重慶市2021年中考數(shù)學(xué)(a卷)解析版

．．．．．．重市初學(xué)水暨中生試數(shù)試．．．．．．（全卷共個大題，滿分分，考試時間分鐘）注意事項：1．試題的案書寫在卡上不得在試卷上直接作答；2．作答前真閱讀題卡上的注意事項；3．作圖（包括輔助線）請一律用黑色2鉛筆完成；4．考試結(jié)，由監(jiān)考人員將試題卷和一收回．參公：拋線y

為

b4ac,2a4a

b，稱為．2a一、選擇題：（本大題小，每小題分共分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、、CD的個答案，其中只有一個是正確的，請將卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．列數(shù)中最的數(shù)A．

BC．．【答案A．【解析】，選A．2．列形是對圖形是A．

B．

．

D【答案A．【解析】答案不是對稱圖形故選A．．今舉行的第127屆廣會”，近家廠進行云銷售，中數(shù)用科記法表為A．26

B2.6

C．2.6

D

【答案．【解析】2.6

，選．4．把黑三角形按圖所的律拼案其中①圖案有個色三形第②圖中有3個黑三角形，③個圖案有個色三角形…，按此律排列下，則⑤圖案黑色角的個為A．10

B15C18D．21【答案B．【解析】第①個案有1個色三形第②圖1個色三角形第③圖有

1黑三角形；第⑤個圖有個色角形，故．5．如圖AB是O的切線，為點，連接OA，若B則AOB的數(shù)為A．40

B

C．

D70【答案D．【解析】由題，是O切線，為點，O，△AOB中因所70選D6．列算中正的是A．

B．2C．【答案．【解析略．

6

D17．解一一次方程x23A．C．【答案D．【解析略．

時去母正的BxD．如圖，在面直角坐系中eq\o\ac(△,，)的點標(biāo)別A似中，原點同畫DEF，△與ABC成位似形且相似比，線D的度A．

5B2C4D．【答案D．

【解析在△ABC中

1,2

，

BC勾股理AC

5，又為DEF△ABC相比:1，DF，選D．9．如圖在距某居樓樓左水平距離60m的C點有一ft，ftCD的坡（或坡）i1:坡底點坡D點的離頂D點處得居民樓頂A點仰為28樓AB與t的面在一面內(nèi)則民樓AB的高度為（考據(jù)：28，cos，tan）A．

BC．94.8m112.6m【答案B．【解析】如，故點D作BC交延線與過D作DQAB交于，因ft坡D的度i0.75，且CD45m，故eq\o\ac(△,Rt)中CP，QBDP，DQPCCB87；在eq\o\ac(△,Rt)ADQAQ中，ADQ，故tan280.53DQ

，所以AQ0.5346.11，故ABAQQB，選B．10．若關(guān)于的一元一次不等式組2x

的解為x；且關(guān)于y的分式方程y3y有整解，所滿足件整數(shù)的之是yyA．7BC．28D．【答案A．【解析不式組得，為等式組的集以；分式程

2

，

x

3因故，又分式程有正整解，故滿條件的整a有7，因所滿足件整的之是，故A．．如圖三形紙點是BC邊一，連AD，ABD沿AD翻，到AED，與AC交于G，接AD于F若，AF，BF，△的面為，點F到的離A．

5

B

2

C．

4

D

45

5

5

3【答案B．【解析如，點F作FHBC于H，由翻對性可知AD，AD平，1此為D的積為所eq\o\ac(△,以)的積4AD，2

222a2aa所AD，由，則DF，222a2aa

5

，S

△

11BD22

，得FH，故選B．512．如圖在平面直坐標(biāo)系中矩形的對線AC的點坐標(biāo)原點合，點是x軸上點連若分OAE，比函y

k

k過AE上兩、x，且EF，△面是18，k的值A(chǔ)．6B．C18

．【答案B．【解析】如，接B，點A作AMx于M，過F作FNx軸于N由平分OAE則BD∥AE故1

eq\o\ac(△,S)

