
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

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文檔簡(jiǎn)介
第章后業(yè)假如英與美元的即期匯率是1英鎊元,6個(gè)期期匯率是1英元6個(gè)期美元與英鎊的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率分別是和,問(wèn)是否存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)?如存在,如何套利?解
6
6%
則元期水還夠處被估態(tài)可套,本程:首借美,期兌成鎊英投個(gè)月;時(shí)期賣一6月的鎊貨約;投期后英計(jì)的息按定期率換美,還款息后剩的為風(fēng)套。一只股現(xiàn)在價(jià)格是40該票個(gè)后價(jià)格將是42元者38元假如無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是用險(xiǎn)中性定價(jià)法計(jì)算執(zhí)行價(jià)格為元的一個(gè)月期歐式看漲期權(quán)的價(jià)值是多少?解設(shè)格升42元的率P則下到元的概為1P根風(fēng)險(xiǎn)性價(jià)有38
8%
設(shè)期價(jià)為
f
,有
f
42
P
1
P
1.69
元第章后業(yè)假設(shè)一種無(wú)紅利支付的股目前的市價(jià)為
元無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為
,求該股票個(gè)期遠(yuǎn)期價(jià)格。(
e0.0251.025
)該股票個(gè)期遠(yuǎn)期價(jià)格為解
Se
r
t
20e
201.025
。假設(shè)恒指數(shù)目前為10000點(diǎn)香港無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%,恒生指數(shù)股息收益率為每年,求該指數(shù)個(gè)月期的期貨價(jià)格。該指數(shù)期貨價(jià)格為解
F
r
t
e
10236.08
點(diǎn)
。某股票計(jì)在月和5月后每股分別派發(fā)1元股息,該股票目前市等于元,所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連復(fù)利年利率均為6%投者剛?cè)〉迷摴善眰€(gè)期的遠(yuǎn)期合約空頭問(wèn)該遠(yuǎn)期價(jià)格等于多少?若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格,則遠(yuǎn)期合約的初始值等于多少?3個(gè)后該股票價(jià)格漲到元無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率仍為6%此時(shí)遠(yuǎn)期價(jià)格和該合約空頭價(jià)值等于多少?(
0.975,
0.03
)解①)2月5月派的1元息現(xiàn)I
e
e
e
0.99
元個(gè)月期格
r
e
t
元()據(jù)期格定,交價(jià)格于期格則期約初價(jià)為0②3個(gè)月的2個(gè)派的1元息為3個(gè)后價(jià)為I
212
該期約時(shí)理價(jià)為
rtrtF
I
e
r
t
=
e
34.52
元空遠(yuǎn)合的值f
或fIKe
35
28.89
5.55
元瑞士和國(guó)兩個(gè)月連續(xù)復(fù)利率分別為2%和,瑞士法郎的現(xiàn)貨匯率為美,個(gè)月期的瑞士法郎期貨價(jià)格為美元,請(qǐng)問(wèn)有無(wú)套利機(jī)會(huì)?瑞士法郎期貨的理論價(jià)格為:解F
rr
f
t
0.6500e
0.65540.6600$可,際期交價(jià)太了投者以過(guò)初美,兌成士郎同再個(gè)月的士郎期合,后瑞去資進(jìn)套。第章后業(yè)一本金為10億元的利率互換還有10個(gè)的期限筆換規(guī)定以個(gè)的LIBOR率交換的年利每半年計(jì)一次復(fù)利場(chǎng)對(duì)交換個(gè)月的LIBOR利的所有期限的利率的平均報(bào)價(jià)為(續(xù)復(fù)利個(gè)前個(gè)月的LIBOR利為。請(qǐng)問(wèn)上述互換對(duì)支付浮動(dòng)利率的那一方價(jià)值為多少?對(duì)支付固定利率的那一方價(jià)值為多少?e解方一用券合方
fix
=
ke
rtii
rti
2
2
e
億美元fl
*
e
rt
9.6%101
e
10.13642473
億美元
對(duì)收固利率支浮利的方互價(jià)為V=fixfl定率一,換值
收浮利,付互換
0.20億美元方二用期率議合方①一交利(個(gè)后對(duì)收固利,支浮利的方其金價(jià)為
0.5
10
9.6%
億美元②個(gè)到個(gè)月的期率題=10%對(duì)的年一復(fù)的率
e
10.1025
10.25%③二交利(個(gè)月,于到定率,付動(dòng)率一,現(xiàn)流值V
12%
e
0.08050389
億元
④此對(duì)收固利,支浮利的方互價(jià)為
8%11%8%11%8%11%
互換
699
收浮利,付定率一,換值
互換
.元一貨幣互換還有15個(gè)的期限互規(guī)定每年交換利率為14%為萬(wàn)鎊和利率為10%為萬(wàn)美元兩筆借款的現(xiàn)金流。英國(guó)和美國(guó)現(xiàn)在的利率期限結(jié)構(gòu)都是平的,即期利率分別為和8%(連續(xù)復(fù)利期率為英鎊=1.6500美。請(qǐng)問(wèn)上述互換支付英鎊的那一方價(jià)值為多少?對(duì)支付美元的那一方價(jià)值為多?
