浙江省舟山市定海五中2022年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考前質(zhì)量檢測(cè)及答案

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考前質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題（10題，每小題3分，共30分）1．下列函數(shù)關(guān)系中，y是x的二次函數(shù)的是（）.A． B． C． D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)B．打開電視，正在播廣告C．投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10D．在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球3．如圖四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)72o后，能與原圖形完全重合的是（）A． B． C． D．4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到格點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則的值為(）A． B． C． D．5．如圖，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB＝am，寬AD＝2m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長(zhǎng)的比與原綢布的寬與長(zhǎng)的比相同，即，那么a的值為（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤4）如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值2，有最小值﹣25 D．有最大值2，無(wú)最小值7．如圖，要判定與相似，欲添加一個(gè)條件，下列可行的條件有(1)；(2)；(3)；(4)；(5).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，將沿弦MN折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，點(diǎn)劣弧上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡位于點(diǎn)G處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過(guò)木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處．點(diǎn)E到地面的高度ED＝3.5m，點(diǎn)F到地面的高度FC＝1.5m，燈泡到木板的水平距離AC＝5.4m，墻到木板的水平距離為CD＝4m．已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點(diǎn)A、B、C、D在同一水平面上，則燈泡到地面的高度GA為（）A．1.2m B．1.3m C．1.4m D．1.5m10．如圖，矩形中，，以B為圓心，以為半徑畫圓交邊于點(diǎn)E，點(diǎn)P是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（6題，每小題4分，共24分）11．已知，則．12．如圖，在⊙中，半徑垂直于弦，點(diǎn)在圓上且，則的度數(shù)為．13．如圖，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面積是1，則四邊形DBCE的面積是．14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，與相交于點(diǎn)P，則的值是.15．如圖，點(diǎn)C，D為線段AB的三等分點(diǎn)，以CD為邊向上作一個(gè)正△OCD，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AB=6，則陰影部分的面積為．16．如圖，將二次函數(shù)(其中)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為，另有一次函數(shù)的圖象記為，若與恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則的范圍是.三、解答題（共8題；17-18每題6分，19-22每題8分，23題10分，24題12分，共66分）17．計(jì)算：.18．在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.19．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且弧AF=弧FC=弧BC，連接AC，AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CD=2，求⊙O的半徑．20．如圖是由24個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個(gè)正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．請(qǐng)按要求完成下列作圖，每個(gè)小題只需作出一個(gè)符合條件的圖形．（1）在圖1網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖2網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線把的面積分成兩部分．21．二次函數(shù)y1＝ax2+2x過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A，B作一次函數(shù)y2＝kx+b，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．（1）求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，當(dāng)y2＞y1時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；（3）若P點(diǎn)在拋物線y1上，且橫坐標(biāo)為﹣1，求△ABP的面積．22．搖椅是老年人很好的休閑工具，右圖是一張搖椅放在客廳的側(cè)面示意圖，搖椅靜止時(shí)，以O(shè)為圓心OA為半徑的弧AB的中點(diǎn)P著地，地面NP與弧AB相切，已知∠AOB=60°，半徑OA=60cm，靠背CD與OA的夾角∠ACD=127°，C為OA的中點(diǎn)，CD=80cm，當(dāng)搖椅沿弧AB滾動(dòng)至點(diǎn)A著地時(shí)是搖椅向后的最大安全角度．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36，=1.41，=1.73）（1）靜止時(shí)靠背CD的最高點(diǎn)D離地面多高？（2）靜止時(shí)著地點(diǎn)P至少離墻壁MN的水平距離是多少時(shí)？才能使搖椅向后至最大安全角度時(shí)點(diǎn)D不與墻壁MN相碰．23．隨州某藥店經(jīng)銷甲、乙兩種口罩，若甲種口罩每包利潤(rùn)10元，乙種口罩每包利潤(rùn)20元，則每周能賣出甲種口罩40包，乙種口罩20包.突如其來(lái)的新冠病毒嚴(yán)重影響人們生活，口罩成為人們防疫的必須品，為了解決人們所需，藥店決定把甲、乙兩種口罩的零售單價(jià)都降價(jià)x元，回報(bào)顧客.經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種口罩零售單價(jià)分別每降1元，這兩種口罩每周可各多銷售10包.（1）直接寫出甲、乙兩種口罩每周的銷售量，（包）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）藥店每周銷售甲、乙兩種口罩獲得的總利潤(rùn)為W（元）；①如果每周甲種口罩的銷售量不低于乙種口罩的銷售量的，求W的最大值；②若每周總利潤(rùn)W（元）不低于1340元，求x的范圍.24．如圖，點(diǎn)F在四邊形ABCD的邊AB上，（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CF，垂足為O，交AD于點(diǎn)E．求證：BE＝CF；（2）當(dāng)四邊形ABCD是矩形，AD＝6，AB＝8時(shí)，①如圖②，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CF，垂足為O，點(diǎn)O恰好落在對(duì)角線BD上，求的值；②如圖③，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CF，垂足為O，點(diǎn)O恰好落在對(duì)角線BD上，延長(zhǎng)EP、AB交于點(diǎn)G，當(dāng)BG＝2時(shí)，DE＝▲．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】314．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】解：，

