初中數(shù)學(xué)青年教師教學(xué)基本功比賽精彩試題

初中數(shù)學(xué)青年教師教學(xué)基本功比賽試題基礎(chǔ)知識測試題（南京下關(guān)）一、填空題（共6小題，每空0.5分，計(jì)10分）1．?dāng)?shù)學(xué)是研究________________________的科學(xué)，這一觀點(diǎn)是由____________首先提出的．2．通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的____________、____________、____________、____________．3．維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的___________發(fā)展水平；另一種是學(xué)生_________________發(fā)展水平，兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)．4．從數(shù)學(xué)史上看，有理數(shù)的概念傳入我國存在著翻譯上的錯誤，其原意是_________數(shù)，包括______________小數(shù)和______________小數(shù)，______________的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．5．_________是概率論發(fā)展史上首先被人們研究的概率模型，它具有兩個(gè)特征：一是_________、二是_______________．6．波利亞在其名著《怎樣解題》中提出的解數(shù)學(xué)題的四個(gè)步驟是：_________________、_________________、_________________、_________________；他認(rèn)為“怎樣解題表”有兩個(gè)特點(diǎn)，即普遍性和_____________性．二、簡答題（共3小題，每小題5分，計(jì)15分）7．大約在公元前6世紀(jì)至4世紀(jì)之間，古希臘人遇到了令他們百思不得其解的三大尺規(guī)作圖問題，這就是著名的古代幾何學(xué)作圖三大難題．請你簡述這三大難題分別是什么？8．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）從知識與技能等四個(gè)方面對總目標(biāo)進(jìn)行了闡述．（1）請寫出其他三個(gè)方面目標(biāo)的名稱；（2）請簡述總目標(biāo)的這四個(gè)方面之間的關(guān)系．9．“角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等”這一結(jié)論在蘇教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材八上的《1.4線段、角的軸對稱性》以及九上的《1.2直角三角形全等的判定》中都有所出現(xiàn)．請你結(jié)合教學(xué)實(shí)際，簡述課本上八上和九上分別是如何引導(dǎo)學(xué)生得到這一結(jié)論的，說說它們之間的區(qū)別、聯(lián)系和這樣安排的意義．參考答案：1．?dāng)?shù)量關(guān)系和空間形式．2．基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)．3．現(xiàn)有，可能的．4．成比例的數(shù)，有限，無限循環(huán)，無理數(shù)．5．古典概型，（試驗(yàn)結(jié)果的）有限性，（每個(gè)結(jié)果的）等可能性．6．弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃、回顧反思；常識．7．三等分角問題：將任一個(gè)給定的角三等分．立方倍積問題：求作一個(gè)正方體的棱長，使這個(gè)正方體的體積是已知正方體體積的二倍．化圓為方問題：求作一個(gè)正方形，使它的面積和已知圓的面積相等．8．（1）數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度；（2）四個(gè)方面是一個(gè)有機(jī)的整體；教學(xué)要兼顧這四個(gè)目標(biāo)，這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志；后三個(gè)目標(biāo)的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)．9．八上《1.4線段、角的軸對稱性》中是通過學(xué)生動手操作，采取折紙的方法折出角的平分線，再過角平分線上一點(diǎn)折出角的兩邊垂線段，然后度量這兩條線段的長度得出結(jié)論的；九上《1.2直角三角形全等的判定》是通過嚴(yán)格的推理論證，采用自己畫圖、寫已知、求證并證明得出結(jié)論的．它們的區(qū)別是，一個(gè)是通過動手操作，一個(gè)是通過嚴(yán)格證明．聯(lián)系是，前面的學(xué)習(xí)為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊，在進(jìn)行嚴(yán)格的證明之前，學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握了這一結(jié)論的運(yùn)用．意義是，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，使學(xué)生的認(rèn)知從感性上升到理性，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力．符帶說明：1．專業(yè)技能比賽包括基礎(chǔ)知識測試和解題能力測試兩部分．基礎(chǔ)知識測試內(nèi)容包括數(shù)學(xué)文化（數(shù)學(xué)史）常識和數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)知識（教材、課程標(biāo)準(zhǔn)、教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)論、教學(xué)法等）．解題能力測試內(nèi)容包括基礎(chǔ)題（教材中的基本定理、公式的證明，教材例題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題）與綜合題（與中考中檔題難度相當(dāng)）．2．第1、2、8題考查對《課標(biāo)》學(xué)習(xí)和理解情況（稱為課標(biāo)板塊）；第4、5、7題結(jié)合蘇教版初中數(shù)學(xué)教科書的教學(xué)內(nèi)容對數(shù)學(xué)史進(jìn)行簡單的考查（稱為數(shù)學(xué)史板塊）；第3、6、9題是對心理學(xué)、數(shù)學(xué)教育學(xué)、教材和教學(xué)法等相關(guān)知識的考查（稱為綜合板塊）．2012年雨花臺區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師教學(xué)基本功比賽

