸的教學(xué)方式，從課前的問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到，由于“微課”教學(xué)方式比擬新奇，大多數(shù)同學(xué)都情愿承受嘗試，只有少數(shù)同學(xué)表示不承受，對于這小局部同學(xué)，應(yīng)激發(fā)他們的積極性，利用微課使用的便利及不受時(shí)間限制等優(yōu)點(diǎn)來吸引他們的興趣，讓他們也能自覺參加到學(xué)習(xí)中來。由于微課教學(xué)于傳統(tǒng)教學(xué)有很大的區(qū)分，所以要防止學(xué)生的只是看視頻，但沒有接收到學(xué)問的要點(diǎn)。

學(xué)生特征分析

學(xué)習(xí)態(tài)度：本班學(xué)生整體數(shù)學(xué)根底較差，倆極分化較嚴(yán)峻。總體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃，但課堂上能保持寧靜，遵守紀(jì)律。小局部數(shù)學(xué)根底扎實(shí)的同學(xué)，愛學(xué)習(xí)，能積極主動的思索、爭論參加到學(xué)習(xí)中來，有自主學(xué)習(xí)的力量。對于這局部學(xué)生學(xué)習(xí)這一節(jié)的內(nèi)容難度不大，主要是引導(dǎo)其能正確的添加幫助線，把解非直角三角形轉(zhuǎn)為解直角三角形的問題。對于大局部根底差的學(xué)生，學(xué)習(xí)懶散，需激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)習(xí)風(fēng)格：1、由于本班學(xué)生整體數(shù)學(xué)根底較差，倆極分化較嚴(yán)峻，所以平常課堂上并不能時(shí)刻做到教師有問，學(xué)生必答的教學(xué)場景，倒是大多數(shù)時(shí)候是教師自問自答。2，有一個(gè)不好的景象就是對于解題過程，大多數(shù)學(xué)生不會、也不主動的動筆組織過程，習(xí)慣等待教師書寫過程讓他們抄。3、學(xué)生對于不會不懂的學(xué)問，并沒有自主的來問教師，在教師的強(qiáng)調(diào)后才能斷斷續(xù)續(xù)的來問。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)策略分析

