云南省昆明市嵩明縣2022年九年級上學期期末數(shù)學試題及答案

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．第七次全國人口普查結果顯示，我國人口受教育水平明顯提高，具有大學文化程度的人數(shù)約為218360000，將218360000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.21836×109 B．2.1386×107C．21.836×107 D．2.1836×1082．如圖，已知∠1＝105°，∠2＝75°，∠4＝110°，則∠3的度數(shù)為（）A．105° B．110° C．115° D．120°3．已知一個正多邊形的內角是120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．在直角△ABC中，，，AC＝2，則tanA的值為（）A． B． C． D．5．下列一元二次方程中，有實數(shù)根的是（）A．x2+2x+1＝0 B．x2+x+1＝0 C．x2+1＝0 D．x2﹣x+1＝06．若x、y均為正整數(shù)，且，則的值為（）A．22 B．7 C．0 D．-137．某校為了解學生的睡眠情況，隨機調查部分學生一周平均每天的睡時間，統(tǒng)計結果如表：時間/小時78910人數(shù)69114這些學生睡眠時間的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A．眾數(shù)是11，中位數(shù)是8.5 B．眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5C．眾數(shù)是9，中位數(shù)是9 D．眾數(shù)是10，中位數(shù)是98．如圖，在矩形中，，，以點A為圓心，長為半徑畫弧交于點，連接，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題9．若，則.10．因式分解：．11．如圖，菱形OBAC的邊OB在x軸上，點A（8，4），，若反比個例函數(shù)的圖象經過點C，則反比例函數(shù)解析式為．12．如圖所示是某幾何體的三視圖，根據圖中數(shù)據計算，這個幾何體的側面積為．13．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，BC=6，E是邊AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為點D，則DE=．14．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.AC=8cm，BD=6cm，點P為AC上一動點，點P以1cm/的速度從點A出發(fā)沿AC向點C運動.設運動時間為ts，當t=s時，△PAB為等腰三角形.三、解答題15．先化簡，再求值：，其中a滿足．16．如圖，，，求證：．17．為了紀念中國人民志愿軍抗美援朝70周年，重慶某中學組織七，八兩個年級全體學生觀看大型電視紀錄片《為了和平》，并組織學生參加《中國人民志愿軍抗美援朝知識知多少》測試，學校從兩個年級中各隨機抽取20名同學的測試成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計，分析，過程如下：收集數(shù)據：七年級：858095100909585657585909070901008080909575八年級：806080956510090858580957580907080957510090整理數(shù)據：成績x（分）七年級2585八年級3755分析數(shù)據：統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級85.75a90八年級83.582.5b應用數(shù)據：（1）請直接寫出上述表中a=，b=；（2）根據以上數(shù)據，你認為該校七，八年級中哪個年級學生觀看完紀錄片后對抗美援朝知識了解情況更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七，八年級共2000名學生參與作答，估計成績大于90分的學生人數(shù)共有多少人？18．某疫苗生產企業(yè)于2021年1月份開始技術改造，其月生產數(shù)量y（萬支）與月份x之間的變化如圖所示，技術改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，技術改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，請根據圖中數(shù)據解答下列問題：（1）該企業(yè)4月份的生產數(shù)量為多少萬支？（2）該企業(yè)有幾個月的月生產數(shù)量不超過90萬支？19．“共和國勛章”獲得者鐘南山院士說：按照疫苗保護率達到70%計算，中國的新冠疫苗覆蓋率需要達到近80%，才有可能形成群體免疫，本著自愿的原則，18至60周歲符合身體條件的中國公民均可免費接種新冠疫苗.居民甲、乙準備接種疫苗，其居住地及工作單位附近有兩個大型醫(yī)院和兩個社區(qū)衛(wèi)生服務中心均可免費接種疫苗，提供疫苗種類如下表：接種地點疫苗種類醫(yī)院A新冠病毒滅活疫苗B重組新冠病毒疫苗（CHO細胞）社區(qū)衛(wèi)生服務中心C新冠病毒滅活疫苗D重組新冠病毒疫苗（CHO細胞）若居民甲、乙均在A、B、C、D中隨機獨立選取一個接種點接種疫苗，且選擇每個接種點的機會均等（提示：用A、B、C、D表示選取結果）（1）求居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率.20．