教育教學(xué)知識常識比賽試卷（滿分100分，時(shí)間60分鐘）

姓名

成績

一、填空題：本大題共8個(gè)小題，共22個(gè)空，每空1分，共22分。把答案填在題中橫線上。1.

馬斯洛把需要由低級到高級分為五個(gè)等級：生理需要、安全需要、歸屬和愛的需要、

、

。2.

師生關(guān)系大致可以劃分為專制型、

和

三種模式。3.安德森根據(jù)知識的狀態(tài)和表現(xiàn)方式把知識分為兩類，即陳述性知識和

知識。4.

最早建立在心理學(xué)和倫理學(xué)基礎(chǔ)上的教育專著是教育家

撰寫的《

》。5．奧蘇貝爾根據(jù)知識是否具有內(nèi)在聯(lián)系和邏輯性把學(xué)習(xí)劃分為

與

；根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)形式把學(xué)習(xí)劃分為

與

。6．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)班級授課的基本組織形式有

、

、

。7．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中的課程總目標(biāo)包括四個(gè)方面：

、

、

、

。8．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)有：

、

、

、

四個(gè)部分。

二、選擇題：本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。把所選項(xiàng)前面的字母填在括號里。1.

教學(xué)以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為（

）。A.根本目的

B.主要任務(wù)來源

C.基本任務(wù)

D.輔助目的2.

孔子“不憤不啟，不悱不發(fā)”的思想在教學(xué)中體現(xiàn)的是(

)原則。A.啟發(fā)性原則

B.因材施教原則C.直觀性原則

D.循序漸進(jìn)原則3.

個(gè)體本位論的代表人物是（

）。A.夸美紐斯

B.迪爾凱姆

C.盧梭

D.凱興斯坦納4.

“憂者見之則憂，喜者見之則喜”這是受一個(gè)人（

）的影響。A.激情

B.心境

C.熱情

D.應(yīng)激5.

小學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡依靠的中介環(huán)節(jié)是(

)。

A.觀察

B.操作

C.表象

D.想象6.

下列學(xué)習(xí)律不是桑代克提出的有（

）。A.準(zhǔn)備律

B.練習(xí)律

C.效果律

D.強(qiáng)化律7.

通過分析、綜合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或規(guī)律的實(shí)際含義，達(dá)到理性認(rèn)識的這一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段是（

）。A.感知

B.綜合

C.理解

D.掌握8.

有利于教師及時(shí)獲得反饋信息的教學(xué)方法是(

)。

A.講解法

B.談話法

C.演示法

D.操作實(shí)驗(yàn)法9.

學(xué)生的主體地位總結(jié)起來主要體現(xiàn)在學(xué)生在教學(xué)過程中，主動參與的（

）。A.深度與廣度

B.程度與水平

C.積極性

D.興趣10.當(dāng)主體需要了解某種數(shù)學(xué)關(guān)系或空間形式，而其中一些要素是未知的時(shí)候，就產(chǎn)生了（

）。A.數(shù)學(xué)障礙

B.數(shù)學(xué)聯(lián)想

C.數(shù)學(xué)問題

D.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)11.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與（

）。A.參與者

B.傳授者

C.主宰者

D.合作者12.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式除了動手實(shí)踐、自主探索、合作交流以外，還有積極思考和（

）等。A.反復(fù)練習(xí)

B.認(rèn)真聽講

C.積極發(fā)言

D.大膽提問13.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出的“四基”是指（

）。

A.基礎(chǔ)知識、基本能力、基本方法、基本經(jīng)驗(yàn)

B.基礎(chǔ)知識、基本技能、基本態(tài)度、基本活動經(jīng)驗(yàn)

C.基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)

D.基本知識、基本策略、基本思想、基本經(jīng)驗(yàn)14.

