長沙市雅禮八年級上期末數(shù)學(xué)試卷有答案

2019-2020年湖省長沙市雅禮年級（上）期數(shù)學(xué)試卷一、選題（每題3分，）1分）下列形是軸對稱圖的是（）A．B．C．D．2分）下列算正確的是（）A．a(chǎn)2

?a3

=a6

B

）3

=x6C．x5

+x5

=x10

D6

÷x2

=x43分）已知﹣y=2，xy=3，則x2

y﹣xy2

的值為（）A．2B．3C．5D．64分）若、b、c是△ABC的三邊，且足（a﹣b）2

=c2

﹣2ab，則△ABC是（

）A．等腰三角形B．直角三形C．等邊三角形D．等腰直三角形5分）若把式

的x、y同時擴(kuò)大10倍，則分式值（）A．?dāng)U大10B．縮小10倍C．不變D．縮小2倍6分）下列件不能判斷四形是平行四邊的是（）．兩組對邊分別等．一組對邊平行相等．一組對邊平行另一組對邊相．對角線互相平7分）計算=（）A．a(chǎn)B．C．D．8分）若=a﹣2，則a與2的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)=2B．a(chǎn)＞2C．a(chǎn)≤2D．a(chǎn)≥29）如圖，△ABC，AB=AC，DE直平分，若△BCD周長是，BC=4，則AC的長是（）A．8B．10C．12D．1610分）順次連接矩形四邊形中點(diǎn)所的四邊形一定（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形11）如圖，在矩形，已知，AB=6，折疊紙使與對角線AC重合，點(diǎn)B落點(diǎn)F處，折痕為AE，則EF的長（）A．2B．3C．4D．512分）如圖EF分別是正方形ABCD的邊CDAD上的點(diǎn)，且CE=DFAEBF相交于點(diǎn)，下列結(jié)①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S

△AOB

=S

四邊形DEOF

中，正確結(jié)論的數(shù)為（）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填題（每題3分，共）13分）使分式14分）若

有意義的x的取值范圍是．，則xy的立方為．15分）因式分解：2m2

﹣8n2

=．16）如圖，在等腰三角形，AB=AC=6cmAD分∠BAC，EAC中點(diǎn)，則DE的長度cm．17分）圖，在?ABCD中，已知對角線和相交于點(diǎn)O△AOB的長為10，AB=4，那么角線AC+BD=．18分）圖，∠AOB=90°OB=5m，機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前攔截小球，恰好在點(diǎn)C截住了小球，如小球滾動的速與機(jī)器人行走速度相等，那機(jī)器人行走的路程是m．三、計題（1920題題6，、題每8分）19分）算）2

﹣（2a+b）20分）算：|1﹣|+（π+1）0

+21分先化簡，再化：一個合適的數(shù)代求值．

，請你從﹣2＜a2整數(shù)解中選取22分）圖，在?中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．求證：四邊形BFDE是矩形已知∠DAB=60°AF是∠DAB的平分線，AD=3，求DC的長度．四、解題（每題9分，共）23）位迎接2019-2020慶長假，長沙某商用購進(jìn)一批多肉栽，很快售完，接著又了購第二批多肉盆，已知兩批盆的數(shù)量相等，第一批盆栽的單價比二批的單價少5元．這兩批多肉盆栽單價各是多少？第一批盆栽以每盆售出后，若兩批所得的利不低于，則第二批的盆栽每盆售價最少該為多少元？24分）如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)D作⊥BD交BA的延長線于點(diǎn)E．當(dāng)?ABCD是菱時，證明：AE=AB；當(dāng)?ABCD矩形時，設(shè)∠E=α問：∠E∠DOA滿足什么數(shù)量關(guān)系寫出結(jié)論并說明理由．五、探題（每題10分，20分25分）我們規(guī)定：、縱坐標(biāo)相等的叫做“完美點(diǎn)．若點(diǎn)A（x，y是“完美點(diǎn)”且滿足x+y=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；如圖1，在平直角坐標(biāo)系中四邊形是正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4OB，E點(diǎn)從OB運(yùn)動，速度2個單位/秒，到B點(diǎn)時運(yùn)動停止，設(shè)動時間為t．不管t為何值，E點(diǎn)總是完美點(diǎn)”；如圖2，連接，過E點(diǎn)作PQ⊥x軸分別交ABOC于PQ兩點(diǎn)，過點(diǎn)EEF⊥AE交x軸于點(diǎn)F，：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，四形的面積是發(fā)生變化？若改變，求出面積的值；若改，請說明理由26）如圖，在平面直角坐系中，O原點(diǎn)，四邊形是平行四邊，已知點(diǎn)C在x正半軸上，連接AC．若點(diǎn)A、C的標(biāo)分別為（1，2，求B點(diǎn)坐標(biāo)和平四邊形的面積．若點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4，點(diǎn)線段上，，問：在線段上是否存在一點(diǎn)P，使值最小？若存在，出最小值；若不存，請說明理由；在1）的條下，將ABC沿AC翻折到△AB’C，AB交OC于點(diǎn)Q，若CO恰好平分∠ACB’，