e
0.9802,
e
e
e
0.96319
解假美是幣方一用券合方B
=
k
rtii
L
r
i30e
1
10%
32.80023
百萬(wàn)美元
=
k
e
r
fi
i
e
r
因,于到元支
i14%e
20
e
22.59502
英的方互價(jià)為V互換
=32.800234.4816DF
對(duì)收英,付元一,換值
互換
=B
F
B
D
22.59502
32.80023
4.4816百萬(wàn)美元方二用期匯議合方根遠(yuǎn)外協(xié)定公F
rr
f
可求個(gè)月遠(yuǎn)期率個(gè)期期匯為
F1F2
1.63767元美兩遠(yuǎn)合價(jià)分為f1.6376710%1
0.25
百萬(wàn)元f2
2.92748百萬(wàn)美元
因,于到元支英的方互價(jià)為=-f百互換對(duì)收英,付元一,換值V互換
=f2.927484.4816百2X公司和Y公各自在市場(chǎng)上的10年500萬(wàn)元的投資可以獲得的收益率為:公司固利率浮利率X公LIBOR
銀Y公司6月Y公銀Y公司6月X公希望以固定利率進(jìn)行投資,而Y公希望以浮動(dòng)利率進(jìn)行投資。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利率互換,其中銀行作為中介獲得的報(bào)酬是的利差,而且要求互換對(duì)雙方具有同樣的吸引力。解XY兩公司浮利和定率場(chǎng)的資差分為公固定率浮動(dòng)率公司8.0%LIBOR公司8.8%LIBOR投差0.8%0由、Y兩公司浮利和定率市上投差顯出X司浮利率場(chǎng)有較勢(shì)Y公在定利市上比優(yōu),X公想固利投資Y公想浮利進(jìn)投,者以計(jì)份利互協(xié)?;サ氖諡?.8%-0=0.8%銀的益0.2%剩0.6%,雙各受到收為0.3%,此X公最總資益,而Y公最總資收為L(zhǎng)IBOR+0.3%,可設(shè)如的體換議公司LIBOR浮利市
LIBORLIBOR8.3%8.5%8.8%固利市假AB司都想借入1年的100萬(wàn)美元借款A(yù)想借與6個(gè)月期相關(guān)的浮動(dòng)利率借款B想入固定利率借款。兩家公司信用等級(jí)不同,故市場(chǎng)向它們提供的利率也不同(如下表所示要說(shuō)明兩公司應(yīng)如運(yùn)用利率互換進(jìn)行信用套利。公司借固定利率借浮動(dòng)利率A公司10.8%LIBOR+0.25%B公司12.0%LIBOR+0.75%解A公司公司固利市和動(dòng)率場(chǎng)借的本異分為假AB公都借1年期100萬(wàn)元款,想。家司用級(jí)同故市向們供利也同如下所,簡(jiǎn)說(shuō)兩司如運(yùn)利互進(jìn)信用利公借入定率借入動(dòng)率公司10.8%LIBOR+0.25%公司12.0%LIBOR+0.75%借成差1.2%0.5%由、B兩公司浮利和定率市上借成差顯出A司固定率場(chǎng)有較勢(shì)B公在浮利市上比優(yōu),公想入動(dòng)率款,想借固利借,者以計(jì)份率換議互的收為,假雙平,雙各受到收為0.35%,此A公司終借款本,而B(niǎo)公司最總款本12.0%-0.35%=11.65%,以計(jì)如的體換議公司B公司10.8%
10.9%
LIBOR+0.75%固利市
浮利市
銀B公司銀B公司A公司和B公司如果要在金融市場(chǎng)上借款需支付的利率分別:公司美浮動(dòng)利率加元固定利率A公LIBOR+0.5%5.0%B公6.5%假設(shè)A公需要的是美元浮動(dòng)利率貸款B公需要的是加元固定利率貸款。一家銀行想設(shè)計(jì)一個(gè)互換,并希望從中獲得0.5%的利差。如果互對(duì)雙方具有同樣的吸引力A公和B公的利率支付是怎么安排的?解A公司公司美浮利和元定率場(chǎng)借的本差分為公美元?jiǎng)永釉蔄公5.0%B公司6.5%成差
0.5%1.5%A、B兩公在美浮利和元定率場(chǎng)的資異示公司加固利市上比優(yōu)B公在元?jiǎng)勇蕡?chǎng)有較勢(shì)而A公司要是元?jiǎng)勇士?,公需的加固利貸,者以計(jì)份合換議互的收為1.5%-0.5%=1.0%,行收益0.5%,剩0.5%,雙各受的益0.25%,此A公最總款本LIBOR+0.5%-0.25%=LIBOR+0.25%,而B(niǎo)公最總款本6.5%-0.25%=6.25%,可設(shè)如的具互協(xié):加元本
加元本公司
(美元)LIBOR+1.0%美元)5.0%加元6.25%(元)加元本
美元本5.0%加元)
美元本LIBOR+1.0%(元)
美元本加固利市
美浮利市第章后業(yè)某協(xié)議價(jià)格為25元有效期6個(gè)的歐式看漲期權(quán)價(jià)格2元,標(biāo)的股票現(xiàn)在價(jià)格為24元,該股票預(yù)計(jì)在2個(gè)月和個(gè)月各支付0.50元股,所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率均為8%,問(wèn)該股票協(xié)議價(jià)格為25元,效期6個(gè)的歐式看跌期權(quán)價(jià)格等于少?(
e
0.987,e
0.033
0.967,e
0.961
)解由式權(quán)平公可歐看期的格Xe
D
0225
0.5
212
512
24
2
.5
42
2
0.
05.
0.
.9
42.假設(shè)某種不支付紅利股票的市為50,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10%該股票的年波動(dòng)率為30%,該票協(xié)議價(jià)格為元、
rT(
Ne
)解根歐看期價(jià)公SN
d
Xe
r
N
d
其,
rtXTt0.30.25
0.2417;dd
Tt0.2417
0.25
;查可
N
,N
代,得cXerTt10
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