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有（

）。

A.普及性、階段性和適宜性

B.基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性

C.基礎(chǔ)性、強(qiáng)制性和發(fā)展性

D.普及性、階段性和發(fā)展性15.教師職業(yè)良心的內(nèi)涵主要包括以下四個(gè)方面是（

）。

A.恪盡職守、自覺工作、愛護(hù)學(xué)生、團(tuán)結(jié)執(zhí)教

B.恪盡職守、無私奉獻(xiàn)、言傳身教、愛護(hù)學(xué)生

C.恪盡職守、無私奉獻(xiàn)、愛護(hù)學(xué)生、團(tuán)結(jié)執(zhí)教

D.恪盡職守、自覺工作、言傳身教、愛護(hù)學(xué)生三、簡答題：本大題共3個(gè)小題，每小題10分，共30分。1．簡述建構(gòu)主義的知識觀與學(xué)生觀。

2.

簡述教師專業(yè)發(fā)展的必要性。

3.

與2001年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》相比，2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程基本理念和課程總目標(biāo)上有哪些變化？

四、論述題：本題1個(gè)小題，18分。1.

試析小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢及應(yīng)注意的問題。

2010年雨花臺區(qū)小學(xué)教師教學(xué)基本功比賽數(shù)學(xué)解題能力考查題學(xué)校姓名成績一、填空題（每空4分，共48分）1．張老師家的電話號碼是一個(gè)八位數(shù)，從右到左分別是：①最小的素?cái)?shù)；②最小的奇數(shù)；③15和10的最大公因數(shù)；④最大的一位數(shù)；⑤既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的自然數(shù)；⑥一位數(shù)中最大的偶數(shù)；⑦3和9的最小公倍數(shù)；⑧最小的合數(shù)。張老師家的電話號碼是2．如果六位數(shù)□03825能被39整除，方框里的數(shù)字應(yīng)該是3．從一副撲克牌中隨意抽一張牌，抽到紅桃的可能性是；如果去掉大王和小王，抽到“2”的可能性是。4．下面是一幢教學(xué)樓的班級分布圖：（1）數(shù)對（1，2）表示的班級是；數(shù)對（4，3）表示的班級是。（2）表示某班位置的數(shù)對是（x,1）,可能是。（填班級）（3）如果表示三（3）班的位置是（x－1,y＋1）,那么數(shù)對（x,y）表示的班級是。5．小軍要在規(guī)定的時(shí)間里把演出服裝從學(xué)校騎車送到少年宮，如果以每小時(shí)15千米的速度行駛，則早到1小時(shí)；如果以每小時(shí)10千米的速度行駛，則晚到1小時(shí)。若想準(zhǔn)時(shí)送到，小軍平均每小時(shí)應(yīng)行駛千米。6．右圖是一個(gè)等腰直角三角形,直角邊長4厘米,圖中陰影部分面積是平方厘米。第6題圖第7題圖7．上面的形體由小正方體拼搭而成。每個(gè)小正方體的棱長都是1厘米，這個(gè)形體的體積是立方厘米，表面積是平方厘米。二、計(jì)算題（每題5分，共20分）0.69÷0.06＋1.7÷0.6＋220÷60111…1222…2÷333…342010個(gè)12010個(gè)22009個(gè)37×（EQ\F(1,7)＋EQ\F(1,15)）×15三、解答題（每題8分，共16分）1、如圖是一座立交橋俯視圖。中心部分路面寬20米,AB=CD=100米。陰影部分為四個(gè)四分之一圓形草坪?，F(xiàn)有甲、乙兩車分別在A，D兩處按箭頭方向行駛。甲車速56千米/小時(shí),乙車速50千米/小時(shí)。甲車要追上乙車至少需要多少分鐘？(圓周率取3.1)2、甲、乙、丙、丁四人參加一次數(shù)學(xué)競賽。賽后,他們四個(gè)人預(yù)測名次的談話如下:甲:“丙第一名，我第三名?！币遥骸拔业谝幻?，丁第四名?！北骸岸〉诙?，我第三名?！倍]說話。最后公布結(jié)果時(shí),發(fā)現(xiàn)他們預(yù)測都只對了一半。請你寫出這次競賽的甲、乙、丙、丁四人的名次。答：甲第（）名，乙第（）名，丙第（）名，丁第（）名。四、操作題。（每題8分，共16分）1、一只小蟲從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿正方體的表面爬到頂點(diǎn)H，沿什么樣的路線走距離最近？（在圖中畫出來）2、下圖是一個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖，請根據(jù)這個(gè)展開圖在右邊空白處畫出這個(gè)立體圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)基本功比賽試卷（07、4、25）姓名成績一、填空：1、按規(guī)律填數(shù)。（1）1、3、5、7、（）、（）、13、15（2）1、4、9、16、25、（）、（）（3）1、1、2、3、5、8、（）、（）（4）―=―=―=（5）＋1，－1，＋2，－2，＋3，－3，（），（）……第2007個(gè)數(shù)是（）。2、用2、3、4、5這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，要使這兩個(gè)兩位數(shù)相乘的積最大，積最大是：（）（）×（）（）＝（）；要使這兩個(gè)兩位數(shù)相乘的積最小，積最小是（）（）×（）（）＝（）。3、在下面各式數(shù)字的適當(dāng)位置填上運(yùn)算符號或括號，使等式成立。44444＝144444＝244444＝344444＝444444＝544444＝884、所有兩位數(shù)中，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)相等的有（）個(gè)；十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的有（）個(gè)。