的值．2019-2020學(xué)湖南長沙雅禮八年級（）期數(shù)學(xué)試卷參考答案與題解析一、選題（每題3分，共）1分）下列圖形是軸對稱形的是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)軸稱圖形的概念解．如果一個圖形沿一條直線對折兩部分完全重，這樣的圖形做軸對稱圖形，條直線叫做對稱軸【解答】解：A、是軸對稱形，符合題意不是軸對稱圖形不符合題意；不是軸對稱圖形不符合題意；不是軸對稱圖形不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評】掌握軸稱圖形的概念軸對稱圖形的鍵是尋找對稱，圖形兩部分折后可重合．2分）下列運(yùn)算正確的是）A．a(chǎn)2

?a3

=a6

B

）3

=x6C．x5

+x5

=x10

D6

÷x2

=x4【分析】根據(jù)同數(shù)冪的乘法、法法則、合并類項法則、冪乘方法則計算，斷即可．【解答】解：a2

?a3

=a5

，A錯誤；（x3

）3

=x9

，B錯誤；x5

+x5=2x5

，C錯誤；（﹣x）6

÷x2

=x4

，D正確，故選：D．【點(diǎn)評】本題考的是同底數(shù)冪乘法、除法、并同類項、冪乘方，掌握它們運(yùn)算法則是解題的鍵．3分）已知﹣y=2，xy=3，則x2

y﹣xy2

的值為（）A．2B．3C．5D．6【分析】首先分x2y﹣xy2，再代入x﹣y=2xy=3即可．【解答】解x2

y﹣xy2

=xy（x﹣y）=3×2=6，故選：D．【點(diǎn)評】此題主考查了提公因分解因式，關(guān)是正確確定公式．4分）若、b、c是△ABC的三邊，且足（a﹣b）2

=c2

﹣2ab，則△ABC是（）A．等腰三角形C．等邊三角形

B．直角三角形D．等腰直角三形【分析】根據(jù)題，利用完全平公式展開求得、b、c間的關(guān)系，從而以解答本題．【解答】解：∵a﹣b）2

=c2

﹣2ab，∴a2

+b2﹣2ab=c2

﹣2ab，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直三角形，故選：B．【點(diǎn)評】此題主考查了完全平公式，合并同項，勾股定理逆定理，掌握完平方公式是解本題關(guān)鍵．5分）若把式A．?dāng)U大10

的x、y同時擴(kuò)大10倍，則分式值（）B．縮小10倍C．不變D．縮小2倍【分析】根據(jù)分的基本性質(zhì)即求出答案．【解答】解：原=

=，故選：C．【點(diǎn)評】本題考分式的基本性，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)，本題于基礎(chǔ)題型．6分）下列條件不能判斷邊形是平行四形的是（）．兩組對邊分別等．一組對邊平行相等．一組對邊平行另一組對邊相．對角線互相平【分析】直接根平行四邊形的定定理求解即求得答案．注掌握排除法在選題中的應(yīng)用．【解答】解：A、兩組對邊別相等的四邊是平行四邊形正確；一組對邊平行且等的四邊形是行四邊形，正；一組對邊平行，一組對邊相等能判定是平行邊形，錯誤；對角線互相平分四邊形是平行邊形，正確；故選：C．【點(diǎn)評】此題主考查了平行四形的判定，關(guān)是掌握兩組對邊分平行的四邊形是平行四邊形對邊分別相等四邊形是平行四形對邊平行且相等的四邊形平行四邊形組對角別相等的四邊是平行四邊形對角線互相平分四邊形是平行邊形．7分）計算：A．a(chǎn)B．

