廣東省廣州市越秀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題（共10題；共20分）1.如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降2m時水位變化記作（

）A.

-2m

B.

0m

C.

-4m

D.

+2m2.在0，，，0.05這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A.

0

B.

C.

D.

0.053.下列各式中，是一元一次方程的是（

）A.

B.

C.

D.

4.與是同類項的是（

）A.

B.

C.

D.

5.如圖，從A地到B地有四條路線，由上至下依次記為路線①、②、③、④，則從A地到B地的最短路線是路線（

）A.

①

B.

②

C.

③

D.

④6.將一個直角三角形繞著它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A.

圓柱

B.

圓錐

C.

圓臺

D.

球7.已知，那么下列等式中不一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.

8.某商店以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么商店賣出這兩件衣服總的是（

）A.

虧損10元

B.

不盈不虧

C.

虧損16元

D.

盈利10元9.若關(guān)于x的方程無解，則a的值是（

）A.

1

B.

2

C.

-1

D.

-210.滿足等式的整數(shù)對共有（

）A.

5對

B.

6對

C.

8對

D.

10對二、填空題（共6題；共6分）11.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，則用科學(xué)記數(shù)法可表示為________12.筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元，買4本筆記本和2支圓珠筆共需________元．13.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“民”字一面的相對面上的字是________．14.在梯形面積公式中中，已知，則b=________．15.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和為27，則這三個數(shù)分別是________．16.已知，，則=________．三、解答題（共7題；共72分）17.計算：（1）(-5)+(+7)-(-3)-(+20)（2）18.先化簡，再求值：（1）,其中．（2），其中．19.解下列方程：（1）（2）20.如圖，已知點C在線段AB上，點M，N分別在線段AC與線段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．

（1）若AC=9，BC=6，求線段MN的長；（2）若MN=5，求線段AB的長．21.如圖，A地和B地都是海上觀測站，B地在A地正東方向，且A、B兩地相距2海里．從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船C，同時，從B地發(fā)現(xiàn)船C在它的北偏東30°方向．（1）在圖中畫出船C所在的位置；（要求用直尺與量角器作圖，保留作圖痕跡）（2）已知三角形的內(nèi)角和等于180°，求∠ACB的度數(shù)．（3）此時船C與B地相距________海里．（只需寫出結(jié)果，不需說明理由）22.某電視臺組織知識競賽，共設(shè)30道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A282108B26496C24684（1）每答對1題得多少分？（2）參賽者D得54分，他答對了幾道題？23.已知數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-2和8，P為數(shù)軸上一點，對應(yīng)的數(shù)為x．（1）線段PA的長度可表示為________（用含x的式子表示）；（2）在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA-PB=6？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)P為線段AB的中點時，點A，B，P同時開始在數(shù)軸上分別以每秒3個單位長度，每秒2個單位長度，每秒1個單位長度沿數(shù)軸正方向運動，試問經(jīng)過幾秒，PB=2PA？