5、鋸一根鋼筋，鋸成3段用了12分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成6段要（）分鐘。6、今天是2007年4月25日，星期三，那么今年的9月1日是星期（），2008年的4月25日是星期（）7、有5箱蘋果，每堆蘋果的重量相等，從每堆蘋果中都取出18千克后，余下的蘋果相當(dāng)于原來3堆蘋果的重量，原來每堆蘋果有（）千克。8、==9、A、B、C三個(gè)人一共買了8個(gè)同樣的面包平均分著吃，A付了5個(gè)面包的錢，B付了3個(gè)面包的錢，C忘了帶錢。事后C共付出了4元錢，A應(yīng)收回（）元。10、小紅的爺爺愛好書法，他有這樣一個(gè)習(xí)慣，今天是幾號就練幾個(gè)毛筆字，如果爺爺連續(xù)5天練了90個(gè)毛筆字，那么他是（）號到（）號，或是（）號到（）號。11、下圖中小黑點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連。連線標(biāo)注該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大的信息量?，F(xiàn)在從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，那么單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量是（）。二、操作題1、如圖7枚棋子可以擺成3行，每行3枚。如果給你7枚棋子，每行也只擺3枚，還可以擺成幾行？請你把不同的擺法（不同的行數(shù)看作不同的擺法）畫圖表示出來。2、把一個(gè)橡皮泥做的正方體，用刀子將它快速切成兩部分，截面可能是幾邊形？（畫圖表示）3、把一張長方形紙對折，再對折------分別數(shù)一數(shù)平均分成的份數(shù)，填在表里（n>或=1）對折次數(shù)12310……n平均分的份數(shù)24……三、計(jì)算36×25（兩種方法）2＋4＋6＋…＋98＋10099×99＋1992007×20062006－2006×20072007＋＋＋＋＋＋三、解決問題1、將125個(gè)蘋果分成若干份，使任意兩份的蘋果都不相等，最多可以分成多少份？共有多少種不同的分法？2、計(jì)算下圖中陰影部分的面積。（單位厘米）（先計(jì)算，再探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)寫下來）3、在三角形ABC中，三個(gè)內(nèi)角的和是180度。小敏發(fā)現(xiàn)有一個(gè)角恰好是另一個(gè)角的2倍，小軍發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，求這個(gè)三角形的三內(nèi)角的度數(shù)。4、一條繩子，甲剪了全長的一半少1米，乙剪了余下的一半多1米，丙剪了還剩下的一半多3米，最后還剩下4.5米，這條繩子長多少米？5、由18個(gè)大小相同的圓組成右圖所示的圖形，在這些圖形中，取相連的兩個(gè)圓為一組，那么共有多少種不同的取法？初中數(shù)學(xué)青年教師基本功比賽——理論部分（一）填空題1．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的三維目標(biāo)是知識與技能、過程與方法、情感與價(jià)值觀。2．法國哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家勒奈笛卡爾被稱為解析幾何學(xué)的創(chuàng)始人。3．今天，世界各國的科學(xué)家們都在試探尋找“外星人”，科學(xué)家們一次又一次地向宇宙發(fā)射了地球上人類的形象、問候語言、自然音響、世界名曲等信號，嘗試與“他們”通話、建立友誼。數(shù)學(xué)家曾建議用勾股定理作為人類探尋“外星人”并與“外星人”聯(lián)系的語言。4．1900年前后，在數(shù)學(xué)的集合論中出現(xiàn)了三個(gè)著名悖論，其中最重要的悖論羅素悖論，這些悖論觸發(fā)了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。5．課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要支撐理論是建構(gòu)主義，其代表人物有：皮亞杰、卡茨、維果斯基。（填兩個(gè)）6.數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。7.教師的主要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。8、初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率和課題學(xué)習(xí)四個(gè)領(lǐng)域。9、動手操作、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。10、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的意思是：教學(xué)要面向全體，必須適應(yīng)每一位學(xué)生的發(fā)展需要；人的發(fā)展不可能整齊劃一，必須承認(rèn)差異，尊重差異。11．義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性_、_發(fā)展性_,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：①人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；②_人人獲得必需的數(shù)學(xué)__；③_不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展_。12．