=（）C．D．【分析】根據(jù)分的運(yùn)算法則即求出答案．【解答】解：原=

?=故選：D．【點(diǎn)評】本題考分式的運(yùn)算，題的關(guān)鍵是熟運(yùn)用分式的運(yùn)法則，本題屬于礎(chǔ)題型．8分）若A．a(chǎn)=2

=a﹣2，則a與2的大小關(guān)系（）B．a(chǎn)＞2C．a(chǎn)≤2D．a(chǎn)≥2【分析】根據(jù)二根式的性質(zhì)即求出答案．【解答】解：由意可知：a﹣2≥0，∴a≥2，故選：D．【點(diǎn)評】本題考二次根式的運(yùn)法則，解題的鍵是熟練運(yùn)用次根式的運(yùn)算法，本題屬于基礎(chǔ)題．9）如圖，△ABC，AB=AC，DE直平分，若△BCD周長是，BC=4，則AC的長是（）A．8B．10C．12D．16【分析】先根據(jù)段垂直平分線性質(zhì)得出AD=CD，進(jìn)而根據(jù)等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．【解答】解：DE垂直平分AC，∴AD=CD．∵△BCD的周是12，BC=4，∴AB=BD+CD=124=8，∵AB=AC，∴AC=8．故選：A．【點(diǎn)評】本題考的是等腰三角的性質(zhì)、線段直平分線的性，熟知線段垂直分線上任意一點(diǎn)，線段兩端點(diǎn)的離相等是解答題的關(guān)鍵．10分）次連接矩形的邊形中點(diǎn)所得四邊形一定是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形【分析】因為題給出的條件是點(diǎn)，所以可利三角形中位線質(zhì)，以及矩形對線相等去證明四條都相等，從而明是一個菱形【解答】解：連AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四邊形EFGH為菱形．故選：C．【點(diǎn)評題考查了菱形判定形的判別方法是明一個四邊形菱形的理論依，常用三種方法：定義，②四邊等，③對角線相垂直平分．11）如圖，在矩形，已知，AB=6，折疊紙使與對角線AC重合，點(diǎn)B落點(diǎn)F處，折痕為AE，則EF的長（）A．2B．3C．4D．5【分析】求出的長度；證明設(shè)為﹣λ；列出關(guān)于λ的方程，求出λ即可決問題．【解答】解：∵邊形ABCD為矩形，∴∠D=90°，DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，∴AC=10；由題意得：∠AFE=∠B=90°，AF=AB=6；EF=EB設(shè)為λ∴CF=10﹣6=4CE=8﹣λ；由勾股定理得：（8﹣λ）2

=λ2

+42

，解得：λ=3，∴EF=3．故選：B．【點(diǎn)評】該題主考查了翻折變的性質(zhì)、勾股理等幾何知識及其應(yīng)用問題；題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)翻折變換的性、勾股定理等何知識點(diǎn)分析判斷、推理或解12）如圖EF分別是正方形ABCD的邊CDAD上的點(diǎn)且CE=DFAEBF相交于點(diǎn)，下列結(jié)①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S

△AOB

=S

四邊形

中，正確結(jié)論的數(shù)為（）A．4個B．3個C．2個D．1個【分析】根據(jù)正形的性質(zhì)可得∠D=90°AB=AD=CD然后求出AF=DE再利用“邊角邊”證明ABF和△DAE全等據(jù)全等三角形對邊相等可得AE=BF而判定出①正確；再據(jù)全等三角形應(yīng)角相等可得∠然后證明∠ABF+BAO=90°，再得∠AOB=90°，而得出AE⊥BF，判斷②正確；假設(shè)根據(jù)線段垂直平分線上點(diǎn)到線段兩端的距離相等的質(zhì)可得AB=BE再根據(jù)直三角形斜邊大于直角邊得＞，即BE＞AB，從而判斷③誤；根據(jù)全等角形的面積相等可得S