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：∵水位升高2m時水位變化記作+2m，∴水位下降2m時水位變化記作-2m，故答案為：A．【分析】根據(jù)題意可知正數(shù)表示升高，則負(fù)數(shù)表示下降，即可得出答案.2.【解析】【解答】解：∵負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)∴在0，，，0.05這四個數(shù)中，最大的數(shù)是0.05，故答案為：D．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)判斷即可．3.【解析】【解答】解：A選項方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B選項方程中未知數(shù)的最高次為2次，不是一元一次方程，不符合題意；C選項方程符合一元一次方程的定義，符合題意；D選項方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合題意；故答案為：C．【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，據(jù)此進行判斷即可．4.【解析】【解答】解：∵四個選項中，與含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同，∴與是同類項故答案為：D．【分析】同類項是含有相同字母，以及相同字母的指數(shù)也相同的單項式，根據(jù)定義判斷即可．5.【解析】【解答】解：∵兩點之間，線段最短圖中AB之間的線段為③∴從A地到B地的最短路線是路線③故答案為：C．【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．6.【解析】【解答】解：直角三角形繞著它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐，故答案為：B．【分析】根據(jù)面動成體的原理和圓錐的定義即可得出答案．7.【解析】【解答】解：A．，等式兩邊同時加b可得，故A選項成立；B．，等式兩邊同時減c可得，故B選項成立；C．，等式兩邊同時除以2可得，故C選項成立；D．當(dāng)時，兩邊同時除以可得，當(dāng)時，不成立，故D選項不一定成立；故答案為：D．【分析】根據(jù)等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，等式依然成立，逐項判斷即可．8.【解析】【解答】解：設(shè)盈利的衣服進價為x元，虧損的衣服進價為y元，由題意得：，解得：，∴賣出這兩件衣服總的虧損10元，故答案為：A．【分析】設(shè)盈利的衣服進價為x元，虧損的衣服進價為y元，列出方程求出進價，利用售價減進價即可得出盈虧情況．9.【解析】【解答】解：將方程整理得：∵方程無解，∴且∴故答案為：B．【分析】將方程整理為，根據(jù)x的系數(shù)為0且時方程無解，可得出結(jié)論．10.【解析】【解答】解：∵，，，且均為整數(shù)，∴的值只能是0，1，2，①當(dāng)時，，此時，即或，此時整數(shù)對有，；②當(dāng)時，或，此時，即或，此時整數(shù)對有，，，；③當(dāng)時，或，此時，即，此時整數(shù)對有，，綜上所述，整數(shù)對共有8對，故答案為：C．【分析】分別討論，，時，的值，進而得出x，y的值，再組合為整數(shù)對即可．二、填空題11.【解析】【解答】解：因為科學(xué)記數(shù)法的表達形式為,所以用科學(xué)記數(shù)法表示為:.故答案為:.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表達形式為,用科學(xué)記數(shù)法表示為:.12.【解析】【解答】解：∵筆記本的單價是x元，∴買4本筆記本需要元，∵圓珠筆的單價是y元，∴買2支圓珠筆需要元，所以共需元，故答案為：．【分析】根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，分別表示出筆記本和圓珠筆的總價，再相加即可．13.【解析】【解答】解：選擇“民”這一面作為底面將正方體還原可得：“弘”與“族”是相對面，“揚”與“文”是相對面，“民”與“化”是相對面，故答案為：化．【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特點，選擇“民”這一面作為底面將正方體還原，即可找出相對面上的字．14.【解析】【解答】解：將，，代入公式得：解得：∴故答案為：6．【分析】將，，代入公式求出a的值，即可得到b的值．15.【解析】【解答】解：設(shè)這三個數(shù)中間的數(shù)為x，則其他兩個數(shù)為和，由題意得：解得：則，所以這三個數(shù)分別是2、9、16，故答案為：2、9、16．【分析】根據(jù)月歷的特點可知，同一列相鄰兩個數(shù)之差為7，設(shè)這三個數(shù)中間的數(shù)為x，則其他兩個數(shù)為和，根據(jù)題意列出方程求解即可．16.【解析】【解答】解：∵①，②∴①+②得：整理得③①+③得：即故答案為：18．【分析】將已知條件的兩個等式相加，可推出，再加上第一個等式即可得出答案．三、解答題17.【解析】【分析】（1）去掉括號，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可；（2）先計算乘方，再將除法變乘法計算，最后計算加減．18.【解析】【分析】（1）先合并同類項，再代入數(shù)據(jù)求值；（2）將看作一個整體，合并同類項再代入數(shù)據(jù)求值．19.【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；20.【解析】【分析】（1）首先由AM=2MC，BN=2NC可得AC=3MC，BC=3NC，然后根據(jù)AC=9和BC=6可求出MC和NC，最后根據(jù)MN=MC+NC可得答案；（2）由（1）可知AC=3MC，BC=3NC，兩式相加可得AB=3(MC+NC)=3MN，即可得出答案．21.【解析】【解答】解：（3）∵∠ACB=∠CAB=30°∴△ABC為等腰三角形∴BC=AB=2海里所以船C與B地相距2海里，故答案為：2．【分析】（1）根據(jù)方向角的概念，分別過A、B作射線，兩條射線的交點即為船C的位置；（2）首先求出∠CAB和∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°求出∠ACB的度數(shù)；（3）由（2）中得出∠ACB=30°可知△ABC為等腰三角形，所