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，，．（1）求證：四邊形AOBE是菱形；（2）若，，求菱形AOBE的面積．21．如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學課外興趣小組同學打算運用所學知識測量側面支架最高點E到地面距離EF．經測量，支架立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架邊BE與AB夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架邊BE及頂端E到地面距離EF長度．22．如圖，內接于，是的直徑，為上一點，，延長交于點，.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長.23．如圖，直線分別交x軸、y軸于點A，B，過點A的拋物線與x軸的另一交點為C，與y軸交于點，拋物線的對稱軸l交于E，連接交于點F．（1）求拋物線解析式；（2）求證：；（3）P為拋物線上的一動點，直線交于點M，是否存在這樣的點P，使以A，O，M為頂點的三角形與相似？若存在，求點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】12π13．【答案】314．【答案】5或8或15．【答案】解：原式∵，∴，則原式．16．【答案】證明：在和中，，∴，∴．17．【答案】（1）87.5；80（2）解：七年級的學生了解更好，因為七年級的平均分高于八年級的平均分；（3）解：（人），∴成績大于90分的學生人數(shù)共有500人．18．【答案】（1）解：當1≤x≤4時，設y與x的函數(shù)關系式為y＝，∵點（1，180）在該函數(shù)圖象上，∴180＝，得k＝180，∴y＝，當x＝4時，y＝＝45，即該疫苗生產企業(yè)4月份的生產數(shù)量為45萬支；（2）解：設技術改造完成后對應的函數(shù)解析式為y＝ax+b，∵點（4，45），（5，60）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，∴技術改造完成后對應的函數(shù)解析式為y＝15x﹣15，，解得2≤x≤7∵x為正整數(shù)，∴x＝2，3，4，5，6，7，答：該疫苗生產企業(yè)有6個月的月生產數(shù)量不超過90萬支．19．【答案】（1）解：由概率的含義可得：居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率是（2）解：列表如下：ABCDABCD由表中信息可得一共有16種等可能的結果數(shù)，屬于同種疫苗的結果數(shù)有：，，，，，，，共8種，所以居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率為：20．【答案】（1）證明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AOBE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OB，∴四邊形AOBE是菱形；（2）解：作BF⊥OA于點F，∵四邊形ABCD是矩形，AC=4，∴AC=BD=4，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OB=2，∵∠AOB=60°，∴BF=OB?sin∠AOB=，∴菱形AOBE的面積是：OA?BF==．21．【答案】解：過B作BH⊥EF于點H，∴四邊形BCFH為矩形，BC=HF=1.5m，∠HBA=∠AC=30°．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，BC=1.5m，∴AB=3m．∵AD=1m，∴BD=2m．在Rt△EDB中，∵∠EBD=60°，∴∠BED=90°－60°=30°．∴EB=2BD=2×2=4m．又∵∠HBA=∠BAC=30°，∴∠EBH=∠EBD－－∠HBD=30°，∴EH=EB=2m．∴EF=EH+HF=2+1.5=3.5（m）．答：該支架的邊BE為4m，頂端E到地面的距離EF的長度為3.5m.22．【答案】（1）證明：，，，，，，是直徑，，，是的切線；（2）解：，，，設，則，，，在中，，即，解得（舍去），.23．【答案】（1）解：∵直線分別交x軸、y軸于點A，B∴A（3，0），B（0，），∵拋物線經過A（3，0），D（0，3），∴，解得∴該拋物線的解析式為；（2）證明：∵，∴拋物線的對稱軸為直線x=1，設直線AD的解析式為y=kx+a，將A（3，0），D（0，3）代入得：，解得∴直線AD的解析式為y=-x+3，∴E（1，2），G（1，0），∵∠EGO=90°，∴∵OA=3，OB=，∠A0B=90°，∴∴∴∠OAB=∠OEG，∵∠OEG+∠EOG=90°，∴∠OAB+∠EOG=90°，∴∠AFO=90°，∴OE⊥AB；（3）解：存在.∵A（3，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，∴C（-1，0），∴AC=3-（-1）=4，∵OA=OD=3，∠AOD=90°，∴，設直線CD解析式為y=mx+n，則：，解得∴直線CD解析式為y=3x+3，①當△AOM∽△ACD時，∠AOM=∠ACD，如圖2所示，∴OM//CD，∴直線OM的解析式為y=3x，∵拋物