△ABF

=S

△ADE

，然后都減去△AOF的面積，可得解，從而斷④正確．【解答】解：在方形ABCD中，∠BAF=∠D=90°AB=AD=CD，∵CE=DF，∴AD﹣DF=CDCE，即AF=DE，在△ABF和△DAE，，∴△ABF≌△DAE（SAS∴AE=BF，故①正確；∠ABF=∠DAE，∵∠DAE+∠BAO=90°，∴∠ABF+∠BAO=90°，在△ABO中，∠AOB=180°（∠ABF+∠BAO）=180°﹣90°=90°∴AE⊥BF，故②正確；假設(shè)AO=OE，∵AE⊥BF（已證∴AB=BE（線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩點(diǎn)的距離相等∵在eq\o\ac(△,Rt)BCE中，BE＞BC∴AB＞BC，這與正方形的長AB=BC相矛盾，所以，假設(shè)不成，AO≠OE，故③錯誤；∵△ABF≌△DAE，∴S

△ABF

，∴S

△ABF

﹣S

△AOF

=S

△DAE

﹣S

△AOF

，即S

△AOB

=S

四邊形

，故④正確；綜上所述，錯誤有③．故選：B．【點(diǎn)評】本題考了正方形的四邊都相等，每個角都是直角性質(zhì)，全等三角的判定與性質(zhì)，綜題但難度不大求出△ABF△DAE等是解題的關(guān)，也是本題的突破口．二、填題（每題3分，共）13分）使分式

有意義的x的取值范圍是x≠﹣3．【分析】分式有義的條件是分不為．【解答】解：若式有意義，則x+3≠0，解得：x≠﹣3．故答案為x≠﹣3．【點(diǎn)評】本題考的是分式有意的條件：當(dāng)分不為時，分式有意．14分），則xy的立根為﹣2．【分析】根據(jù)絕對的非負(fù)性求出x、y的值，求出的值，再根據(jù)立根定義求出即可．【解答】解：x+2=0，4﹣y=0，x=﹣2，y=4xy=﹣8，所以xy的立根是

，=﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評】本題考查立方根和絕對的性質(zhì)，能根據(jù)絕值的非負(fù)性求x的是解此題的關(guān)鍵．15分）式分解：2m2﹣8n2=2（m+2n）．【分析】根據(jù)因式解法的步驟，公因式的首先提取因式，可知首提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進(jìn)步發(fā)現(xiàn)提公因后，可以用平差公式繼續(xù)分解．【解答】解2m2﹣8n2，=2（m2

﹣4n2

=2（m+2n【點(diǎn)評】本題考查提公因式法，式法分解因式，因分解一定要進(jìn)到每個因式不能再分解為止．16分）圖，在等腰三形ABC，AB=AC=6cm，AD分∠BAC，E是AC的點(diǎn)，則DE的長度3cm．【分析】利用三角的中位線定理可解決問題；【解答】解：∵AB=AC平分∠BAC，∴BD=DC，∵AE=EC，∴DE=AB=3cm，故答案為3．【點(diǎn)評】本題考等腰三角形的質(zhì)、三角形的位線定理等知，解題的關(guān)鍵是練掌握基本知識，于中考?？碱}．17分）如圖，在ABCD中，已知對線AC和BD相交于點(diǎn)O△的周長為10，AB=4，那么角線AC+BD=12．【分析】△AOB周長為，則AO+BO+AB=10，又，所以根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可解．【解答】解：因△AOB的周長為10，AB=4，所以O(shè)A+OB=6；又因為平行四邊的對角線互相分，所以AC+BD=12．故答案為12．【點(diǎn)評題主要考查平四邊形的對角互相平分應(yīng)用平行四形的性質(zhì)解題，要根據(jù)具體問題有選擇的使用避免混淆性質(zhì)以致錯用性質(zhì)18分）如圖，∠AOB=90°OB=5m一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C截住了小球，如小球滾動的速與機(jī)器人行走速度相等，那機(jī)器人行走的路程是13m．【分析BC=xm據(jù)題用x示出AC和OC勾股定理出方程方程可．【解答】解：設(shè)BC=xm，AC=xm，OC=（25﹣x）m，由勾股定理得，BC2