，k因AF，△eq\o\ac(△,S)，不設(shè)點k1kk則Aa,S解得k，故B．二、填空題：（本大題6小題，每小題分，共分）將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．

．算

．【答案．【解析】原式，14．一多形內(nèi)角等它的角的倍，則個多邊形邊數(shù)是【答案】【解析】外角和60內(nèi)和n．

．15．現(xiàn)四正分別有字2，的透卡片，它除數(shù)字外余完全相，將他們背朝洗均，機抽一，記數(shù)后放，面朝洗勻，隨機抽取張記下數(shù)字前兩次取數(shù)字別為m，n，點P

m,n

在二限的率

．【答案】

316

．【解析】共有，(，，，(1,1)(1,，(1,，(2,1)，(2,，，(3,，(3,(3,共16種情況．中在象的(2)，3共3情況所概率．1616．如圖，邊2的正形ABCD中對角線的中為，別以，為心，O長半畫弧分與正形邊相，圖中陰部分積

果保π【答案】

．【解析】AC2

，．陰正半圓17．A、B地距，貨車從A地以的度勻速前B地，達(dá)B地后止．在甲發(fā)同時乙車從B地同一公路速前往A，到達(dá)A后止兩車間的路程y

km

與貨出發(fā)間x

h

之的數(shù)關(guān)如中的線EF所，中點的坐是

，D的標(biāo)是

2.4,0

，點E的坐標(biāo)

．【答案240【解析】相遇問，100，以乙速度60km/h，點為乙車達(dá)，t

2.4

60此甲路程160，答案18．火鍋是重慶一張片深受大民的愛重慶火店采堂、外、店外擺（簡稱擺）種方經(jīng)份火鍋店堂、外賣、攤?cè)降臓I額比:5:隨著進費政的臺，火店老預(yù)7月總業(yè)額會增，其中擺增加的營額占2總加營業(yè)的，擺攤營業(yè)將7月總營業(yè)額，為使堂、外月的520營額比為8:5，月外還需增加營業(yè)額與月的營業(yè)之是【答案】1:8【解析】

．

方法一：特殊值法設(shè)6月業(yè)額月營額100.（也可以設(shè)為殊，增量未知）列如：6月7月

堂a40

外a25

擺2a35235a(100)a2.55∴(25):1001:8.方法二：差量守恒對攤營業(yè)中占百比析得所6月業(yè)額和7月加業(yè)額比為：:15%設(shè)6月營額為10a，7月業(yè)額40a6月7月

堂3a16a

外a10a

擺2a14a外增為a.故案為a:a1:、（解答題：（本大題7小題，每題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．計1）

（2）

m

．【答案）2

3；2）．m【解析略．20．為了學(xué)生掌握圾分類知的情，強學(xué)環(huán)意識某舉行“圾分人有責(zé)的識試活，從該七八年中隨機20學(xué)的測試成（滿10，分6

分上合格進整理描和分，面給了分信．七級名生的試績?yōu)?，，7，，7，6，5，，10，9，8，，6，7，，，，．八級名生的試績條統(tǒng)圖如：

根以信息解下列題（1）接寫出上表中的a，b，的；2）據(jù)以數(shù)，你為校七八級中個級學(xué)掌垃圾類知識較？出條由即（3）校七、八級1200名生參加了次測活動，估參加此次試活動成合格的學(xué)人是多？（）；7.5；c；（2）年級掌握圾分類知較好．因，八年級生測試成中位數(shù)分于七級生測成中位7分（3）【解析

1840

1080（）答：估此次測試動成績合學(xué)生人數(shù)1080名。21．如圖在平行四形ABCD中對角，BD相于點O，別點，作，CFBD，足別為，F(xiàn)．平DAE．（1）的數(shù)；（2）證：CF．【答案）．【解析】（1）∵邊形ABCD為平行四邊形AD∴DACCAE，∵AE，∴CAE9040：40