=，

=.18．【答案】（1）（2）解：用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P==.19．【答案】（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵=∴∠FAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA∴OC∥AF∵CD⊥AF∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切線（2）解：連結(jié)BC，如圖∵AB為直徑∴∠ACB=90°∵==∴∠BOC=×180°=60°∴∠BAC=30°∴∠DAC=30°在Rt△ADC中，CD=2∴AC=2CD=4在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4∴AB=2BC=8∴⊙O的半徑為4.20．【答案】（1）解：如圖①，由網(wǎng)格易知BD=CD，所以S△ABD=S△ADC，作直線AD即為所求；（2）解：如圖②，取格點(diǎn)E，

由AC∥BE可得，（或），∴S△ACN=2S△ABN（或S△ABM=2S△ACM，），

∴作直線AE即為所求．（選取其中一條即可）21．【答案】（1）解：如圖1，把A（﹣2，0）代入y1═ax2+2x中得：4a+2×（﹣2）＝0，a＝1，∴二次函數(shù)的解析式y(tǒng)1═x2+2x，當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝1+2＝3，∴B（1，3），把A（﹣2，0）、B（1，3）代入y2＝kx+b中得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式：y2＝x+2（2）解：由圖象得：當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，y2＞y1（3）解：過(guò)P作PQ∥y軸，交AB于Q，y1═x2+2x，令x＝﹣1，則y＝﹣1，即P（﹣1，﹣1），y2＝x+2，令x＝﹣1，則y＝1，即Q（﹣1，1），∴PQ＝2，∴S△ABP＝S△APQ+S△BPQ＝×2×（1+2）＝322．【答案】（1）解：如圖，作CJ∥PN交OP于J，DH⊥CJ于H．在中，在中，∴靜止時(shí)靠背CD的最高點(diǎn)D離地面的高為210.4+34.0≈244（cm）．（2）解：如圖．當(dāng)時(shí)，作于H．在中，∴靜止時(shí)著地點(diǎn)P至少離墻壁MN的水平距離是96cm時(shí)，才能使搖椅向后至最大安全角度時(shí)點(diǎn)D不與墻壁MN相碰.23．【答案】（1），（2）解：①甲的利潤(rùn)為，乙的利潤(rùn)為∴∵每周甲種口罩的銷售量不低于乙種口罩的銷售量的，∴∴∵當(dāng)時(shí)隨x的增大而增大∴當(dāng)時(shí)W的最大，此時(shí)∴最大值是1440元；②當(dāng)時(shí)解得∵∴24．【答案】（1）證明；在正方形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AB=CB，

∴∠FBO+∠OBC=90°，

∵BE⊥CF，∴∠BOC=90°，

∴∠BCO+∠OBC=90°，

∴∠FBO=∠BCO，

∴△ABE≌△BCF（ASA），

∴BE=CF（2）解；①如圖，過(guò)點(diǎn)O作