=OB2

+OC2

，即x2=52+（25﹣x）2

，解得x=13．答：機(jī)器人行走路程BC是13m．故答案為：【點(diǎn)評】本題考的是勾股定理應(yīng)用，掌握直三角形中，兩直角邊的平方和于斜邊的平方是解的關(guān)鍵．三、計題（1920題題6，、題每8分）19分）算）2

﹣（2a+b）【分析】直接利完全平方公式及平方差公式算得出答案．【解答】解2

﹣（2a+bb）=4a2

+4ab+b2

﹣4a2+b2=2b2

+4ab．【點(diǎn)評】此題主考查了公式法應(yīng)用，正確應(yīng)公式是解題關(guān)．20分）算：|1﹣|+（π+1）0

+【分析】直接利絕對值的性質(zhì)及零指數(shù)冪的質(zhì)、二次根式性質(zhì)化簡進(jìn)而得答案．【解答】解：原=

﹣1+1+2=3．【點(diǎn)評】此題主考查了實數(shù)運(yùn)，正確化簡各是解題關(guān)鍵．21分先化簡，再化：一個合適的數(shù)代求值．

，請你從﹣2＜a2整數(shù)解中選取【分析】根據(jù)分的減法阿和除可以化簡題目的式子，然后﹣2a中選取一個使得原分式有義的整數(shù)代入簡后的式子即解答本題．【解答】解：===，當(dāng)a=1時，原式=

=2．【點(diǎn)評】本題考分式的化簡求，解答本題的鍵是明確分式簡求值的方法．22分）如圖，在中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上CF=AE，連接AF，BF．求證：四邊形BFDE矩形；已知∠DAB=60°AF是∠DAB的平分線，若AD=3，DC的長度．【分析題意可證邊形DFBE是平行四邊形，且DE⊥AB，得結(jié)論（2）根據(jù)直角三角形的邊角系可求DE的長度，則可的長度，即可的長．【解答】證明（1）∵四邊ABCD是平行四邊形∴DC∥AB，DC=AB∵CF=AE∴DF=BE且DC∥AB∴四邊形DFBE是平行四邊又∵DE⊥AB∴四邊形DFBE是矩形；（2）∵∠DAB=60°，AD=3，DE⊥AB∴AE=，DE=AE=∵四邊形DFBE是矩形∴BF=DE=∵AF平分∠DAB∴∠FAB=∠DAB=30°且BF⊥AB∴AB=BF=∴CD=【點(diǎn)評】本題考了矩形的判定性質(zhì)，平行四形的性質(zhì)，熟運(yùn)用這些性質(zhì)解問題是本題的關(guān)鍵四、解題（每題9分，）23）位迎接國慶長假，長沙某商家用購進(jìn)一批多肉盆栽，很快售完，接著又了購第二批多肉盆，已知兩批盆的數(shù)量相等，第一批盆栽的單價比二批的單價少5元．這兩批多肉盆栽單價各是多少？第一批盆栽以每盆售出后，若兩批所得的利不低于則第二批的盆栽每盆售價最少該為多少元？【分析一批多肉盆的單價是x，根據(jù)兩批盆栽數(shù)量相等，且一批盆栽的單價比第二的單價少5元，列出方，求出x的值即可得出答案（設(shè)第二批的盆栽盆售價應(yīng)該為y元，根據(jù)兩批得的利潤不低50%和利潤率=×100%，列出不式求解即可．【解答】解一批多肉盆栽的單價是x元，依題意=，解得x=10，經(jīng)檢驗，x=20原方程的解10+5=15（元答：第一批多肉栽的單價是10元，第二多肉盆栽的單是15元；（2）設(shè)第二批盆栽每盆售價該為y元，根據(jù)題意得：（y﹣10）+