，∴DAC，∵平分）∵四形A為行四形OA，AECF，90在AEO和CFO中AOECOF∴△AOE≌COFCF.OAOC22．在初階段的函學(xué)習(xí)中，們經(jīng)了表、點連線函圖象并合圖研函數(shù)

6x質(zhì)過．以是們研函性質(zhì)其應(yīng)用的分過，按要完下列小．6xx1）把表補完，并圖補全函圖象x

0

1

2

34

5

y

xx

1513

2417

125

0

3

125

2417

1513

2）據(jù)數(shù)圖，斷下關(guān)該函性的說是正確正的在題卡上相“”錯誤在題卡相的括內(nèi)“×；①函圖象軸稱圖，的對軸y軸．②函在自量取值圍，有大和最值當(dāng)時，函數(shù)取得最值；x函取最?、踴時，y隨x的大減小；當(dāng)時隨x的大增大（已知數(shù)yx的象如所，結(jié)合所畫的函圖象，直接寫不式6xx

x的解（1位數(shù)誤差超09【答案】(1)，×√√；x1.8．55【解析略23．在整的除法運中，只有整除不整除種況，不整除，會產(chǎn)余．現(xiàn)我利整數(shù)除運算研一種“一數(shù)．定：于一自數(shù)，果個數(shù)余數(shù)，且以3余為則這個為差一．例：14，14，所14是“一數(shù)；19，但1所不是差數(shù)”（1）斷和是為“一”？說理由

t216009（2）大于300小于400的所“差一數(shù)t216009【答案）49不“一數(shù)”（2）314329344374、389．【解析】（1）495=9，493=161，所49不“一數(shù)”；74，74所74是差一數(shù)”（2）這個“差數(shù)”3bc，因差數(shù)”5余4，30010b5(60b)，則c（k為數(shù)又0

所0k即，所或c因差數(shù)”3余2，3003(100b則b（n為數(shù)故bn當(dāng)c，bn因故，4，7當(dāng)c時，同

b，5，8綜，于300小于400的有差一數(shù)”、329、、374、．．“國人飯必須牢握在們自己手提產(chǎn)量，某業(yè)科技小兩個麥品種進種植比驗研．年，兩個種種植畝收后，兩個種售價為2.4元/kg，且平畝產(chǎn)量比的平均產(chǎn)高00kgA，兩品全售后總?cè)?600元（1）求出A，B個種年平畝量分是少？（2）年，科技組加大了麥種植的研力度，，B種畝不變的情下，預(yù)計，兩個品種均畝產(chǎn)量在去年的礎(chǔ)上分別加a%和2a，由于品深市場的歡迎預(yù)每千價將在年基礎(chǔ)上，A品的售價不．A，B兩品種全售后總?cè)朐谌サ牡A(chǔ)上加

209

a%．求的．【答案）A、兩品種去年均畝產(chǎn)量別4500）10．【解析】（1）A種年平畝產(chǎn)量為x，B品去年平均產(chǎn)量為100，由意10解得：x400答、B兩個種年平畝量分為、；2）題得，2.421600

20%9

令a%則

2.4

500

整得：

解：t（舍或故a10．25．如圖在平面直坐標(biāo)系中已知物y

bx與線相于A，B兩點其1）該物線函表達(dá)；（2）P為直線AB下方拋物線的任意一，連，，eq\o\ac(△,求)PAB積最大；（3）該拋物線右平移個單長得到拋物x

x

a的物與拋線相于點D為原拋線稱軸上的點，在平直角坐標(biāo)中是存點，使點C，D，頂?shù)倪呅瘟?，若在請直寫點E的標(biāo)；若存，請明由．

6．【答案）y

x）

278

）

6、【解析】1）；（2）∥軸交AB與K，:設(shè)

tPK

t

3t當(dāng)時，PK最為，

13PK，以

2427最值；△

22△8（3）BDCD，②BC，或6；③CD，E

重舍四、解答題：（本大個小題，共8）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．26．如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC，BAC90AB，D是BC邊一動點，接AD，把AD繞

點A逆時旋90到AE，連