華師大版八年級(jí)下冊(cè)第19章矩形菱形正方形單元考試題(有答案)

華師大版八年級(jí)下冊(cè)第１９章矩形菱形正方形單元考試題 姓名：，成績(jī)：； 一、選擇題（４×１２＝４８分） １、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（Ａ） Ａ、平行四邊形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ２、對(duì)角線(xiàn)垂直平分的四邊形一定是（Ｃ） Ａ、平行四邊形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ３、四個(gè)角相等的四邊形一定是（Ｂ） Ａ、平行四邊形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ４、順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（Ｂ） Ａ、平行四邊形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ５、下列說(shuō)法不正確的是（Ｄ） Ａ、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；Ｂ、有一組鄰角相等的平行四邊形是矩形； Ｃ、對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形；Ｄ、對(duì)角線(xiàn)平分的矩形是正方形； ６、平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度分別為１２cm和８cm，則一組對(duì)邊的長(zhǎng)度可能是（Ｂ） Ａ、２cmＢ、８cmＣ、１０cmＤ、１６cm ７、菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為５cm和１０cm，則菱形的面積是（Ｃ）cm２ Ａ、５０Ｂ、３０Ｃ、２５Ｄ、１２.５ ８、正方形的周長(zhǎng)為８cm,則對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為（Ｂ） Ａ、２cmB、２cmＣ、４cmＤ、４cm ９、如圖，E是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BR于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（Ａ） A．2 B．2 C．2 D． 第９題第１０題第１１題 １０、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（Ｄ） A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①④１１、如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上．若AB=6，BC=9，則BF的長(zhǎng)為（Ａ） A． 4 B． 3 C． 4.5 D． 5１２、如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)A、B在第一象限內(nèi)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，對(duì)角線(xiàn)AC與OB交于點(diǎn)D，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)D，則平行四邊形OABC的面積為（Ａ） A．30 B．24 C．20 D．16 第１２題第１４題第１５題 二、填空題（４×６＝２４分） １３、已知菱形ABCD的面積為24cm2，若對(duì)角線(xiàn)AC=6cm，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5cm． １４、如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線(xiàn)分別交AE、BC于H、G，若CG=7，則正方形ABCD的面積等于64． １５、如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A．B的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，﹣2），頂點(diǎn)C．D在雙曲線(xiàn)y=QUOTE上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=12． １６、（2015桂林）如圖，以?ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線(xiàn)為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是9． 第１６題第１７題第１８題 １７、如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為4.8． １８、如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線(xiàn)段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是①②④．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上） ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． 三、解答題（７×２＝１４分） １９、已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連結(jié)OE．過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交線(xiàn)段OE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連結(jié)DF．求證： （1）△ODE≌△FCE； （2）四邊形ODFC是菱形． ２０、如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，求∠AOD的度數(shù)． 四、解答題（１０×４＝４０分） ２１、已知平行四邊形ABCD中，直線(xiàn)MN//AC，分別交DA延長(zhǎng)線(xiàn)于M，DC延長(zhǎng)線(xiàn)于N，AB于P，BC于Q。 （１）求證：四邊形ＡＭＱＣ是平行四邊形。 （２）求證：PM=QN。 ２２、如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB. 求證：AD與EF互相垂直平分。 ２３、在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE． （1）求證：BE=CE． （2）求∠BEC的度數(shù)． ２４、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求證：OE=OF （2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)。 五、解答題（１２×２＝２４分） ２５、【問(wèn)題情境】 如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM． 【探究展示】 （1）證明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【拓展延伸】 （3）若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明． ２６、已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過(guò)頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時(shí)針折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t． （1）求出該反比例函數(shù)解析式； （2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)； （3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值． 【解答】解：（1）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4， ∴C的坐標(biāo)為（4，4）， 設(shè)反比例解析式為y= 將C的坐標(biāo)代入解析式得：k=16，則反比例解析式為y=；（2分） （2）當(dāng)Q在DC上時(shí)，如圖所示： 此時(shí)△APD≌△CQB， ∴AP=CQ，即t=4﹣4t，解得t=， 則DQ=4t=，即Q1（，4）； 當(dāng)Q在BC邊上時(shí)，有兩個(gè)位置，如圖所示： 若Q在上邊，則△QCD≌△PAD， ∴AP=QC，即4t﹣4=t，解得t=， 則QB=8﹣4t=，此時(shí)Q2（4，）； 若Q在下邊，則△APD≌△BQA， 則AP=BQ，即8﹣4t=t，解得t=，