新課程理念下教師的角色發(fā)生了變化，已有原來的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變成了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的__組織者_(dá)_，學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的_引導(dǎo)者_(dá)_，與學(xué)生共同學(xué)習(xí)的_合作者_(dá)_。13．例舉三個(gè)以上適合課外學(xué)生數(shù)學(xué)活動的形式___數(shù)學(xué)手抄報(bào)、數(shù)學(xué)專題報(bào)告、數(shù)學(xué)小調(diào)查、數(shù)學(xué)演講__14.古希臘的三大幾何問題是三等分角、立方倍角、化圓為方；15.數(shù)學(xué)史上三大數(shù)學(xué)危機(jī)是無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、無窮小是零、悖論的產(chǎn)生；16.我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤證明了數(shù)論中的命題“1+2”，這個(gè)命題的具體名稱是任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和；17.把實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想；（二）簡答題18．大約在公元前6世紀(jì)至4世紀(jì)之間，古希臘人遇到了令他們百思不得其解的三大尺規(guī)作圖問題，這就是著名的古代幾何作圖三大難題。請你簡述這三大難題分別是什么？答：(1)將任一個(gè)給定的角三等分。(2)立方倍積問題：求作一個(gè)正方體的棱長，使這個(gè)正方體的體積是已知正方體體積的二倍。(3)化圓為方問題：求作一個(gè)正方形，使它的面積和已知圓的面積相等。19．請你說出幾種數(shù)學(xué)思想方法（至少三種），并就其中一種思想方法舉實(shí)例說明。答：化歸思想、從特殊到一般思想、建模思想、算法多樣化、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、極端化思想……20.簡述創(chuàng)設(shè)問題情境的目的是什么？答：(1)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)；（2）培養(yǎng)學(xué)生將問題情境數(shù)學(xué)化的能力；(3)養(yǎng)成學(xué)生關(guān)注情境問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)特性，用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的視角關(guān)注問題、審視世界的思維習(xí)慣；(4)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。21.愛因斯坦曾說：“大多數(shù)教師的提問是浪費(fèi)時(shí)間，那些提問是想了解學(xué)生不知道什么，其實(shí)真正的提問藝術(shù)是要了解學(xué)生知道什么或能夠知道什么”。結(jié)合你的教學(xué)觀，談?wù)勀銓垡蛩固惯@段話的理解。答：（維果斯基的）“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)。所謂“知道什么”就是學(xué)生的“現(xiàn)有水平”，“能夠知道什么”就是“學(xué)生可能的發(fā)展水平”，從而著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，在教師的引導(dǎo)、同伴的幫助和自己的努力下，超越最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到其困難發(fā)展到的水平。21.“角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等”這一結(jié)論在蘇科版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材八上的《1.4線段、角的軸對稱性》以及九上的《1.2直角三角形全等的判定》中都有所出現(xiàn)。請你結(jié)合教學(xué)實(shí)際，簡述課本上八上和九上分別是如何引導(dǎo)學(xué)生得到這一結(jié)論的，說說它們之間的區(qū)別、聯(lián)系和這樣安排的意義。答：八上從圖形變換角度出發(fā)，利用軸對稱性，通過圖形變換，想象、類比、歸納得出結(jié)論，重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力、合情推理能力；九上是從證明的角度出發(fā)，通過演繹推理得出結(jié)論，有相對嚴(yán)密的邏輯體系，重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力、邏輯思維能力。兩者的區(qū)別是：出發(fā)點(diǎn)答：八上從圖形變換角度出發(fā)，利用軸對稱性，通過圖形變換，想象、類比、歸納得出結(jié)論，重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力、合情推理能力；九上是從證明的角度出發(fā)，通過演繹推理得出結(jié)論，有相對嚴(yán)密的邏輯體系，重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力、邏輯思維能力。論的方法不同、對學(xué)生能力要求不同。聯(lián)系是：幾何直觀、合情推理是邏輯思維、演繹推理的前提和基礎(chǔ)，而后者是前者的深化與發(fā)展。這種安排充分考慮到學(xué)生的年齡與心理特征，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生搭建思維腳手架，促進(jìn)學(xué)生思維能力螺旋上升22．