（y﹣15）≥50%×（1200+1800解得：y≥18.75答：第二批的盆每盆售價最少該為18.75元．【點(diǎn)評】本題考了分式方程和元一次不等式應(yīng)用，關(guān)鍵是據(jù)價格做為等量系列出方程，根據(jù)潤做為不等量系列出不等式解．24分）如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)D作⊥BD交BA的延長線于點(diǎn)E．當(dāng)?ABCD是菱時，證明：AE=AB；當(dāng)?ABCD矩形時，設(shè)∠α，問：∠E∠DOA滿什么數(shù)量關(guān)系寫出結(jié)論并說明理由．【分析形ABCD是菱形可得AC⊥根據(jù)⊥BD，證四邊形是平行四邊形，證得結(jié)論．（2）由題意可得∠DOA=2OBA，∠E=90°﹣∠OBA，即可求∠E與DOA的數(shù)量關(guān)．【解答】證明四形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB∥CD，AB=CD；∵DE⊥BD，AC⊥BD，∴AC∥DE，且CD∥AB，∴四邊形ACDE是平行四邊，∴AE=CD且AB=CD，∴AE=AB；（2）∠E=90°﹣，∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=BO，∴∠OBA=∠OAB；∵DE⊥BD，∠DOA=∠OBA+OAB，∴∠E=90°﹣∠OBA，∠DOA=2∠OBA，∴∠E=90°﹣．【點(diǎn)評】本題考了矩形的性質(zhì)平行四邊形的質(zhì)，靈活運(yùn)用些性質(zhì)解決問題本題的關(guān)鍵．五、探題（每題10分，20分25分）們規(guī)定：橫、坐標(biāo)相等的點(diǎn)做“完美點(diǎn)”若點(diǎn)A（x，y是“完美點(diǎn)”且滿足x+y=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；如圖1，在平直角坐標(biāo)系中四邊形是正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4OB，E點(diǎn)從OB運(yùn)動，速度2個單位/秒，到B點(diǎn)時運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)時間為t．不管t為何，E點(diǎn)總是“完點(diǎn)”；如圖2，連接，過E點(diǎn)作PQ⊥x軸分別交ABOC于PQ兩點(diǎn)，點(diǎn)E作EF⊥AE交x軸于點(diǎn)F，：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，四形的面積是發(fā)生變化？若改變，求出面積的值；若改，請說明理由【分析“完美點(diǎn)”義可求點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）①由題意求直線OB的解析式y(tǒng)=x，E在直線OB上移動，則證結(jié)論；②根據(jù)題意可證EFQ≌△APE，可求PE=FQ則可求四邊形AFQP的面．【解答】解1）∵點(diǎn)A（x，y）是“完美”∴x=y∵x+y=4∴x=2，y=2∴A點(diǎn)坐標(biāo)（，2）（2）①∵四邊OABC是正方，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4∴AO=AB=BC=4∴B（4，4）設(shè)直線OB解式y(tǒng)=kx過B點(diǎn)∴4=4kk=1∴直線OB解式y(tǒng)=x設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)（x，y）∵點(diǎn)E在直線OB上移動∴x=y∴不管t為何值，E點(diǎn)總“完美點(diǎn)”．②∵E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”．∴EQ=OQ∵∠BAO=∠AOC=90°，PQx軸∴四邊形AOQP是矩形∴AP=OQ，AO=PQ=4∴AP=EQ∵AE⊥EF∴∠AEP+∠FEQ=90°，∠EAP+∠AEP=90°∴∠FEQ=∠EAP∵AP=EQ，∠FEQ=∠EAP，APE=∠EQF=90°∴△APE≌△EFQ∴PE=FQ∵S

四邊形

==2（PE+EQ）=2×PQ=8∴當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動時，四邊形AFQP的面積不變面積為8【點(diǎn)評】本題考四邊形綜合題正方形的性質(zhì)全等三角形的定和性質(zhì)，靈活用這些性質(zhì)解決問是本題的關(guān)鍵26）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，O原點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，知點(diǎn)C在x正半