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的目的：通過微課視頻學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生通過探究爭論合作溝通學(xué)習(xí)，把握什么是解直角三角形的概念，更進(jìn)一步的全面了解直角三角形中的邊邊、邊角、角角三個(gè)關(guān)系，并嫻熟的運(yùn)用這些關(guān)系來解直角三角形，培育學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的力量，并經(jīng)過拓展遷移引申，對解決非直角三角形的問題，可以通過幫助線構(gòu)造成解直角三角形的問題。為之后聯(lián)系實(shí)際，利用解直角三形的學(xué)問分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中的測量、工程技術(shù)和物理中常見的有關(guān)距離、高度、角度的計(jì)算、航海中常見的方向角問題、建筑中仰角俯角問題、坡度問題等問題奠定根底。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)：1、本節(jié)課的微課教學(xué)主要是讓學(xué)生課堂中觀看，主要是在解直角三角形的概念、總結(jié)歸納直角三角形中的邊邊、邊角、角角三個(gè)關(guān)系、學(xué)問拓展，將解非直角三角形通過“構(gòu)造”、“分割”成解直角三角形的問題，這些重難點(diǎn)學(xué)問處給學(xué)生觀看視頻自主學(xué)習(xí)。2、課后將微課視頻拷貝，便利學(xué)生課后回家復(fù)習(xí)觀看，以便再次記憶學(xué)習(xí)和穩(wěn)固新學(xué)問。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的方式：通過適當(dāng)合理微課視頻，優(yōu)化視頻的圖音來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動積極性，精確引導(dǎo)學(xué)生先“觀看猜測思索歸納概括”的挨次，然后再小組爭論、溝通合作這種動手實(shí)踐、自主探究的有效學(xué)習(xí)方式，獲得學(xué)問，使學(xué)生學(xué)問系統(tǒng)化、嫻熟化。讓學(xué)生敏捷運(yùn)用學(xué)問，提高數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用力量，從而讓學(xué)生把握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)本課的教學(xué)目標(biāo)。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)片段設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)1、解決問題，獲知新知：（1）、總結(jié)出解直角三角形的概念。（2）、總結(jié)出直角三角形除直角外的5個(gè)元素之間的關(guān)系：三邊之間關(guān)系、邊角之間關(guān)系、銳角之間關(guān)系。在學(xué)生觀看微課視頻前，教師通過布置問題，讓學(xué)生帶著問題看視頻，看完后教師再一次簡析解直角三角形的概念，并引導(dǎo)學(xué)生記憶解直角三角形的概念。并依據(jù)圖形引導(dǎo)學(xué)生由銳角三角函數(shù)的計(jì)算公式推演邊角關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生回憶勾股定理、引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和定理，歸納出三個(gè)關(guān)系，并要求把握學(xué)問，形成閱歷。學(xué)生觀看視頻內(nèi)容，并結(jié)合結(jié)合教師提出的問題進(jìn)展思索、回憶、推演公式、分組爭論。（1）、全班學(xué)生背誦出勾股定理。（2）、學(xué)生動手嫻熟銳角三角函數(shù)的計(jì)算公式推演出邊角關(guān)系。（3）、全班學(xué)生背誦出三角形的內(nèi)角和，總結(jié)出倆個(gè)銳角的關(guān)系。1、經(jīng)受討論，使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。2、培育學(xué)生的語言組織力量；引導(dǎo)學(xué)生回憶穩(wěn)固舊知、歸納新知；啟發(fā)學(xué)生思索、推演力量總結(jié)獲得新知；讓根底好的同學(xué)力量得到展現(xiàn)，帶動幫忙根底差的學(xué)生，提高教學(xué)效果。3、能夠敏捷運(yùn)用已學(xué)過直角三角形的性質(zhì)、定理和特別三角函數(shù)值解直角三角形。2、學(xué)問運(yùn)用，課本例題講解：教師出例如題，啟發(fā)學(xué)生思索解答例題，并用PPT演示解題過程。學(xué)生在教師的啟發(fā)下思索，利用剛學(xué)習(xí)的學(xué)問解決實(shí)際問題，并書寫出解題過程。通過例題檢測學(xué)生對學(xué)習(xí)的學(xué)問的把握狀況，一邊教師做出教學(xué)調(diào)整；培育學(xué)生的思索、分析、解決實(shí)際問題的力量；培育學(xué)生解題的標(biāo)準(zhǔn)性與解題過程的組織力量；積存數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)與實(shí)踐生活的嚴(yán)密聯(lián)系；讓學(xué)生漸漸的形成正確的利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的價(jià)值觀；讓學(xué)生感受與人溝通，共同完成任務(wù)樂趣。3、遷移拓展提高，將解非直角三角形通過“構(gòu)造”、“分割”成解直角三角形的問題。教師先提出問題，設(shè)下疑問，通過設(shè)置疑問“同學(xué)有沒有看到剛剛咱們解答的問題是在直角三角形中，那假如題目已知的不是直角三角形的話那還能求解么？”，引起學(xué)生思辨。然后播放視頻，最終啟發(fā)學(xué)生抓住題目的關(guān)鍵，往“構(gòu)造”、“分割”成直角三角形的思想，來解決問題方面思索。引導(dǎo)學(xué)生要完成轉(zhuǎn)化就需要添加幫助線。最終演示答案。學(xué)生帶著教師的設(shè)置疑問觀看視頻，然后接著學(xué)生分小組爭論、溝通想法，自己動筆嘗試作出正確的幫助線，依據(jù)所添加的幫助線寫出解題過程。1、通過拓展問題，穩(wěn)固根底，升華學(xué)問，深化學(xué)問構(gòu)造，提升學(xué)生的敏捷運(yùn)用已有學(xué)問的力量；表達(dá)敬重個(gè)體差異的教學(xué)理念，既能給根底好的學(xué)生力量得到展現(xiàn)，同時(shí)得到訓(xùn)練并把握新的數(shù)學(xué)思想方法，打破教材學(xué)問的局限性，滿意個(gè)別需求，又能給根底差的同學(xué)供應(yīng)閱歷根底，累計(jì)閱歷。2、經(jīng)受舊學(xué)問的回憶新問題提出個(gè)人思索小組溝通合作探究的過程，把握分析、解決實(shí)際問題的力量。3、在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)“數(shù)學(xué)來源于生活，效勞于生活”，并養(yǎng)成勤于思索、解決問題的力量。4、練習(xí)解答教師多媒體技術(shù)展現(xiàn)練習(xí)，之后在教室內(nèi)慢步巡查，針對性的對有需要的同學(xué)進(jìn)展啟發(fā)幫忙。學(xué)生動手做練習(xí)，并寫出解題過程，不懂的舉手示意發(fā)問。1、可以檢查出學(xué)生對學(xué)問把握的狀況，2、通過練習(xí)穩(wěn)固學(xué)問，培育學(xué)生敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問，解決實(shí)際問題的力量。5、課堂小結(jié)：1、什么是解直角三角形及直角三角形的邊邊關(guān)系、銳角關(guān)系、邊角關(guān)系。2、假如不是直角三角形,可添加適當(dāng)?shù)膸椭€,畫出直角三角形。教師用文稿展現(xiàn)小結(jié)的內(nèi)容，并指揮學(xué)生大聲的閱讀內(nèi)容。在教師帶著下，對小結(jié)內(nèi)容進(jìn)展閱讀。加深記憶，復(fù)習(xí)穩(wěn)固，讓學(xué)生漸漸的形成正確的利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的價(jià)值觀，讓學(xué)生感受與人溝通，共同完成任務(wù)樂趣。微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的組織與治理

如何讓學(xué)生獲得微課資源：結(jié)合本班的實(shí)際狀況：1、將微課放在教室的媒體電腦中，學(xué)生帶U盤來拷貝。2、通過建立班級群，教室將微課內(nèi)容共享到群，讓學(xué)生可以到群里下載。3、請班主任幫忙將微課共享到班級的家長微信群，并叮囑家長下載并引導(dǎo)孩子觀看學(xué)習(xí)。

如何確保學(xué)生學(xué)習(xí)了微課：1、對于課堂上觀看學(xué)習(xí)的微課，教室可以在播放前先設(shè)計(jì)問題思索，讓學(xué)生帶著任務(wù)觀看，視頻播放完畢請學(xué)生答復(fù)，或者讓學(xué)生小組合作完成對應(yīng)的課后練習(xí)。2、