人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1《三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用31變化率與導(dǎo)數(shù)311變化率問題》課教案30

授課方案一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》選修1-1（人教A版）函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（第一課時）《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》授課方案【課題】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)【教材】人教A版《數(shù)學(xué)》選修1-1【課時】1課時【教材解析】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)是人教A版選修1-1第三章第三課第一節(jié)的內(nèi)容.在學(xué)習(xí)本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)及函數(shù)單調(diào)性等看法，對單調(diào)性有了必然的感性和理性的認(rèn)識，同時在第二章中已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的看法，對導(dǎo)數(shù)有了必然的知識儲備.函數(shù)的單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中極為重要的一個知識點(diǎn).以前學(xué)習(xí)了利用函數(shù)單調(diào)性的定義、函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)今后，利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)在研究辦理函數(shù)性詰問題中的一個重要應(yīng)用.同時，在本課第二節(jié)要學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，對于研究利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值有重要的幫助.因此，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容擁有承上啟下的作用.【學(xué)生學(xué)情解析】課堂學(xué)生為高二年級理科實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)寬泛比較好，但是學(xué)習(xí)單調(diào)性的看法是在高一第一學(xué)期學(xué)過，因此對于單調(diào)性看法的理解不夠正確，同時導(dǎo)數(shù)是高中學(xué)生新接觸的看法，如何將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來是一個難點(diǎn).在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的看法、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，初步接觸了導(dǎo)數(shù)在幾何中的簡單應(yīng)用，但對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用還僅停留在表面上.本節(jié)課應(yīng)重視讓學(xué)生經(jīng)過研究來研究利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性.【授課目的】知識點(diǎn)：1.研究函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;2.會利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.能力點(diǎn)：1.經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的方法.2.在研究過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、解析、概括的能力浸透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)變思想.教育點(diǎn)：經(jīng)過在授課過程中讓學(xué)生多著手、多觀察、勤思慮、善總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的研究精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.自主研究點(diǎn)：經(jīng)過問題的研究，領(lǐng)悟知識的類比遷移.以已知研究未知，從特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法.【授課重點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【授課難點(diǎn)】⒈研究函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;⒉如何用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性.【授課方法】啟示式授課【課時安排】1課時【授課準(zhǔn)備】多媒體課件，導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì).【授課方案說明】依照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識目標(biāo)定位在以下三個方面：一是能研究并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大體圖象.本節(jié)課的授課方案也是圍繞這些目標(biāo)，利用多媒體和信息技術(shù)讓學(xué)生自主研究，充分參加課堂，并從中領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的成功和快樂.【授課過程】【問題引入】1、判斷函數(shù)f(x)exx在R上的單調(diào)性.（學(xué)生：思慮以前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識，用已有的知識來解決.)設(shè)計(jì)妄圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧用定義法來判斷函數(shù)的單調(diào)性的基本步驟.2、函數(shù)增減性的定義是什么？（學(xué)生：思慮、并舉手回答.）設(shè)計(jì)妄圖：利用單調(diào)性的定義來解決遇到了問題從而引出導(dǎo)數(shù).【合作研究一】(1)yx(2)yx2(3)yx3(4)y1x在不同樣坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)圖像，并觀察函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系設(shè)計(jì)妄圖：給學(xué)生供應(yīng)充分的顯現(xiàn)平臺.【知識總結(jié)】用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法：在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)，若f'(x)0,則yf(x)在(a,b)內(nèi)_______________；若f'(x)0,則yf(x)在(a,b)內(nèi)_______________；區(qū)間必定是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間.【解決問題】例1、判斷函數(shù)f(x)exx在R上的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間.（學(xué)生小組談?wù)摵螅膫€組的學(xué)生顯現(xiàn).)設(shè)計(jì)妄圖：給學(xué)生供應(yīng)充分的顯現(xiàn)平臺【數(shù)形考據(jù)】結(jié)合老師計(jì)算機(jī)繪出的函數(shù)【方法概括】

f(x)exx圖像，觀察考據(jù)其單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：【追蹤訓(xùn)練】練習(xí)：求函數(shù)f(x)xlnx的單調(diào)區(qū)間.設(shè)計(jì)妄圖：y與x時間的函經(jīng)過本題，讓學(xué)生感覺到定義域是求函數(shù)單調(diào)性的大前提.【合作研究二】OOOOxxxx【概括總結(jié)】設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生再次觀察并總結(jié)出函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)圖像的關(guān)系，認(rèn)識函數(shù)培養(yǎng)學(xué)生共同解決問題、商議問題的能力和合作意識，從而培養(yǎng)學(xué)生的研究意識和研究能力.例2、水均勻的注入以下列圖的容器中，則水的高度數(shù)圖象為（）設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生親自感覺到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)可以回歸生活.【追蹤訓(xùn)練】已知函數(shù)yf(x)的圖象是以下四個圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)yf'(x)的圖象如右圖所示，則該函數(shù)的圖象是( )設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)一步牢固和熟練掌握.【隨堂檢測】1．函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)有以下信息：①f'(x)0時，1x2；②f'(x)0時，x1或x2；③f'(x)0時，x1或x2.則函數(shù)f(x)的大體圖象是( )2．函數(shù)f(x)x33x1的單調(diào)增區(qū)間是( )A.(1,1)B.(,1)C.(1,)D.(,1),(1,)3．函數(shù)f(x)3x2cosx,x(0,)上的單調(diào)減區(qū)間為()A.(,2)B.(,5)C.0,,(2,)D.0,6,(5,)3366336設(shè)計(jì)妄圖：第1題主要本源于課本，第2題是定義域?yàn)镽，求單調(diào)增區(qū)間，第3題是給定區(qū)間求單調(diào)減區(qū)間，由簡單到復(fù)雜，由一般到特別，螺旋上升.【暢所欲言】同學(xué)們本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？收獲了什么？設(shè)計(jì)妄圖：加深對所學(xué)知識的印象.【領(lǐng)悟數(shù)學(xué)】培養(yǎng)學(xué)生概括概括能力，再次加深了對知識的理解.人生好像過山車，站在人生的每個剎時的點(diǎn)上，我們都能向上看，人生軌跡就會是連續(xù)上升趨勢；相反，若是我們被負(fù)面情緒繚繞，我們就會走下坡路.只要飽含正能量，腳扎實(shí)地走好每一步，相信同學(xué)們的前途會一片光明！【作業(yè)部署】一、必做題：教材P11習(xí)題1.1A組2、3題.二、選做題：結(jié)合所學(xué)知識，舉幾個函數(shù)實(shí)例，比較定義法、圖像法、導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的特點(diǎn).設(shè)計(jì)妄圖：作業(yè)采用分層次，讓不同樣基礎(chǔ)的學(xué)生獲取不同樣的發(fā)展.吻合學(xué)生心理發(fā)展的不平衡性和階段性.【板書設(shè)計(jì)】標(biāo)題：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)板書：對函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)，若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(x)0，則在這個區(qū)間上，函數(shù)yf(x)單調(diào)遞加；若函數(shù)導(dǎo)數(shù)f(x)0，則在這個區(qū)間上，函數(shù)yf(x)單調(diào)遞減.

例題講解：例1過程（略）【授