證明勾股定理，并說明你證明時(shí)使用的數(shù)學(xué)思想和方法。23．“函數(shù)”是貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)階段的最重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難的內(nèi)容。（1）請簡要說出函數(shù)概念的發(fā)展歷史；(2)用新課程的觀點(diǎn)談如何使學(xué)生理解函數(shù)概念。24．從三維目標(biāo)的角度論述“零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪”的教學(xué)目標(biāo)。25．蘇科版《九年級數(shù)學(xué)》下冊有這樣一道例題：室內(nèi)通風(fēng)和采光主要取決于門窗的個(gè)數(shù)和每個(gè)門窗的透光面積，如果計(jì)劃用一段長12m的鋁合金型材，制作一個(gè)上部是半圓，下部是矩形的窗框，那么當(dāng)矩形的長寬分、別是多少時(shí)，才能使該窗戶的透光面積最大？請你在此題的基礎(chǔ)上，對該題改編和編題，并給出解答和評分標(biāo)準(zhǔn)（假設(shè)滿分為12分）原題見《二次函數(shù)》（蘇科版九下）例題沿江工業(yè)開發(fā)區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)理論考試試題2010-4-14姓名：單位：成績：一、第一部分：填空題。(數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)知識)。(1’×25=25’)1、數(shù)學(xué)是人們對客觀世界（）和（）、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。2、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)（）性、（）性和（）性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。3、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)實(shí)現(xiàn)人人學(xué)（）的數(shù)學(xué)；人人都能獲得（）的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到（）的發(fā)展。4、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是（）、（）、（）。5、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，（）、（）、（）是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。6、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的（）和（）的基礎(chǔ)上。7、在各個(gè)學(xué)段中，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)》安排了（）（）（）（）四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。8、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從（）、（）、（）、（）等四個(gè)方面做出了進(jìn)一步的闡述。9、評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的的學(xué)習(xí)和改進(jìn)（）。二、第二部分：選擇題。（教育學(xué)、心理學(xué)理論）。(1’×15=15’)1、關(guān)于學(xué)生在教育的過程中所處的地位，下列說法正確的是（），A、主體B、客體C、既是主體也是客體D、既不是主體也不是客體2、現(xiàn)代教育派的代表人物是美國教育家（）。A、夸美紐斯B、赫爾巴特C、杜威D、裴斯塔羅齊3、“教學(xué)相長”“循序漸進(jìn)”等教育原理出自下列哪部作品。（）A、《論語》B、《學(xué)記》C、《演說術(shù)原理》D、《大學(xué)》4、能使學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的科學(xué)知識的方法是（）。A、談話法B、讀書指導(dǎo)法C、練習(xí)法D、講授法5、教學(xué)的任務(wù)之一是發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)能力，教會學(xué)生（）。A、學(xué)習(xí)B、操作C、讀書D、實(shí)習(xí)6、以系統(tǒng)的科學(xué)知識、技能武裝學(xué)生，發(fā)展學(xué)生智力的教育是（）。A、德育B、智育C、體育D、美育7、學(xué)生學(xué)業(yè)成績的檢查與評定的意義有（）。A、診斷作用B、強(qiáng)化作用C、調(diào)節(jié)作用D、以上都是8、“人之初，性本善”這樣的性善論屬于（）兒童發(fā)展觀。A、遺傳決定論B、環(huán)境決定論C、輻合論D、兒童中心主義9、德國心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在學(xué)習(xí)之后立即開始，特點(diǎn)是（）A、先快后慢B、先慢后快C、勻速遺忘D、視內(nèi)容而定10、小學(xué)兒童思維發(fā)展的特點(diǎn)是（）。A、直覺動作思維B、具體形象思維C、抽象邏輯思維D、具體形象思維向抽象邏輯思維過渡11、《人是教育的對象》一書作者被稱為“俄羅斯教育心理學(xué)的奠基人”。這本著作被認(rèn)為“奠定了俄國教育科學(xué)的科學(xué)研究基礎(chǔ)”。作者是（）。A、烏申斯基B、贊可夫C、維果斯基